初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件完整版课件ppt

导入新课

如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与 原来一样的三角形模具吗?  如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?

思考

自议

通过创设问题情景，激发了学生探究新知的热情。

讲授新课

【做一做】

如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？

【做一做】

测量、画三角形。同学们交流一下画这个三角形的步骤.

方法1：先画出BC=2 cm，然后画∠B=80°，最后画∠C=60°.

方法2：先画出∠B=80°，然后画BC=2 cm，最后画∠C=60°.

同学把画出的三角形剪下来，与同小组比较，看是否重合.

画出的三角形都全等.

改变角度和边长，你能得到同样的结论吗?

【总结归纳】

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.

几何语言：

在△ABC和△DEF中，

        ∠A＝∠D,

       AB＝DE，

       ∠B＝∠E ，

∴△ABC≌△DEF(ASA).

议一议

如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？

你能将它转化为“做一做”中的条件吗？

【做一做】

如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，其中60°角所对的边为2cm,你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？

【总结归纳】

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成 “角角边”或“AAS”.

几何语言：

在△ABC和△DEF中，

 ∠A＝∠D,

∠B＝∠E ，

 AB＝DE

∴△ABC≌△DEF(ASA).

例、如图所示，AB 与 CD 相交于点 O，O 是 AB 的中点，∠A = ∠B，△AOC 与△BOD 全等吗？为什么？

【总结提升】

在说明两个三角形全等所需要的角相等时，目前通常采用的方法有：

(1)公共角、对顶角分别相等；

(2)等角加(减)等角，其和(差)相等，即等式的性质；

(3)同角或等角的余(补)角相等；(4)角平分线得到相等角；

(5)平行线的同位角、内错角相等；(6)直角都相等；

(7)全等三角形对应角相等；(8)第三角代换，即等量代换等．

解决导入问题：

小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，她是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃吗？如果可以，带哪块去合适？

改变角度和边长，所画的三角形仍然全等。

学生在教师的引导下总结归纳。

根据教师提供的条件画一画，然后和同桌比较所画的三角形是否全等。

学生在教师的引导下总结归纳。

学生根据所系知识做例题。巩固所学知识。

学生解决问题

通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解，让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系．让学生逐步深入，符合学生的认知规律，培养学生的创新精神，增强学生的合作意识．

通过老师引导、学生在活动中归纳总结。培养学生的语言表达能力。

通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解，让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系．

通过老师引导、学生在活动中归纳总结。培养学生的语言表达能力。

安排具有一定挑战性的分析、表达题，引导学生熟练掌握角形全等的“ 角边角”条件。逐步培养学生推理意识和能力

再次巩固新知

课堂练习

1.如图，已知：∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是（　　）

A．AC=DB          B．BC=CB 

C．∠ABC=∠DCB      D．AB=DC   

2. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（　）

A．一定不全等　     B．一定全等　 　

C．不一定全等　　  D．以上都不对     

3. 如图，已知∠A =∠D，AB = CD，可得△ABO≌_______，理由是______.

4、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则

△ABC ≌△DEF的理由是：                          。                                       

5.如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？

学生自主完成习题，老师订正

让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用

课堂小结

1.知识回顾.

2.谈谈这节课你有哪些收获？

教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识

让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.

板书

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.