6.2.1 等式的性质 华师版七年级数学下册原创新授课件

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第六章　一元一次方程课题　等式的性质一、学习目标二、学习重难点1．通过天平实验，观察、思考的基础上归纳出等式的基本性质．2．利用等式的基本性质进行简单的变形，并会求出简单方程的未知数的值．等式的基本性质．运用等式的基本性质求方程的解． 活动1 旧知回顾三、情境导入1．随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．2．测量一些物体的质量时，我们将它放在天平的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等；如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡． 活动1 自主探究1四、自学互研1．如图，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a、b是相等的．2．如图，若在平衡天平两边的盘内都添上(或都拿去)质量相等的物体，则天平仍然平衡．3．如图，若在平衡天平两边的盘内都扩大(或都缩小)相同的倍数，则天平仍然平衡．4．这个事实反映了等式的基本性质：(1)等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.(2)等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式．如果a＝b，那么ac＝bc， ＝ (c≠0)． 活动2 合作探究1例1：运用等式性质的变形，正确的是 (　　)A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c B．如果 ＝ ，那么a＝bC．如果a＝b，那么 ＝ D．如果a＝3，那么a2＝3a2分析：在A中，利用等式性质1，两边都加c，得到a＋c＝b＋c，所以A错；对于B，利用等式性质2，两边都乘以c，得到a＝b，所以B成立；对于C，因为c必须不为0，所以C错；对于D，因为a2＝9，所以3a2＝27，所以a2 ≠3a2，故D错．B例2：方程 可变形为 ____．1分析：这个方程共有三项，只是前两项运用了分数的基本性质，所以结果仍为1.活动3 自主探究2在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．(1)如果 ，那么x＝ ．根据 ；(2)如果(a2＋1)x＝(a2＋1)y，那么 ．根据 ；－3yx＝y等式的基本性质2，等式的两边都除以a2＋1等式的基本性质2，等式的两边都乘以－6(3)如果 ，那么 ．根据 ；(4)如果2x＝4x＋6，那么 ．根据 ___________________________________________________________ .x＝2x＝－3等式的基本性质1，等式的两边都加上等式的基本性质1和等式的基本性质2，等式的两边都减去4x，再将等式的两边同时除以－2活动4 合作探究2例3：利用等式的基本性质求出下列各方程中的x的值．(1)x－2＝1；(2)4x＋5＝x.解：(1)等式的两边都加上2，得x＝1＋2，∴x＝3；(2)等式的两边都加上－x－5，得4x－x＝－5即3x＝－5，等式的两边都除以3，得x＝ .练 习 活动5完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册 活动6 课堂小结1、等式两边都加上(或减去)同一个数或者是同一个整式 , 所得结果仍是等式.2、等式的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。五、作业布置与教学反思1．作业布置 对应课时练习．2．教学反思