2023届高三数学一轮复习考点分层训练－常用逻辑用语（学生版）无答案

常用逻辑用语

基础练习

1．(2022·开封市模拟考试)已知命题p：∃n∈N，n2>2n，则綈p为(　　)

A．∀n∈N，n2>2n B．∃n∈N，n2≤2n

C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n

2．命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是(　　)

A．所有奇数的立方都不是奇数

B．不存在一个奇数，它的立方是偶数

C．存在一个奇数，它的立方是偶数

D．不存在一个奇数，它的立方是奇数

3．下列命题中为假命题的是(　　)

A．∀x∈R，ex>0

B．∀x∈N，x2>0

C．∃x∈R，lnx<1

D．∃x∈N*，sin＝1

4．(2020·浙江卷)已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n.“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5．(2022·陕西五校联考)已知f(x)＝sinx－tanx，命题p：∃x∈， f(x0)<0，则(　　)

A．p是假命题，綈p：∀x∈， f(x)>0

B．p是假命题，綈p：∃x∈， f(x)≥0

C．p是真命题，綈p：∀x∈， f(x)≥0

D．p是真命题，綈p：∃x∈， f(x)≥0

6．已知a，b，c是正实数，则“lga，lgb，lgc成等差数列”是“a，b，c成等比数列”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7．已知函数f(x)＝2ax－a＋3，若∃x∈(－1,1)，使得f(x)＝0，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－3)∪(1，＋∞)  　 B．(－∞，－3)

C．(－3,1)  　 D．(1，＋∞)

8．(多选)(2022·河北唐山第一次模拟)已知p：f(x)＝x3－ax的图象关于原点对称；q：g(x)＝xcosx的图象关于y轴对称．下列命题为真命题的是(　　)

A．綈p B．q

C．p D．綈q

9．(多选)(2022·山东师范大学附属中学月考)“函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)是增函数”的一个充分不必要条件是(　　)

A．0<a< B．1<a<3

C．a>1 D．2<a<4

10．若命题p的否定是“∀x∈(0，＋∞)，>x＋1”，则命题p可写为

________________________________________________________________________．

11．(2022·河南名校联考)设命题p：x>4；命题q：x2－5x＋4≥0，那么p是q的______________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)．

12．已知命题p：－4<x－a<4，命题q：(x－2)(3－x)>0，若綈p是綈q的充分条件，则实数a的取值范围是________．

提升练习

13．(2020·北京卷)已知α，β∈R，则“存在k∈Z使得α＝kπ＋(－1)kβ”是“sinα＝sinβ”的(　　)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

14．(多选)(2022·湖北联考)下列说法错误的是(　　)

A．若p：∃x<0，>x，则綈p：∀x>0，≤x

B．若p：∀x>0，x2>x，则綈p：∃x>0，x2<x

C．∃x>0，sinx≥x

D．“a＝1”是“直线ax＋y－1＝0与直线x＋ay＋1＝0平行”的充要条件

15．已知p：实数m满足3a<m<4a(a>0)，q：方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，若p是q的充分条件，则a的取值范围是________．

16．(2022·辽宁辽阳月考)若g(x)＝ax＋2(a>0)，f(x)＝x2－2x，∀x1∈[－1,2]，∃x0∈[－1,2]，使g(x1)＝f(x0)，则实数a的取值范围是________．