北师六下   总复习

第3课时 计算与应用（2）

课题

计算与应用（2）

课型

复习课

教材

分析 

本节课主要侧重于数学知识在生活中的实际应用。以几个典型的题型入手，分数、百分数应用题，比例尺问题，打折问题，按比例分配问题，行程问题，工程问题。掌握了这些典型题型，学生可以举一反三，提高自己解决问题的实际能力。

学情

分析

学生在之前已经复习了计算的算理，运算的法则的基础知识。本节课组要把精力放在解决生活的实际问题上。有基本理论做支撑，学生不会有畏难情绪，而且甚至可以根据算理的基本知识推理出实际问题的解决方法。

教学

策略

以学生为主体，教师积极引导，辅助学生构建知识框架。

教学

内容

北师大版六年级下册 教科书第72页

教学

目标

1加强计算基本功的练习，养成自觉检查的好习惯。

2在具体的情境中灵活应用所学的数学知识解决实际问题。

3在与同学的交流中反思自己的知识结构。

教学

重点

灵活应用所学的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

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难点

灵活应用所学的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

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准备

多媒体课件

课时

安排

1课时

教学

环节

     导学案

一、创设情境，复习导入。

前面我们已经复习了计算的意义，这节课我们继续复习计算与应用的相关知识。

二、探究体验，经历过程

一、分数、百分数应用题

学校里有柳树25棵，杨树的棵树 是柳树的 4/5   ，学校有杨树多少棵？

25× 4/5   =20（棵）

二、比例尺问题

1比例尺：图上距离和实际距离的比。

2比例尺=图上距离：实际距离。

3.比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。

                 扩大比例尺和缩小比例尺。

打折问题

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

商品现价 = 商品原价 × 折数。

原价=商品现价÷折数

例题：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？

50×0.9=45（元）

四、按比例分配问题

例题：师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅加工的 零件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟各加工了多少个零件？

72*5/8=45

72*3/8=27

五、行程问题

根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、相背和同向运动的问题，叫做行程问题。

.同时同地相背而行：路程=速度和×时间。 

2.同时相向而行：相遇时间=两地路程÷速度和 

3.同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：

         追及时间=两地路程÷速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：

路程相差=速度差×时间。

六、工程问题

主要研究工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系。

工作总量=工作效率×工作时间 

工作效率=工作总量÷工作时间 

工作时间=工作总量÷工作效率

典型例题：

小华的身高是135cm，小龙的身高比小华高  1/9    ，小龙的身高是多少？

得出数量关系式：小华的身高×(1+  1/9  )=小龙的身高

135 ×(1+ 1/9   )=150cm

                              答：小龙的身高是150厘米。

小结：

解决问题的一般步骤与方法：

（1）读题、找出条件与问题。

（2）理清题意，找出题中的数量关系。

（3）列式计算。

（4）检验并写出答语。

三、达标检测

2.六年级男生有180人，女生有160人，男生比女 生多百分之几？女生比男生少百分之几？

男生比女生多：

女生比男生少：

3.在比例尺是 1:60000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。两地的实际距离是多少米？

.5厘米×60000 =150000厘米 =1.5千米

答：实际距离是1.5千米

4.一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。

12cm=120mm
比例尺120:3=40:1

5.有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打八折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？

80×20%=16（元）

降价了20%

6.建筑工人配制一种混凝土，水泥、沙子和石子的比是2:3:5，已知用了1500千克石子，需要水泥、沙子各多少千克？

水泥：600千克

沙子：900千克

7.甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？

28÷(16-9)=4小时

甲4小时可以追上乙

8.一项工程甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队共同工作5天后，剩下的由甲队单独去做，还需要几天完成？

9.修一条长1960米的路，先是每天修80米，修了8天以后为了尽快完成任务，以后打算每天修120米，还要多少天才能修完？

(1960-80×8)÷120=11天

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！

五、教学板书

计算与应用（2）

分数、百分数应用题 

比例尺问题

打折问题

按比例分配问题

行程问题

工程问题

六、教学反思

优点：此部分的教学我一直强调学生的计算过程中要细致，认真的进行计算，在分析百分数的应用的题时还可以借助画图这个有利的工具去分析数量关系。通过线段图可以清晰的表示出各部分之间的量，从而使做题的正确率大大提高。

缺点：在复习的过程中明显看出一些学生只是已经遗忘或者混淆的现象。出错较多的有运算顺序的问题，计算出错的问题。还需要再加强练习。

改进措施：学生上述问题说明学生没有检查的习惯，在以后的教学中培养学生养成良好的学习习惯，做完题认真检查。