2023年人教版初中物理八年级下册重难点专题：利用平衡法求液体密度附答案

2023年人教版初中物理八年级下册重难点专题：利用平衡法求液体密度附答案

一、单选题

1．如图所示，用压强计研究液体内部压强，若杯中液体密度分别为ρ1、ρ2，由图可以知道（　　）

A．ρ1＜ρ2 B．ρ1＞ρ2 C．ρ1＝ρ2 D．无法比较

2．如图所示，在玻璃槽中装有水，A为两端开口的玻璃管，B为塑料片（质量不计），B在水面下的深度为18cm，向管内缓缓注入密度为1.2×103kg／m3的硫酸铜溶液，当塑料片恰好脱落时，玻璃管内液柱高度为（　　） 

A．18cm B．15cm C．12cm D．21.6cm

3．如图所示，将一底面积和敞口容器相同的圆柱形冰块放入容器中，冰块对容器底的压强为p1，待冰块融化后，水对容器底的压强为p2，关于p1、p2的大小，正确的是（　　） 

A．  p1＞p2 B．  p1=p2

C．  p1＜p2 D．条件不足，无法确定

4．用如图所示的实验装置来测量液体的密度，将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K，已知左边液体的密度为ρ1，左右两边液柱高度分别为h1、h2，则下列说法正确的是（　　） 

A．实验中必须将U形管内抽成真空

B．若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差会增大

C．右边液体的密度ρ2=

D．右边液体的密度ρ2=

5．把两端开口的玻璃管的下方用一薄塑料片拖住（塑料片重量不计），放入水面下12cm处，然后向管内缓慢倒入密度为0.8×103kg/m3的煤油，当塑料片开始下沉时，煤油在管内的高度是（　　）

A．12.8cm B．9.6cm C．8cm D．15cm

6．如图所示，左右两容器间斜管上有阀门K控制，两容器中盛有同种液体且液面相平，当打开K后，则（　　）

A．液体从左向右流动 B．液体不会流动

C．液体从右向左流动 D．无法判断

二、填空题

7．如图所示，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部分有一用薄橡皮膜封闭的圆孔。容器发右两侧分别加入深度不同的水，且左侧水面较低，会看到橡皮膜向左侧凸出，说明液体压强与　     　有关。若左侧注入的是水，橡皮膜距离水面8cm，右侧注入某种液体，当橡皮膜距离液体液面10cm时，观察到橡皮膜保持相平，则右侧液体的密度为　         　kg/m3，整个装置　     　（选填“是”或“不是”）连通器。

8．如图甲，装有水的塑料袋向外鼓出的原因是液体对容器侧壁　     　（“有”或“无”）压强；如图乙所示，有两个完全相同的容器，分别盛有适量的水和浓盐水，某同学用压强计鉴别这两种液体，则图　     　（选填“a”或“b”）中装的是盐水。

9．如图所示，是某同学研究液体压强时，绘制的甲、乙两种液体的压强与深度的关系图像。由图像可知，甲、乙两种液体的密度关系为ρ甲　     　（选填“＞”“＜”或“＝”）ρ乙，其中　     　液体是水。

三、实验探究题

10．为了探究“影响液体内部压强大小的因素”，依依采用U形管液体压强计装置进行实验。

（1）为了使压强计的金属盒在同种液体、同一深度处时，U形管内的液面高度差增大一点，U形管应____；

A．用内径更细的U形管

B．改注盐水

C．改注酒精

（2）如图丙所示，橡皮管和玻璃管侧壁管口相连通，当向玻璃管中吹气时；U形管内液面较高的是 　     　（选填“a”或“b”）侧；

（3）小王自制另一套装置探究液体压强与什么因素有关。如图丁所示，在一个右侧开孔并贴上橡皮膜的塑料瓶中装入部分水，然后将瓶子放入装有盐水的烧杯中，内外液面相平，发现橡皮膜内凹，说明当深度相同时，　         　越大，液体压强越大；

（4）学完了液体压强的知识后，小王想到可以用这套装置来测量液体密度。如图戊所示，将装有水的瓶子放入装有酒精的烧杯中，使橡皮膜变平，然后测量了水面到橡皮膜中心的距离为h1，酒精液面到橡皮膜中心的距离为h2，则酒精的密度为　         　（用h1、h2、ρ水表示）。

11．如图所示，小融同学利用液体压强计等装置“探究液体内部的压强规律”。

（1）如图甲所示，小融在检查压强计的气密性时，用不同的力按压探头的橡皮膜，发现U形管两侧液面高度差变化始终较　     　（选填“大”或“小”），说明压强计的气密性较差；

（2）小融调节好压强计后，将探头放入水中，保持探头深度不变，向不同方向旋转探头，发现U形管两侧液面高度差不变，说明同种液体同一深度，向各个方向的压强　     　；

（3）分析图乙、丙的实验现象，初步得到的结论是：同种液体中，液体压强随深度增加而　     　。若橡皮膜的表面积，图丙中，则此时橡皮膜受到水的压强为　     　Pa，受到水的压力为　     　N（g=10N/kg，杯内液体密度）；

（4）为了研究液体压强与液体密度的关系，小融将液体压强计做了如图丁的改进。当两探头置于空气中时，U形管两侧液面相平。现将两探头分别放入A、B两种液体中，当两探头所处深度分别为、时，U形管两侧液面重新相平。已知A液体的密度为，则B液体密度的表达式为　        　（用已知字母表示）。

12．同学们利用压强计等装置“探究液体内部压强”的规律，进行了如下的操作：

（1）为了使实验现象更明显，U形管中的液体最好用　     　的（选填“有色”或“无色”）；

（2）正确操作后，分析甲、乙两图的实验现象，初步得出的结论是：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而　     　，因此拦河大坝要做成　         　的形状（选填“上窄下宽”或“上宽下窄”）；

（3）小明保持乙图中探头的位置不变，并向容器内加入适量的浓盐水，搅拌均匀后，他发现U形管两侧液面的高度差又变大了，于是得出了“在同一深度，液体的密度越大，其内部的压强越大”的结论。他的操作是错误的，原因是加入盐水后液面位置改变了，正确操作是应将探头适当　     　（选填“上移”或“下移”）；

（4）聪明的小明还想知道浓盐水密度是多少，于是找来刻度尺、两端开口的玻璃管、橡皮膜和水（密度用ρ水表示）等器材测浓盐水的密度，操作步骤如下：

a．将一端蒙上橡皮膜的玻璃管缓慢插入装有浓盐水的烧杯中，测出管底到浓盐水液面的高度为h1；

b．往玻璃管中加水，直到橡皮膜的表面没有凹凸时，用刻度尺测出玻璃管中水柱的高度为h2。

用小明测得的物理量可推导出盐水密度的表达式为ρ盐水=　            　（结果用ρ水、h1、h2表示）。

13．小明想“探究液体内部压强的特点”，其实验过程如下：

（1）甲所示压强计是通过　                  　来反映被测压强大小的，这是运用了　     　法。实验前，小明首先用手指按了按探头的橡皮膜，按时发现U形管内液面高度差几乎无变化，其原因是　         　；

（2）小明重新调整好器材，继续实验，图乙和图丙是将该装置的探头放入水中不同深度的情况，比较后得出的结论是：液体内部的压强随深度的增加而　     　；

（3）比较图丙和图丁，得出的结论是：液体内部的压强与液体的　     　有关；

（4）小明发现：当探头在水下6cm和探头在盐水下5cm时，U形管内液柱的高度差相同，则盐水的密度是　         　kg/m3（ρ水=1.0×103kg/m3）。

四、计算题

14．如图所示，两个完全相同且足够高的轻质薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器的底面积为2×10-2米2，甲中盛有0.2米深的水，乙的底部放有边长为0.1米的实心均匀正方体A；

①求容器甲中水的质量m水；

②求水对容器甲底部的压强p水；

③现将正方体A从容器乙中取出，再将其浸没于容器甲的水中，此时水对容器甲底部的压强p水′等于容器乙底部所受压强的变化量p乙，求正方体A的密度ρA。

15．一支两端开口的玻璃管，下端附一塑料薄片，竖直浸入水中20厘米深处，如果在管中缓慢注入某种液体，当该液面超出水面5厘米时，薄片刚好落下，该液体的密度是多大？

16．某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.1m。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为1.1×103kg/m3的液体。右储液池内储有密度为1.3×103kg/m3的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.5m，隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa。求：

（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强；

（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力；

（3）左储液池中液体的深度。

17．如图所示，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，橡皮膜中心到容器底部的距离为5cm，橡皮膜的面积为2cm2。两侧压强不同时其形状为一凹面。它可以用来做“探究液体压强是否跟深度、液体密度有关”的实验。当右侧水的深度为17cm，左侧盛有某种液体，深度为20cm，此时橡皮膜刚好变平，（g取10N/kg），求：

（1）水对橡皮膜的压强；

（2）水对橡皮膜的压力；

（3）左侧液体的密度。

18．完全相同的两个柱形容器放在水平地面上，两容器内分别盛有水和某种液体。

（1）若容器和水的总重为20牛，容器的底面积为2×10-2米2，求容器对地面的压强p容；  

（2）若容器内盛有0.3米深的水，求水对容器底部的压强p水；  

（3）若将两个完全相同的实心金属小球分别浸没在水和液体中（水和液体均不溢出），下表为放入小球前后两容器底部受到液体的压强。求这种液体的密度ρ液。  

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】B

3．【答案】A

4．【答案】C

5．【答案】D

6．【答案】B

7．【答案】深度；；不是

8．【答案】有；a

9．【答案】>；乙

10．【答案】（1）C

（2）a

（3）液体密度

（4）

11．【答案】（1）小

（2）相等

（3）增大；1000；1.2

（4）

12．【答案】（1）有色

（2）增大；上窄下宽

（3）上移

（4） ×ρ水

13．【答案】（1）U形管液面的高度差；转换法；装置漏气

（2）增大

（3）密度

（4）1.2×103

14．【答案】解：①容器甲中水的体积

容器甲中水的质量

②水对容器甲底部的压强

③由题意知

所以正方体A的密度

答：①容器甲中水的质量m水=4千克；

②水对容器甲底部的压强p水=1960帕；

③正方体A的密度ρA=2.5×103千克/米3。

15．【答案】ρ水gh水=ρ液gh液，h水=20cm=0.2m，h液=20cm+5cm=25cm=0.25m，则 。

16．【答案】（1）解：隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强p左=ρ左gh左=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5.5×103Pa

答：隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强5.5×103Pa；

（2）解：由题意可得，若Δp=p右-p左=1.0×103Pa

则隔板右侧凸出部分的下表面的压强为p右=p左+Δp=5.5×103Pa+1.0×103Pa=6.5×103Pa

隔板右侧凸出部分的下表面所在的深度为

不符合题意，所以Δp=p左-p右=1.0×103Pa

隔板右侧凸出部分的下表面的压强为p右=p左-Δp=5.5×103Pa-1.0×103Pa=4.5×103Pa

隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力为F右=p右S=4.5×103Pa×10m×0.1m=4.5×103N

答：隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力4.5×103N；

（3）解：由于隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处（即容器底）受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa，而两侧凸出部分距容器底深度相同，又凸出部分两侧容器液体密度ρ右>ρ左，由（2）已推出Δp=p左-p右=1.0×103Pa

右侧凸出部分的下表面在液体中的深度为

所以此时应该是Δp=p´右-p´左=1.0×103Pa

否则将不符合实际，设隔板凸出部分到容器底的深度为h，则p´右-p´左=Δp=1.0×103Pa

即ρ右gh´右-ρ左gh´左=Δp

代入数据，即1.3×103kg/m3×10N/kg×（h＋）m-1.1×103kg/m3×10N/kg×（h＋0.5）m=1.0×103Pa

解得h=1m

左储液池中液体的深度为h´左=(h＋0.5)m=(1＋0.5)m=1.5m

答：左储液池中液体的深度1m。

17．【答案】（1）解：橡皮膜在水中的深度

橡皮膜受到水的压强为

答：水对橡皮膜的压强为1200Pa；

（2）解：橡皮膜面积 

由可知，橡皮膜受到水的压力

答：水对橡皮膜的压力为0.24N；

（3）解：橡皮膜在液体中的深度

因橡皮膜变平，所以

根据 得

答：左侧液体的密度为0.8×103kg/m3。

18．【答案】（1）解：容器对地面的压力：F=G总=20N， 

容器对地面的压强p容= =1000Pa；

答：容器对地面的压强为1000Pa

（2）解：水对容器底部的压强：p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa； 

答：水对容器底部的压强为2940Pa

（3）解：两个完全相同的实心金属小球分别浸没在水和液体中（水和液体均不溢出）时，由表格数据可知，两液体对容器底部压强的变化量分别为：Δp水=p水后-p水前=2940Pa-1960Pa=980Pa， 

Δp液=p液后-p液前=2852Pa-2068Pa=784Pa，

因两金属球排开两液体的体积相等，两个柱形容器液面升高的高度相同， ，

这种液体的密度：ρ液= ρ水= ×1×103kg/m3=0.8×103 kg/m3。

答：这种液体的密度为0.8×103kg/m3。