【中考二模】2023年年中考数学第二次模拟考试卷18

中考三次模拟测试的重要性

三次模拟考试都有一个共同的作用，就是“以考促教”、“以考促学”，但是三次考试还有比较明显的不同之处。三次模拟的目的是始终坚持教学研究，特别是习题教学的研究，做好统计分析工作，做好针对性的讲评，给学生学法指导。那么三次模拟考试又有何区别么？

一模考试：一模考试大致的时间为3月中旬到4月之间。一模考试是考生第一次接触中考题型。这次考试主要是为了让考生了解中考题型，同时发现自己的薄弱环节，然后根据自己的实际情况对症下药，这样复习效果才会显著。

二模考试：二模考试大致在五月份，难度相对较大。这次考试主要检测学校以及学生在第一轮复习的成果，让老师和孩子找到问题的关键，是否存在基础不扎实，计算能力是否需要加强等等。然后找到解决方法，做到复习方法的改进，以及重难点的分布，复习的目标。

三模考试：三模考试大概在中考前两周左右，三模是中考前的最后一次考前检验，可以说这个时候，考生的成绩基本上已经定型了。主要也是对初中三年的知识做一个系统的检测，让学生知道中考的一个大致体系和结构。

让学生增强考试信心，考试过后老师的复习也会做一个相应调整，做到查缺补漏，题型的讲解也会着重于综合性较强的题型，提升学生的综合运用能力和解题思想。

2023年年中考数学第二次模拟考试卷18

数学·参考答案

A卷

一、选择题

二、填空题

9.      10. 3    11.42°       12.-2a-b-1     13.3

三、解答题

14.【解析】（1）==

（2）,解不等式①，得，解得，

解不等式②，得，解得

∴不等式组的解集为：,∴非负整数解为：0，1，2，3．

15. 【解析】（1）由A类人数和占比可得，参与调查的总人数为（人），故答案为：40；

（2）由（1）可得，C类人数为：（人），∴B类对应圆心角度数为：；

C类对应圆心角度数为：；故答案为：；；

（3）由（2）知，C类人数为18人，补全条形统计图如图所示：

（4）由题意，列树状图如下：

共有12种情况，其中，恰为1男1女的有8种情况，

∴抽到恰为1男1女的概率．

16. 【解析】如图1，过D点作，垂足为点H，过C点作，垂足为点E，

可知四边形EHBC为矩形，

∴，，

∵无人机测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45°，测得操控者A的俯角为75°，，

∴，，∴，∴，

设，∴，，

在中，，

即，解得：，∴

∴此时无人机的高度为米．

17. 【解析】(1)如图，连.接OE，

∵CD为⊙O的直径，AD、AB、BC分别与⊙O相切于点D、E、C（AD＜BC）．

∴AD=AE，BE=BC，OD⊥AD，OE⊥AB，OC⊥BC，

∴点A在∠DOE的角平分线上，点B在∠COE的角平分线上，

∴∠DOA=∠EOA，∠COB=∠EOB，∴∠EOA+∠BOE=∠DOA+∠COB=90°，即∠AOB=90°，∴OA⊥OB．

(2)如图，连接CE，∵BC=BE，∴∠BCE=∠BEC，

∵CD是直径，∴∠CED=90°，∴∠PEB+∠BEC=90°，∠P+∠BCE=90°，∴∠P=∠PEB，

∴BE=BP，∴BC＝BP．

(3)如图，连接OE，

由（1）可知∠AOB=90°，OE⊥AB，

∵OA＝3，OB＝4，∴AB==5，

∵∠AEO=∠AOB=90°，∠OAE=∠BAO，∴△AOE∽△ABO，∴，∴AE==，

∵∠BEO=∠OEA=90°，∠OBE=∠ABO，∴△BOE∽△BAO，∴，∴BE==，

∵AD=AE，BE=BC，∴AD•BC=AE•BE=×=．

18. 【解析】（1）①∵点M的坐标为（2，4），BM∥x轴，CM∥y轴，∴xC＝2，yB＝4，

把y＝4代入中，得x＝1，∴B(1，4)，把x＝2代入中，得y＝2，∴C（2，2），

把B、C的坐标都代入y＝kx＋b中，得，解得：，

∴直线BC的解析式为：y＝−2x＋6．故答案为：(1，4)；（2，2）；y＝−2x＋6；

②设D（m，0），E（0，n），当四边形BEDC为平行四边形时，

∵B(1，4)，C（2，2），BE∥CD，BE＝CD，∴1−0＝2−m，4−n＝2−0，∴m＝1，n＝2，

∴D(1，0)，E(0，2)，

当四边形BDEC为平行四边形时，

∵B(1，4)，C（2，2），BD∥CE，BD＝CE，∴1−m＝2−0，4−0＝2−n，∴m＝−1，n＝−2，

∴D（−1，0），E（0，2），

综上所述：D(1，0)，E(0，2)或D（−1，0），E（0，2）；

（2）①设M（m，），则B（，），C（m，），∵OB＝OC，∴OB2＝OC2，

∴()2＋()2＝m2＋()2，解得，m2＝8，∴OB＝；

②延长MC与x轴交于点A，

设M（m，），则B（，），C（m，），A（m，0），

∴BM＝，MA＝，AC＝，CM＝，OA＝m，

∴S△OBC＝S梯形OAMB−S△BCM−S△OAC＝(＋m)• −ו−m•＝3，

∴△BOC的面积是个定值．

B卷

一、填空题

19. 264        20.15         21.          22. 4;36         23.①②③④

二、解答题

24.【解析】(1)设每只大闸蟹降价x（）元，则y＝480＋60x，

∴每天的销售量y与降价x元之间的函数关系为：y＝480＋60x（）；

(2)当x＝3时，y＝480＋60×3＝660，

∴养殖户每天的利润为：（35−25−3）×660＝4620（元）；

(3)设销售商每天的利润为w元，根据题意得：

w＝（35−25−x）（480＋60x）＝−60x2＋120x＋4800＝−60（x−1）2＋4860，

∵−60＜0，，∴当x＝1时，w有最大值，最大值为4860，

∴当每只大闸蟹降价1元时，销售商每天的利润最大，且最大利润是4860元．

25. 【解析】(1)令，则，∴C（0，-3）；

令得到，解得或，∴A（-1，0）、   B（3，0）．

(2)∵，∴抛物线的对称轴直线为，顶点D的坐标为

(3)设BC的解析式为，∵直线经过点B、C的坐标，∴ ，解得 ，

∴直线BC的解析式为，

当时，，∴点．

分两种情况：DE为平行四边形的边时，则DF∥BC ，DE∥PF，                                 

则设DF的解析式为，把点D的坐标代入可得，

∴直线DF的解析式为，

把代入可得，,∴F（2，-3）

∴当代入得，

∴ 当四边形PEDF是平行四边形时，P（2，-1）；

DE为平行四边形的对角线时，

设点， ，

∵，，

∴由中点坐标公式得 ，解得或，

当时，，与点E重合不能够平行四边形，

当时，， ，此时点F的坐标为(2，-3)．

∴当四边形PEFD是平行四边形时，，

综上所述，点P的坐标为或 ．

(4)设F，过F作QF∥y轴交BC于点Q，如图所示，则Q

QF=,,∴当时，△BCF的面积最大

∴第（3）问中的点F不能使△BCF的面积最大．

26. 【解析】(1)∵四边形ABCD是矩形，∴，，

∵，

∴，，

∴，

在与中，，

∴，

∴，，

∴；

(2)证明：如图所示：延长NF，EA相交于H，

∴，，

∵EF平分，∴，

在与中，，∴，

∴，，

在与中，，

∴，∴，

∵，

∴；

(3)解：如图所示，过点G作GP⊥AD交AD的延长线于P，

∴，

∵，∴，

∵，

∴，

∴，，

∴是等腰直角三角形，，

∵，，

∴，

在与中，，

∴，∴，，

∴，∴．