沪教版 (五四制)七年级下册14.1 三角形的有关概念精品ppt课件

课题：14.1（1）三角形的有关概念  课型：新授课  教时/累计教时：1/2   

教学目标要求

1、  知道三角形的概念和三角形的边、顶点、角；

2、  解三角形三边关系；

3、理解三角形的高线、中线与角平分线，并能在具体的三角形中画出它们。

4、在探索三角形三边关系的过程中,让学生产生“实验——猜想——归纳——验证”的经历,并体会由特殊到一般的思维策略。

教学重点：通过画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的知识技能，使学生的思维变得更灵活。

教学难点：三角形的三边关系；了解三角形的高线、中线与角平分线，并能在具体的三角形中画出它们。

教学媒体：粉笔、多媒体

学情分析： 学生已经学习过画垂线、角平分线的方法。

课前学生准备：课前预习教材了解本课时的教学内容。

教学过程设计

一、课前练习

别墅的屋顶、积木、金字塔、桥中看到最多的是哪一种基本的几何图形？

二、新课探索

1、如图，由三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。

2、由三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。

思考：是否任意三条线段都能首尾顺次联结？若三条线段首尾顺次联结，是否一定能组成一个三角形？如：

你想对上述什么叫三角形的说法作如何的修改？

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形。

3、三角形的边：线段AB、BC、CA是三角形的边。

三角形的顶点：点A、B、C是三角形的顶点。

三角形的内角（简称三角形的角）：

∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角。

顶点是A、B、C的三角形，记作ΔABC，读作“三角形ABC”。

ΔABC的三边，也可以用小写字母a、b、c表示。

一般情况下，∠A的对边用a表示，∠B的对边用b表示，∠C的对边用c表示.

4、（1）探究：三条线段的长度到底要满足怎样的条件，才能首尾顺次联结组成三角形？

现有两根长分别为7厘米、15厘米的细棒，再挑一根多长的细棒，才能使这三根细棒围成一个三角形？

由上述操作、思考，你感到第三根细棒应该满足怎样的条件？

（2）由此得到，三角形的三边有以下关系：

三角形任意两边的和大于第三边。a+b>c,   b+c>a,    c+a>b

根据什么你知道吗？

如图，一只小虫从B点出发爬到点C，

它有几条路线可选择？其中哪一条线路最短？

（3）抢答：下列长度的三条线段能否组成三角形？

（1）8，4，3    （2）9，4，5    （3）11，7，5

5、在三角形中，从一个顶点向它所对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角

形的高。请画出ΔABC的边BC上的高AD。

符号表达式：

若线段AD是ΔABC的边BC上的高，则AD⊥BC，垂足为D（或∠ADC=90°）

一个三角形有几条高？

请画出ΔABC的另外两条边上的高。

6、在三角形中，联结一个顶点及其对边

的中点的线段叫做三角形的中线。

请画出ΔABC的边BC上的中线。

符号表达式：

若AD是ΔABC的中线，则BD=CD=BC，BC=2BD=2CD

问：一个三角形有几条中线？请画出ΔABC的另两条边上的中线。

7、三角形一个内角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形

的角平分线。

请画出ΔABC的角平分线AD。

符号表达式：

如图，AD是ΔABC的角平分线，则∠BAD=∠CAD=∠BAC；∠BAC=2∠BAD=2∠CAD

一个三角形有几条角平分线？

三、课内练习

1、（1）图中有几个不同的三角形？用符号表示这些三角形。

2、用下列长度的三根铁条首尾能顺次联结做成三角形框架的是（  ）

A、23cm，10cm，8cm    B、15cm，23cm，8cn

C、18cm，10cm，23cm   D、18cm，10cm，8cm

3、(1)如图（1），AD、BE、CF是ΔABC的三条中线，

那么AB=2___=2___，BD=__，AE=____;

(2)如图（2），AD、BE、CF是ΔABC的三条角平分

线，那么∠BAD=__，∠ABE=___，∠ACB=2____。

4、有四根木棒，它们的长分别是4dm、6dm、8dm、12dm，要选其中的三根木棒钉成三角架，有几种选法？

四、本课小结

1、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结组成的图形叫做三角形。

（1）三角形的边；（2）三角形的点；（3）三角形的角

2、三角形的三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。

3、三角形中的重要线段（高、中线与角平分线）

作业布置：1 .练习册P36习题14.1（1）

         基础：1-6题   提高：第7题

2 . 复习所学的知识

3 . 预习新课