人教版七年级下册6.2 立方根精品同步测试题

人教版数学 七下6.2立方根 同步测试卷B卷

答案解析

一．选择题：（共30分）

1.的立方根是（　　）

A．4 B．±2 C．2 D．

【答案】D

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】解：∵

∴-8的立方根是-2

故答案为：D

2．下列说法中，正确的是（　　）

A．±4 B．﹣32的算术平方根是3

C．1的立方根是±1 D．是7的一个平方根

【答案】D

【考点】平方根；算术平方根；立方根及开立方

【解析】【解答】解：A、，不符合题意；

B、﹣32=-9没有算术平方根，不符合题意；

C、1的立方根是1，不符合题意；

D、是7的一个平方根，符合题意；

故答案为：D．

3．下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正确的说法是（　　）

A．个 B．个 C．个 D．个

【答案】B

【考点】平方根；算术平方根；立方根及开立方

【解析】【解答】解：是的平方根，正确；

的平方根是，故错误﹔

的立方根是，故错误；

的算术平方根是，正确﹔

的立方根是，故错误；

的平方根是，故错误；

其中正确的说法是：，共个，

故答案为：B.

4．（）计算时，在计算器上的按键顺序为（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【考点】计算器在数的开方中的应用

【解析】【解答】解：∵要求的数为，

∴计算器上的按键为   .

故答案为：D.

5.-64的立方根是（　　）

A．8 B．-8 C．4 D．-4

【答案】D

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】解：因为（-4）3=-64，所以-64的立方根是-4，

故答案为：D.

6．若 ，则a与b的关系是（　　） 

A． B． C． D．

【答案】C

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】解：若 ，

则 与 的关系是 ，

故答案为：C．

7．已知 , 且 , 则 的值等于 (　　)

A．5 B．-1 C．±5 D．5 或 1

【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值；立方根及开立方

【解析】【解答】解：∵|x|=2，
∴x=±2，
∵y3=27，
∴y=3，
∵xy>0，
∴x=2，y=3，
∴x+y=2+3=5.
故答案为：A.

8．已知数a的平方根与其立方根相同，数b和其相反数相等，则a+b=（　　） 

A．-1 B．0 C．1 D．2

【答案】B

【考点】相反数及有理数的相反数；平方根；立方根及开立方

【解析】【解答】解： a的平方根与其立方根相同，
∴a=0，
∵数b和其相反数相等，
∴b=0，
∴a+b=0.
故答案为：B..

9．已知 与 互为相反数，则 的值是（　　） 

A． B．0 C． D．2

【答案】A

【考点】相反数及有理数的相反数；立方根及开立方

【解析】【解答】解：根据题意，

∵ 与 互为相反数，

∴ ，

∴ ，

∴ ，

∴ ；

故答案为：A.

10.若a,b均为正整数,且a>-,b>,则a+b的最小值是  (  )

A.6               B.7              C.8              D.9

答案B 

解析:∵9<11<16,∴3<<4,而a>,∴正整数a的最小值是4.∵8<9<27,

∴2<<3,而b>,∴正整数b的最小值是3,∴a+b的最小值是3+4=7.故选B.

二．填空题（共24分）

11. .若，则的值是        。

答案 3

12. 已知一个正数的平方根是3a+1和a+11,则这个数的立方根是      

答案 .4

解析:由题意,得3a+1+a+11=0,解得a=-3,所以这个数是(3a+1)2=64,因为43=64,所以这个数的立方根是4.

13，的平方根是__________，算术平方根是________，的立方根是__________

答案         ；   

解：∵=8，
∴8的平方根为±，即±2，
8的算术平方根为2，
-64的立方根为-4
故答案为±2；2；2．

14.已知a的平方根为±3，b的立方根是-1，c是36的算术平方根，求 的值　     　． 

【答案】2

【解析】【解答】解： a的平方根为±3，b的立方根是-1，c是36的算术平方根，

故答案为：

15.已知=1-a2,则a的值为        .

答案 0,±1,±

解析:因为=1-a2,所以1-a2=0或1或-1,当1-a2=0时,a2=1,所以a=±1;当1-a2=1时,a2=0,所以a=0;当1-a2=-1时,a2=2,所以a=±.综上,a的值为0,±1,±.

16.已知和互为相反数，则的平方根是         .

答案 ±1

解析:∵和互为相反数,∴+=0,∴1-3a=0,8b-3=0,

∴a=,b=;∴===1.∵1的平方根是±1,∴的平方根是±1.

三．解答题（共66分）

17.（6分）求下列各式中的的值

（1）；

（2）2(x＋1)3＋16=0．

【答案】（1）或；（2）．

（1），

整理得：，

解得：，

∴或；

（2）2(x＋1)3＋16=0，

整理得：，

∴

∴．

18.（8分）．已知：2x+y+17的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y+2，求：

（1）x、y的值；

（2）x2+y2的平方根．

解：（1）依题意

，

解得：；

（2）x2+y2＝9+16＝25，25的平方根是±5．

即x2+y2的平方根是±5．

19.（8分）．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．

解：∵2x﹣1的算术平方根为3，

∴2x﹣1＝9，

解得：x＝5，

∵y+3的立方根是﹣1，

∴y+3＝﹣1，

解得：y＝﹣8，

∴2x+y＝2×5﹣8＝2，

∴2x+y的平方根是±．

20.（10分）已知，，求的值．

【答案】2或4

【分析】

根据平方根和立方根的性质计算，得到x和y的值，再结合绝对值的性质计算，即可得到答案．

【详解】

∵

∴

∵

∴

∴当，时，=

当，时，=．

21.（10分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求的值．

【解答】解：∵2a+1的平方根是±3，

∴2a+1＝32

解得：a＝4

∵5a+2b﹣2的算术平方根是4

∴5a+2b﹣2＝42

5×4+2b﹣2＝16

解得：b＝﹣1

∴＝＝＝0

22.（12分）已知(x-7)2= 121，(y+1)3=- 0.064，求代数式 的值． 

【答案】解：因为(x-7)2=121，

所以x-7=±11，则x=18或-4．

又因为x-2>0，即x>2，则x= 18．

因为(y+1)3=-0.064，

所以y+1=-0.4，y=-1.4．

所以原式=  =4-2-7=-5．

23.（12分）已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．

（1）求a的值；

（2）求这个数x的立方根．

答案 解：（1）∵一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．

∴（3a+2）+（2﹣5a）＝0，

∴a＝2．

（2）当a＝2时，

3a+2＝3×2+2＝8，

∴x＝82＝64．

∴这个数的立方根是4．