浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用优秀教学ppt课件
展开1、解一元一次方程的一般步骤:
2、去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法,但必须注意,移项和去分母的依据是等式的性质,而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则.
2010年第16届亚运会在我国广州进行.会徽(如图)设计以柔美上升的线条,构成了一个造型酷似火炬的五羊外形轮廓,象征亚运会的圣火熊熊燃烧、永不熄灭.
运用一元一次方程的知识可以解决许多在现实生活中遇到的问题.
请讨论和解答下面的问题.(1)能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗?(2)如果用列方程的方法来解,设哪个未知数为x?(3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少?
2010年广州亚运会上,我国获得奖牌416枚,其中银牌119枚,金牌是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算,其中金牌有多少枚?
(1)能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗?
(416-119-3) ÷3=98,
98×2+3=199(枚).
(2)如果用列方程的方法来解,设哪个知数为x?
设2010年的铜牌数为x枚.
(3)题目中的相等关系是什么?根据相等关系你能列出怎样的方程?方程的解是多少?
金牌数+银牌+铜牌数=奖牌总数.
2x+3+119+x=416.
例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演,全价票为每张18元,学生享受半价.某场演出共售出966张,收入15480元,问这场演出共售出学生票多少张?
分析:题中涉及的数量有人数、票价、总票价,它们之间的相等关系有:
设这场演出售出学生票x张,完成下表:
全价票的总票价+学生票的总票价=15480
有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京,按民航总局规定:旅客最多可免费携带20kg重的行李,超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票,现该旅客购买了180元的行李票,则飞机票价格应是多少元?
【分析】设飞机票价格应是x元,根据该旅客购买了180元的行李票,列方程求解.
解:设飞机票价格应是x元,由题意得:(30﹣20)×1.5% x=180,解之得:x=1200,答:飞机票价格应是1200元.
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是:
1、审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;
3、列方程:根据相等关系列出方程;
4、解方程:求出未知数的值;
5、检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.
2、设元:选择一个适当的未知数用字母表示x;
例2 A、B两地相距60千米,甲乙两人从A、B两地骑自行车出发,相向而行.甲每小时比乙多行2千米,经过2小时相遇.问甲乙两人的速度分别是多少?
分析 本题涉及路程、速度、时间三个基本量,它们之间有如下关系:
设乙的速度为x千米/时,完成下表:
甲的行程+乙的行程=60
解:设乙的速度为x千米/时,则甲的速度为(x+2)千米/时,由题意,得2x+2(x+2)=60.解这个方程,得x=14,检验: x=14适合方程,且符合题意.则甲的速度为14+2=16(千米/时).答:甲的速度为16千米/时,乙的速度为14千米/时.
父子俩在同一工厂工作,父亲从家到工厂步行需40分钟,儿子步行需30分钟,两人都步行上班,如果父亲比儿子早动身5分钟,儿子多长时间能追上父亲?
1.三个连续奇数的和为57,求这三个数.
1.老张一家外出旅游5天,已知这5天的日期之和为65. 则他们返回日期是( )号 A.11 B.12 C.14 D.15
2.甲、乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑7.5米. 乙每秒跑7米. 如果甲让乙先跑6米. 那么甲追上乙需( )A.13秒 B.12秒 C.10秒 D.9秒
3.甲、乙两个工地有工人分别为27人和16人,完了赶工期工程承包人决定调出50人支援甲、乙两个工地,使甲工地的人数是乙工地人数的2倍,则调入甲、乙两个工地的工人分别为( ) A.36、14 B.35、15 C.34、16 D.33、17
4.某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔18分钟有一辆公共汽车追上他;每隔12分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?
解:设公共汽车每隔x分钟发车一次.根据题意,得18(x 12)=12(18 x) 解这个方程,得x=14.4检验:x=14.4适合方程,且符合题意.答:公共汽车每隔14.4分钟发车一辆.
5.一列客车车长240米,一列货车车长320米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车车尾完全离开经过20秒,已知客车与货车的速度之比是4︰3,问两车每秒各行驶多少米?
解:设客车的速度为4x米/秒,货车的速度为3x米/秒,根据题意,得(4x+3x)×20=240+320,20×7x=560,解这个方程,得x=4.检验:x=4适合方程,且符合题意. 则4x =4×4=16.3x=3×4=12.答:客车的速度为16米/秒,货车的速度为12米/秒 .
6.一个六位数,它的个位数学是6,如果把6移至第一位前面时,所得到的新六位数是原来的数的4 倍,这个六位是?
解:设这个数是10x+6,根据题意,得4(10x+6)=600000+x,解这个方程,得x=15384.检验:x=15384适合方程,且符合题意.所以这个数10x+6=10×15384+6=153846.答:这个数是153846.
B 4.从某个月的日历表中取一个2×2的方块。已知这个方块围成的4个方格的日期之和为44,求这4个方格中的日期。
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是:
初中数学5.4 一元一次方程的应用教学ppt课件: 这是一份初中数学5.4 一元一次方程的应用教学ppt课件,共16页。PPT课件主要包含了敲黑板,设未知数的常见方法,本节知识归纳,图54-3等内容,欢迎下载使用。
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