小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的表面积同步练习题

3.1.3圆柱表面积的意义和计算方法（课中）

【典型例题】

1．求下列圆柱体的表面积。

（1）底面半径是2厘米，高是6厘米。

（2）底面直径是4厘米，高是8厘米。

（3）底面周长是18.84厘米，高是10厘米。

【答案】（1）100.48平方厘米；（2）125.6平方厘米（3）244.92平方厘米

【分析】

按照圆柱体的表面积＝侧面积＋2×底面积，计算出圆柱体的表面积。

【详解】

（1）3.14×2×2×2＋3.14×2×2×6

＝6.28×2×2＋6.28×2×6

＝12.56×2＋12.56×6

＝25.12＋75.36

＝100.48（平方厘米）

（2）3.14×4×8＋3.14××2

＝12.56×8＋3.14×4×2

＝100.48＋12.56×2

＝100.48＋25.12

＝125.6（平方厘米）

（3）底面半径：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）

18.84×10＋3.14×3×3×2

＝188.4＋9.42×3×2

＝188.4＋28.26×2

＝188.4＋56.52

＝244.92（平方厘米）

【点睛】

本题主要考查圆柱表面积的计算，根据公式计算即可。

2．圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则表面积增加了(        )厘米2。

【答案】62.8

【分析】

根据题意，若高增加2厘米，它的底面积不变，增加的只是高2厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；据此解答。

【详解】

3.14×10×2

＝3.14×20

＝62.8（平方厘米）

【点睛】

解答本题的关键是明确高增加2厘米，求表面积增加多少，它的底面积不变，增加的只是侧面积。

3．如图所示，把一个高为10，半径为4的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成的长方体表面积比圆柱增加了(      )。

【答案】80

【分析】

通过圆柱拼成的长方体中，长方体的宽是圆柱的半径为4，高为圆柱的高10，长是圆柱底面圆周长的一半，再求出长方体的长、宽、高之后运用表面积公式计算出长方体表面积，再与计算出的圆柱表面积比较，进而得出答案。

【详解】

由图可知：长方体的长为4π，宽为4，高为10，故表面积为：

（cm2）

圆柱表面积为：

（cm2）

拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加：（cm2）

【点睛】

本题主要考查的是长方体和圆柱体的表面积，解题的关键是找出长方体的长，即为圆柱底面圆周长的一半。

【巩固练习】

4．把一个底面半径为1cm，高6cm的圆柱形木料，将它截成3个小圆柱（如图所示），这些小圆柱形木料的表面积比原来增加了(        )cm2。

【答案】12.56

【分析】

由图可知，些小圆柱形木料的表面积比原来增加了4个圆柱底面的面积，根据底面积S＝πr2，用底面积×4即可。

【详解】

3.14×12×4

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

这些小圆柱形木料的表面积比原来增加了12.56平方厘米。

【点睛】

此题考查了立体图形的切拼，明确增加的表面积包含哪些面是解题关键。

5．一个圆柱的底面直径是，高。这个圆柱的侧面积是(      )，表面积是(      )。

【答案】     125.6     226.08

【分析】

圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，据此列式计算。

【详解】

3.14×8×5＝125.6（平方厘米）

3.14×（8÷2）²×2＋125.6

＝3.14×16×2＋125.6

＝100.48＋125.6

＝226.08（平方厘米）

【点睛】

关键是掌握圆柱表面积和侧面积公式。

6．一个高5厘米的圆柱体，侧面展开后是一个长12.56厘米的长方形，这个圆柱体的表面积是_______平方厘米。

【答案】87.92

【分析】

圆柱侧面展开后是一个长方形，长方形的长是底面圆的周长，据此先求出底面半径，再求底面积，最后根据圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2，求出圆柱的表面积即可。

【详解】

12.56÷3.14÷2

＝4÷2

＝2（厘米）

12.56×5＋3.14×22×2

＝62.8＋25.12

＝87.92（平方厘米）

【点睛】

本题考查圆柱的表面积，解答本题的关键是掌握圆柱沿高线展开的长方形的长是底面圆的周长。

7．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（ ）

A．100.48 cm² B．64cm² C．32 cm²

【答案】B

【解析】

一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了两个长为8厘米，宽为4厘米的长方形面积，据此解答即可。

【详解】

增加：8×4×2＝64（平方厘米）

故答案为：B。

【点睛】

本题考查圆柱的特征、长方形面积，解答本题的关键是掌握把圆柱沿底面直径切开，表面积增加了两个长为8厘米，宽为4厘米的长方形面积。

8．把一根底面直径是2dm的圆柱形木料切一刀成两个圆柱体，表面积增加了（       ）dm2。

A．3.14 B．6.28 C．12.56

【答案】B

【分析】

把圆柱形木料切成两个圆柱体，增加了两个底面积，求出一个底面积，×2即可。

【详解】

3.14×（2÷2）²×2

＝3.14×1×2

＝6.28（平方分米）

故答案为：B

【点睛】

关键是熟悉圆柱特征，掌握圆的面积公式。

9．求图形的表面积。（单位：厘米）

【答案】282.6平方厘米

【分析】

根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式计算即可。

【详解】

3.14×（6÷2）²×2＋3.14×6×12

＝3.14×9×2＋226.08

＝56.52＋226.08

＝282.6（平方厘米）

10．把一张长方形铁皮按下图剪下，阴影部分刚好制成圆柱体（焊接处不计），这个圆柱体的表面积是多少？（长度单位，分米）

【答案】351.68平方分米

【分析】

观察图形可知，圆柱的底面的周长正好是长方形的长，根据圆的周长公式，求出圆柱底面半径，即：25.12÷3.14÷2＝4分米，圆柱的高等于长方形的宽减去圆柱底面直径，即：18－4×2＝10分米，再根据圆柱的表面积公式，求出圆柱的表面积，即可。

【详解】

3.14×（25.12÷3.14÷2）2×2＋25.12×（18－25.12÷3.14）

＝3.14×（8÷2）2×2＋25.12×（18－8）

＝3.14×16×2＋25.12×10

＝50.24×2＋251.2

＝100.48＋251.2

＝351.68（平方分米）

答：这个圆柱体的表面积是351.68平方分米。

【点睛】

本题考查圆的周长公式、圆柱表面积公式的应用，关键是底面周长等于长方形的长。