初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程综合与测试同步测试题

浙教版 第5章《一元一次方程》单元能力提升卷C卷

一．选择题（本题10小题，共30分）

1.某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐.设该校准备的桌子数为 ，则可列方程为（　　） 

A． B．

C． D．

2．下图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　） 

A．22元 B．23元 C．24元 D．26元

3．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是(　　)

A．1 B．－1 C． D．

4．如果式子5x-4的值与-互为倒数，则x的值为（　　）

A． B．－  C．- D．

5．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）

A．120元 B．100元 C．80元 D．60元

6．下列解方程步骤正确的是（　　）  

A．由0.2x+4=0.3x+1，得0.2x-0.3x=1+4

B．由 +1= +1.2，得 +1= +12

C．由0.2x-0.3=2-1.3x，得2x-3=2-13x

D．由 - =2，得2x-2-x-2=12

7．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售可获利(　　)

A．25% B．40% C．50% D．66.7%

8．下列判断：

①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，则 ．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④

9．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是​.( - ＋x)＝1－，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（　　）  

A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1

二．填空题（本题8个小题，共24分）

11.若关于y的方程 与 的解相同，则k的值为　     　．

12．为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每满300元减30元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高50%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款780元．

（1）将表格补充完整：

（2）该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为　     　元．

13．春节将近，各服装店清仓大甩卖.一商店某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50%，另一件亏损20%，卖这两件衣服的利润为　     　元.

14．若关于x的方程（k﹣3）x|k﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝　     　．

15．按照下面的程序计算，如果输入的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的值有　     　个．

16．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是　     　%（注：利润率= ×100%）．

17．线段 ，点 从点 开始向点 以每秒1个单位长度的速度运动，点 从点 开始向点 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当 时， 的值为　        　.  

18．已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b=　     　．  

三．解答题（本题7小题，共66分）

19.（6分）解下列方程

（1）

（2）

20.（8分）聪聪在对方程 ①去分母时，错误的得到了方程 ②，因而求得的解是 ，试求m的值，并求方程的正确解.

21.（8分）某超市销售甲、乙两种商品，现有如下信息：

信息1：甲、乙两种进货单价之和是3元；

信息2：甲商品零售价比进货价多1元，乙商品零售价比进货价的2倍少1元；

信息3：按零售单价购买甲商品4件和乙商品3件，共付了17元.

请根据以上信息，求甲乙两种商品的零售单价？

22.（10分）某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

23.（10分）我市某工厂有A、B两个车间，B车间每天生产560个零件，B车间每天比A车间多生产．

（1）求A、B两个车间每天共生产多少个零件？

（2）若工厂每天把生产出来的全部零件，按照5：3的比配送给甲、乙两个商店进行销售，求配送给甲、乙每个商店的零件各是多少个？

24.（12分）一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式，那么应该怎样写呢？

在理解例题的基础上，完成下列三个问题：

例题：如何将0.化为分数形式？

解：设x＝0.．则10x＝10×0.．

由0.＝0.444…，可知10x＝4.444…

得：10x＝4+0.．

可得10x＝4+x，解方程，得：．

于是，得0.＝．

（1）将0.化为分数形式；

（2）将0.化为分数形式；

（3）将0.3化为分数形式．

25.（12分）“若要电费缴得少，节约用电要做好“，某市居民生活用电试行“阶梯电价“收费，标准如下：

已知小丽家七月份用电200千瓦时，电费为110元．

（1）则上表中a＝　   　．

（2）若小明家八月份用电240千瓦时，小亮家八月份用电410千瓦时，这两家八月份电费分别是多少元？

（3）若小刚家八月份电费为247.5元，求小刚家八月份的用电量．