2021学年6 共点力作用下物体的平衡当堂检测题

3.6.共点力作用下物体的平衡  同步课时训练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共32分)

1、(4分)如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则(   )

A.甲受到三个力的作用 B.甲对扶梯有摩擦力的作用

C.乙受到三个力的作用 D.乙对扶梯作用力的方向垂直扶梯向上

2、(4分)如图所示，有两个共点力作用于某一点，其合力为零。已知，现保持不变，只将的方向沿逆时针方向绕作用点转动60°，则合力大小变为(   )

A.5N B.N C.10N D.仍为零

3、(4分)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态．A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中始终不分离，当A回到初始位置时速度为零．与斜面间的动摩擦因数相同、弹未超过弹性限度，则(   )
 

A.当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下

B.A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化

C.下滑时，B对A的压力先减小后增大

D.整个过程中克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量

4、(4分)如图所示，用三根轻绳将两小球以及水平天花板上的固定点O两两连接。然后将一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于伸直状态，且点O和B球间的轻绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态。已知三根轻绳的长度之比，两球质量关系为，重力加速度为g，则下列说法正确的是(   )
 

A.点O和B球间轻绳的拉力大小为 B.点O和A球间轻绳的拉力大小为

C.F的大小为  D.两球间轻绳的拉力大小为

5、(4分)如图所示，置于斜面体上的物体A受到平行于斜面向下的力F作用保持静止。若力F大小不变，方向在竖直平面内由沿斜面向下顺时针缓慢转到沿斜面向上（转动范围如图中虚线所示）。在F转动过程中，物体和斜面体始终保持静止。在此过程中(   )
 

A.地面与斜面体间的摩擦力可能先减小后增大

B.地面与斜面体间的摩擦力可能一直增大

C.物体与斜面间的摩擦力可能先增大后减小

D.物体与斜面间的摩擦力可能一直减小

6、(4分)如图所示，一根不可伸长轻绳的右端固定于O点，左端跨过固定光滑轴P悬挂重力为G的物体A，系统静止。段水平，长度为L。现在段某处用光滑挂钩悬挂一重物，系统重新平衡后，A上升了L。则挂钩和重物的总重力为(   )
 

A. B. C.G D.

7、(4分)水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为的重物，，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)(   )

A.50 N B. C.100 N D.

8、(4分)如图所示，物体P叠放在物体Q上，的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们沿倾角为θ的固定斜面一起以加速度a加速下滑，已知重力加速度为与斜面间的动摩擦因数为μ，则(   )
 

A.P可能不受静摩擦力作用 B.间的动摩擦因数可能小于μ

C.Q受到斜面的滑动摩擦力大小为 D.Q与斜面间的动摩擦因数

二、多选题(共24分)

9、(6分)如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下静止于倾角为的光滑斜面上，则恒力F的大小可能为(   )

A. B. C. D.

10、(6分)如图，柱体A的横截面是圆心角为的扇形，其弧形表面光滑，而与地面接触的下表面粗糙，在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m的球体，系统处于平衡状态。若使柱体向左移动稍许，系统仍处于平衡状态，则(   )
 

A.球对墙的压力增大  B.柱体与球之间的作用力增大

C.柱体所受的摩擦力减小 D.柱体对地面的压力减小

11、(6分)将两个相同的光滑斜面固定在水平地面上,并将两块光滑的挡板和分别固定在斜面上,其中一块与斜面垂直,另一块与竖直面平行,然后将两个重力为G、表面粗糙的相同小球分别置于两斜面的挡板上,如图甲、乙所示,设斜面倾角为θ,下列说法正确的是(   )

A.挡板对小球的支持力之比为1:1 B.挡板对小球的支持力之比为
C.斜面对小球的支持力之比为1:1 D.斜面对小球的支持力之比为

12、(6分)如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的两点，衣服处于静止状态，如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置，下列说法正确的是（   ）

A.B端移到位置时，绳子张力不变
B.B端移到位置时，绳子张力不变
C.B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D.B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小

三、计算题(共28分)

13(本题 14 分)小孩在小区斜坡上玩滚玩具，可以简化为质量的滑块以的初速度沿倾角的斜面上滑，经滑行到最高点，然后滑块返回到出发点。如图所示，已知取，求滑块:

（1）最大位移x的大小；

（2）与斜面间的动摩擦因数；

（3）从最高点返回到出发点时的速度大小。

14、(14分)如图所示，一重物被细绳所悬挂，是三细绳的结点。细绳a跨过O点处的轻质定滑轮与轻质弹簧相连，轻质光滑定滑轮被轻质竖直硬杆固定在天花板上，整个装置处于静止状态，此时b绳保持水平，a绳与c绳夹角为120°，弹簧与竖直方向夹角为30°，弹簧处于弹性限度内，重物质量为2kg，弹簧的劲度系数为100N/m，重力加速度g取。求:

（1）弹簧的伸长量；

（2）悬挂小滑轮的轻质杆对滑轮的作用力大小。

四、实验题(共16分)

15、(16分)为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图1所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳通过测力计（不计质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为L（L＞PQ），他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计读出绳PC、QC上的拉力大小和．随后，改变重物悬挂点C的位置，每次将P到C点的距离增大10cm，并读出测力计的示数，最后得到和与绳长PC的关系曲线如图2所示，由实验可知：

（1）曲线Ⅱ中拉力为最大时，C与P点的距离为　   　cm，该曲线为　   　（选填或）的曲线．

（2）在重物从P移到Q的整个过程中，受到最大拉力的是　   　（选填：P或Q）点所在的立柱．

（3）在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力=　   　N，它与L、D、m和重力加速度g的关系为=　   　．

参考答案

1、答案：C

解析：AB.题图甲中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，受到重力和支持力，不受摩擦力，重力，支持力，故AB错误；

C.题图乙中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，受到重力G、斜面的支持力以及沿斜面向上的摩擦力三个力作用，故C正确；

D.扶梯对人有支持力和摩擦力，如图所示

根据共点力作用下的平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重力等大反向，故扶梯对人的作用力竖直向上，则人对扶梯的作用力竖直向下，故D错误。

故选C。

2、答案：A

解析：转动之前，根据合力求法可知的大小为5N，转动之后，与的夹角为120°，有几何关系和合力三角形法则可知，此时的合力大小为5N。故选A。

3、答案：B

解析：

4、答案：B

解析：首先由平衡条件对B球受力分析，两球间轻绳无拉力，否则B球无法平衡，竖直绳上张力，A、D错误；隔离A球分析，A球受三个力作用而处于平衡状态，这三个力能组成一个矢量三角形，如图所示，，B正确，C错误。
 

5、答案：D

解析：以整体为研究对象，F的水平分力与地面给斜面体的摩擦力平衡，F的水平分力先增大，再减小，再增大，因此地面与斜面体间的摩擦力也同步变化，选项A、B错误；以物体作为研究对象，在沿斜面方向上，重力沿斜面向下的分力、拉力沿斜面的分力及摩擦力的合力为零。因拉力的沿斜面分力先向下减小，后向上增大，故摩擦力可能先向上减小，后向下增大，也可能一直减小，选项C错误，选项D正确。

6、答案：A

解析：本题考查物体平衡条件的应用。由题意可知，系统重新平衡后，轻绳形状如图所示，由于长为L，物体A上升高度也为L，说明轻绳在O点右侧总长度为，挂钩和重物左右两边的绳长均为L，如图所示，则，故轻绳与竖直方向的夹角为30°，则根据力的平衡条件可知，挂钩和重物两边轻绳拉力在竖直方向的合力为挂钩和重物的总重力，轻绳的拉力等于物体A的重力G，有，选项A正确，B、C、D错误。
 

7、答案：C

解析：悬挂重物的绳的张力是，小滑轮受到绳的作用力为沿绳两拉力的合力，如图所示．

从图中可看出，，

，即是等边三角形，故.

8、答案：D

解析：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得，解得，设P受到的静摩擦力大小为f，方向沿斜面向下，对P由牛顿第二定律得，解得，负号表示方向沿斜面向上，A错误；由于相对静止，则二者之间的静摩擦力一定小于等于最大静摩擦力，设间的动摩擦因数为，则，所以，B错误；Q受到斜面的滑动摩擦力大小为，C错误；因，即，故，D正确。

9、答案：ABC

解析：B.根据题意，对物体受力分析，若斜面对物块的支持力为零，物块保持静止，则物体受竖直向上的恒力，大小等于物体的重力，即，故B正确；

ACD.根据题意，对物体受力分析，若斜面对物块的支持力不为零，受重力、支持力和恒力F，物体保持静止，根据共点力平衡的特点可知，恒力F与重力和支持力的合力大小相等，方向相反，即恒力F的方向在与之间，如图所示

设恒力F与斜面的夹角为α，由平衡条件有

可得

又由几何关系可知

可知，当时，F有最小值，则恒力

则恒力的大小可能是、，不可能是，故D错误，AC正确。

故选ABC。

10、答案：AB

解析：先对球受力分析，受重力、A对球的支持力和墙壁对球的支持力，如图1所示，根据共点力平衡条件有，再对整体受力分折，如图2所示，受重力、地面支持力N、墙壁对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力f，根据共点力平衡条件，有，故有，若使柱体向左移动稍许，系统仍处于平衡状态，θ变大，故f变大，N不变，变大，变大，故选项A、B正确，C、D错误。
 

11、答案：BD

解析：如图甲所示，，如图乙所示，,所以小球对挡板的压力大小之比是，小球对斜面的压力大小之比是，故选项B、D正确。
 

12、答案：ABD

解析：以悬挂点为研究对象，画出受力分析图如图所示。由于两侧绳子的拉力大小相等，可以推知两侧绳子与竖直方向的夹角θ相等。由平衡条件得，设绳长为L，左、右两侧绳长为，两杆之间的宽度为d，所以，则，由此可见，θ只由决定，与其他因素无关，F的大小与绳子在的位置无关，选项A、B正确；将杆移动到虚线位置时，d变小，θ变小，绳子张力变小，选项D正确。
 

13、

（1）答案：4 m

解析：滑块向上做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动推论有，代入数据解得；

（2）答案：0.25

解析：滑块向上做匀减速直线运动，根据加速度定义得加速度大小，上滑过程，得；

（3）答案：

解析：下滑过程，由运动学公式得。

14、答案：（1）0.4 m
（2）

解析：（1）以为研究对象，绳张力大小等于重物的重力，根据三力平衡得a绳张力为

得弹簧弹力

根据胡克定律，

可得

（2）以小滑轮为研究对象，a绳和拉弹簧的绳子为同一根绳子，故张力大小相等，均为，由几何关系可知，两绳夹角为90°

根据三力平衡得轻质杆对滑轮的作用力大小为

15、答案：（1）60.00（56-64均可），；（2）Q；（3）4.30(4.25-4.35均可），

解析：（1）曲线线Ⅱ的最高点拉力最大，对应的横坐标＝60cm，设PC和QC与水平方向的夹角为和，对C点的平衡可知，，开始C点靠近P点，故＞，则，即，结合两曲线左侧部分，曲线Ⅱ靠上则为的曲线

（2）比较两图像的顶点大小可知，曲线Ⅰ的最高点更大，代表Q点所

在的立柱有最大拉力

（3）两曲线的交点表示左、右的绳拉力大小相等，读出坐标为，设CQ绳与立柱的夹角为，延长QC交另一立柱上，构成直角三角形，则，两拉力相等构成菱形，由力的平衡可知，，则