四 正比例与反比例 练习四 课件（送教案）

北师六下第四单元《变化的量》 

练习四

课题

练习四

课型

新授课

教材分析 

本课时运用多种形式的练习题，复习巩固第四单元的知识，并为以后的学习打下基础。

学情分析

本节课是北师大版小学数学年级下册第四单元正比例与反比例练习四中的内容，是在学生对正、反比例各个知识点基本掌握的基础上学习的，本单元的知识学生第一次接触，在学生的学习过程中对知识的理解也是零散的，因此这节课的教学，注重学生对本单元知识的梳理，并让学生在梳理的过程中对知识有系统性的掌握，让学生在梳理知识的同时学会整理知识的策略，为以后的学习打下基础。

教学策略

教师先对本单元知识进行梳理，形成知识模块。通过小组合作、自主探究、边练习边总结提炼解决具体问题的方法与策略，让学生用所学知识解决生活中的实际问题。

教学内容

 北师大版数学六年级上册 教科书第47-48页。

教学目标

1、引导学生系统掌握有关正、反比例的知识。

2、使学生进一步掌握用所学知识解答有关正、反比例问题的方法。

3、用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习，愿意合作。

教学重点

引导学生学会用导图的方法对所学知识进行归纳、总结。

教学难点

进一步巩固正、反比例的知识，能正确判断两个量是否成正、反比例。

教学准备

课件

课时安排

    1课时

教学环节

     导学案

一、创设情境

激情导入

今天我们来学习北师大版六年级下册第四单元的第七课时练习四。

正比例与反比例这个单元我们已经学完了，这节课我们要对这一单元进行整理与练习，我们先梳理一下本单元各节课的知识点。这一单元有四节，分别是变化的量、正比例、画一画、反比例。

二、探究体验

经历过程

一、知识梳理

1、我们先回顾第一节变化的量的认识。

两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化。这两个量都是变化的量，在我们的生活中有许多变化的量，它们的变化也有一定的规律。

2、第二节是正比例，正比例的意义是：两种相关联的量，两种相关联的量x和y在变化的过程中，如果它们相对应的每两个数的比值 =k保持一定，这两种量就成正比例关系。

正比例的判断方法是：列表法，用列表的方法要分三步：一是通过列举并用表格表示相关的两个变量之间的数值对应关系，二是计算两个变量每一对数值的比值，三是根据上述比值是否不变来判断这两个变量是否成正比例。两个量是否成正比例关键是这两个量的比值是否一定。

3、第三节是画一画。在这节课中我们知道了正比例的图像是一条直线。直线上的每个点都代表了这两个量相对应的一组数。

4、第四节是反比例。反比例的意义是：两种相关联的量x和y在变化过程中，如果它们相对应的每两个数的积xy=k 保持一定，这两种量就成反比例关系。

反比例的判断方法：用列表法，两个量是否成反比例关键是这两个量的积是否一定。

同学，这些知识你都学会了吗？

同学们，在这一单元中我们学过这么多知识，接下来我们用这些知识解决生活中的问题。

二、复习巩固

1、师：彩带每米售价2元，购买2m，3m，…分别需要多少元？

（1）填一填。

生：长度是2m时，应付金额4元；长度是3m时，应付金额6元；长度是4m时，应付金额8元；长度是5m时，应付金额10元；长度是6m时，应付金额12元。

师：（2）判断应付金额与彩带的长度是否成正比例，并说明理由。

生：成正比例。

应付金额随着彩带长度的变化而变化，应付金额与彩带长度的比值是2，比值一定，所以应付金额与彩带长度成正比例。

师：（3）把上表中长度和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。

生：先把表中对应的两个数做为一个数对，描点，（1，2）、（2，4）、（3，6）、（4，8）、（5，10）、（6，12），再连线。

师：（4）买6.5m彩带大约要花多少元？

生：6.5×2=13（元）   大约要花13元。

师：（5）淘气买的彩带长度是笑笑的3倍，他花的钱是笑笑的几倍？

生：答：3倍。

因为应付金额与彩带长度成正比例，所以彩带长度是原来的几倍，应付金额也是原来的几倍。

师：同学，你是这样做的吗？

师：2、下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？请暂停一下，和小伙伴们说说吧。

生：（1）等边三角形的周长与边长。

成正比例。因为等边三角形的周长比边长等于3，它们的比值一定。

（2）妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。

成反比例，因为速度×时间=路程（一定），它们的积一定

（3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。

既不成正比例也不成反比例，因为视力正常的人数+近视的人数=全班人数（一定），它们的和一定。

师：同学，你做对了吗？

3、给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。我们看下面的问题，请按下暂停键做一做吧。

（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？

每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例。

每块地砖的面积×所需地砖的数量=教室的面积（一定）

（2）如果每块地砖的面积是0.5m2，铺这一地面需要多少块地砖？

0.2×600÷0.5=240（块） 需要240块地砖

（3）铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？

0.2×600÷500=0.24（m2）   地砖每块面积是0.24m2

师：同学，你真棒！

4、下图中线段OA表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。

师：请根据左图回答下列问题。请暂停一下做一做吧。

（1）淘气骑车行驶了多长时间？行驶了多少千米？

生：行驶了2小时，行驶了30km。

（2）骑车1.5时，淘气行驶了多少千米？

生：30÷2×1.5=22.5（km）行驶了1.5千米

（3）行驶30千米，淘气用了多长时间？

生：2小时

（4）淘气骑车的速度是多少？

生：30÷2=15（千米/时）淘气骑车的速度是15千米/时

师：同学，你同意她的答案吗？

5、用36个边长为1cm的小正方形，你能拼成几种不同的长方形。请看下表。

从表中，你能发现长和宽有怎样的关系吗？与同伴进行交流。

生：36×1=18×2=12×3=9×4=6×6=36

长×宽=面积（一定）

面积一定时，长方形的长和宽成反比例。

生：同学，你真棒！

6、你知道吗？请阅读材料，你能看明白吗？与同伴交流你有想法。

三、课堂小结

师：通过今天的练习，可以看出你们已经掌握了这个单元的知识。我们再来回顾一下吧。在这一单元中，我们重点学习了正比例与反比例的意义及判断方法，它们有什么相同点和不同点呢，请看下表。相同点是：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点是：正比例是一种量增加(减少)，另一种量也随着增加(减少)；反比例是一种量增加(减少)，另一种量随着减少(增加)。 正比例的结果是比值一定，反比例的结果是积一定。正比例的关系式为x比y=k一定，反比例的关系式为xy=k一定。正比例的图像是一条直线，反比例的图像不是一条直线。

 今天的课就到这里了，同学们再见！

五、教学板书

正比例与反比例

列表法   

正比例：比值一定

反比例：积一定

六、教学反思

优点：正比例与反比例的知识学生第一次接触，在学生的学习过程中对知识的理解也是零散的，因此这节课的教学，注重学生对本单元知识的梳理；在解决问题时充分体现教师的引导，化难为易，由于学生已经有了判断正、反比例的基础，所以教学本节课时让学生独立解答，注重学生思维能力的培养。

缺点：对本节课知识的延伸与拓展不够，学生练习较少。

改进措施：要注意培养学生的发散思维，鼓励学生用不同的方法解决问题，增加正比例和反比例解决实际问题的对比，加深理解。