专题11 一次函数的图象与性质（测试）-2023年中考一轮复习讲练测（浙江专用）

2023年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用）

专题11一次函数的图象与性质 （测试）

班级：________  姓名：__________  得分：_________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 本试卷所选题目为浙江地区中考真题、模拟试题、阶段性测试题.

一、        选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022·浙江·杭州育才中学模拟预测）若一个正比例函数的图象经过点，，则n的值为（    ）

A． B． C． D．

2．（2022··一模）若函数的图象经过，两点，则（    ）

A．-4 B．-2 C．2 D．4

3．（2022··二模）如图，一次函数的图象过点，则不等式的解是（    ）

A． B． C． D．

4．（2022·浙江舟山·二模）如图，直线交坐标轴于点A、B，与坐标原点构成的ΔAOB向x轴正方向平移4个单位长度得，边与直线AB交于点E，则图中阴影部分面积为（   ）

A． B． C． D．

5．（2022·浙江绍兴·一模）已知中有三个点在同一直线上，不在此直线上的点是（    ）

A．点P B．点Q C．点R D．点S

6．（2022·浙江舟山·一模）直线不经过第二象限，且关于x的方程有实数解，则a的取值范围是（    ）

A．0≤a≤1 B．o≤a<1 C．0<a≤1 D．0<a<1

7．（2022·浙江杭州·一模）已知点在直线上，且，则（    ）

A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值

8．（2022·浙江杭州·一模）如图，已知直角坐标系中的四个点：，，，．直线AB和直线CD的函数表达式分别为和，则（    ）

A．， B．，

C．， D．，

9．（2022·浙江·衢江锦绣中学一模）如图，边长为2的正方形OABC放置在平面直角坐标系中，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，当直线y=kx的系数k从0开始逐新变大时，直线在正方形上扫过的面积为记为S，则S关于k的函数图像是（　　）

A． B．

C． D．

10．（2022·浙江杭州·一模）在直角坐标系中，一次函数的图象记作G，以原点O为圆心，作半径为1的圆，有以下几种说法：

①当G与⊙O相交时，y随x增大而增大；②当G与⊙O相切时，

③当G与⊙O相离时，或． 其中正确的说法是（      ）

A．① B．①② C．①③ D．②③

二、        填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021·浙江·温州绣山中学三模）已知 y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则a的值为____．

12．（2021·浙江金华·二模）若一次函数的图象不经过第一象限，则k的取值范围是________．

13．（2022·浙江温州·一模）四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为，放回后再抽取一张点数记为，则点在直线上的概率为______．

14．（2022·浙江杭州·一模）如图，正比例函数 y＝kx（k≠0）的图像经过点 A（2，4），AB⊥x 轴于点 B，将△ABO 绕点 A逆时针旋转 90°得到△ADC，则直线 AC 的函数表达式为_____．

15．（2022·浙江嘉兴·一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(5，0)，点B为直线y=x+2上的一点，连结AB，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，连结OC，则线段OC长度最小值为______．

16．（2022·浙江杭州·一模）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（a＋1）x－2（a≠－1）图象上不同的两点．

（1）若y1－y2＝2（x1－x2），则a＝____________；

（2）若（x1－x2）（ y1－y2）＜0，则a的取值范围是___________．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2022·浙江省武义县实验中学八年级阶段练习）已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)求点A，B的坐标，并在直角坐标系中，画出这个函数的图象；

(2)求这个一次函数与坐标轴围成的的面积．

18．（2019·浙江杭州·模拟预测）在平面直角坐标系中，关于的一次函数的图象经过点，且平行于直线．

（1）求该一次函数表达式；

（2）若点Q（x，y）是该一次函数图象上的点，且点Q在直线的下方，求x的取值范围．

19．（2021·浙江杭州·模拟预测）在平面直角坐标系中，一次函数（k，b都是常数，且）的图象经过点和

（1）当时，求y的取值范围．

（2）已知点在该函数的图象上，且，求点P的坐标．

20．（2021·浙江杭州·三模）如图，直线与直线相交于点．

（1）直接写出的解集；

（2）将与组成方程组，不解方程组，请直接写出它的解．

（3）直线是否也经过点？请说明理由．

21．（2022·浙江·杭州采荷实验学校模拟预测）一次函数y＝ax﹣a＋1（a为常数，且a＜0）．

(1)若点（2，﹣3）在一次函数y＝ax﹣a＋1的图象上，求a的值；

(2)当﹣1≤x≤2时，函数有最大值2，求a的值．

22．（2017·浙江·杭州启正中学一模）直线与相交于点P， 点P的横坐标为-1，直线交y轴于点A(0，-1)， 直线的函数表达式为．设直线与y轴交于B．

(1)求直线的函数表达式．

(2)求两直线与y轴围成的面积．

(3)过动点D(a，0）作x轴的垂线与直线，分别交于M，N两点，若，求a的取值范围．

23．（2022·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）模拟预测）设一次函数（a是常数，）和反比例函数（k是常数，）．

(1)无论a取何值，该一次函数图象始终过一个定点，直接写出这个定点坐标；

(2)若时，该一次函数的最大值是3，求a的值；

(3)若一次函数与反比例函数图象两个交点关于原点对称，请判断反比例函数分布在哪些象限，并说明理由．