【培优分级练】人教版数学九年级上册 期末考试卷（二）（含解析）

这是一份【培优分级练】人教版数学九年级上册 期末考试卷（二）（含解析）

期末考试卷（二）课后培优练 （时间120分钟，满分120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．将二次函数y＝2x 2－8x－1化成y＝a（x－h）2＋k的形式，结果为（   ） A．y＝2（x－2）2－1 B．y＝2（x－4）2＋32 C．y＝2（x－2）2－9 D．y＝2（x－4）2－33 2．如图，AB为半圆的直径，其中，半圆绕点B顺时针旋转，点A旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D． 3．如图，点A，B，C，D，E为的五等分点，动点M从圆心O出发，沿线段劣弧线段的路线做匀速运动，设运动的时间为t，的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（     ） A．B．C．D． 4．已知△ABC,AC=3,CB=4，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是（     ） A． B． C． D． 5．某超市将进货单价为l8元的商品按每件20元销售时，每日可销售100件，如果每件提价1元，日销售就要减少10件，那么把商品的售出价定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？（　　 ） A．22元 B．24元 C．26元 D．28元 6．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（　 　） A．球不会过网 B．球会过球网但不会出界 C．球会过球网并会出界 D．无法确定 7．如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（    ） A．(,) B．(2,2) C．(,2) D．(2,) 8．已知分别是△ABC的边长，则一元二次方程的根的情况是（     ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 9．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（     ） A． B． C． D． 10．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字．随机摸出一个小球（不放回），将其数字记为，再随机摸出另一个小球，将其数字记为，则关于的方程有实数根的概率是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．若抛物线y＝a x 2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝3，且与x轴的一个交点坐标为（5，0），则一元二次方程a x 2＋bx＋c ＝0（a≠0）的根为___________． 12．如图，在⊙O中，点是的中点，，则等于________． 13．廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF =________． 14．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_____． 15．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为__________． 16．如图，射线OP与x轴正半轴的夹角为30°，点A是OP上一点，过点A作x轴的垂线与x轴交于点E．△AOE绕着点O逆时针旋转90°后能与△BOC重合，△BOC沿着y轴翻折能与△DOC重合，若点D恰好在抛物线y＝x2（x＞0）上，则点A的坐标是_____． 17．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＞0；④若（﹣4，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是_________（填序号）． 18．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接对角线AC，AD，则下列结论：①BC∥AD；②∠BAE＝3∠CAD；③△BAC≌△EAD；④AC＝2CD.其中判断正确的是_________(填序号)． 19．设a，b，c，d是四个不同的实数，如果a，b是方程的两根，c，d是方程的两根，那么的值为______． 20．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（5，3），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为______． 三、解答题（每小题10分，共60分） 21．如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止. （1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率； （2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由. 22．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为ts，四边形APQC的面积为ymm2． （1）y与t之间的函数关系式； （2）求自变量t的取值范围； （3）四边形APQC的面积能否等于172mm2．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由． 23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F． （1）求证：DF⊥AC； （2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积． 24．已知关于x的一元二次方程x2－（4m＋1）x＋3m 2＋m＝0． （1）求证无论m取何实数时，原方程总有两个实数根； （2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m的取值范围； （3）抛物线y＝x2－（4m＋1）x＋3m 2＋m与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，当m取（2）中符合题意的最小整数时，将此抛物线沿y轴向上平移n个单位长度，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求n的取值范围． 25．如图，已知抛物线的顶点为，与轴相交于点，对称轴为直线，点是线段的中点. （1）求抛物线的表达式； （2）写出点的坐标并求直线的表达式； （3）设动点，分别在抛物线和对称轴l上，当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求，两点的坐标. 26．阅读下面材料： 张明同学遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且，，，求的度数． 张明同学是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决． (1)请你计算图1中的度数； (2)参考张明同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，在正方形内有一点，且，，，求的度数．