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高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第二章 函数1 生活中的变量关系说课ppt课件
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这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第二章 函数1 生活中的变量关系说课ppt课件，文件包含第二章§1生活中的变量关系pptx、第二章§1生活中的变量关系docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。
1.了解生活中两个变量之间的依赖关系现象和函数关系现象.
2.能辨析依赖关系和函数关系.
3.认识并会分析分段函数.
微信是即时聊天工具，通过微信，我们可以结交很多全国各地的新朋友，可以与远方的亲朋好友面对面交流，大部分同学都有微信号，这样微信号与同学之间就有了对应关系，即微信号(可能不止一个)对应唯一一位同学.在数学领域也有类似的对应问题，即实数x(可能不止一个)对应实数y(唯一一个).你知道这种对应关系在数学中叫什么吗？
生活中的依赖关系与函数关系
问题1 某人坐摩天轮一圈用时8分钟.摩天轮匀速转动，则他的海拔高度与摩天轮的转动时间有依赖关系吗？当他位于摩天轮一半高度时，摩天轮转了多少分钟？
提示 此人的海拔高度与摩天轮的转动时间有依赖关系.当他位于摩天轮一半高度时，摩天轮转了2分钟或6分钟.
问题2 某人坐摩天轮一圈用时8分钟.摩天轮匀速转动，若把摩天轮的转动时间t当作自变量，他的海拔高度h为因变量，则每取一个t值，有几个h值与之对应？
提示 每取一个t值，有唯一一个h值与之对应.
1.依赖关系在某变化过程中有两个变量，如果其中一个变量的值发生了变化，另一个变量的值也会随之发生变化，那么就称这两个变量具有依赖关系.2.函数关系(1)如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的_________，变量y都有_________的值和它对应，那么y就是x的______，其中x是_______，y是_______.(2)两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，那么变量x和y具有函数关系.
函数关系一定是依赖关系，而依赖关系不一定是函数关系.要确定变量间的函数关系，需先分清谁是自变量，谁是因变量.
下列各组中两个变量之间是否存在依赖关系？其中哪些是函数关系？(1)圆的面积和它的半径；(2)速度不变的情况下，汽车行驶的路程与行驶时间；(3)家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势；(4)正三角形的面积和它的边长.
(1)中，圆的面积S与半径r之间存在S＝πr2的关系；(2)中，在速度不变的情况下，行驶路程s与行驶时间t之间存在正比例关系；(3)中，家庭收入与其消费支出之间存在依赖关系，但具有不确定性；
综上，(1)(2)(3)(4)中两个变量间都存在依赖关系，其中(1)(2)(4)是函数关系.
判断两个变量有无依赖关系，主要看其中一个变量变化时，是否会导致另一个变量随之变化.而判断两个具有依赖关系的变量是否具有函数关系，关键是看两个变量之间的关系是否具有确定性，即考查对于一个变量的每一个值，另一变量是否都有唯一确定的值与之对应.
下列过程中，各变量之间是否存在依赖关系？若存在依赖关系，则其中哪些是函数关系？(1)将保温瓶中的热水倒入茶杯中缓慢冷却，并将一温度计放入茶杯中，每隔一段时间，观察温度计示数的变化，冷却时间与温度计示数的关系；(2)家庭的食品支出与电视价格之间的关系；(3)在高速公路上行驶的汽车所走的路程与时间的关系.
(1)冷却时间与温度计示数具有依赖关系，根据函数定义知，二者之间是函数关系；(2)家庭的食品支出与电视价格之间没有依赖关系；(3)在高速公路上行驶的汽车所走的路程与时间这两个变量存在依赖关系，且具有确定性，是函数关系.综上可知，(1)(3)中的变量间具有依赖关系，且是函数关系；(2)中两个变量不存在依赖关系.
分段函数一般地，分段函数就是对于自变量x的不同取值范围，有着不同的___________的函数.
(1)分段函数是一个函数，而不是几个函数.(2)作分段函数的图象时，应分别作出每一段的图象.(3)分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围.处理分段函数问题时，要先确定自变量的取值在哪个区间，从而选取相应的对应关系.
某上市股票在30天内每股的交易价格P(单位：元)与时间(单元：天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在如图中的两条线段上.根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P(单位：元)与时间t(单位：天)所满足的函数关系.
借助图表可以直观地呈现两个变量的关系，便于我们分析和猜想，从而发现规律.
某市郊带空调公共汽车的票价按下列规则制定：(1)乘坐汽车5千米以内(含5千米)，票价2元；(2)5千米以上，每增加5千米，票价增加1元(不足5千米按5千米计算).每相邻两个站点之间的距离为1千米，如果某空调公共汽车运行路线中设20个站点(包括起点站和终点站)，求票价y(单位：元)关于路程x(单位：千米)的函数解析式，并画出图象.
根据题意，如果某空调汽车运行路线中设20个站点(包括起点站和终点站)，那么汽车行驶的总路程为19千米，所以自变量x的取值范围是{x∈N＋|x≤19}.由空调汽车票价制定的规则，可得到以下函数解析式：
根据这个函数解析式，可画出函数图象，如图所示.
通过图象反映两个变量之间的关系
如图所示为某市一天24小时内的气温变化图.(1)上午8时的气温是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？
上午8时的气温是0 ℃，全天的最高气温大约是9 ℃，在14时达到，全天的最低气温大约是－2 ℃，在4时达到.
(2)大约在什么时刻，气温为0 ℃？
大约在0时、8时和22时，气温为0 ℃.
(3)大约在什么时刻内，气温在0 ℃以上？两个变量有什么特点，它们具有怎样的对应关系？
在8时到22时之间，气温在0 ℃以上.变量0≤t≤24，变量－2≤θ≤9，由于图象是连续的，可知它们之间具有随着时间的增加，气温先降再升再降的变化趋势，所以θ与t具有依赖关系，也具有函数关系.
用图象反映两个变量间的关系是一种常用的表示两个变量关系的方法，在解决此类问题时要能从图中找到两个变量，并能判断它们之间的依赖关系是如何变化的.
一天，亮亮发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，晚上体温渐渐下降直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了.下列各图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是
1.知识清单： (1)依赖关系. (2)函数关系. (3)通过图象反映两个变量之间的关系.2.方法归纳：数形结合法.3.常见误区：依赖关系与函数关系容易混淆.
1.(多选)下列说法正确的是A.圆的周长与其直径的比值是常量B.任意四边形的内角和的度数是常量C.发射升空的火箭高度与发射的时间之间是函数关系D.某商品的广告费用与销售量之间是函数关系
A，B，C中说法均正确，而D中，广告费用与销售量之间关系不确定，故不是函数关系.
2.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的长度y(cm)与燃烧的时间x(h)的函数关系用图象可表示为
3.下列说法不正确的是A.依赖关系不一定是函数关系B.函数关系是依赖关系C.如果变量m是变量n的函数，那么变量n也是变量m的函数D.如果变量m是变量n的函数，那么变量n不一定是变量m的函数
由依赖关系及函数关系的定义知A，B正确；
4.给出下列关系：①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；②抛物线上的点的横纵坐标之间的关系；③橘子的产量与气候之间的关系；④某同学在6次考试中的数学成绩与他的考试号之间的关系.其中不是函数关系的有________(填序号).
由已知关系判断得，①③④中关系不确定，故不是函数关系，只有②是函数关系.
5.自变量x与因变量y之间的关系如下表：
(1)写出x与y的关系式：________；(2)当x＝2.5时，y＝____.
1.下列变量间的关系是函数关系的是A.匀速航行的轮船在2小时内航行的路程B.某地蔬菜的价格与蔬菜的供应量的关系C.正方形的面积S与其边长a之间的关系D.光照时间和苹果的亩产量的关系
A是常量，B是依赖关系，C是函数关系，D是依赖关系.
2.谚语“瑞雪兆丰年”说明A.下雪与来年的丰收具有依赖关系B.下雪与来年的丰收具有函数关系C.下雪是丰收的函数D.丰收是下雪的函数
积雪层对越冬作物具有防冻保暖的作用，大雪可以防止土壤中的热量向外散发，又可阻止外界冷空气的侵入，具有增墒肥田的作用.所以下雪与来年的丰收具有依赖关系，但不是函数关系.
3.(多选)已知变量x，y满足y＝|x|，则下列说法正确的是A.x，y之间有依赖关系 B.x，y之间有函数关系C.y是x的函数 D.x是y的函数
当y取一个正值时，有两个x与它对应，故D错.
4.一人骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间.图中与这件事正好吻合的图象是(其中x轴表示时间，y轴表示行驶的路程)
开始一段时间路程逐渐增大，速度不变，图象是一直线段，耽搁的时间段路程不变，图象与x轴平行，然后行驶路程在原来的基础上又增大，由图象知选A.
5.电讯资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费.通话收费S(元)与通话时间t(分钟)的函数图象表示为下图中的
6.从市场中了解到，饰用K金的含金量如下表：
饰用K金的K数与含金量之间是______关系，K数越大，含金量______.
7.某工厂八年来产品累积产量C(即前t年年产量之和)与时间t(年)的函数如图，下列四种说法中正确的是________.(填序号)①前三年中，产量增长的速度越来越快；②前三年中，产量增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变.
由于纵坐标表示八年来前t年产品生产总量，故②③正确.
(1)甲、乙两人中先到达终点的是_____；(2)乙在这次赛跑中的速度为___m/s.
8.假定甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程与时间的关系如图所示：
设甲、乙的速度分别为v1，v2，
9.某城市出租车收费标准如下：里程不超过3公里按起步价7元收费，超过3公里的按每公里1.5元加收，乘客乘车后出租车行驶的路程为x公里，乘客该付的车费为y元.(1)当0
当x>3时，x与y都是可变的量，所以x与y都是变量，并且对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以x与y之间的关系是函数关系.
10.如图的曲线表示一人骑自行车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系.骑车者9时离开家，15时回到家.根据这个曲线图，请你回答下列问题：
最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米.
(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？
10：30开始第一次休息，休息了半小时.
(3)第一次休息时，离家多远？
第一次休息时，离家17千米.
(4)11：00到12：00他骑了多少千米？
11：00至12：00，他骑了13千米.
(5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分别是多少？
9：00～10：00的平均速度是10千米/时；10：00～10：30的平均速度是14千米/时.
(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？
从12时到13时停止前进，并休息用午餐.
11.张大明种植了10亩小麦，每亩施肥量x千克，小麦总产量y千克，则A.x，y之间有依赖关系 B.x，y之间有函数关系C.y是x的函数 D.x是y的函数
虽然小麦总产量y与每亩施肥量x之间存在依赖关系，但小麦总产量y还受气候、管理等其他因素的影响，所以x，y之间无函数关系.
A.从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B.从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段， 然后回家了C.从家出发，散了一会儿步(没有停留)，然后回家了D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 min后才回家
12.星期天，小明从家出发，出去散步，图中描述了他散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系，根据图象，下面的描述符合小明散步情况的是
水平线段表明小明离家的距离始终是300米，然后离家距离达到500米，故可能情况是小明从家出发后，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了.
13.某公司生产某种产品的成本为1 000元，以1 100元的价格批发出去，随生产产品数量的增加，公司收入________，它们之间是________关系.
14.国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如表：
如果某人在西安要邮寄800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是______元.
∵800 g<1 000 g，∴适用表格给出的邮资标准.∵1 000<1 200<1 500，∴应付邮资7.00元.
15.向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图①所示，那么水瓶的形状是图②中的
通过图象反映的两个变量h与V的变化情况知，注水量随高度的变化是先快后慢，再结合选项中四个容器的形状来判断，只有B符合要求.
16.向平静的湖面投一块石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.(1)在这个变化过程中，有哪些变量？
形成的一系列同心圆的半径、周长、面积都是变量.
1.了解生活中两个变量之间的依赖关系现象和函数关系现象.
2.能辨析依赖关系和函数关系.
3.认识并会分析分段函数.
微信是即时聊天工具，通过微信，我们可以结交很多全国各地的新朋友，可以与远方的亲朋好友面对面交流，大部分同学都有微信号，这样微信号与同学之间就有了对应关系，即微信号(可能不止一个)对应唯一一位同学.在数学领域也有类似的对应问题，即实数x(可能不止一个)对应实数y(唯一一个).你知道这种对应关系在数学中叫什么吗？
生活中的依赖关系与函数关系
问题1 某人坐摩天轮一圈用时8分钟.摩天轮匀速转动，则他的海拔高度与摩天轮的转动时间有依赖关系吗？当他位于摩天轮一半高度时，摩天轮转了多少分钟？
提示 此人的海拔高度与摩天轮的转动时间有依赖关系.当他位于摩天轮一半高度时，摩天轮转了2分钟或6分钟.
问题2 某人坐摩天轮一圈用时8分钟.摩天轮匀速转动，若把摩天轮的转动时间t当作自变量，他的海拔高度h为因变量，则每取一个t值，有几个h值与之对应？
提示 每取一个t值，有唯一一个h值与之对应.
1.依赖关系在某变化过程中有两个变量，如果其中一个变量的值发生了变化，另一个变量的值也会随之发生变化，那么就称这两个变量具有依赖关系.2.函数关系(1)如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的_________，变量y都有_________的值和它对应，那么y就是x的______，其中x是_______，y是_______.(2)两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，那么变量x和y具有函数关系.
函数关系一定是依赖关系，而依赖关系不一定是函数关系.要确定变量间的函数关系，需先分清谁是自变量，谁是因变量.
下列各组中两个变量之间是否存在依赖关系？其中哪些是函数关系？(1)圆的面积和它的半径；(2)速度不变的情况下，汽车行驶的路程与行驶时间；(3)家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势；(4)正三角形的面积和它的边长.
(1)中，圆的面积S与半径r之间存在S＝πr2的关系；(2)中，在速度不变的情况下，行驶路程s与行驶时间t之间存在正比例关系；(3)中，家庭收入与其消费支出之间存在依赖关系，但具有不确定性；
综上，(1)(2)(3)(4)中两个变量间都存在依赖关系，其中(1)(2)(4)是函数关系.
判断两个变量有无依赖关系，主要看其中一个变量变化时，是否会导致另一个变量随之变化.而判断两个具有依赖关系的变量是否具有函数关系，关键是看两个变量之间的关系是否具有确定性，即考查对于一个变量的每一个值，另一变量是否都有唯一确定的值与之对应.
下列过程中，各变量之间是否存在依赖关系？若存在依赖关系，则其中哪些是函数关系？(1)将保温瓶中的热水倒入茶杯中缓慢冷却，并将一温度计放入茶杯中，每隔一段时间，观察温度计示数的变化，冷却时间与温度计示数的关系；(2)家庭的食品支出与电视价格之间的关系；(3)在高速公路上行驶的汽车所走的路程与时间的关系.
(1)冷却时间与温度计示数具有依赖关系，根据函数定义知，二者之间是函数关系；(2)家庭的食品支出与电视价格之间没有依赖关系；(3)在高速公路上行驶的汽车所走的路程与时间这两个变量存在依赖关系，且具有确定性，是函数关系.综上可知，(1)(3)中的变量间具有依赖关系，且是函数关系；(2)中两个变量不存在依赖关系.
分段函数一般地，分段函数就是对于自变量x的不同取值范围，有着不同的___________的函数.
(1)分段函数是一个函数，而不是几个函数.(2)作分段函数的图象时，应分别作出每一段的图象.(3)分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围.处理分段函数问题时，要先确定自变量的取值在哪个区间，从而选取相应的对应关系.
某上市股票在30天内每股的交易价格P(单位：元)与时间(单元：天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在如图中的两条线段上.根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P(单位：元)与时间t(单位：天)所满足的函数关系.
借助图表可以直观地呈现两个变量的关系，便于我们分析和猜想，从而发现规律.
某市郊带空调公共汽车的票价按下列规则制定：(1)乘坐汽车5千米以内(含5千米)，票价2元；(2)5千米以上，每增加5千米，票价增加1元(不足5千米按5千米计算).每相邻两个站点之间的距离为1千米，如果某空调公共汽车运行路线中设20个站点(包括起点站和终点站)，求票价y(单位：元)关于路程x(单位：千米)的函数解析式，并画出图象.
根据题意，如果某空调汽车运行路线中设20个站点(包括起点站和终点站)，那么汽车行驶的总路程为19千米，所以自变量x的取值范围是{x∈N＋|x≤19}.由空调汽车票价制定的规则，可得到以下函数解析式：
根据这个函数解析式，可画出函数图象，如图所示.
通过图象反映两个变量之间的关系
如图所示为某市一天24小时内的气温变化图.(1)上午8时的气温是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？
上午8时的气温是0 ℃，全天的最高气温大约是9 ℃，在14时达到，全天的最低气温大约是－2 ℃，在4时达到.
(2)大约在什么时刻，气温为0 ℃？
大约在0时、8时和22时，气温为0 ℃.
(3)大约在什么时刻内，气温在0 ℃以上？两个变量有什么特点，它们具有怎样的对应关系？
在8时到22时之间，气温在0 ℃以上.变量0≤t≤24，变量－2≤θ≤9，由于图象是连续的，可知它们之间具有随着时间的增加，气温先降再升再降的变化趋势，所以θ与t具有依赖关系，也具有函数关系.
用图象反映两个变量间的关系是一种常用的表示两个变量关系的方法，在解决此类问题时要能从图中找到两个变量，并能判断它们之间的依赖关系是如何变化的.
一天，亮亮发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，晚上体温渐渐下降直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了.下列各图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是
1.知识清单： (1)依赖关系. (2)函数关系. (3)通过图象反映两个变量之间的关系.2.方法归纳：数形结合法.3.常见误区：依赖关系与函数关系容易混淆.
1.(多选)下列说法正确的是A.圆的周长与其直径的比值是常量B.任意四边形的内角和的度数是常量C.发射升空的火箭高度与发射的时间之间是函数关系D.某商品的广告费用与销售量之间是函数关系
A，B，C中说法均正确，而D中，广告费用与销售量之间关系不确定，故不是函数关系.
2.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的长度y(cm)与燃烧的时间x(h)的函数关系用图象可表示为
3.下列说法不正确的是A.依赖关系不一定是函数关系B.函数关系是依赖关系C.如果变量m是变量n的函数，那么变量n也是变量m的函数D.如果变量m是变量n的函数，那么变量n不一定是变量m的函数
由依赖关系及函数关系的定义知A，B正确；
4.给出下列关系：①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；②抛物线上的点的横纵坐标之间的关系；③橘子的产量与气候之间的关系；④某同学在6次考试中的数学成绩与他的考试号之间的关系.其中不是函数关系的有________(填序号).
由已知关系判断得，①③④中关系不确定，故不是函数关系，只有②是函数关系.
5.自变量x与因变量y之间的关系如下表：
(1)写出x与y的关系式：________；(2)当x＝2.5时，y＝____.
1.下列变量间的关系是函数关系的是A.匀速航行的轮船在2小时内航行的路程B.某地蔬菜的价格与蔬菜的供应量的关系C.正方形的面积S与其边长a之间的关系D.光照时间和苹果的亩产量的关系
A是常量，B是依赖关系，C是函数关系，D是依赖关系.
2.谚语“瑞雪兆丰年”说明A.下雪与来年的丰收具有依赖关系B.下雪与来年的丰收具有函数关系C.下雪是丰收的函数D.丰收是下雪的函数
积雪层对越冬作物具有防冻保暖的作用，大雪可以防止土壤中的热量向外散发，又可阻止外界冷空气的侵入，具有增墒肥田的作用.所以下雪与来年的丰收具有依赖关系，但不是函数关系.
3.(多选)已知变量x，y满足y＝|x|，则下列说法正确的是A.x，y之间有依赖关系 B.x，y之间有函数关系C.y是x的函数 D.x是y的函数
当y取一个正值时，有两个x与它对应，故D错.
4.一人骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间.图中与这件事正好吻合的图象是(其中x轴表示时间，y轴表示行驶的路程)
开始一段时间路程逐渐增大，速度不变，图象是一直线段，耽搁的时间段路程不变，图象与x轴平行，然后行驶路程在原来的基础上又增大，由图象知选A.
5.电讯资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费.通话收费S(元)与通话时间t(分钟)的函数图象表示为下图中的
6.从市场中了解到，饰用K金的含金量如下表：
饰用K金的K数与含金量之间是______关系，K数越大，含金量______.
7.某工厂八年来产品累积产量C(即前t年年产量之和)与时间t(年)的函数如图，下列四种说法中正确的是________.(填序号)①前三年中，产量增长的速度越来越快；②前三年中，产量增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变.
由于纵坐标表示八年来前t年产品生产总量，故②③正确.
(1)甲、乙两人中先到达终点的是_____；(2)乙在这次赛跑中的速度为___m/s.
8.假定甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程与时间的关系如图所示：
设甲、乙的速度分别为v1，v2，
9.某城市出租车收费标准如下：里程不超过3公里按起步价7元收费，超过3公里的按每公里1.5元加收，乘客乘车后出租车行驶的路程为x公里，乘客该付的车费为y元.(1)当0
当x>3时，x与y都是可变的量，所以x与y都是变量，并且对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以x与y之间的关系是函数关系.
10.如图的曲线表示一人骑自行车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系.骑车者9时离开家，15时回到家.根据这个曲线图，请你回答下列问题：
最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米.
(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？
10：30开始第一次休息，休息了半小时.
(3)第一次休息时，离家多远？
第一次休息时，离家17千米.
(4)11：00到12：00他骑了多少千米？
11：00至12：00，他骑了13千米.
(5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分别是多少？
9：00～10：00的平均速度是10千米/时；10：00～10：30的平均速度是14千米/时.
(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？
从12时到13时停止前进，并休息用午餐.
11.张大明种植了10亩小麦，每亩施肥量x千克，小麦总产量y千克，则A.x，y之间有依赖关系 B.x，y之间有函数关系C.y是x的函数 D.x是y的函数
虽然小麦总产量y与每亩施肥量x之间存在依赖关系，但小麦总产量y还受气候、管理等其他因素的影响，所以x，y之间无函数关系.
A.从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B.从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段， 然后回家了C.从家出发，散了一会儿步(没有停留)，然后回家了D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 min后才回家
12.星期天，小明从家出发，出去散步，图中描述了他散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系，根据图象，下面的描述符合小明散步情况的是
水平线段表明小明离家的距离始终是300米，然后离家距离达到500米，故可能情况是小明从家出发后，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了.
13.某公司生产某种产品的成本为1 000元，以1 100元的价格批发出去，随生产产品数量的增加，公司收入________，它们之间是________关系.
14.国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如表：
如果某人在西安要邮寄800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是______元.
∵800 g<1 000 g，∴适用表格给出的邮资标准.∵1 000<1 200<1 500，∴应付邮资7.00元.
15.向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图①所示，那么水瓶的形状是图②中的
通过图象反映的两个变量h与V的变化情况知，注水量随高度的变化是先快后慢，再结合选项中四个容器的形状来判断，只有B符合要求.
16.向平静的湖面投一块石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.(1)在这个变化过程中，有哪些变量？
形成的一系列同心圆的半径、周长、面积都是变量.
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