初中数学北京课改版七年级下册8.2 提公因式法优秀课件ppt

教学环节

教学过程

一、实例启发，初步感知

二、探究方法，明确思路

四、巩固提高，灵活运用

五、巩固反思，课堂小结

六、布置作业

（一）情境导入

问题：生活委员小明为大家买奖品，买单价为3.50元的笔记本30本、1.10元一枝的笔30枝，0.40元一把的尺子30把，由于他买的多，商店给他打九折，你能知道小明应付多少元吗？

    （学生在练习本上做，教师巡视后，列出不同解法）

法1：3.5×30×90%+1.1×30×90%+0.4×30×90%

＝94.5+29.7+10.8=135

法2：30×90%×（3.5+1.1+0.4）＝135

    让学生比较两种方法的优劣,并请他们用学过的知识说明

3.5×30×90%+1.1×30×90%+0.4×30×90%

＝30×90%×（3.5+1.1+0.4）的变形叫提取公因数,依据乘法分配律,从而引出,逆用乘法分配律,可以简化计算.

（二）初步感知

  请学生说出乘法分配律的逆用形式

ma+mb+mc=m(a+b+c)

  此时m可以叫做什么？

  你能试着说说什么叫公因式吗？

  这种变形过程叫什么？

  这种变形方法可以称作什么？它与单项式乘以多项式有什么关系？

  从而引入课题——提取公因式法分解因式.

那么如何确定多项式中的公因式呢？练习后请你归纳方法.

（一）方法初探

（自主探究，合作交流）

  练习：判断下列各多项式中是否会有公因式？若有，请指出.

  1．；公因式是

  2．；公因式是

  3．；公因式是

  独立思考后，小组内部交流公因式的确定方法.并请一名同学回答，其他同学补充.

确定公因式的方法分两步：

  1．系数的最大公约数；

  2．相同字母的最低次幂.

  利用上述练习，质疑提取公因式后，余下的多余项如何确定？由学生完成后，引导学生分析，提取公因式法分解因式的步骤：

  1．确定公因式并提出；

  2．利用多项式除以单项式确定剩余多项式.

  注意：①剩余多项式中不再含有公因式.

        ②利用因式分解与整式乘法互为逆变形进行检验.

例1．用提取公因式法分解因式.

 （1）；

（2）；

 （3）.

 （1）题学生说，教师板演（2）、（3）题学生上黑板板演.

  引导学生先确定公因式后，再变形，小结时再次强调公因式的确定方法.

  练习：

  1．四位同学对进行因式分解，结果如下：

  A、

  B、

  C、

  D、

  你认为哪位同学的分解结果是正确的，为什么？

  让学生尝试归纳解题时的注意事项.小结时，注意强调：分解过程中不要①丢项，②要提取“彻底”，③整式的变形，不能出现分式.

  2．①           （m－7）

②（              ）

③              . （快速抢答）

  例2．把下列式子分解因式.

  ①；

　②.

  注：①括号内第一项系数通常为正.②括号内第一项系数通常为整数.

  练一练：

  ①；

②.

完成后学生归纳注意事项.

  1．注意符号；

  2．别丢项.

  （一）议一议

  例3．把下列各式分解因式.

  1．；

  2．；

  3．.

  质疑：这两题如前面所做例题有何区别？你准备如何进行因式分解？需要注意什么？

  引导学生分析出关键是把看作一个整体，问题就可以转化为前两例了.

  请三名同学板演，其余同学在本上做.

  订正后，让学生归纳注意事项.

  1．整体意识；

  2．注意，而

    (n为整数)

（二）练一练：书P150

（三）实战演习：

  1.在山坡上开垦荒地植树造林.在三层

坡面上分别开垦出三块长方形梯田,从上

到下,它们的长分别是11.2米,13.8米,

15米,宽都是9米,那么一共开垦荒地的

面积是多少?

2．提高题：

  计算（两次提取公因式）.

  质疑：有其他方法吗？

  (借助此题介绍换元法的优势)

  共同回忆本节课你都有哪些收获？在同学回答的基础上，教师归纳总结.

  1．知识方面：

  ①知道什么是公因式及确定公因式的方法；

②会用提取公因式法分解因式及注意事项.

  2．能力方面：

  会用提取公因式法解决一些实际巧算问题了.

  3．思想方法：

类比，转化，特殊——一般——特殊的归纳方法.

作业：

  1．作业：小红、小丽正在为2004×20052005与2005×20042004谁大谁小争论不休，你能帮她们解决这个问题吗？