青岛版 (六三制)五年级上册五 生活中的多边形——多边形的面积教案

教学片段标题：三角形的面积

学情分析：在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

教学目标：

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一步体会转化方法在图形中的应用。

3.通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。

4．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

教学重难点：

重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做150条红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题？

师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

 二、探索交流、归纳新知

师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？

（板书：平行四边形面积=底×高）

师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

 （一）分组实验，合作学习。

提出操作和探究要求。

⑴将三角形转化成学过的什么图形？

⑵三角形与转化后的图形有什么关系？

让学生拿出课前准备的三种类型三角形，小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

（二）学生以小组为单位进行操作和讨论。

学生根据老师提出的问题，进行讨论。

（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两个等腰直角三角形）

通过实验学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。

也可能把一个三角形剪拼成平行四边形。

3．归纳交流推导过程，说出字母公式。

讨论后填空：

(1)、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于____；这个平行四边形的高等于____；

(2)、每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的____。

所以，三角形面积=____。

结论：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：

因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：三 角 形 面 积=底×高÷2（高是底边上的高。）

师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合学生回答，教师板书S=ah÷2

三、解决问题，巩固练习（课件出示）

要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

1、红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？做150条红领巾需要多少平方米布？

（1）由学生独立解答

（2）订正答案（教师板书）

四、课堂小结

五、板书设计

三角形的面积

平行四边形面积＝底×高

三角形面积=拼成平行四边形面积的÷2

三角形面积＝底×高÷2

用字母表示：S＝ah÷2