小学数学青岛版 (五四制)五年级上册二 关注环境——分数加减法（二）》教案设计

异分母分数加减法

教材分析：

异分母分数加减法相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，它是分数加减法单元的学习重点，也是整册教材的学习重点。本小节内容是学生在学习了通分、分数小数互化以及同分母分数加减法，理解了只有相同单位的数相加减的算理上进行教学的。教学内容比较简单，适合学生自主尝试体验教学。

教学对象

1．学生在学“分数加减法”这课之前，已经有了较多的相关知识、经验。掌握了约分、通分的方法，会进行了同分母分数加减法的计算，明白分数与小数、分数与除法之间的联系等等。

2．从认知心理学上看，今天的学习是学生在加法计算认识上的一次重大飞跃，是在颠覆基础上的继承。我们可好好利用一番，安排学生先初步感知，直觉猜测结果，把他们的这种元认知放大，然后在质疑中，让他们惊现这里不能直接相加，接着进行深层的体验探究，学生自然地要想：怎样才可以直接相加呢？有什么办法可以做到这一点？转化的思路有了着落点，智慧的生成也就成了必然。

教学目标：

　　1.通过教学使学生掌握异分母分数加减法的方法；培养验算的习惯；

　　2.渗透转化的思想，培养学生应用旧知解决问题的能力。以及分析、判断、归纳的能力；

　　3.通过学习让学生感受成功的喜悦，受到环保的教育。

教学重点：异分母分数加减法的计算方法。

教学难点：理解异分母分数加减法为什么先通分的道理

教学准备：

打印材料

教学过程

1复习旧知识

1/5+3/5=   7/11+2/11=   1/9+2/9=  7/6+5/6=

想想，结论是:                                         。

同分母分数相加，用字母表达：

5/7-2/7=    5/8-1/8=   5/12-1/12=  18/11-7/11=

想 想，结论是:                                         。

同分母分数相减，用字母表达：

说出两个分母的最小公倍数：

5/12和3/16    7/15和2/5    4/11和3/22    7/25和4/75

通分

5/6和2/9   3/4和1/7   2/3和7/24

2.情境导入：

生活小课堂：六一儿童节快到了，合家福超市搞起了促销活动。小红的妈妈买了3袋奶粉，回到家拆开后，发现每袋奶粉中都有一张中奖卡片。第一袋：赠送袋；第二袋：赠送袋；第三袋：赠送袋。

           +==1

           +=

（板书课题：异分母分数加、减法）

（1．QQ农场引入

         师：同学们偷过菜吗？（看屏幕）这块地有菜可偷吗？（有），再来看看杜老师的这块地（课件出示没有种菜）。

         在长方形纸上按要求“种菜”

         “其中种黄瓜，种番茄，种白萝卜”（学生用不同颜色彩笔在纸上涂出不同的分数）

         师：你能根据这些信息提出相关的数学问题吗？

         (1)黄瓜和番茄共占这块地的几分之几？1/2+1/4=

         (2)黄瓜比番茄多占这块地的几分之几？1/2-1/4=

         (3)黄瓜和白萝卜共占这块地的几分之几？1/4+1/4=

         三个算式中，哪一个是我们已经学过的？怎样计算？

         师：象这样分母相同的分数加减法我们怎样计算？

         师：为什么同分母分数可以直接相加减？

         师：1/4的分数单位是多少？

         师：另外两题和这一题有什么区别？

         师：你很注意观察。象这样分母不同的分数叫异分母分数，今天就让我们一起来探究异分母分数加减法的计算方法。（板书课题））

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、故事导入

同学们，先请大家看一个动画片（老师结合画面配音给学生讲解）

话说唐僧师徒四人西天取经，一路上经常忍饥挨饿，特别是猪八戒因为肚量太大更是经常吃不饱，于是不得不背着师傅、悟空和沙僧独自出去找一些吃的来填充肚皮。自从上次被孙悟空发现偷吃西瓜的事【网络视频（部分）】以后，猪八戒已经有好长时间没有吃西瓜了，这一次，不知他又从什么地方偷了一只西瓜，正想一人独享，不巧被悟空和沙僧两人发现了，无奈只好与他俩分吃，悟空笑着说：“我猴子肚量最小，就吃这只西瓜的，沙师弟吃，八戒你肚量大，就吃吧。”八戒一听哈哈大笑说：“你这个猴子，以为我老猪不知道分数的大小吗？其实最大，最小。这样吧，你吃，沙师弟吃，我呢，就吃你们俩之和。OK？”悟空见蒙不住八戒，只好作罢，说：“那就请你算一算你该吃多少吧？”“好！”八戒边说边用钉钯在地上写下了这样一道算式：

＋＝＝

　悟空见了，呵呵大笑，同学们，悟空为什么感到好笑呢？

2、学生质疑，组织讨论

生1：他算错了，分数的分母怎么能相加呢？

生2：如果将算式变成同分母分数就好了，这两个分数不好直接相加。

……

师：为什么？

生3：因为分数的分母不同，也就是分数单位不同，所以不能直接相加。

师：请大家猜想一下，看到这个算式应该先干什么，请把你的想法告诉你的同桌。

生自由发言，小组讨论，得出：

先要想办法把它们变成前面学过的同分母分数，这样就可以用同分母分数的计算法则来计算了

师：好，那么我们就先动手试一试。

【评析：运用看动画、讲故事的方法创设问题情境，最大限度地激发了学生的学习兴趣和参与热情，调动了他们的积极性。】

二、动手实践，学习新知

1、小组协作，探究新知

下面我们用长方形纸代替西瓜，请大家折一折，画一画，做给八戒看看，异分母分数到底应该怎样进行计算。

学生动手操作：

（1）在纸上折出和，并用水彩笔标出。

在实物展示台上展示学生的作品。

选择比较典型的，贴在黑板上，当作教具。

（2）谁能把涂有和这两张长方形纸折叠成折叠成同样多的份数呢？看看它们各占这张纸的几分之几？（小组分工，继续折叠）

实物展示台上出现第二组图形

（3）折叠之后，你有什么发现？

生1：我发现原来的变成了，也就是2个，另一张纸仍是。

师：现在它们能相加吗？为什么？

生2：现在这两个分数可以相加了。因为它们的分母相同了，也就是它们的分数单位一样了，所以可以直接相加了。

师：噢！同学们通过动手折叠，把分母分别是4和8的分数变成了分母是……(8)的分数，分母相同了，也就是……（分数单位）相同了，当分数单位相同了，这两个分数就可以直接……（相加）了。

师：请大家回想一下，刚才我们大家折叠的过程，实际上就是我们前面学过的什么？（通分）小组讨论一下。

师：通分的关键是什么？

生1：先要找出这两个分母的最小公倍数，再用这个最小公倍数作公分母。

生2：根据分数的基本性质，把这两个分数化成和原来分数相等，用公分母作分母的分数。

师：说的非常好!现在你能一眼看出这两个分数相加的结果是多少了吗？

生3：能，2个加上1个，就是3个，等于。

【评析：通过动手实践，学生对新知看得见，摸得着，学得活，记得牢，对分数单位相同，才能相加体会更深。】

（4）归纳整理

师：现在谁来帮八戒把算式重新整理计算一下。

指名板演，其余学生做在练习本上。

＋

＝＋

＝

（5）你认为哪一步最重要？悄悄地告诉你的同桌。

自己总结异分母分数加法的方法。

2、继续探究，比较异同。

师：你能根据刚才故事中孙悟空吃了这个西瓜的，沙僧吃了，再提一个问题吗？

生1：孙悟空比沙僧多吃了这个西瓜的几分之几？

生2：沙僧比孙悟空少吃了这个西瓜的几分之几？

师：这两个问题又应该怎样列式呢？

指名列式：－

师：这个算式你会计算吗？动笔试一下。

启发引导学生参照前面的方法进行计算。

小组讨论：异分母分数加减法的相同点与不同点。

3、深化知识，组织验算

上面计算的结果正确吗？我们还需要进行验算。

三、实践应用，巩固新知

1、完成书上第80页“试一试”、“练一练”。

2、完成书上第81页“练习十四”第1题。

四、师生小结，强化法则

1、【钢琴曲：秋日私语】通过今天这节课的学习，你有什么收获？

（相机板书课题）

2、现在你还想对八戒说些什么呢？

（1）异分数分数相加减，先通分，然后再按照同分母分数加减法的法则进行计算。（课件出示）

（2）偷人家的西瓜是不好的行为，今后不能再犯了。（对学生适时进行思想品德教育）

二、探究新知

师：异分母分数的加减法怎样计算呢？我们任选一题，就选1/8+1/2吧，猜猜得多少？

生1：我猜得1/10。

师：你真勇敢，是第一个敢于猜测的同学。

生2：我猜得1/5。

生3：我猜得5/8。

师：到底谁猜对了呢？请同学们拿出准备的学具，两人一组来摆一摆、画一画、折一折、剪一剪、算一算、说一说，看到底谁猜对了。

生两人一组开始探究。师巡视指导，随机评价：

这个小组的同学很会分工协作，一样大的圆片一人拿一个，一个同学画出表示1/2的圆片，一个同学画出表示1/8的圆片。

这个小组的同学把表示1/2的这张圆片又平均分成了8份，这是为什么呀。

看这个小组的同学在相互说自已的想法，多认真呀。

……

　　师：哪个小组愿意上台来谈谈你们的想法？

　　小组1：（边板书算法边说）1/8=1/8

                          　1/2=1*4/2*4=4/8

                         　 1/8+4/8=5/8

    计算时，我们先找出分母2和8的最小公倍数8，然后进行通分，这样1/8=1/8，1/2=4/8，分母相同了，就可以直接相加了，1/8+4/8=5/8。

（边演示边说）我们是这样想的，把圆片平均分成两份，其中的一份表示1/2，把同样大小的圆片平均分成8份，其中的一份表示1/8，把它们加在一起，看不出来是多少，我们就把表示1/2的圆片平均分成8份，这样1/2就变成了4/8，这样就能够直接相加了，1/8是1个1/8，4/8是4个1/8，1个1/8加4个1/8就是5个1/8，就等于5/8，所以我们认为黄伟城猜对了。

师：思维敏捷，非常善于表达，长大一定比老师强。同学们有什么想跟他们说吗？

小组2：我认为我们小组可以比他们讲得更清楚。

师：这么有自信呀，好吧，这个机会给你了。

小组2：（边演示边说）我们是这样想的：把圆片平均分成两份，其中的一份表示1/2，把同样大小的圆片平均分成8份，其中的一份表示1/8，1/2和1/8的分数单位不同，不能直接相加，我们就把表示1/2的圆片平均分成8份，这样1/2就变成了4/8，分数单位相同了，就可以分母不变，分子直接加起来，1/8+4/8＝5/8，所以1/8+1/2＝5/8。

师：难怪这么自信，说得多好呀，我们为她鼓掌。还有什么要向这个小组的同学说的？

小组3：我们的想法和他们一样，但写法不同，我觉得他们写得乱了一点。

师：那请你们在黑板上写出来吧。

生上台边写边说：1/8+1/2＝1/8+4/8＝5/8

1/8和1/2分数单位不同，不能直接相加，我们就找出分母2和8的最小公倍数8做新的分母进行通分，这样，1/8还是1/8，1/2就变成了4/8，1/8+4/8＝5/8。

师：同学们认为哪种写法更简单明了呢？

生：我觉得第二种方法更加清晰，一目了然。

师：老师也认为第二种方法更简单明了一些，建议同学们在以后的练习中就用第二种方法书写，同意吗？

生赞同。

师：这几个小组同学们的想法多好呀，黄伟城同学确实猜对了，看来你还很有猜想能力哟。同学们能用刚才自己探索出来的方法计算出 1/2-3/8吗？

生独立计算。

反馈计算方法。

师指导学生总结计算方法。

三、巩固练习

师：老师的qq宠物在宠物村遇到了麻烦，它必须解决金蛋中的问题后获得4把钥匙，才能打开宝箱获得宝藏，你们愿意帮助它吗？

出示练习题：

(1)填空(练习用分母的最小公倍数作新的分母通分，让学生说清算理)

3/4+1/6                 5/8-5/10

=( )/( )+ ( )/( )      =( )/( )- ( )/( )

=( )/( )               =( )/( )

师评价语：

◆算理说得真清楚，佩服。

◆没关系，再说一遍，一定能说好，试一试。

(2)计算(使学生掌握一般计算方法，通过学生互评掌握验算方法)

  1/3+5/8=                5/6-2/9=

师生评价语：

◆他做的正确吗？可以怎样验算？

◆我觉得虽然他没有用最小公倍数做新分母通分，但也是正确的，因为我验算过了，用他算出来的和减其中一个加数等于另一个加数，所以他做的也是对的。

◆我认为用最小公倍做新的分母进行通分计算要简单些。

(3)发现规律(发现分母互质的分数单位相加减的规律)

1/2+1/3=                1/3-1/4=

1/3+1/5=                1/2-1/7=

1/2+1/5=                1/3-1/7=

师评价语：

◆你真善于总结规律，说得真精彩。

◆补充得好，你们的发言合起来就更全面了。

(4)小明昨天过生日，爸爸妈妈买了一个蛋糕，小明吃了1/2，爸爸吃了1/3，妈妈吃了1/4，可能吗？为什么？(学习三个异分母分数的连加计算方法)

师评价语：

◆对于没学过的，你看他用了多么巧妙的算法，真不简单。

◆如果这样订正一下，就锦上添花了。

四、课堂总结

今天我们学了异分母分数加减法，你有什么收获？

你认为本节课谁的表现最出色？