2022-2023年华师大版数学八年级上册12.2《整式的乘法》课时练习（含答案）

2022-2023年华师大版数学八年级上册12.2

《整式的乘法》课时练习

一              、选择题

1.计算a·5ab=(  )．

A．5ab         B．6a2b         C．5a2b          D．10ab

2.下列计算正确的是(    )

A.9a3·2a2=18a5    B.2x5·3x4=5x9          C.3x3·4x3=12x3   D.3y3·5y3=15y9

3.若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是(　　)

A.－a3b2        B.a6b4        C.－a4b4        D.－a6b4

4.一个长方形的宽是1.5×102 cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是(　　)

A.13.5×104 cm2    B.1.35×105 cm2                C.1.35×104 cm2   D.1.35×103 cm2

5.当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是(     )

A.－4       B.－2       C.2      D.4

6.要使(x2+ax+1)(﹣6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于(　　)

A.6           B.﹣1         C.          D.0

7.计算2a(1－a2)的值是（    ）

A.2a＋2a3     B.a－2a3    C.2a3－2a      D.2a－2a3

8.化简3ab(a2b－ab2＋ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)的结果是(     )

A.a3b2－a2b2      B.a2b2－a3b2       C.a3b2－6a2b3＋a3b2   D.a3b2＋a2b2

9.已知多项式(x2-mx+1)(x-2)的积中x的一次项系数为零，则m的值是(    )

A.1          B.–1         C.–2 　       D.-0.5

10.要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是(      )

A.相等      B.互为相反数      C.互为倒数      D.乘积为-1

二              、填空题

11.计算：(2a)3·(-3a2)= ________.

12.一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm，则它的体积是______________(用科学记数法表示).

13.计算：2x(3x2-x+1)=    

14.如图是一个L形钢条的截面，它的面积为________

15.若(x2)(x+3)=x2 +mx+n，则mn =      .

16.如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p＋q的值为        .

三              、解答题

17.计算:(﹣2a2)2•a4﹣(5a4)2.

18.计算：5a3b·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2；

19.计算：(-4a)(ab2+3a3b-1).

20.计算：3x(x2-2x+1)-2x2(x-1).

21.化简：(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1).

22.化简：(x﹣6)(x+4)+(3x+2)(2﹣3x)

23.已知A=3x2，B=－2xy2，C=－x2y2，求A·B2·C的值.

24.已知ab=3，求b(2a3b2﹣3a2b+4a)的值.

25.运用多项式乘法，计算下列各题：

①(x+2)(x+3)=　     　

②(x+2)(x﹣3)=　       　

③(x﹣3)(x﹣1)=　          　

若(x+a)(x+b)=x2+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p=　 　，q=　 　.(用含a、b的代数式表示)

26.若M=(x-3)(x-5)，N=(x-2)(x-6)，试比较M,N的大小.

27.某学校的操场是一个长方形，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米.

(1)求操场原来的面积是多少平方米(用代数式表示)？

(2)若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.B

5.A

6.D

7.D

8.A

9.D

10.A

11.答案为：-24a5

12.答案为：3.6×107 cm3

13.答案为：6x3-2x2+2x.

14.答案为：ac+bc-c2.

15.答案为：-6;    

16.答案为：－5   

17.解：原式=﹣21a8.

18.解：原式=9a3b3.

19.原式=-4a2b2-12a4b+4a.

20.原式=x3-4x2+3x.

21.原式=2x﹣40.

22.原式=x2﹣2x﹣24+4﹣9x2=﹣8x2﹣2x﹣20.

23.原式=－12x6y6

24.解：b(2a3b2﹣3a2b+4a)=2a3b3﹣3a2b2+4ab，

当ab=3时，原式=2×(ab)3﹣3(ab)2+4ab=2﹣3×32+4×3=39.

25.解：(1)①(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6，

②(x+2)(x﹣3)=x2﹣3x+2x﹣6=x2﹣x﹣6，

③(x﹣3)(x﹣1)=x2﹣x﹣3x+3=x2﹣4x+3，

故答案为：x2+5x+6、x2﹣x﹣6、x2﹣4x+3；

(2)∵(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，

∴x2+(a+b)x+ab=x2+px+q，

∴p=a+b、q=ab，

故答案为：a+b、ab.

26.解：

所以M>N.

27.解：(1)根据题意得：操场原来的面积=2x(2x﹣5)；

(2)根据题意：操场增加的面积=(2x+4)(2x﹣5+4)﹣2x(2x﹣5)=16x﹣4；

则x=20时，16x﹣4=316.

答：操场面积增加后比原来多316平方米.