初中数学浙教版七年级上册4.2 代数式公开课课件ppt

4.2 代数式

一．选择题

1．对于单项式，解释不合理的是　　

A．排骨的市场价是15 元千克，买千克需元 

B．排骨的市场价是元千克，买15千克需元 

C．某车行驶速度为，行驶了共耗油 

D．某电梯里有15个人，平均每人重千克，则这15人共重千克

2．某年级组织学生乘车赴革命教育基地参观，若全部租用8座的车辆，则余下6人无座位；若全部租用12座的车则可少租用1辆，此时最后一辆车人未满坐，则乘坐最后一辆12座的车的人数是　　

A． B． C． D．

3．正方形的边长为，则它的周长与面积分别为　　

A．与 B．与 C．与 D．与

4．某商店在甲批发市场以每包元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的30包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店　　

A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定

5．某商家以每件元的价格购进了35件牛奶，每件元的价格购进了50件洗发水，若将这两种商品都以元的价格出售，则商品卖出后，商店　　

A．无法确定赚与赔 B．赔钱 

C．不赚不赔 D．赚钱

二．填空题

6．某种苹果的售价是每千克元，小明用50元买5千克苹果应找回　　元．

7．某超市销售的的一种水果原价为元，因为销量不好，降价进行销售，一段时间后销量良好，决定提价，提价后这种水果的价格为　　元．

8．如图，两个长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积为4的正方形，则阴影部分的面积可用代数式表示为　　．

9．如图所示，四边形是边长为的正方形，长方形的长等于正方形的边长，宽是长的一半，以点为圆心、长为半径画弧，连接、，则阴影部分的面积是　　（用含的整式来表示）．

10．一根绳长米，第一次用掉了全长的多1米，第二次用掉了余下的少2米，最后还剩　　米（用含的代数式表示，结果需要化简）．

三．解答题

11．请阅读以下步骤，完成问题：

①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；

②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；

③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；

④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；

⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．

问题：

（1）③中的三位数是　　；④中的三位数是　　；⑤中的结果是　　；

（2）试试看，所得结果是否一样？如果一样，请你用含、的代数式表示这个三位数，结合你所学的知识解释其中的原因．

12．某水果批发市场苹果的价格如下表

（1）①若小明第一次购买15千克需付费　　元；

②若小明第二次购买26千克需付费　　元．

（2）若小强分两次共购买100千克，第一次购买千克，且第二次购买的重量超过第一次购买的重量，小强两次购买苹果共付费多少元？（用含的代数式表示）

13．运动会将至，初一年级某班为准备入场仪式需在广告店制作某一款式的道具板若干块，广告店的收费如下：

．若制作20张以内（含20张），每张板10元．

．若制作20张以上，所有板按照10元每张的价格打七五折．

（1）如果只制作了12张，求所需费用为多少元？

（2）如果制作了30张，求所需费用为多少元？

（3）如果制作张，请用含的代数式表示所需费用．

14．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价元到市场出售．（以下结果用含，的式子表示）

（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元？

（2）由于开学临近，小丽在成功售出30个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．

①她的总销售额是多少元？

②如果不采取降价销售，并且全部售出这50个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？

15．已知有理数、、在数轴上的位置如图所示．

（1）填空：和之间的距离为　　，和1之间的距离为　　，和之间的距离为　　；（用含，，的式子表示）

（2）化简：．

16．一次数学测验后，甲、乙、丙三名同学在一起谈话，甲说：“我这次测试的分数比乙的两倍少98分”；丙说：“我这次的测试分数比乙的一半多52分”．

（1）若已知乙这次测试的成绩为分，请你用表示甲、丙的成绩；

（2）若用97分别减去甲的分数与丙的分数所得的两数互为相反数，问：这次测试甲的成绩是多少？

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：、、都解释合理，不符合题意；

、某车行驶速度为，行驶了共行驶，故选项解释不合理，符合题意．

故选：．

2．【解答】解：全部租用8座的车辆，则余下6人无座位，

一共有人，

全部租用12座的车辆，最后一辆车人未满坐，

乘坐最后一辆12座的车的人数是．

故选：．

3．【解答】解：正方形的边长为，则它的周长与面积分别为与．

故选：．

4．【解答】解：由题意得：

总进价为：元，共进了（包，

商家以每包元的价格卖出，

总收入为：元，

利润为：

，

，

，

盈利了．

故选：．

5．【解答】解：由题意得：商品的总进价为；

商品卖出后的销售额为：；

则；

因此，当时，该商店赚钱；时，该商店赔钱；时，该商店不赚不赔；

故选：．

二．填空题

6．【解答】解：每千克元，买5千克苹果需元，

应找回（元．

答：应找回元．

故答案为：．

7．【解答】解：由题意可得：

（元．

故答案为：．

8．【解答】解：由图可得，

阴影部分的面积是：，

故答案为：．

9．【解答】解：由题意可得，

，，，

阴影部分的面积是：，

故答案为：．

10．【解答】解：由题意可得，

（米，

即最后还剩米，

故答案为：．

三．解答题

11．【解答】解：（1）③中的三位数是198；④中的三位数是891；⑤中的结果是1089．

故答案为：198，891，1089；

（2）所得结果一样．

可以设①中的三位数为，

所以②中的三位数为，

，这是一个常数，

于是在交换百位数字与个位数字后得到891，

．

故所得结果一样．

12．【解答】解：（1）①由题意得（元）．

故答案为：90；

②由题意得（元）．

故答案为：150；

（2）再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，

，

当时，需要付费为：

（元；

当时，需要付费为：

（元；

当时，需要付费为：

（元．

13．【解答】解：（1）（元）．

故所需费用为120元；

（2）（元）．

故所需费用为225元；

（3）当时，所需费用为元；

当时，所需费用为元．

14．【解答】解：（1）由题意可知，每个手机充电宝的售价为元，

全部售出50个手机充电宝的总销售额为：元．

（2）①由题意得：

元，

她的总销售额是元．

②由题意得：元，

小丽将比实际销售多盈利元．

15．【解答】解：（1）由数轴可知：

和之间的距离为，和1之间的距离为，和之间的距离为，

故答案为：，，；

（2）由数轴可知：，

．

16．【解答】解：（1）已知乙这次测试的成绩为分，甲测试的分数比乙的两倍少98分，

甲的成绩为分；

丙的测试分数比乙的一半多52分，

丙的成绩为分；

（2）用97分别减去甲的分数与丙的分数所得的两数互为相反数，

，

，

，

，

（分）．

这次测试甲的成绩是94分．