【备战2023高考】物理总复习——3.3《实验四：探究加速度与力、质量的关系》讲义（全国通用）

第三章 牛顿运动定律

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专题3.3 实验：探究加速度与力、质量的关系

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考点一  基本要求

一、实验目的

1．学会用控制变量法研究物理规律．

2．探究加速度与力、质量的关系．

3．掌握灵活运用图象处理问题的方法．

二、实验原理(见实验原理图)

1．保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．

2．保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．

3．作出a－F图象和a－图象，确定其关系．

三、实验器材

小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．

四、实验步骤

1．测量：

用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.

2．安装：

按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)

3．平衡摩擦力：

在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．

4．操作：

(1)小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．

(2)保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤(1)．

(3)在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.

(4)描点作图，作a－F的图象．

(5)保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤(1)和(3)，作a－图象．

考点二  方法规律

一、数据处理

1．保持小车质量不变时，计算各次小盘和砝码的重力(作为小车的合力)及对应纸带的加速度，填入表(一)中．

表(一)

2.保持小盘内的砝码个数不变时，计算各次小车和砝码的总质量及对应纸带的加速度，填入表(二)中．

表(二)

3.利用Δx＝aT2及逐差法求a.

4．以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．

5．以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线过原点，就能判定a与m成反比．

二、注意事项

1．平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着打点的纸带匀速运动．

2．不重复平衡摩擦力．

3．实验条件：m≫m′.

4．一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．

5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上．不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．

6．作图时两轴标度比例要选择适当．各量需采用国际单位．

三、误差分析

1．系统误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．

2．偶然误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．

高频考点一  基本要求

例1、在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：

（1）为了探究加速度与力的关系，应保持____________不变，为了直观地判断加速度a与力F的数量关系，应作出____________图像（选填“a-F”或“” ）；

（2）为了探究加速度与质量的关系，应保持___________不变，为了直观地判断加速度a与小车质量M的数量关系，应作____________图像（选填“a-M”或“”）；

（3）某同学采用了如图所示的实验装置，为了使实验中能将砝码和砝码盘的总重力当作小车受到的合外力，以下步骤必须采用的有____________

A．保证小车下面的长木板水平放置

B．将小车下面的长木板右端适当垫高以平衡摩擦力

C．使小车质量远远大于砝码和砝码盘的总质量

D．使小车质量远远小于砝码和砝码盘的总质量

（4）如图为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为___________m/s2（所用交变电流的频率为50Hz）（保留三位有效数字）

【变式训练】某实验小组用如图甲所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”，图中小车的质量为，小钩码的质量为。

（1）下列说法正确的是___________；（填序号）

A．先放开小车，再通电

B．在用图像探究小车加速度与受力的关系时，应作图像

C．每次改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力

D．小钩码的质量应远小于小车的质量

（2）将打点计时器接入频率为50Hz的交流电源上，某一次记录小车运动情况的纸带如图乙所示。图中A、B、C为相邻的计数点，两相邻计数点间有4个计时点未标出，则小车通过B点的瞬时速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为___________；（结果均保留3位有效数字）

（3）多次测量得出小车加速度a与小钩码重力F的图像如图丙所示，则小车的质量为___________kg（结果保留3位有效数字）。作出的a-F图像与纵坐标轴上有截距，出现这一情况的原因是：___________。

高频考点二  方法规律

例2、如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置，他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数F，求出加速度a、

请回答下列问题：

（1）实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度为___________m/s。（结果保留三位有效数字）

（2）以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像是一条直线如图丙所示，求得图线的斜率为k，横轴截距为，若传感器的质量为，则物块的质量为___________。若已知重力加速度为g，物块与长木板动摩擦因数为___________。

（3）该实验需不需要满足钩码质量远远小于物块和传感器的总质量？___________。（填“需要”或“不需要”）

【变式训练】小明用图甲所示的装量探究加速度与力、质量的关系。实验中，保持小车质量不变，来探究小车加速度a与合力F的关系。

（1）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合力，以下操作正确的是_________。

A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行

B．在平衡摩擦力时，应当将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上

C．在平衡摩擦力时，应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上

（2）小明在实验中得到如图乙所示的一条纸带。已知打点计时器采用的是频率为的交流电，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，根据纸带可求出小车的速度大小为_________（结果保留三位有效数字）。

（3）作本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘受到的总重力mg，由此造成的误差是_________（选填“系统”或“偶然”）误差。设拉力的真实值为，小车的质量为M，为了使，应当满足的条件是_________（结果保留两位有效数字）。若不满足此条件，在描绘下图像时可能出现图线_________。（选填“A”、“B”或“C”）

A． B． C．

例3、某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与质量的关系．

（1）下列操作中必要的是________．

A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行

B．为减小系统误差，应使砝码与砝码桶的质量远小于小车质量

C．调节木板的倾斜度以平衡摩擦力

D．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源

（2）在纸带上选取0，1，2，3四个计数点，测得的部分数据如图甲所示．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则计数点2对应的小车速度为______m/s，小车运动的加速度大小为______m/s2.（结果均保留2位有效数字）

【变式训练】用如图所示的装置探究加速度、力和质量的关系，带滑轮的长木板水平放置，弹簧测力计固定在墙上。小车上固定一个定滑轮，细绳通过滑轮连接弹簧测力计和沙桶。

（1）实验中打点计时器使用的电源是_________电源（填“交流”或“直流”），若电源频率为50Hz，这两种打点计时器都是每隔_________s打一次点；

（2）利用打点频率为50Hz的打点计时器，得到的一条纸带如图所示：（图中每两个计数点间还有四个点未画出）则在该次实验中，纸带中C点的速度为________m/s，小车运动的加速度大小为___________（结果均保留小数点后两位）；

（3）某同学做实验时，未把木板的一侧垫高，就继续进行其他实验步骤，则该同学作出的小车的加速度与弹簧测力计示数F的图像如图所示，则实验中小车受到的摩擦力大小为__________（用图中字母表示）。