数学八年级下册27.1 一元二次方程优秀教案

这是一份数学八年级下册27.1 一元二次方程优秀教案，文件包含人教版五四制八下数学第二十七章一元二次方程第2节《配方法2》教学案doc、人教版五四制八下数学第二十七章一元二次方程第2节《配方法1》教学案doc等2份教案配套教学资源，其中教案共8页， 欢迎下载使用。

【学习目标】
会用开平方法解形如x2=p的一元二次方程。
能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍。
【学习过程】
一、知识回顾：
1、求出或表示出下列各数的平方根。
（1）25 （2）0.04 （3）0 （4）7 （5） （6）121
解：
2、求出下列各式中的x.
（1）x2=49 （2）9 x2 =16 （3）x2=6 （4）x2=－9
解：
（对于第2题要结合平方根的意义，看能否求取x的值）
二、自主学习：
自学课本P94－P95思考下列问题：
1、教材问题1中由x2=25得x=±5依据是什么？
2、问题1中所列的方程是一元二次方程吗？有几个根？它们都符合问题的实际意义吗？为什么？
3、请你总结一下问题1解方程的过程。
4、在“问题1”解方程的过程中，仔细体会（x+3）2=5与x2=25相同点是什么？结合x2=25的解法，尝试解（x+3）2=5。
5、以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？
交流与点拨：
同学们在交流中体会利用平方根的意义来解一元二次方程的方法。
在自学的基础上，教师要重点对问题4、及问题5点拨，帮助学生更好的理解、学习，让学生真正明白“降次”思想。
形如x2=p(p≥0)得x=即直接开平方法。
师生共同交流教材归纳中x2=p为什么p≥0。
三、例题学习：
例：解下列方程
(1) (1+x)2－2=0 (2) (2x+3)2+3=0
解： 解：

(3) 4x2－4x+1=0 (4) 9(x－1)2－4=0
解： 解：

(教师最好书写一个完整的解题过程，给学生以示范作用。在直接开平方时注意符号，这是易错之处。)
四、课堂练习：
1、（教材P95练习）解下列方程：
(1) 2x2－8=0 (2) 9x2－5=3 (3) (x+6)2－9=0
解：
(4) 3(x－1)2－6=0 (5) x2－4x+4=5 (6) 9x2+5=1
解：
(让学生分组板演，教师点评)
五、总结反思：（针对学习目标）
可由学生自己完成，教师作适当补充。
用直接开平方解一元二次方程。
理解“降次”思想。
理解x2=p为什么p≥0。
对照目标，自查完成情况。
【达标检测】
1、已知一元二次方程，若方程有解，则c 。
2、（教材P105习题27.2第1题）解下列方程：
(1)36x2－1=0； (2) 4x2=81；
解： 解：
(3) (x+5)2=25； (4) x2+2x+1=4；
解： 解：
【拓展创新】
1、若方程（b＞0）的根是（ ）
(A)、 (B)、 (C)、 (D)、
2、若一元二次方程那么x的值为（ ）
(A)、4 (B)、±4 (C)、±3 (D)、 ±2
3、一直角三角形的两条直角边相差7cm，面积是30cm，则斜边长为 。
4、若是完全平方式，则m的值= 。
5、已知一元二次方程x2－4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。
（1）你选的m的值是 ；
（2）解这个方程