浙教版初中数学七年级下册第六单元《数据与统计图表》单元测试卷（困难）（含答案解析）

浙教版初中数学七年级下册第六单元《数据与统计图表》单元测试卷（困难）（含答案解析）

考试范围：第六单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检查，该厂准备运送午餐有辆车，每辆车装箱，每箱有盒营养午餐，随机选取箱，每箱抽取盒进行称重检测，以下说法正确的是(    )

A. 本次抽查的总体是盒营养午餐 B. 本次抽查的样本是箱营养午餐的重量
C. 本次抽查的个体是盒营养午餐 D. 本次抽查的样本容量是

2.  要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查．

    市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；

    调查浙江卫视节目“奔跑吧兄弟”的收视率；

    调查全市中学生一天的学习时间．

A.  B.  C.  D.

3.  为了解我校名学生的身高，从中抽取了名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是(    )

A. 名学生是总体 B. 每个学生是个体
C. 名学生是抽取的一个样本 D. 每个学生的身高是个体

4.  如图，是根据某市年至年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中判断错误的是(    )

A. 年至年工业生产总值逐年增加
B. 年的工业生产总值比前一年增加了亿元
C. 年与年每一年与前一年比，其增长额相同
D. 年至年，每一年与前一年比，年的增长率最大

5.  如图所示为我国年财政收入增长率的折线统计图，其中年我国财政收入约为亿元．给出下列说法：年我国财政收入约为亿元；这年中，我国年财政收入先增后减；这年中，年我国财政收入最少；这年中，年我国财政收入最多；年我国财政收入约为亿元．其中正确的个数是(    )
 

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6.  以下是某手机店月份的两个统计图，分析统计图，四个同学对、月份手机的销售情况得出以下四个结论，其中正确的为(    )

A. 月份手机销售额为万元
B. 月份手机销售额比月份有所上升
C. 月份手机销售额比月份有所下降
D. 月份与月份的手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

7.  某班有名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是，则下列说法正确的是(    )

A. 想去重庆金佛山滑雪的学生有人
B. 想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多
C. 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的
D. 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的

8.  将个数据分成个组，如下表，则第组的频数为(    )

A.  B.  C.  D.

9.  在克水中放入克盐，盐与盐水的百分比是

A. ： B.  C.  D. ：

10.  某校名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频数分布直方图如图所示．其中阅读时间是小时的组频数和组频率分别是(    )

A. 和
B. 和
C. 和
D. 和

11.  我校某班为提高中考体育成绩将学生按规定组数进行分组训练，若每组人，余人；若每组人，则缺人；设该班学生人数为人，组数为组，则可列出的方程组为(    )

A.
B.
C.
D.

12.  某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库月份到月份的水位进行统计得到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为(    )
 

A. 月份
B. 月份
C. 月份
D. 月份

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  我县抽考年级有万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了名考生的抽考学科成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法：
这万多名学生的抽考成绩的全体是总体；
每个学生是个体；
名考生是总体的一个样本；
样本容量是．
你认为说法正确的有______ 个．

14.  某校为了举办“庆祝建军周年”活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有_________人．
 

15.  将个数据分成组，列出频率分布表，其中第一组的频率是，第二组与第四组的频率之和是，那么第三组的频数是_______．

16.  在样本容量为的频数直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是：，则中间一组的频率为________ ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分
某学校初、高中六个年级共有名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：

如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中；
如果要从你所在的班名学生中抽取人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．

18.  本小题分

某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共个，生产一个卫兵需，生产一个骑兵需，生产一个伞兵需，已知总生产时间不超过若生产一个卫兵可获利元，生产一个骑兵可获利元，生产一个伞兵可获利元．

试用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润．

怎样分配生产任务才能使每天的利润最大？最大利润是多少？

19.  本小题分
甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在月份的销售情况如下表所示：

在右边给出的坐标系中，绘制甲乙两人这个月的月销售量的折线图甲用实线；乙用虚线；
根据中的折线图，写出条关于甲乙两人在这个月中的销售状况的信息：
______；
______．
 

20.  本小题分
某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图所示的统计图．
请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
求该农机公司从丙厂购买农机的台数；
求该农机公司购买的台农机中优等品的台数；
如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：
从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？
甲厂年生产的台产品中的优等品有多少台？

21.  本小题分
杭州市为了解市民对已闭幕的西博会的总体印象，采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在岁之间的居民，进行了个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对西博会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图和图
根据上图提供的信息回答下列问题：
被抽查的居民中，人数最多的年龄段是______岁；
已知被抽查的人中有的人对西博会总体印象感到满意，求出岁年龄段的满意人数有______人，并补全图；
求出岁年龄段的满意率为______．
注：某年龄段的满意率该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数

22.  本小题分
今年植树节，我市中学的同学们都参加了植树活动，其中七年级植树棵．小聪用扇形统计图统计了今年植树三个年级所占百分比的情况，如图所示．小明用象形统计图对各年级的植树情况进行了统计，如图所示．根据以上信息，解决下列问题：
七年级今年植树棵数占三个年级植树棵数的百分比是多少？
三个年级今年一共植树多少棵？
指出图的象形统计图中的每一个的含义；
补全图中的象形统计图．

23.  本小题分
我国政府规定：从年月日起限制使用塑料袋．月的某一天，小明和小刚在本市的、、三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随机调查．结果如下面的图表：

此次共调查了多少人？
请将图表补充完整；
用你所学过的统计知识来说明哪个超市的调查结果更能反映消费者的态度？

24.  本小题分
荆岗中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校名学生，看他们喜爱哪一种活动每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种，现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图．

______，______；
请补全图中的条形图；
根据抽样调查的结果，请估算全校名学生中，大约有多少人喜爱踢足球；
在抽查的名学生中，喜爱打乒乓球的有名同学其中有名女生，包括小红、小梅，现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一组的概率．

25.  本小题分
宁远县教育局要求各学校加强对学生的安全教育，全县各中小学校引起高度重视，小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计．他将统计结果分为三类，：熟悉，：了解较多，：一般了解．图和图是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
求小刚所在的班级共有多少名学生？
在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
在扇形统计图中，计算“了解较多”部分所对应的扇形的圆心角的度数；
如果小刚所在年级共名同学，请你估算全年级对安全知识“了解较多”的学生人数．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：、本次抽查的总体是盒营养午餐的重量的全体，故选项错误；
B、本次抽查的样本是盒营养午餐的重量，故选项错误；
C、本次抽查的个体是盒营养午餐的重量，故选项错误；
D、样本容量是，故选项正确．
故选：．
根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．
此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 

【解答】

解：食品数量较大，不易普查，故适合抽查；
人数较多，不易普查，故适合抽查；
人数较多，不易普查，故适合抽查．
故选D．

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解析】
解：名学生的身高是总体，故A错误； 
B.每个学生的身高是个体，故B错误； 
C.名学生的身高是抽取的一个样本，故C错误； 
D.每个学生的身高是个体，故D正确．
故选D．  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了折线统计图，计算增长率是解题关键，属于基础题．
根据题意结合折线统计图确定正确的选项即可．
【解答】
解：年至年间工业生产总值逐年增加，正确，但不符合题意；
B.年的工业生产总值比前一年增加了亿元，正确，但不符合题意；
C.年与年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，但不符合题意；
D.从年至年，每一年与前一年比，年的增长率最大，错误，故D符合题意；
故选：．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了折线统计图，根据已知图象得出财政收入增长率先增后减，财政收入始终在增长是解题关键，根据折线图的意义得出我国年财政收入增长率先增后减，但是财政收入始终在增长，分别分析各个说法即可得出答案．
【解答】
解：年我国财政收入约为：亿元，故此选项错误；
这年中，我国年财政收入增长率先增后减，但是财政收入始终增长，故此选项错误；
这年中，年我国财政收入最少，根据我国年财政收入增长率先增后减，但是财政收入，始终在增长，故年财政最少；故此选项正确；
这年中，根据我国年财政收入增长率先增后减，但是始终在增长，故年财政最多；故此选项错误
年我国财政收入约为亿元，此选项正确；
故正确的有个．
故选C．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】

A.月份手机销售总额为万元，并非是三星手机销售额为万元，故A选项错误
B.月份三星手机销售额为万元，月份三星手机销售额为万元，所以月份三星手机销售额大于月份三星手机销售额，故 B选项正确
C.由分析可知：月份三星手机销售额比月份有所下降判断错误，应是有所上升
D.由分析可知：月份与月份的三星手机销售额可以比较，故D选项错误
故选B．

【解答】月份手机的销售额是万元，月份手机的销售额是万元故月份手机销售额比月份有所上升．
故选B．  

7.【答案】 

【解析】解：、想去重庆金佛山滑雪的学生有人，故选项错误；
B、没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；
C、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的，故选项正确；
D、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的，故选项错误．
故选：．
根据扇形统计图的相关知识，“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角为，而一个圆的圆心角是，因而，“想去重庆金佛山滑雪的学生数”就是总人数的，据此即可求解．
本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．
 

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了频数与频率，主要利用了总频数等于各组频数的和，是基础题．
根据总频数之和等于列式计算即可得解．
【解答】
解：，
，
，
第组的频数为．
故选：．  

9.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查求百分比问题．根据盐与盐水的百分比盐的质量盐水质量计算即可．

【解答】

解：

．

故选B．

10.【答案】 

【解析】解：由频数分布直方图可知，阅读时间是小时的频率，
频数为，
故选D．
根据频数分布直方图将第组的频率与组距的商乘以可得其频率，再把总人数乘以该组的频率即可得．
本题主要考查频数率分布直方图，解题的关键是掌握频率频数总数．
 

11.【答案】 

【解析】解：设该班学生人数为人，组数为组，由题意得
．
故选：．
设该班学生人数为人，组数为组，根据“若每组人，余人；若每组人，则缺人；”列出方程组即可．
此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了折线图的意义，折线统计图表示的是事物的变化情况．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．
【解答】
从折线图中可以得出，
月份该地区的水位是，
月份该地区的水位是，
月份该地区的水位是，
月份该地区的水位是．
故选：．  

13.【答案】 

【解析】解：这万多名学生的抽考成绩的全体是总体，正确；
每个学生的抽考成绩是个体，错误；
名考生的抽考成绩是总体的一个样本，错误；
样本容量是，正确；
故答案为：．
根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行解答即可．
本题考查的是总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
 

14.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查扇形统计图的定义，其中各部分的数量总体其所占的百分比．
根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为，则参加演讲比赛的学生占，故由总人数百分比某项人数计算．
【解答】
解：由条形图知参加文化演出的有人，占总体的，
所以全校参加活动的人数有人，
其中参加演讲比赛的学生占，
故这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．
故答案为．  

15.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查频率的意义，直方图中各个小组的频率之和是根据频率的意义，各个小组的频率之和是，已知其他小组的频率，计算可得第三组的频率，再用第三组频率乘以即可得到第三组的频数．
【解答】
解：由频率的意义可知，各个小组的频率之和是，
则第三组的频率是；
第三组的频数是．
故答案为．  

16.【答案】 

【解析】

【分析】

本题主要考查的是频数分布直方图，总体与个体，样本与样本容量的有关知识，长方形的高的比就是频率的比即可求解．

【解答】

解：中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是：，

由题意得中间一组的频率为：．

故答案为．

17.【答案】             

【解析】解：，
样本是名学生的视力情况；样本容量是；
如下表所示：

故答案为：，，，，，，；
方案如下：对名学生按分别进行编号，并将号码写在张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取张卡片，得到个号码，选出对应这个号码的学生．
根据初、高中六个年级共有名学生，按的比例抽样，即可得到结论；
根据按的比例抽样，进行计算即可得到各年级分别应调查的人数；
涉及的方案保证每人有相同的机会被抽到即可答案不唯一．
本题主要考查了抽样调查的可靠性，样本以及样本容量的应用，解题时注意：如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况如具有破坏性的调查．
 

18.【答案】答案 

【解析】解析
 

19.【答案】甲较稳定  甲最多销售台月，乙最多台月 

【解析】解：如图：甲用实线；乙用虚线；

据中的折线图，写出条关于甲乙两人在这个月中的销售状况的信息：
甲较稳定；
甲最多销售台月，乙最多台月．
先描出甲的个月销售量的各点，再将各点用线段连接起来就是甲的折线统计图，同理，可制的乙的折线统计图；
合理即可．
本题考查绘制折线统计图的能力．
 

20.【答案】解：农机公司从丙厂购买农机：
台分

优等品的台数为：
台分

，
丙厂的产品质量较好些．分
甲厂年生产的台产品中的优等品数为：
台分 

【解析】根据图，可知丙所占的比例是，则该农机公司从丙厂购买农机的台数为台；
该农机公司购买的台农机中优等品的台数为台；
分别求出甲、乙、丙厂的优等率，进行比较即可；
利用甲厂的优等率即可求出年生产的台产品中的优等品数量．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．
 

21.【答案】     

【解析】解：
从扇形统计图中得出，人数最多的年龄段是岁的人；

岁年龄段的满意人数人；


岁年龄段的满意率：．
从扇形统计图中得出，人数最多的年龄段是岁的人，占；
被抽查的人中有的人对西博会总体印象感到满意，
满意人数人，岁年龄段的人数人，
岁年龄段的满意人数人；
岁年龄段的满意率．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

22.【答案】解：七年级今年植树棵数占三个年级植树棵数的百分比是；
三个年级今年一共植树棵；
，即每一个 表示植树棵；
，补个．
 

【解析】九年级所占的百分比，再用减去八年级与九年级所占的百分比即可解答；
用七年级植树棵数除以所占的百分比即可解答．
先求出八年级植树棵数，再除以图例的数量即可求出答案；
用七年级的棵树除以每一图例代表的数量求出应有图例数量，画图即可解答．
本题考查的是扇形统计图与象形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．注意在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．
 

23.【答案】解：人；
答：此次共调查了人；
因为不赞同的人数为人，则超市不赞同的人数为人；

无所谓的占总人数的百分比为，图如上边；

超市可以从平均数或中位数等方面说明，说理合理就行． 

【解析】由图可知，此次共调查的赞同的是人，占，即可求得调查的总人数；
分别求出不赞同的人数为人，则超市不赞同的人数为人；无所谓的占总人数的百分比为，补充图表即可；
超市可以从平均数或中位数等方面说明，说理合理就行．
本题考查统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计表，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．同时还考查了动手操作能力．
 

24.【答案】   

【解析】解：由题意可得，
，，
故答案为：，；
喜爱篮球的有：人，
补全的条形统计图，如右图所示；
由题意可得，
全校名学生中，喜爱踢足球的有：人，
答：全校名学生中，大约有人喜爱踢足球；
设四名女生分别为：小红、小梅、、，
则出现的所有可能性是：
、、、
、、、
、、、
、、，
小红、小梅能分在同一组的概率是：．
根据喜爱乒乓球的有人，占可以求得的值，从而可以求得的值；
根据题意和的值可以求得喜爱篮球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
根据统计图中的数据可以估算出全校名学生中，大约有多少人喜爱踢足球；
根据题意可以写出所有的可能性，注意和在一起都是暗含着在一起．
本题考查列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
 

25.【答案】解：人，
答：该班共有名学生；

：一般了解的人数为：人，补充图如图所示：
；

，
所以在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为；

，
所以全年级对安全知识“了解较多”的学生大约有人． 

【解析】利用所占的百分比和相应的频数即可求出；
利用所占的百分比和总人数求出的频数即可；
求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
利用样本估计总体，即可求出全年级对安全知识“了解较多”的学生大约有人．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．