【挑战小升初100分】小升初统计与概率专项训练（1）统计 全国通用（含答案）

2022-2023学年小升初统计与概率专项训练（一）

统计

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、选择题

1．三个数得平均数是1.8，如果再加上1，这四个数的平均数是（　　）

A．1.8 B．1.7 C．1.6 D．1

2．物流公司运货物，第一天运78吨，第二天运的是第一天的1.2倍，已知第一天运9次，第二天运12次才运完．平均每次运货物多少吨？正确的算式是（　　）或（　　）

A．（78×9+78×1.2×12）÷（9+12） B．（78+78×1.2）+（9+12）

C．78+9+78+1.2+12 D．[78×（1+1.2）]+（9+12）

3．菜园里种了三种菜（如下图），用条形统计图表示各种菜的占地面积应该是（    ）。

A． B． C． D．

4．萍萍3天看完一本书，平均每天看25页，前两天看的都比25页多，那么第三天看的（    ）。

A．比25页多 B．比25页少 C．正好是25页 D．无法确定

5．估计下面这组同学的平均身高，正确的是（   ）．

A．比137cm少 B．接近140 cm C．在142cm—145cm之间 D．比145 cm多

6．○○☆□△○○☆□△○○☆□△……第208个图形是（    ）。

A．○ B．☆ C．□ D．△

7．红红从家到图书超市去买书，当她走了大约一半的路程时，想起忘记了带钱，又回家取钱，然后又去超市买书，买了书后回家。下面（    ）幅图反应的是红红的行程。

A． B．

C． D．

二、填空题

8．下图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图。

（1）一周内接到关于（______）的热线电话最多，占总数的（______）%。

（2）如果关于建筑的热线电话有30个，则有关环境保护的热线电话有（______）个。

（3）有关交通的热线电话比有关环境保护的少（______）%。（百分号前保留一位小数）

9．三个连续自然数的平均数是26，那么中间的那个数是_____，这三个数的和是_____．

10．下面是四年级一班男同学的身高情况(每个“正”字表示5人)．根据调查的数据，先填写统计表，再回答问题．

四年级一班男同学身高情况统计表

(1)按从高到矮的顺序，李军的身高在男生中排第10名，他的身高在（____）～（____）厘米之间．

(2)学校选拔篮球队队员，要求身高大于145厘米．四年级一班男同学中，有（____）人可以报名参加．

11．一组数据分别为29、24、32、7、23，这组数据的平均数是______，中位数是______，用______数表示这组数据的一般水平更合适．

12．下面是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图。

（1）（______）月份两个城市的降水量最接近，相差（______）毫米。

（2）A市（______）月到（______）月降水量上升的最快，上升了（______）毫米。

（3）B市第一季度平均每月降水（______）毫升。

三、判断题

13．折线统计图中纵轴上的数据单位必须一致。（________）

14．3个数的平均数为a，现在每个数都减小1，则它们的平均数为a-1．    （______）

15．平均数是一组数据平均水平的代表。（______）

16．小玲平均每分做仰卧起坐42个，她在某次体育测试中1分做了53个。（_____）

17．一组数的平均数一定是这组数其中的一个数。（________）

18．为表示我县一年每月平均气温的变化情况，画条形统计图比较合适．    （_____）

19．复式条形统计图比复式统计表更简单，更直观． （____）

20．几个数的平均数就是中间的那个数。（_____）

21．五个数的平均数一定小于最大的两个数，大于最小的两个数。（______）

四、解答题

22．学校的图书室开展捐书活动。根据二年级捐书情况记录：

回答下列问题。

（1）________小组捐数最多，________小组捐书最少。    

（2）第二小组比第四小组多捐多少？    

（3）第一组和第三组一共捐了多少本？

23．看图完成问题。

一年3班喜欢吃水果情况如下图

（1）填一填。

（2）一年级3班的同学最喜欢吃什么水果？

（3）喜欢吃香蕉的比喜欢吃梨的多多少人？

（4）你能试着提一个数学问题吗？

24．下面是部分城市某一天的气温情况。

（1）哪个城市温差最大？哪两个城市温差相等？

（2）张叔叔从哈尔滨飞往三亚，你在穿衣方面有哪些建议给他？写出你的理由。

25．亮亮调查了全班同学最喜欢的玩具情况（只选择一种），将结果记录在统计表中。请你按要求完成下面的问题。

全班同学最喜欢的玩具情况统计表

①请你将如图的统计图补充完整。

②喜欢________的人数最多。

③亮亮一共调查了________名学生。

26．六（2）班50名同学血型情况如右图．已知该班O型血的同学有15人，O型血的人数比B型血的人数多百分之几？

参考答案

1．C

【解析】

试题分析：根据“三个数的平均数是1.8，”求出三个数的总数，再加1就是4个数的总数，再根据平均数的意义，列式解答即可．

解：（1.8×3+1）÷4，

=（5.4+1）÷4，

=6.4÷4，

=1.6；

答：这四个数的平均数是1.6，

故选C．

点评：解答此题的关键是，根据平均数的意义，找出对应量，列式解答即可．

2．BD

【解析】

试题分析：根据“第一天运78吨，第二天运的是第一天的1.2倍”可求出两天一共动了多少吨，再根据“第一天运9次，第二天运12次”可求出一共运的次数，用总吨数除以两天运的次数，就是平移每次运的吨数．列算式是（78+78×1.2）+（9+12）或[78×（1+1.2）]+（9+12）．

解：物流公司运货物，第一天运78吨，第二天运的是第一天的1.2倍，已知第一天运9次，第二天运12次才运完．平均每次运货物多少吨？

正确的算式是（78+78×1.2）+（9+12）或[78×（1+1.2）]+（9+12）．

故选B，D．

点评：总吨数÷运的次数=平均每次运的吨数．求总吨数，第一种列法是先求出每二天运的吨数加上每一天运的吨数；第二种列法是先求出两天运的第一天运的多少倍，再乘第一天运的吨数．

3．D

【分析】

由扇形统计图可以看出，花菜占总面积的50%，菠菜和韭菜各占25%，也就是菠菜和韭菜的面积相等，花菜的面积是菠菜和韭菜的面积之和，据此选择。

【详解】

由分析可知，统计图表示各种菜的占地面积应该是。

故选择：D

【点睛】

此题考查了扇形统计图和条形统计图的综合应用，明确三种菜占地面积的关系是解题关键。

4．B

【分析】

根据题意可以看出本题是个平均数的问题，由于平均每天看25页，3天可看完。因为前两天看的都比25页多，都大于平均数25，根据平均数的意义，那么第三天看的一定比平均数25少。

【详解】

由分析可得：

A．比25页多。错误；

B．比25页少。正确；

C．正好是25页。错误；

D．无法确定。错误。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查平均数的概念，深刻理解平均数的意义是解决本题的关键。

5．B

【详解】

本题考查的是求一组数据的平均数，一组数据的平均数=这组数据的总数÷总个数，本题中给了6个数据，可带入公式求得，平均数约为140.17，接近140，故选B．

6．B

【解析】

试题分析：分别求出四人每人的得票占总数的百分之几，再根据扇形统计图表示各部分占的百分数，进行解答．

解：王红的得票占总数的：

12÷（12+6+4+2）=50%，

李明的得票占总数的：

6÷（12+6+4+2）=25%，

张军的得票占总数的：

4÷（12+6+4+2）≈16.7%，

陈丽的得票占总数的：

2÷（12+6+4+2）=8.3%，

根据各人得票的百分数，可知B以表示这个投票结果．

点评：本题的关键是求出来各人的得票占总数的百分之几，再比较统计图进行选择．

7．B

【分析】

离家的距离是随时间是这样变化的：

（1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候；

（2）然后越来越近直到为0；

（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；

（4）然后再离家越来越远，直到图书超市；

（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；

（6）然后回家直到离家的距离为0。

【详解】

由分析可知：能反应红红的行程的是B。

故答案为：B。

【点睛】

本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。

8．环境保护    35    70    42.9   

【分析】

（1）根据扇形面积的大小即可判断环境保护的热线电话最多；用1减去其它“百姓热线电话”的百分比就是环境保护所占总数的百分比。

（2）环境保护热线电话的个数＝“百姓热线电话”的总数×环境保护所占总数的百分比；“百姓热线电话”的总数＝30÷15％，计算即可；

（3）计算出有关交通热线电话的个数，然后利用“求一个数比另一个数少百分之几的方法”计算即可。

【详解】

（1）环境保护；1－15％－15％－15％－20％＝35％

所以一周内接到关于环境保护的热线电话最多，占总数的35％。

（2）30÷15％＝200（个）

     200×35％＝70（个）

（3）200×20％＝40（个）

（70－40）÷70

＝30÷70

＝

≈42.9％

【点睛】

先从扇形统计图上读出数据，找出单位“1”，以及各部分的数量是单位“1”的百分之几；

已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法；单位“1”已知，求单位“1”的百分之几用乘法。

9．26    78   

【详解】

三个连续的自然数的平均数是26，说明这三个连续自然数的中间的数是26，另外的两个数为：25、27，这它们的和是中间数的3倍；

它们的和是26×3＝78，

故答案为26，78．

10．40    1    5    16    12    4    2    141    145    6   

【详解】

略

11．23    24    中位数   

【详解】

试题分析：（1）先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量=平均数”进行解答即可；

（2）把这组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是奇数个，中间那个数就是中位数；

由于该组数据的个别数据偏大或偏小，而中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，所以中位数代表全体数据的一般水平更合适．

解答：解：（1）平均数：（29+24+32+7+23）÷5

=115÷5

=23

（2）数据排列为：7、23、24、29、32，中位数为24；

由于该组数据的个别数据偏大或偏小，所以中位数代表全体数据的一般水平更合适；

故答案为23，24，中位数．

点评：此题考查了平均数、中位数的含义及求解方法．

12．3    15    5    6    102    24   

【分析】

（1）表示同一个月降水量的两个点距离越近，降水量越接近，再求出二者的差即可；

（2）从统计图看出，A市5月到6月降水量上升的最快，然后求出5、6月降水量之差即可；

（3）依据求平均数的方法即可求出B市第一季度平均每月降水量。

【详解】

（1）3月份两个城市的降水量最接近，相差25－10＝15毫米；

（2）从统计图看出，A市5月到6月降水量上升的最快，上升了170－68＝102毫米；

（3）（52＋10＋10）÷3

＝72÷3

＝24（毫米）

【点睛】

此题主要考查根据复式折线统计图中的有关信息，分析并解决有关问题。

13．√

【解析】

【详解】

略

14．正确

【解析】

【详解】

略

15．√

【详解】

略

16．√

【解析】

【详解】

略

17．×

【分析】

一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此可知，一组数的平均数不一定是这组数其中的一个数。举例解答即可。

【详解】

例如97、99的平均数是98。94、96、98的平均数是96。则一组数的平均数不一定是这组数其中的一个数。

故答案为：×。

【点睛】

本题考查平均数的意义和求法，需熟练掌握。

18．错误

【分析】

根据条形统计图是用直条的长短表示数量的多少，它能够直观地表示数量的多少；折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化情况；扇形统计图是圆的面积表示总数量，用圆内扇形的面积表示各部分占总数量的百分比；以此解决问题．此题主要考查统计图的分类以及它们的特点和作用．

【详解】

根据我国的地理位置，一年每月平均气温按照春、夏、秋、冬四季的变化，由低逐渐升高，又逐渐降低．折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化情况．因此画折线统计图比较合适．

故答案为错误．

19．√

【解析】

略

20．×

【解析】

【详解】

略

21．×

【分析】

根据平均数据的意义，一组数据的平均数就是各数之和除以这组数据的个数，因此，平均数是在最大数和最小数之间；题目中五个数的平均数一定小于最大的两个数，大于最小的两个数不一定正确，举一反例即可判断。

【详解】

由平均数的意义及求法可知，平均数应该在最大数和最小数之间，但不一定小于最大的两个数或大于最小的两个数。

例：50、4、3、2、1这组数中最大的两个数是50和4，这组数的平均数为：

（50＋4＋3＋2＋1）÷5

＝60÷5

＝12

12＜60，12＞4，所以，五个数的平均数一定小于最大的两个数，大于最小的两个数的说法错误。

故答案为：×

【点睛】

此题考查了平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中最小的数，小于最大的数，即在最大数和最小数之间。

22．（1）第二；第一

（2）18－15＝3（本）

（3）12＋13＝25（本）

【详解】

略

23．（1）3  4  7  6  8  （2）西瓜   （3）7-3=4（人）  （4）一共有多少水果？

【详解】

略

24．（1）哈尔滨温差最大；上海和三亚温差相等

（2）见详解

【分析】

（1）用最高温度减去最低温度，即可求出这个城市的温差。据此分别求出四个城市的温差，再进行解答。

（2）张叔叔从哈尔滨飞往三亚，两个城市从最高温度来说，三亚比哈尔滨高了16℃；从最低温度来说，三亚比哈尔滨高了20℃。因此建议要带一些薄一点的衣服。建议合理即可。

【详解】

（1）（℃） 

（℃）

（℃） 

（℃） 

答：哈尔滨温差最大。上海和三亚温差相等。

（2）要带一些薄一点的衣服，因为三亚的温度比哈尔滨高很多。

【点睛】

根据复式统计图找出需要的数据，根据题意列式计算即可。

25．①见详解

②汽车

③38

【分析】

①根据上图可知，一格代表2人，再根据统计表中的数据在对应玩具的方格中涂色，补充完整条形统计图。

②条形统计图中，方条最长的玩具喜欢的人数最多。

③把各个玩具最喜欢的人数相加即可解答。

【详解】

①

②喜欢汽车的人数最多。

③13＋10＋6＋9＝23＋15＝38（名）

【点睛】

本题主要考查条形统计图的制作和对统计图表的综合分析能力。

26．25%

【解析】

试题分析：求出B型血人数，也就是求50的24%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”即可求出B型血人数，把B型血人数看作单位“1”，用O型血人数减B型血人数，除以B型血人数，即可求出O型血的人数比B型血的人数多百分之几．

解：50×24%

=50×0.24

=12（人）

（15﹣12）÷12

=3÷12

=0.25

=25%；

答：O型血的人数比B型血的人数多25%．

点评：本题是考查从扇形统计图中获取信息，并进行有关计算．