初中数学湘教版七年级下册第1章 二元一次方程组1.3 二元一次方程组的应用公开课习题课件ppt

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本问题涉及的等量关系有: 鸡头数+兔头数=__________. 鸡的腿数+兔子的腿数=__________.
设鸡有x只，兔有y只.
答：笼中有23只鸡，12只兔.
某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s,跑步的平均速度为 m/s,自行车路段和长跑路段共5 km，共用时15 min. 求自行车路段和长跑路段的长度.
本问题涉及的等量关系有:自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.
解：设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为y m.
因此自行车路段的长度为3000 m，长跑路段的长度为2000 m.
可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解。
检验解是否符合实际情况
某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20%，12%的甲乙两种配料.用这两种配料可以配制出所要求的食品吗?如果可以的话，它们各需多少千克?
本问题涉及的等量关系有:甲配料质量+乙配料质量=总质量，甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.
解：设含蛋白质20%的配料需用x kg,含蛋白质12%的配料需用y kg..
答:可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20%的配料需用37.5 kg，含蛋白质12%的配料需用62.5 kg.
解：设合金中含金xg，含银y g，则
[选自教材P16 练习 第1题]
答：合金中含金190g，含银60g.
本问题涉及的等量关系有:金的重量+银的重量=总重量，金在水中减去重量+银在水中减去重量=合金在水中减去的总重量.
[选自教材P16 练习 第2题 ]
解：设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元，y元，则
答：甲、乙两种商品原来的单价分别为40元、60元.
本问题涉及的等量关系有:甲的单价+乙的单价=100元，（1-10%）甲的单价+（1+40%）乙的单价=（1+20%）×100元.
2.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了。20%. 求甲、乙两 种商品原来的单价.
[选自教材P18 习题1.3 A组 第1题]
1.小红买了80分与60分的邮票共17枚，花去12.2元.试问:80分与60分邮票各买了多少枚?
解：设80分与60分的邮票分别买了x枚，y枚，则
答：80分与60分的邮票各买了10枚、7枚.
本问题涉及的等量关系有:80分邮票数量+60分邮票数量=17枚，80分邮票总价钱+60分邮票总价钱=12.2元.
2.小亮对小芬说:“我的生日的月和日相加是37，月的2倍和日相加是43.” 小芬说：“这不可能啊！” 你觉得小芬说得对吗？为什么？
答：对，因为小亮所说的是6月31日，这是不可能的.
[选自教材P18 习题1.3 A组 第2题]
本问题涉及的等量关系有:月+日=37，月×2+日=43.
解：设月、日分别是x，y，则
3.小英家今年1月份用水20t，交水费43元；2月份用水18t，交水费38元.该城市实行阶梯水价，14 t以内按正常收费，超出部分则收较高水费.问：在限定量以内的水费每吨多少元？超出部分的水费每吨多少元？
解：设在限定量以内的水费每吨x元，超出部分的水费每吨y元，则
答：在限定量以内的水费每吨2元，超出部分的水费每吨2.5元.
[选自教材P18 习题1.3 A组 第3题]
本问题涉及的等量关系有:1月份14 t以内的水费+1月份超出水费=43元，2月份14 t以内的水费+2月份超出水费=38元.
4.某企业向商业银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付出利息4.4万元.甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款的利率是13%.求这两种贷款的金额各是多少.
解：设在甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则
答：甲种贷款15万元，乙种贷款20万元.
[选自教材P18 习题1.3 A组 第4题]
本问题涉及的等量关系有:甲种贷款+乙种贷款=35万元，甲种贷款年利率+乙种贷款年利率=4.4万元.
5.某水果公司收购某种水果104 t，准备加工后上市销售.该公司加工该种水果的能力是:每天可以精加工4t或粗加工8t.现水果公司计划用16天完成这项加工任务，则应安排几天精加工，几天粗加工?
解：设应安排x天精加工，y天粗加工，则
答：应安排6天精加工，10天粗加工.
[选自教材P18 习题1.3 A组 第5题]
本问题涉及的等量关系有:精加工天数+粗加工天数=总天数，精加工天数×4t+粗加工天数×8t=水果总量.
建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：