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初中沪教版 (五四制)12.6 实数的运算完美版ppt课件
展开课 题 | 实数的运算1 |
教学目标
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重点、难点
| 重点:实数的运算由原来的有理数的五种运算扩大到实数的六种运算; 难点:有理数的运算法则,运算顺序,运算性质在实数中同样适用. |
教学内容 | |
一、【课前导入】 问题1:有理数的五种运算是有哪些?
问题2:实数的运算包括六种,比较区分有理数的运算与实数的运算的联系与区别?
二、【实数的运算】 【重点诠释】
例1、不用计算器,计算: (1); (2)×÷; (3); (4)÷。 【(1) =;(2)×÷=(平方根的意义) (3) =(幂的运算性质);(4)=】
【变式】不用计算器,计算:
【注意】对于涉及无理数的实数运算,如果没有指明运算结果保留几位小数,那么通常是利用实数的运算法则和运算性质对算式进行化简,其结果可能是化简了的一个算式,如。有理数的运算法则、运算律、运算性质以及运算顺序在进行实数运算时同样适用。 【实数运算中的常用公式】 1、设a>0,b>0,可知 =a×b=ab. 2、 3、. 问题:这两个等式中,a、b可以为0吗?
4、平方差公式:_____________________________. 5、完全平方公式:____________________________________.
例2、不用计算器,计算: (1); (2); (3); (4). 【1) ;2) ;】
例3、.不用计算器,计算: (1); (2);
(3) (4)
【变式】计算:1); 2) ;
3) 4);
二、【巩固训练】 1、不用计算器,计算: (1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
(13)× (14)
(15) (16)
2、如图,在一个边长为的正方形内部,挖去一个长为,宽为的长方形,求剩余部分的面积。
3、请你思考下列计算过程,因为所以;因为所以,
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