人教版数学三年级上册教案：第3单元 解决问题

第课时　解决问题　

1.运用列表的方法解决问题,学会整理信息,分析数量关系,通过观察、比较找出解决问题的有效方法。

2.经历利用列表枚举的方法解决生活中实际问题的过程,培养学生有序思考的能力。

3.使学生进一步感受数学与生活的密切联系,增强解决问题的策略意识,积累解决问题的成功经验。

【重点】　

运用列表法解决问题。

【难点】　

感受列表法的有序性和解决问题的完整性。

【教师准备】　多媒体课件。

可爱的美美想买一支11元的钢笔,她带的钱都是5元的、1元的,她会怎样付钱给售货员阿姨呢?(课件演示)

你想到了哪些付钱的方法?学生思考后,汇报结果,有以下三种情况:

1.2张5元,1张1元。

2.1张5元,6张1元。

3.11张1元。

师:在日常生活和学习中,为了解决实际问题,常常需要运用各种策略。今天这堂课,我们一起学习运用策略来解决一些问题。(板书课题:解决问题)

通过提出用5元、1元的人民币购买钢笔的问题,学生初步尝试运用各种策略解决生活中的简单问题,激发学生参与活动的积极性。

1.完成下面的填空。

2×(　　)+3×(　　)=18

(1)括号里可以填哪些数?其中一个括号的数确定了,是否另一个括号里的数就能确定?

(2)如果前面括号里填3,后面括号里填几?

(3)如果后面括号里填2,前面的括号里填几?

2.导入。

师:在日常生活和数学学习中,为了解决实际问题,常常需要运用各种策略。今天这堂课,我们一起运用策略来解决一些问题吧!(板书课题:解决问题)

通过练习引导学生思考用不同的方法解决问题,发散学生的思维,为学习新课做铺垫。

师:今天我们就来解决与吨有关的实际问题,请同学们观察例9,试一试能不能用列表的方法解决问题。(板书课题:解决问题)

教师开门见山,直接入题,引导学生尝试用列表法解决问题。

一、出示教材例9。

1.从图中了解到哪些信息?(两辆车要运8吨煤,一辆载质量2吨,一辆载质量3吨,每次运煤的车都要装满。)

2.提出的问题是什么?(怎样派车能恰好把8吨煤运完?)

3.“恰好运完8吨煤”是什么意思?(不能少运,也不可超出,即少于8吨或超过8吨都不合题意。)

二、探究策略。

1.引导学生从不同角度分析。

①提问:如果只用载质量为2吨的车运,要运几次才能运完?如果只用载质量为3吨的车运,几次才能运完?

②学生交流列式并汇报。

2.引导学生探寻不同方案。

①同桌讨论:还有其他的方案吗?能否将两辆车同时派出来运呢?

②全班交流:让学生说说自己的想法。

3.指导学生列表呈现方案。

①如何让大家对这些方案一目了然呢?请看表格,课件出示表格。(先出示空白表,表头可带学生边看边呈现)

　　②让学生说说表格第一行可以怎么填写。(只用1辆车运完的情况)如下表:

　　③学生独立完成其他方案。(教师提示:可以怎样有顺序地表示出派车方案呢?)

④教师巡视,对有困难的学生进行适时点拨。

⑤完成后汇报交流。学生边说,课件边呈现。

⑥观察表格,总结通过列表有序呈现派车方案的方法:当只用1辆车运完的次数找到后,以此类推,如果是4次,那接下来可以探究3次、2次……直到0次。

⑦根据表格,学生选择符合题意的派车方案。

三、检验反思。

将选择的方案根据题目检验一下,看是否符合题意。

列表解决实际问题,可以有序呈现解决问题的方案,防止列出方案时产生遗漏和重复,因此,设计时注意引导学生如何列表、填表,尤其表格的第一种方案,设计时突出让学生填写,这样做既能让学生从两种不同角度考虑,不至于受到书本现成表格的束缚,又能为后面比较两个表格的不同,做到最优化而奠定基础。

练习1

1.基础应用:教材第33页做一做。

让学生运用一一列举的方法尝试做一做。引导学生从较大面值人民币(5元)入手列举,即只付5元,要多少张?

2.综合应用:教材第35页练习七第7题。

通过租船的具体生活情景,巩固用列表法解决问题的策略,同时了解解决问题策略的优化思想。

【参考答案】　1.有两种,如下表:

2.(1)租船方案如下表:

(2)方案①:56元,方案②:52元,方案③:48元,方案③最省钱。

练习2

完成《完全解读》相关习题。

今天我们学习了解决问题的策略,你有哪些收获?

在题中的条件和问题比较多的情况下,我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案,然后选择符合条件的解决问题的方案。

对于这堂课的学习,你还有什么不明白的地方吗?

作业1

教材第34页练习七第4题。

作业2

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

生活中到处有数学,到处存在着数学思想,关键是教师是否善于结合课堂教学内容去捕捉生活现象,采撷生活中的数学实例,为课堂教学服务。总之,数学教学体现“生活化”的方法很多,还需要我们教师不断去研究,去探索。真正去培养对社会有用的人。

对于列表法解决问题,学生不能很好掌握,主要原因是在课堂上学生自主探究机会较少,教师讲解较多,以后可以让学生以小组合作的形式主动去学习。

根据预设题目,先让学生合作交流,小组探究,根据不同的生活现象,选择合适的方法解决问题。

　大龙水果超市有24 kg精品水果要装在果篮里出售,现有三种型号果篮可供超市选择,请你帮超市经理想一想,选哪种型号的果篮最省钱?

　　[名师点拨]　先算每种型号果篮各用几只,再算总成本后比较大小。

[解答]　A型:24÷4=6(只)　6×3=18(元)

B型:24÷6=4(只)　4×5=20(元)　C型:24÷8=3(只)　3×8=24(元)　18<20<24,选A型果篮最省钱。

长度的几种特殊测量方法

长度测量是最基本的测量。一般情况下,可以用测量工具刻度尺直接测量。如果受到某些条件的限制,不能或不易用测量工具直接测量,那么只能间接测量。间接测量长度的方法通常有以下几种:

一、累积法。

又叫测多算少法,通过积少成多的办法进行测量,再通过求平均数来求得,这种方法还可以减小误差。可用于测纸的厚度等。

二、化曲为直法。

也称棉线法。比较短的曲线,可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处,让它顺着曲线弯曲,标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点,然后把棉线拉直,用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离,即为曲线长度。曲线的长度是不易直接测出的,但可以将曲线化为直线,再用工具测出直线长。

三、滚轮法。

比较长的曲线,可用一轮子,先测出其直径,后求出其周长,再将轮沿曲线滚动,记下滚动的圈数,最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘,所得的积就是曲线的长度。

四、平移法。

这种测量方法也叫“卡测法”。卡测法对于部分形状规则的物体,如圆柱体、乒乓球的直径,圆锥体的高等,需要借助三角板或桌面将待测物体卡住,把不可直接测量的长度转移到刻度尺上,从而直接测出该长度。

五、比例法。

根据相似三角形的对应线段成比例(以后将学到),利用已知的长度长,求出未知的长度长。

六、取样法。

这种测量方法被称为“量小求大法”。由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量长度,不便于用刻度尺测量,故可先选取一个小物体或一小部分,用刻度尺测出其长度,然后设法测出大物体与小物体(或小部分)的倍数关系,最后根据这一倍数关系求得大物体的长度。