人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角教案设计
展开24.1.3 弧、弦、圆心角 | 上课时间 | 年 月 日 | |||||
教学目标
| 知识与技能:通过探索理解并掌握:(1)圆的旋转不变性;(2)圆心角、弧、弦之间相等关系定理; (3) 利用圆心角、弧、弦之间相等关系定理解决问题 | ||||||
过程与方法:(1)通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动,发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力; (2)利用圆的旋转不变性,研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理. | |||||||
情感、态度、价值观:鼓励学生积极参与数学活动,感受数学学习的乐趣,欣赏几何图形的对称美和变化美,进一步体会数学的魅力和价值。 | |||||||
教学重点:探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题。 | |||||||
教学难点:圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明 | |||||||
教学方法: 教师引导学生归纳总结 | |||||||
教学准备:多媒体课件,直尺,圆规。 | |||||||
课时安排:1课时 | |||||||
教 学 过 程 | 二次备课 | ||||||
回顾旧知
1、说一说什么是中心对称图形?
中心对称图形的定义: 把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.
2、圆是中心对称图形吗?
圆是中心对称图形,就是它的旋转中心。 不仅如此,把圆绕圆心旋转任意角度,所得的图形都与原图形重合。
新知导入
观察:1.将圆绕圆心旋转180°后,得到的图形与原图形重合吗?由此你得到什么结论呢? 圆是中心对称图形.
2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢?仍与原来的圆重合吗?
结论:圆是旋转对称图形,具有旋转不变性.
思考:观察在⊙O中,这些角有什么共同特点?
顶点在圆心上
新知讲解 圆心角的概念
1.定义:顶点在圆心的角叫做圆心角,如∠AOB .
2.圆心角∠AOB 所对的弧为 AB.
3.圆心角∠AOB 所对的弦为AB.
任意给定圆心角,对应出现三个量:
圆心角 弧 弦
知识点 圆心角与所对的弧、弦之间的关系
思考:如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?
如图,⊙O与⊙O1是等圆,∠AOB =∠A1OB1=60°,请问上述结论还成立吗?为什么?
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
思考:这句话“相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.”对吗?为什么?
强调:必须在“在同圆或等圆中”前提条件下,结论才成立.
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等.
强调:如果条件为“两条弧相等”,那么“在同圆或等圆中”这个前提条件可以省略了.
在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的优弧和劣弧分别相等.
强调:必须在“在同圆或等圆中”前提条件下,结论才成立.
类比探究可得:
弧、弦与圆心角关系定理的推论:
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等.
在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的优弧和劣弧分别相等.
思考:在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量有什么关系?
一、 课堂小结(1)本节课学习了哪些内容? 圆特有的性质: 圆心角: 定理: (2)圆心角、弧、弦之间有哪些关系? 板书 24.1.3 弧、弦、圆心角 1.师生活动 2. 圆心角、弧、弦之间之间的关系 设计 3.例题
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选做 |
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教学 反思 |
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人教版九年级上册24.1.1 圆精品教案及反思: 这是一份人教版九年级上册24.1.1 圆精品教案及反思,共6页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学用具,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。
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