初中数学冀教版七年级下册10.1 不等式评优课课件ppt

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事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不 等”的情况. 在解决实际问题时，对于等量关系，可以利用等式(包括方程、方程组)来刻画；对于不等量之间的关系， 我们则用不等式来刻画.
1. 小明与小亮进行百米训练.小明先到达终点.小明到达 终点所用的时间为15.2 s.如果小亮所用的时间为a s.那 么a 与15.2之间的关系可以表示为________.
2. 小明在某一周的零用钱为m 元，他在这一周的支出情况如下表： 在略有节余的情况下，m(元)与60(元)之间的关系可以表示为________.
在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货.大卡车的行驶速度为60 km/h，小卡车的行驶速度为80 km/h，大卡车比小卡车早出发1 h.(1)如果设小卡车行驶的时 间为x h，那么它行驶的 路程该怎样表示？这时， 大卡车行驶的路程又该怎样表示？(2)小卡车赶上或超过大卡车后，它们所行驶的路程之 间的关系应怎样表示？
(4)小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车？
经探究，我们可以得到小卡车赶上和超过大卡车，两车驶路程的关系式分别为 80x=60(x+1)和 80x＞60(x+1).由列表可知，当x=3时，80x=60(x+1)； 当x＞3 时，80x＞60(x+1).即当x≥3时，80x≥60(x+1).
像 7>3，－5<－2，a>15.2， 60”“<”“≥”或“≤”连接而成的式子叫做不等式.其中“≥”表示“不小于”，读作“大于或等于”；“≤”表示“不大于”读作“小于或等于”.
判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否含有不等号，因此②③⑤⑥⑧是不等式．
下列式子是不等式的有(　　 )①2x＝20；②3＞2；③x≠4－3；④5a＋6b； ⑤ x＞2y；⑥1＜2x＋5y；A．2个　 　B．3个　　 C．4个　　　 D．5个
判断一个式子是否为不等式，要把握两点：一是含有不等号，二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关．
用“＜”或“＞”填空．(1)－2____2； 　 (2)－3____－2；　(3)12____6； (4)0____－8；　(5)－a____a (a＞0)； (6)－a____a (a＜0)．
下列数学表达式：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x 2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有(　　)A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
基本的表达形式：(1)常见的不等号：
(2)常见的不等式基本语言与符号表示：①a 是正数表示为a＞0；a 是负数表示为a＜0；②a，b 同号表示为ab＞0；a，b 异号表示为ab＜0.
用不等式表示：①x 的2倍与5的差不大于1；②x 的4倍与y 的5倍的和是非负数；③a 的3倍比b 的30%大；④a 的20%与a 的和不小于a 的3倍与3的差．
①中不大于就是小于或等于，即“≤”；②中的“非负数”就是“≥0”；③中“大”就是“＞”；
①2x－5≤1； ②4x＋5y ≥0；③3a＞30%b；④20%a＋a≥3a－3.
要抓住关键词的含义和语言叙述的运算的先后顺序，注意文字语言与数学符号语言的转换．
如图.数轴上A，B 两点对应的数分别为a，b，则a 与b 的大小关系是_________.(用不等式表示)
用不等式表示：(1)a 是负数.(2)X 比－1大.(3)m 与n 的差不大于2.(4)x 与－5的差是正数.
(1)a<0.　 (2)x >－1.(3)m－n≤2.　(4)x－(－5)>0.
x 取下列各数中的哪些数，能使不等式x－2>1成立？－4，－1，0，3，5，8，2，9，9.5，12.
5，8，8.2，9，9.5，12.
用不等式表示下列数量关系：(1)x 的2倍与3的和小于15. (2)y 的一半与1的差是负数.(3)x 与8的和比x 的8倍大. (4)3x 与1的和不小于6.(5)长为a，宽为a－2的长方形的面积小于边长为a＋1的正方形的面积.
(1)2x＋3<15. (2)y－1＜0.(3)x＋8>8x. (4)3x＋1≥6.(5)a (a－2)<(a＋1)2.
用不等式表示“x 的2倍与5的差是负数”正确的是(　　)A．2x－5＞0 B．2x－5＜0 C．2x－5≠0 D．2x－5≤0
如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是(　　)A．ab＞0 B．a＋b＜0C．(b－1)(a＋1)＞0 D．(b－1)(a－1)＞0
列不等式的一般步骤是：(1)分析题意．找出题目中的各种量；(2)寻找各种量之间的不等关系；(3)用代数式表示各量；(4)用适当的符号将各量连接起来．
小明上午9：00步行出发去郊游，11：00小英在同一地点骑自行车出发，已知小明的速度是5千米/时，小英要在不超过11：40追上小明，小英的速度至少是多少千米/时？若小英的速度是x 千米/时，则根据题意可列出不等式为____________．
这是行程问题中的追及问题，当小英追上小明时他们所走的路程相同，“小英要在不超过11：40追上小明”就是说追上小明时小英所走的时间不超过40分钟 ，即小英40分钟所走的路程大于或等于小明2小时40分钟 所走的路程.
本题运用建模思想，阅读题目找到题目中的不等关系建立不等式的数学模型，使问题得解．
小明家距新华书店的路程是8km.他于星期日上午8：30由家出发骑车前往书店购书，先以15km/h的速度行驶了x h后，又以18km/h的速度继续行驶，结果，他在9：00之前赶到了书店.请你列出相应的不等式.
某超市在春节期间搞促销活动，促销方式如下：某顾客在该超市一次性购得标价为x 元的商品.(1)该顾客得到的优惠不超过18元，请你列出不等式.(2)该顾客得到的优惠超过30元，请你列出不等式.
(1)(1－0.9)x ≤18.(2)200×(1－0.9)＋(x－200)×(1－0.8)>30.
某市去年7月份的最高气温是33 ℃，最低气温是24 ℃，则该市去年7月份的气温t (℃)的变化范围是(　　)A．t ＞33 B．t ≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤33
如图，每个小正方形的边长为1，△ABC 的三边长a，b，c 的大小关系是(　　)A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a
设a，b，c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是(　　)A．c＜b＜a B．b＜c＜aC．c＜a＜b D．b＜a＜c
对不等式“5x＋4y ≤20”，我们可以这样解释：香蕉5元/kg，苹果4元/kg，x kg香蕉与y kg苹果的总钱数不超过20元．请你结合生活实际，设计具体情境解释下列不等式．(1)5x－3y ≥2；(2)4a＋3b<8.
答案不唯一，比如：(1)每支钢笔5元，每支圆珠笔3元，x 支钢笔的价钱比y 支圆珠笔的价钱至少多2元．(2)原不等式可变形为2·2a＋2· b<8.长为2a m，宽为 b m的长方形花坛，周长小于8 m.
用不等式表示：(1)某农户要用篱笆围成一个长方形的羊圈，他有篱笆60 m，若羊圈的一边长为20 m，另一边长为x m，完工后篱笆还有剩余，用不等式表示上述数量之间的关系；(2)小明今年x 岁，小强今年y 岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．
(1)由题意，得2(20＋x )<60；(2)由题意，得3(x＋1)＋6(y＋1)＞61.