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【小升初真题卷】2022年湖北省孝感市应城市小升初数学试卷（含解析）
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这是一份【小升初真题卷】2022年湖北省孝感市应城市小升初数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了认真读题，细心计算，用心思考，正确填空，反复比较，合理选择，认真观察，仔细操作.，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年湖北省武汉市武昌区水果湖第一小学小升初数学试卷
一、认真读题，细心计算。（共28分）
1．（10分）直接写得数。
243+67＝
6.7+0.33＝
2.4×5＝
41.2÷4＝
48%×5＝
×＝
÷＝
﹣＝
0.52＝
5.3a﹣1.3a＝
2．（9分）脱式计算，能简算的写出简算过程。
25×3.2×1.25
×+÷
51.2﹣8.36﹣1.64
3．（9分）解方程。
2x+8＝24
4x﹣160%x＝36
6：0.5＝x：
二、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分）
4．（2分）2021年5月11日，国家统计局发布了我国《第七次人口普查公报（第二号）》。第七次全国人口普查以2020年11月1日零点为标准时点，全国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。横线上的数写作 ，用“四舍五入”法精确到亿位约是 亿。
5．（3分）
5mL＝ dm3
90秒＝ 分
1.25公顷＝ 平方米
6．（1分）一根彩带剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，这根彩带全长 m．
7．（1分）甲数的40%与乙数的相等。甲、乙两数的最简单的整数比是 。
8．（4分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和最简整数比表示。＝ %＝（ ： ）
9．（1分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．今年6月21日是“夏至”，这一天深圳地区白昼与黑夜的时间比约是9：7．那么白昼是 小时，黑夜是 小时．
10．（2分）一种5毫米长的机器零件，画在图纸上长10厘米。图纸的比例尺是 ，那画在这张图纸上长25厘米的零件，实际长 毫米。
11．（1分）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h﹣21（t表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃））。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到 ℃。
12．（1分）一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，就成为一个平行四边形，面积减少28cm2，原梯形的面积是 cm2。
13．（1分）抽屉里面放了3双颜色不同的袜子，在不看颜色的情况下，至少取出 只袜子，才能保证一定取出1双颜色相同的袜子。
14．（2分）若A＝BB，（A、B均是不为零的自然数），则A和B这两个数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
15．（1分）如图，用小棒摆小鱼图案，照这样的规律摆下去，摆到第7个图案需要 根小棒。
三、反复比较，合理选择。（每题2分，共20分）
16．（2分）如图所示图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2分）一个平行四边形两条邻边的长度分别是6cm、8cm，且一条底边上的高是7cm，则这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．42cm2 B．56cm2
C．48cm2 D．42cm2或者56cm2
18．（2分）一种钢材米重吨，求1吨钢材长多少米？正确的列式是（ ）
A．× B．÷ C．÷ D．1÷
19．（2分）甲、乙两人完成同一项任务，甲完成任务需要10分钟。乙完成这项任务比甲多2分钟，那么他们两人完成这项任务的速度比是（ ）
A．5：6 B．5：1 C．6：5 D．1：5
20．（2分）一包优质食品包装袋上标有“净含量60±5g”表示这包食品最少（ ）g。
A．5 B．55 C．60 D．65
21．（2分）一个圆柱与圆锥等体积等高，已知圆锥的底面积是36平方厘米。则圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
A．108 B．12 C．36 D．9
22．（2分）四个数的平均数是15，那么每个数增加a后，他们的和变为（ ）
A．15×4+a B．15+4a C．15×4 D．（15+a）×4
23．（2分）数学课上老师让同学们给如图再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体下的四种法；不正确的（ ）
A． B． C． D．
24．（2分）把一个直角边是3厘米的等腰直角三角形按2：1扩大后，面积是（ ）平方厘米。
A．9 B．4.5 C．36 D．18
25．（2分）一个药瓶如图所示。它的容积是26.4cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶内药水的体积是（ ）cm3。
A．26.4 B．19.8 C．6.6 D．无法确定
四、认真观察，仔细操作.（第25题每小题4分，第26题6分，共10分）
26．（4分）（1）把梯形绕点A逆时针旋转90°。
（2）杷梯形按2：1的比例放大，画出放大后的图形。
27．（6分）某同学学完统计知识后学以致用，他随机调查了他所在社区若干居民的年龄，将调查的结果制成如图所示扇形和条形统计图（不完整）。
请根据如图所示不完整的统计图，完成下列问题。
（1）扇形统计图中a＝ ，b＝ 。
（2）补全条形统计图。
（3）若该社区年龄在0～14岁的居民约有350人，那么年龄在15～60岁的居民约有 人。
五、解决问题。（每题4分，第30、31题每小题4分，共22分）
28．（4分）研究表明，眼睛如果长时间不眨，眼液分泌量就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，比正常状态下每分钟眨眼的次数少，人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？
29．（4分）为了防止鱼缸破碎，李明自己动手给鱼缸的每条棱上装上防撞条，共计用掉480cm的防撞条，已知鱼缸的长宽高的比是3：2：1，那么鱼缸的容积是多少升（防撞条与玻璃的厚度忽略不计）？
30．（4分）甲、乙两人同时从相距2400米的A地到B地办事，甲骑车速度是300米/分，乙步行的速度是100米/分。甲到达B地后立刻沿原路返回，在路上遇见乙，他们一共需要几分钟相遇？
31．（5分）为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验：
①用天平称出这个铁块的重量是0.4kg；
②从内部量出圆柱形容器的底面半径是5cm；
③从内部量出圆柱形容器的高是10cm；
④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为6cm；
⑤将铁块完全浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm。
请根据以上信息求出这个铁块的体积。
32．（5分）水果湖一小在善学楼架空层有8根一模一样承重的圆柱。经测量这些圆柱的直径是1m，学校为了美化校园决定在这些圆柱的侧面贴上高度是3m的中国二十四节气的装饰材料画，请问一共需要多少平方米的装饰材料画？
2022年湖北省武汉市武昌区水果湖第一小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，细心计算。（共28分）
1．【分析】根据分数乘除法、小数加减法以及小数乘除法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
243+67＝310
6.7+0.33＝7.03
2.4×5＝12
41.2÷4＝10.3
48%×5＝2.4
×＝
÷＝
﹣＝
0.52＝0.25
5.3a﹣1.3a＝4a
【点评】本题考查分数乘除法、小数加减法以及小数乘除法的计算。注意计算的准确性。
2．【分析】（1）先把3.2分解成（4×0.8），再根据乘法结合律简算；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（3）根据减法的性质简算。
【解答】解：（1）25×3.2×1.25
＝25×（4×0.8）×1.25
＝（25×4）×（0.8×1.25）
＝100×1
＝100
（2）×+÷
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）51.2﹣8.36﹣1.64
＝51.2﹣（8.36+1.64）
＝51.2﹣10
＝41.2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．【分析】（1）根据等式的基本性质：两边同时减去8，两边再同时除以2；
（2）左边化简为2.4x，根据等式的基本性质：两边同时除以2.4；
（3）根据比例的基本性质0.5x＝6×，根据等式的基本性质：两边同时除以0.5。
【解答】解：（1）2x+8＝24
2x+8﹣8＝24﹣8
2x÷2＝16÷2
x＝8
（2）4x﹣160%x＝36
2.4x÷2.4＝36÷2.4
x＝15
（3）6：0.5＝x：
0.5x＝6×
0.5x÷0.5＝4÷0.5
x＝8
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。
二、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分）
4．【分析】根据整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
用“四舍五入”法精确到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【解答】解：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八写作：1443497378
1443497378≈14亿
故答案为：1443497378；14。
【点评】本题考查了整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
5．【分析】低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
【解答】解：
5mL＝0.005dm3
90秒＝1.5分
1.25公顷＝12500平方米
故答案为：0.005，1.5，12500。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
6．【分析】把彩带的全长看成单位“1”，第二段占全长的，第一段就是全长的（1﹣），也就是米，根据分数除法的意义，用米除以（1﹣）即可求出全长．
【解答】解：÷（1﹣）
＝÷
＝（米）
答：这根彩带全长m．
故答案为：．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解，注意：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
7．【分析】由题意可得：甲数×40%＝乙数×，进而根据比例基本性质的逆运算得出：甲数：乙数＝：40%，化为最简整数比即可。
【解答】解：甲数×40%＝乙数×
甲数：乙数
＝：40%
＝（×5）（40%×5）
＝3：2
故答案为：3：2。
【点评】解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
8．【分析】根据图，把整个图形的面积看作4个小长方形的面积，阴影部分的面积是2.5个小长方形面积，由此即可表示出阴影部分与整个图形的面积的关系。
【解答】解：2.5÷4＝＝62.5%＝5：8
故答案为：62.5，5，8。
【点评】关键是根据图正确写出阴影部分与整个图形的面积，再根据分数、除法与比的关系解决问题。
9．【分析】把一天的小时数（24小时）看作单位“1”，这天白昼占，黑夜占，根据分数乘法的意义，用24小时分别乘、就是这天白昼、黑夜的小时数．
【解答】解：24×
＝24×
＝13（小时）
24×
＝24×
＝10（小时）
答：白昼是13小时，黑夜是10小时．
故答案为：13，10．
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义解答．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
10．【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离，要注意的是单位要统一；根据比例尺及图上长即可求得实际长。
【解答】解：5毫米＝0.5厘米
10：0.5＝20：1
25÷＝1.25（厘米）
1.25厘米＝12.5毫米
答：这张纸的比例尺是20：1，画在这张图纸上长25厘米的零件，实际长12.5毫米。
故答案为：20：1，12.5。
【点评】本题是考查比例尺的意义、根据比例尺和图上距离求实际距离．注意，求比例尺时，长度单位要统一。
11．【分析】将t＝189带入关系式t＝7h﹣21，解关于h的方程即可。
【解答】解：将t＝189带入关系式t＝7h﹣21，得：
189＝7h﹣21
7h﹣21+21＝189+21
7h＝210
7h÷7＝210÷7
h＝30
答：当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到30℃。
故答案为：30。
【点评】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可。
12．【分析】根据题意可知，梯形的下底缩短8厘米就成为一个平行四边形，面积减少了28平方厘米，面积减少的是底为8厘米高等于梯形高的三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出高，然后根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：28×2÷8
＝56÷8
＝7（厘米）
（18﹣8+18）×7÷2
＝28×7÷2
＝98（平方厘米）
答：原来梯形的面积是98平方厘米。
故答案为：98。
【点评】此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】最坏情况是取出3只颜色不同的袜子，此时再取出1只，一定有1双颜色相同的袜子，一共需要取出4只。
【解答】解：至少取出4只袜子，才能保证一定取出1双颜色相同的袜子。
故答案为：4。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
14．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为A＝BB，（A、B均是不为零的自然数），所以A÷B＝B，A和B这两个数的最大公因数是B，最小公倍数是A。
故答案为：B，A。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
15．【分析】摆第1个图案需要8根小棒，即6×1+2；
摆第2个图案需要14根小棒，即6×2+2；
摆第3个图案需要20根小棒，即6×3+2；
……
摆第7个图案需要的小棒数为：6×7+2。
【解答】解：6×7+2
＝42+2
＝44（根）
答：摆到第7个图案需要44根小棒。
故答案为：44。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图案就多6根小棒是解本题的关键。
三、反复比较，合理选择。（每题2分，共20分）
16．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：不是轴对称图形。
故选：A。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
17．【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，高7厘米对应的底边是6厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×7＝42（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是42平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
18．【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：÷
＝×
＝（米）
答：1吨钢材长米。
故选：B。
【点评】此题属于分数除法的基本应用题，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
19．【分析】因为工作量相同的情况下，速度比和时间比成反比，所以写出时间比，就可以推出速度比。
【解答】解：甲与乙的时间比为：10：（10+2）＝10：12＝5：6，那么甲与乙的速度比为：6：5。
故选：C。
【点评】此题需要学生掌握工作量相同的情况下，速度比和时间比成反比。
20．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选385克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：60﹣5＝55（g）
答：这包食品最少55g。
故选：B。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
21．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的，据此解答即可。
【解答】解：36×＝12（平方厘米）
答：圆柱的底面积是12平方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
22．【分析】每个数增加a，相当于平均数增加a，据此求出现在的平均数，然后用“平均数×总份数＝总数量”列式解答。
【解答】解：四个数的平均数是15，如果每个数增加a，那么这四个数的和是：（15+a）×4。
故选：D。
【点评】此题需要学生熟练掌握平均数的含义和根据平均数求总数的方法。
23．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A补画法不正确，补成的图形不属于正方体展开图；B补画法正确，补成的图形属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型；C补画法正确，补成的图形也属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型；D补画法正确，补成的图形属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型。
【解答】解：数学课上老师让同学们给右图再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体下的四种法；不正确的是。
故选：A。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
24．【分析】根据图形放大与缩小的方法，把三角形的两条直角边分别扩大两倍，再根据三角形面积的公式求出三角形的面积即可。
【解答】解：3×2＝6（厘米）
6×6÷2＝18（平方厘米）
所以把一个直角边是3厘米的等腰直角三角形按2：1扩大后，面积是18平方厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查根据图形的放大与缩小的方法来求出扩大后的图形的面积。
25．【分析】根据题意可知：瓶子无论正放、还是倒放瓶子里药水的体积不变，瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面、高为（6+2）厘米的圆柱的容积（体积），已知瓶子的容积是26.4立方厘米，由此可以求出瓶子的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：26.4÷（6+2）×6
＝26.4÷8×6
＝3.3×6
＝19.8（立方厘米），
答：瓶内药水的体积是19.8立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、认真观察，仔细操作.（第25题每小题4分，第26题6分，共10分）
26．【分析】（1）根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个梯形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形，就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形旋转后，形状、大小不变，改变的是位置；图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。
27．【分析】（1）用15～40岁的年龄段的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；用100除以总人数得到a的值，用60除以总人数得到b的值。
（2）先计算出41～60岁年龄段的人数，然后补全条形统计图；
（3）用350除以它所占的百分比求出总人数，再用总人数乘以15～60岁的人占的百分比即可。
【解答】解：（1）230÷46%＝500（人）
a＝100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
b＝60÷500×100%
＝0.12×100%
＝12%
答：扇形统计图中a＝20%，b＝12%。
（2）500×22%＝110（人）
如图：
（3）350÷20%×（46%+22%）
＝1750×0.68
＝1190（人）
答：年龄在15～60岁的居民约有1190人。
故答案为：20%，12%。
【点评】本题主要考查统计图表的填补，求出总人数是解本题的关键。
五、解决问题。（每题4分，第30、31题每小题4分，共22分）
28．【分析】把人正常状态下眨眼的次数看作单位“1”，人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼次数占正常状态下每分钟眨眼的次数的分率为（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：10÷（1﹣）
＝10÷
＝25（次）
答：人在正常状态下平均每分钟眨眼25次。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，解题的关键是找准单位“1”及人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼次数占正常状态下每分钟眨眼的次数的分率。
29．【分析】由题意可知，480cm的防撞条，已知鱼缸的长宽高的比是3：2：1，长宽高的和为480cm除以4，然后运用和比问题进行解答，分别求出长宽高；运用长×宽×高求出容积即可。
【解答】解：480÷4＝120（厘米）
120×＝60（厘米）
120×＝40（厘米）
120×＝20（厘米）
容积：60×40×20＝48000（立方厘米）
48000立方厘米＝48000毫升＝48升
答：鱼缸的容积是48升。
【点评】本题考查长方体体积公式的应用，关键求出长方体的长宽高的长度。
30．【分析】先求出甲到达B地用的时间，再求出乙行的距离，然后根据追及问题，求出从B地到相遇的时间，再加上甲从A地到达B地用的时间即可求解。
【解答】解：2400÷300×100÷（300﹣100）+2400÷300
＝800÷200+8
＝4+8
＝12（分钟）
答：他们一共需要12分钟相遇。
【点评】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是掌握第二次相遇是追及问题。
31．【分析】（1）根据题意可知，上升的水的体积就等于这块铁块的体积，上升的水是一个圆柱体，所以要知道底面积、上升的高度，据此选择相关数据即可；
（2）上升的这部分水是一个圆柱体，底面半径是5厘米，高是（8﹣6）厘米，根据圆柱的体积公式求解．
【解答】解：依据以下信息：②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm；④在容器了注入一定量的水，量出水面高度为6cm；⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm。
3.14×52×（8﹣6）
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：铁块的体积是157立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法，注意上升的水的体积就是铁块的体积。
32．【分析】由于是在圆柱形柱子上贴装饰画，也就是要在它的侧面积贴，所以要求刷需要多少平方米的装饰材料画，就要求8根柱子的侧面积是多少，利用侧面积公式S＝πdh，再乘8即可。
【解答】解：3.14×1×3×8
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：一共需要75.36平方米的装饰材料画。
【点评】解答此题要注意刷贴画的部分是侧面积，不是圆柱的表面积。
2022年湖北省武汉市武昌区水果湖第一小学小升初数学试卷
一、认真读题，细心计算。（共28分）
1．（10分）直接写得数。
243+67＝
6.7+0.33＝
2.4×5＝
41.2÷4＝
48%×5＝
×＝
÷＝
﹣＝
0.52＝
5.3a﹣1.3a＝
2．（9分）脱式计算，能简算的写出简算过程。
25×3.2×1.25
×+÷
51.2﹣8.36﹣1.64
3．（9分）解方程。
2x+8＝24
4x﹣160%x＝36
6：0.5＝x：
二、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分）
4．（2分）2021年5月11日，国家统计局发布了我国《第七次人口普查公报（第二号）》。第七次全国人口普查以2020年11月1日零点为标准时点，全国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。横线上的数写作 ，用“四舍五入”法精确到亿位约是 亿。
5．（3分）
5mL＝ dm3
90秒＝ 分
1.25公顷＝ 平方米
6．（1分）一根彩带剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，这根彩带全长 m．
7．（1分）甲数的40%与乙数的相等。甲、乙两数的最简单的整数比是 。
8．（4分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和最简整数比表示。＝ %＝（ ： ）
9．（1分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．今年6月21日是“夏至”，这一天深圳地区白昼与黑夜的时间比约是9：7．那么白昼是 小时，黑夜是 小时．
10．（2分）一种5毫米长的机器零件，画在图纸上长10厘米。图纸的比例尺是 ，那画在这张图纸上长25厘米的零件，实际长 毫米。
11．（1分）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h﹣21（t表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃））。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到 ℃。
12．（1分）一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，就成为一个平行四边形，面积减少28cm2，原梯形的面积是 cm2。
13．（1分）抽屉里面放了3双颜色不同的袜子，在不看颜色的情况下，至少取出 只袜子，才能保证一定取出1双颜色相同的袜子。
14．（2分）若A＝BB，（A、B均是不为零的自然数），则A和B这两个数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
15．（1分）如图，用小棒摆小鱼图案，照这样的规律摆下去，摆到第7个图案需要 根小棒。
三、反复比较，合理选择。（每题2分，共20分）
16．（2分）如图所示图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2分）一个平行四边形两条邻边的长度分别是6cm、8cm，且一条底边上的高是7cm，则这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．42cm2 B．56cm2
C．48cm2 D．42cm2或者56cm2
18．（2分）一种钢材米重吨，求1吨钢材长多少米？正确的列式是（ ）
A．× B．÷ C．÷ D．1÷
19．（2分）甲、乙两人完成同一项任务，甲完成任务需要10分钟。乙完成这项任务比甲多2分钟，那么他们两人完成这项任务的速度比是（ ）
A．5：6 B．5：1 C．6：5 D．1：5
20．（2分）一包优质食品包装袋上标有“净含量60±5g”表示这包食品最少（ ）g。
A．5 B．55 C．60 D．65
21．（2分）一个圆柱与圆锥等体积等高，已知圆锥的底面积是36平方厘米。则圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
A．108 B．12 C．36 D．9
22．（2分）四个数的平均数是15，那么每个数增加a后，他们的和变为（ ）
A．15×4+a B．15+4a C．15×4 D．（15+a）×4
23．（2分）数学课上老师让同学们给如图再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体下的四种法；不正确的（ ）
A． B． C． D．
24．（2分）把一个直角边是3厘米的等腰直角三角形按2：1扩大后，面积是（ ）平方厘米。
A．9 B．4.5 C．36 D．18
25．（2分）一个药瓶如图所示。它的容积是26.4cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶内药水的体积是（ ）cm3。
A．26.4 B．19.8 C．6.6 D．无法确定
四、认真观察，仔细操作.（第25题每小题4分，第26题6分，共10分）
26．（4分）（1）把梯形绕点A逆时针旋转90°。
（2）杷梯形按2：1的比例放大，画出放大后的图形。
27．（6分）某同学学完统计知识后学以致用，他随机调查了他所在社区若干居民的年龄，将调查的结果制成如图所示扇形和条形统计图（不完整）。
请根据如图所示不完整的统计图，完成下列问题。
（1）扇形统计图中a＝ ，b＝ 。
（2）补全条形统计图。
（3）若该社区年龄在0～14岁的居民约有350人，那么年龄在15～60岁的居民约有 人。
五、解决问题。（每题4分，第30、31题每小题4分，共22分）
28．（4分）研究表明，眼睛如果长时间不眨，眼液分泌量就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，比正常状态下每分钟眨眼的次数少，人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？
29．（4分）为了防止鱼缸破碎，李明自己动手给鱼缸的每条棱上装上防撞条，共计用掉480cm的防撞条，已知鱼缸的长宽高的比是3：2：1，那么鱼缸的容积是多少升（防撞条与玻璃的厚度忽略不计）？
30．（4分）甲、乙两人同时从相距2400米的A地到B地办事，甲骑车速度是300米/分，乙步行的速度是100米/分。甲到达B地后立刻沿原路返回，在路上遇见乙，他们一共需要几分钟相遇？
31．（5分）为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验：
①用天平称出这个铁块的重量是0.4kg；
②从内部量出圆柱形容器的底面半径是5cm；
③从内部量出圆柱形容器的高是10cm；
④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为6cm；
⑤将铁块完全浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm。
请根据以上信息求出这个铁块的体积。
32．（5分）水果湖一小在善学楼架空层有8根一模一样承重的圆柱。经测量这些圆柱的直径是1m，学校为了美化校园决定在这些圆柱的侧面贴上高度是3m的中国二十四节气的装饰材料画，请问一共需要多少平方米的装饰材料画？
2022年湖北省武汉市武昌区水果湖第一小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，细心计算。（共28分）
1．【分析】根据分数乘除法、小数加减法以及小数乘除法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
243+67＝310
6.7+0.33＝7.03
2.4×5＝12
41.2÷4＝10.3
48%×5＝2.4
×＝
÷＝
﹣＝
0.52＝0.25
5.3a﹣1.3a＝4a
【点评】本题考查分数乘除法、小数加减法以及小数乘除法的计算。注意计算的准确性。
2．【分析】（1）先把3.2分解成（4×0.8），再根据乘法结合律简算；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（3）根据减法的性质简算。
【解答】解：（1）25×3.2×1.25
＝25×（4×0.8）×1.25
＝（25×4）×（0.8×1.25）
＝100×1
＝100
（2）×+÷
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）51.2﹣8.36﹣1.64
＝51.2﹣（8.36+1.64）
＝51.2﹣10
＝41.2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．【分析】（1）根据等式的基本性质：两边同时减去8，两边再同时除以2；
（2）左边化简为2.4x，根据等式的基本性质：两边同时除以2.4；
（3）根据比例的基本性质0.5x＝6×，根据等式的基本性质：两边同时除以0.5。
【解答】解：（1）2x+8＝24
2x+8﹣8＝24﹣8
2x÷2＝16÷2
x＝8
（2）4x﹣160%x＝36
2.4x÷2.4＝36÷2.4
x＝15
（3）6：0.5＝x：
0.5x＝6×
0.5x÷0.5＝4÷0.5
x＝8
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。
二、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分）
4．【分析】根据整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
用“四舍五入”法精确到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【解答】解：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八写作：1443497378
1443497378≈14亿
故答案为：1443497378；14。
【点评】本题考查了整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
5．【分析】低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
【解答】解：
5mL＝0.005dm3
90秒＝1.5分
1.25公顷＝12500平方米
故答案为：0.005，1.5，12500。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
6．【分析】把彩带的全长看成单位“1”，第二段占全长的，第一段就是全长的（1﹣），也就是米，根据分数除法的意义，用米除以（1﹣）即可求出全长．
【解答】解：÷（1﹣）
＝÷
＝（米）
答：这根彩带全长m．
故答案为：．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解，注意：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
7．【分析】由题意可得：甲数×40%＝乙数×，进而根据比例基本性质的逆运算得出：甲数：乙数＝：40%，化为最简整数比即可。
【解答】解：甲数×40%＝乙数×
甲数：乙数
＝：40%
＝（×5）（40%×5）
＝3：2
故答案为：3：2。
【点评】解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
8．【分析】根据图，把整个图形的面积看作4个小长方形的面积，阴影部分的面积是2.5个小长方形面积，由此即可表示出阴影部分与整个图形的面积的关系。
【解答】解：2.5÷4＝＝62.5%＝5：8
故答案为：62.5，5，8。
【点评】关键是根据图正确写出阴影部分与整个图形的面积，再根据分数、除法与比的关系解决问题。
9．【分析】把一天的小时数（24小时）看作单位“1”，这天白昼占，黑夜占，根据分数乘法的意义，用24小时分别乘、就是这天白昼、黑夜的小时数．
【解答】解：24×
＝24×
＝13（小时）
24×
＝24×
＝10（小时）
答：白昼是13小时，黑夜是10小时．
故答案为：13，10．
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义解答．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
10．【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离，要注意的是单位要统一；根据比例尺及图上长即可求得实际长。
【解答】解：5毫米＝0.5厘米
10：0.5＝20：1
25÷＝1.25（厘米）
1.25厘米＝12.5毫米
答：这张纸的比例尺是20：1，画在这张图纸上长25厘米的零件，实际长12.5毫米。
故答案为：20：1，12.5。
【点评】本题是考查比例尺的意义、根据比例尺和图上距离求实际距离．注意，求比例尺时，长度单位要统一。
11．【分析】将t＝189带入关系式t＝7h﹣21，解关于h的方程即可。
【解答】解：将t＝189带入关系式t＝7h﹣21，得：
189＝7h﹣21
7h﹣21+21＝189+21
7h＝210
7h÷7＝210÷7
h＝30
答：当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到30℃。
故答案为：30。
【点评】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可。
12．【分析】根据题意可知，梯形的下底缩短8厘米就成为一个平行四边形，面积减少了28平方厘米，面积减少的是底为8厘米高等于梯形高的三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出高，然后根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：28×2÷8
＝56÷8
＝7（厘米）
（18﹣8+18）×7÷2
＝28×7÷2
＝98（平方厘米）
答：原来梯形的面积是98平方厘米。
故答案为：98。
【点评】此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】最坏情况是取出3只颜色不同的袜子，此时再取出1只，一定有1双颜色相同的袜子，一共需要取出4只。
【解答】解：至少取出4只袜子，才能保证一定取出1双颜色相同的袜子。
故答案为：4。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
14．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为A＝BB，（A、B均是不为零的自然数），所以A÷B＝B，A和B这两个数的最大公因数是B，最小公倍数是A。
故答案为：B，A。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
15．【分析】摆第1个图案需要8根小棒，即6×1+2；
摆第2个图案需要14根小棒，即6×2+2；
摆第3个图案需要20根小棒，即6×3+2；
……
摆第7个图案需要的小棒数为：6×7+2。
【解答】解：6×7+2
＝42+2
＝44（根）
答：摆到第7个图案需要44根小棒。
故答案为：44。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图案就多6根小棒是解本题的关键。
三、反复比较，合理选择。（每题2分，共20分）
16．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：不是轴对称图形。
故选：A。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
17．【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，高7厘米对应的底边是6厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×7＝42（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是42平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
18．【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：÷
＝×
＝（米）
答：1吨钢材长米。
故选：B。
【点评】此题属于分数除法的基本应用题，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
19．【分析】因为工作量相同的情况下，速度比和时间比成反比，所以写出时间比，就可以推出速度比。
【解答】解：甲与乙的时间比为：10：（10+2）＝10：12＝5：6，那么甲与乙的速度比为：6：5。
故选：C。
【点评】此题需要学生掌握工作量相同的情况下，速度比和时间比成反比。
20．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选385克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：60﹣5＝55（g）
答：这包食品最少55g。
故选：B。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
21．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的，据此解答即可。
【解答】解：36×＝12（平方厘米）
答：圆柱的底面积是12平方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
22．【分析】每个数增加a，相当于平均数增加a，据此求出现在的平均数，然后用“平均数×总份数＝总数量”列式解答。
【解答】解：四个数的平均数是15，如果每个数增加a，那么这四个数的和是：（15+a）×4。
故选：D。
【点评】此题需要学生熟练掌握平均数的含义和根据平均数求总数的方法。
23．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A补画法不正确，补成的图形不属于正方体展开图；B补画法正确，补成的图形属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型；C补画法正确，补成的图形也属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型；D补画法正确，补成的图形属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型。
【解答】解：数学课上老师让同学们给右图再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体下的四种法；不正确的是。
故选：A。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
24．【分析】根据图形放大与缩小的方法，把三角形的两条直角边分别扩大两倍，再根据三角形面积的公式求出三角形的面积即可。
【解答】解：3×2＝6（厘米）
6×6÷2＝18（平方厘米）
所以把一个直角边是3厘米的等腰直角三角形按2：1扩大后，面积是18平方厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查根据图形的放大与缩小的方法来求出扩大后的图形的面积。
25．【分析】根据题意可知：瓶子无论正放、还是倒放瓶子里药水的体积不变，瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面、高为（6+2）厘米的圆柱的容积（体积），已知瓶子的容积是26.4立方厘米，由此可以求出瓶子的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：26.4÷（6+2）×6
＝26.4÷8×6
＝3.3×6
＝19.8（立方厘米），
答：瓶内药水的体积是19.8立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、认真观察，仔细操作.（第25题每小题4分，第26题6分，共10分）
26．【分析】（1）根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个梯形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形，就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形旋转后，形状、大小不变，改变的是位置；图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。
27．【分析】（1）用15～40岁的年龄段的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；用100除以总人数得到a的值，用60除以总人数得到b的值。
（2）先计算出41～60岁年龄段的人数，然后补全条形统计图；
（3）用350除以它所占的百分比求出总人数，再用总人数乘以15～60岁的人占的百分比即可。
【解答】解：（1）230÷46%＝500（人）
a＝100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
b＝60÷500×100%
＝0.12×100%
＝12%
答：扇形统计图中a＝20%，b＝12%。
（2）500×22%＝110（人）
如图：
（3）350÷20%×（46%+22%）
＝1750×0.68
＝1190（人）
答：年龄在15～60岁的居民约有1190人。
故答案为：20%，12%。
【点评】本题主要考查统计图表的填补，求出总人数是解本题的关键。
五、解决问题。（每题4分，第30、31题每小题4分，共22分）
28．【分析】把人正常状态下眨眼的次数看作单位“1”，人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼次数占正常状态下每分钟眨眼的次数的分率为（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：10÷（1﹣）
＝10÷
＝25（次）
答：人在正常状态下平均每分钟眨眼25次。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，解题的关键是找准单位“1”及人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼次数占正常状态下每分钟眨眼的次数的分率。
29．【分析】由题意可知，480cm的防撞条，已知鱼缸的长宽高的比是3：2：1，长宽高的和为480cm除以4，然后运用和比问题进行解答，分别求出长宽高；运用长×宽×高求出容积即可。
【解答】解：480÷4＝120（厘米）
120×＝60（厘米）
120×＝40（厘米）
120×＝20（厘米）
容积：60×40×20＝48000（立方厘米）
48000立方厘米＝48000毫升＝48升
答：鱼缸的容积是48升。
【点评】本题考查长方体体积公式的应用，关键求出长方体的长宽高的长度。
30．【分析】先求出甲到达B地用的时间，再求出乙行的距离，然后根据追及问题，求出从B地到相遇的时间，再加上甲从A地到达B地用的时间即可求解。
【解答】解：2400÷300×100÷（300﹣100）+2400÷300
＝800÷200+8
＝4+8
＝12（分钟）
答：他们一共需要12分钟相遇。
【点评】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是掌握第二次相遇是追及问题。
31．【分析】（1）根据题意可知，上升的水的体积就等于这块铁块的体积，上升的水是一个圆柱体，所以要知道底面积、上升的高度，据此选择相关数据即可；
（2）上升的这部分水是一个圆柱体，底面半径是5厘米，高是（8﹣6）厘米，根据圆柱的体积公式求解．
【解答】解：依据以下信息：②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm；④在容器了注入一定量的水，量出水面高度为6cm；⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm。
3.14×52×（8﹣6）
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：铁块的体积是157立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法，注意上升的水的体积就是铁块的体积。
32．【分析】由于是在圆柱形柱子上贴装饰画，也就是要在它的侧面积贴，所以要求刷需要多少平方米的装饰材料画，就要求8根柱子的侧面积是多少，利用侧面积公式S＝πdh，再乘8即可。
【解答】解：3.14×1×3×8
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：一共需要75.36平方米的装饰材料画。
【点评】解答此题要注意刷贴画的部分是侧面积，不是圆柱的表面积。
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