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30 液体压强、连通器、利用平衡法求液体密度-初中物理自主招生精品讲义练习
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这是一份30 液体压强、连通器、利用平衡法求液体密度-初中物理自主招生精品讲义练习，共1页。试卷主要包含了液体压强的概念和特点，先在溢水杯中装满水等内容，欢迎下载使用。
1．液体压强的概念和特点
【知识点的认识】
1．液体压强产生的原因是由于液体受重力的作用．若液体在失重的情况下，将无压强可言．
2．由于液体具有流动性，它所产生的压强具有如下几个特点
（1）液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强．固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直．
（2）在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等．同种液体，深度越深，压强越大．
（3）计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系．
（4）密闭容器内的液体能把它受到的压强按原来的大小向各个方向传递．
液体压强与重力的关系
3．容器底部受到液体的压力跟液体的重力不一定相等．
【命题方向】命题知识点：（1）液体压强产生的原因（2）液体压强的特点（3）利用公式p＝ρgh分析压强的大小．
例1：潜水员由水面下2m深处潜入水面下20m深处的过程中，他受到的压强、浮力变化情况是（ ）
A．压强增大，浮力增大 B．压强增大，浮力不变
C．压强不变，浮力增大 D．压强减小，浮力不变
分析：①由于潜水员是完全潜入水中，潜水员排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知浮力的变化．②潜水员在下潜过程中，深度越来越大，由液体压强公式p＝ρ液gh可知所受液体压强的变化．
解：①由于潜水员是完全潜入水中，潜水员排开水的体积不变，而液体的密度不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，在潜水员继续下潜过程中，受到的浮力大小不变；
②潜水员在下潜过程中，深度越来越大，由液体压强公式p＝ρ液gh可知，潜水员在下潜过程中，所受的压强逐渐增大．故选B．
点评：题考查液体压强公式和阿基米德原理的应用，关键知道影响浮力的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，影响液体压强的因素是液体的密度和液体的深度．抓住下潜时深度变大、排开水的体积不变是本题的关键．
例2：在公园平静的湖水中，有一小气泡从湖底向上升．则小气泡在水中向上运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．气泡所受的液体压强不变B．气泡所受的液体压强变大
C．气泡所受的液体压强变小D．气泡所受的浮力变小
分析：（1）液体压强跟液体密度和液体的深度有关．在液体密度一定时，液体深度越大，液体压强越大；在液体深度一定时，液体密度越大，液体的压强越大．
（2）浮力大小跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大越大，物体受到的浮力越大；在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大．
解：小气泡在水中向上运动的过程中，水的密度不变，气泡深度减小，根据p＝ρgh得，气泡受到的压强减小，气泡受到的压强减小，气泡体积增大，根据F浮＝ρ水gV排得，气泡受到的浮力变大．故选C．
点评：掌握液体压强和浮力大小的影响因素，利用控制变量法探究液体压强和浮力大小的变化．【解题方法点拨】记忆性的知识点，要熟记．
一．液体压强的概念和特点（共8小题）
1．一水箱由圆筒与圆锥面无缝连接，形状和尺寸如右图所示，箱内底部p处有一压强传感器，开始水箱是空的，现在以每秒1kg的速度平缓地向箱内注水。下列哪个图能够表示注水过程中，水在p处产生的压强随时间变化情况（ ）
A．B．
C．D．
答案与解析：据图可知，容器的形状是底部是圆锥，上部是圆柱，相同时间倒入相同质量的水，故开始时液面在圆锥中时，高度增加较快，且越来越慢，在圆柱中高度增加最慢，水在容器中的增加的高度先快后慢，根据p＝ρgh可知，水在p处产生的压强随时间变化是先快后慢，故B正确，ACD错误。故选：B。
2．一只饮料瓶，其侧壁有a、b两个小孔并用塞子塞住，瓶内盛有一定质量的水，如图所示，把饮料瓶放入煤油中，当瓶内、外液面相平时，拔出a、b两个小孔上的塞子，则（ ）
A．a、b两个小孔均有煤油流入
B．a、b两个小孔均有水流出
C．煤油从a小孔流出，水从b小孔流入
D．水从a小孔流入，煤油从b小孔流出
答案与解析：由于瓶内、外液面相平，即h煤油＝h水，ρ煤油＜ρ水，由p＝ρgh可得，p煤油＜p水，因此a、b两个小孔均有水流出。故选：B。
3．如图所示压强计的橡皮盒位于水面下H深度，此时U形管中的左右两管水面高度差为h，则有关H与h的大小比较正确的是（ ）
A．H＞hB．H＜h
C．H＝hD．以上情况均有可能
答案与解析：U形管左端封闭气体作为研究对象，U形管对它的压强等于大气压P0加上高为h的水柱产生的压强ρgh，探头对应的压强等于大气压强P0，加上深为H的水产生的压强ρgH，再减去探头的橡皮膜承担的压强P膜，即：
P0+ρgh＝P0+ρgH﹣P膜
∴ρgh＝ρgH﹣P膜
∴ρgh＜ρgH
∴h＜H
故选：A。
4．一固定圆柱形容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长，容器的底是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞S，用细绳通过测力计F将活塞提着。容器中盛水，开始时水面与上圆筒的开口处在同一水平面上如图所示，在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移。在这一过程中，测力计的读数（ ）
A．一直保持不变B．先变小，然后保持不变
C．先变大，然后变小D．先变小，然后变大
答案与解析：细绳对活塞的拉力，等于活塞的重力和水对活塞的压力。水对活塞的压力F＝pS，S不变，压强p＝ρgh，可见深度h的变化直接影响了压强的大小。由图可知，当活塞向下移动时，水深h在逐渐减小，因此，压强p也在减小，压力F也在减小；当活塞下移到上面细筒中的水全部进入粗筒时，再下移活塞水深不再改变，而压力F保持不变。因此，测力计的示数应该是先变小，后保持不变，选项B符合题意。
故选：B。
5．先在溢水杯中装满水（水面与溢水口齐平），然后放入一块重2N的石块，溢出的水全部用小烧杯接住（如图所示）。则（ ）
A．溢水杯底部受到水的压强不变，溢水杯对桌面的压强不变
B．溢水杯底部受到水的压强不变，溢水杯对桌面的压强增大
C．溢水杯底部受到水的压强不变，溢水杯对桌面的压强减小
D．溢水杯底部受到水的压强增大，溢水杯对桌面的压强增大
答案与解析：（1）盛满水的溢水杯中放入一块石块，溢水杯中水的密度和水的深度都没有发生变化，所以水对容器底的压强不变。故选项D错误。
（2）盛满水的溢水杯中放入一块石块，石块排出一部分水，排开水的重力等于石块受到的浮力，但是小于石块的重力，所以容器以及容器内物体的重增大，对水平桌面的压力增大，受力面积不变，所以容器对水平桌面的压强增大。故选项A和C错误，选项B正确。故选：B。
6．一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示。如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（ ）
A．仍能静止B．向下运动C．向上运动D．上下晃动
答案与解析：气球和金属块在水中静止，故所受浮力与气球及金属块的重力相等。当气球上移时，所在处的压强变小，则气球体积变大，故气球所受浮力变大，浮力大于重力，故金属块和气球上浮。
故选：C。
7．护士在给病人吊生理盐水时，常把盐水瓶提高些，便可增大滴注速度，这是因为 液体内部压强随着深度的增加而增大 。
答案与解析：在给病人吊生理盐水时，常把盐水瓶提高些，此时的液柱会变高，据液体内部压强的特点可知，即此时吊针管中的生理盐水所产生的压强变大，故可以增大滴注的速度。
故答案为：液体内部压强随着深度的增加而增大。
8．透明饮料瓶中盛有水如图所示，旋紧瓶塞。用细针在A、B处各扎一个小孔。请在图中画出此时观察到的A、B两处的现象。
答案与解析：
A点水产生的压强小于外界大气压，A处不会有水流出；
B处瓶内压强等于水的压强加上大气压，瓶外为大气压，此处有水喷出，如图所示：
2．液体压强的比较大小
二．液体压强的比较大小（共12小题）
9．两个底面积相同形状不同的容器A、B（GA＝GB），盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失），下列说法正确的是（ ）
A．甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力
B．两容器底受到的液体压强相等
C．取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强
D．取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强
答案与解析：A、甲悬浮，F浮甲＝G排甲＝G；乙漂浮，则F浮乙＝G排乙＝G，可知F浮甲＝F浮乙，故A错误；
B、物体在甲中悬浮，则ρ甲＝ρ物，在乙中漂浮，则ρ乙＞ρ物，可知乙的密度较大，已知深度相同，由p＝ρ液gh可知，B液体对容器底的压强大，故B错误；
C、因为甲排开液体的体积，大于乙排开液体的体积，取出物体后，甲液面下降的更大，因为A液体的密度，小于B液体的密度，且A液体的深度小于B液体的深度，由p＝ρ液gh可知，B液体对容器底的压强大，故取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强，故C正确；
D、B容器液体密度大于A液体密度，甲排开A的体积大于乙排开B的体积，取出后物体后B液体体积大于A液体体积，B液体的重力大于A液体重力，由压强公式p＝得，取出两物块后，B容器对桌面的压强大于A容器对桌面的压强。故D错误。
故选：C。
10．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同，深度相同的不同液体，则液体对容器底的压强大小关系判断正确的是（ ）
A．p甲＜p乙B．p甲＞p乙
C．p甲＝p乙D．条件不足，无法判断
答案与解析：
由于液体深度h、容器底面积S相同，
所以液体体积：V甲＞Sh＝V乙，
由于液体质量相等，
所以ρ甲＜ρ乙，
又由于p＝ρgh，h相同，
所以容器底部受到的液体压强：p甲＜p乙。
故选：A。
11．在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强
答案与解析：
A、由题意可知，甲和乙的质量相等，由图可知，V甲＜V乙，根据ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙，故A错误；
B、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，h甲＜h乙，根据p＝ρgh可知，ρ甲＞ρ乙，故B错误；
C、液体压强相等，两容器底面积相等，由p＝可知，甲、乙对容器底的压力相等，即F甲＝F乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形；
割补后深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时液体为圆柱形（液体对容器底的压力等于液体的总重力）；
所以，F甲＝G甲总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，F乙＝G乙总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
两容器完全相同，则补上的液体体积相等，设补充的液体体积为V，
由①②③可得：G甲总＝G乙总，
即m甲g+ρ甲gV＝m乙g+ρ乙gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
由B选项可知，ρ甲＞ρ乙；
所以由④式可得：m甲﹣m乙＝（ρ乙﹣ρ甲）V＜0，
所以m甲＜m乙，故C正确；
D、由A选项可知，ρ甲＞ρ乙，
由割补法可知，甲对容器底部的压力F甲＝m甲g+ρ甲gV，
乙对容器底部的压力F乙＝m乙g+ρ乙gV，
而m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙，
所以F甲＞F乙，
又因为两容器的底面积相等，所以根据公式p＝可知，p甲＞p乙，故D错误。
故选：C。
12．两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，如图。下列说法正确的是（ ）
A．距容器底部相同高度的a、b两处所受液体的压强Pb＞Pa
B．距容器底部相同高度的a、b两处所受液体的压强相等
C．盛水容器底部受到的压强较大
D．盛水容器底部受到的压强较小
答案与解析：（1）水和酒精对容器底的压力等于本身的重力，因为水和酒精质量相同，根据公式G＝mg可知重力也相同，所以两容器底受到的压力相等，两容器底面积相同，压力相同，根据公式P＝可知两个容器底部所受压强相等，故CD错误。
（2）读图可知，a、b两点距容器底面的距离相同，由公式p＝ρgh可知，两点以下部分，液体产生的压强大小关系为pa下＞pb下，由前面的解答可知，两容器中液体对底面的压力相同，底面积相同，故压强也相同，则a、b两点的实际压强：pa＝p水﹣pa下；pb＝p酒精﹣pb下，则pa＜pb，故A正确，B错误。故选：A。
13．如图，开口向上的两个“凸”形管竖立在水平桌面上的，除了凸部分在竖直管上的位置有高低之外，其余完全相同。现将甲管装盐水，乙管装等质量的蒸馏水，两管液面都超出各自的凸出部位，且液体都已将各管的凸出部分充满。则两管底部受到液体压强之间的关系是（ ）
A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙C．p甲＝p乙D．无法判断
答案与解析：设凸部分体积V1，
p盐水＝ρ盐水gh盐水＝＝
p水＝ρ水gh水＝＝
∵m水＝m盐水
∴ρ盐水gV盐水＝ρ水gV水
∵ρ盐水＞ρ水
∴ρ盐水gV1＞ρ水gV1
∴ρ盐水gV盐水﹣ρ盐水gV1＜ρ水gV水﹣ρ水gV1
即＜
则p甲＜p乙故选：B。
14．如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则（ ）
A．p甲＜p乙＜p丙＜p丁B．p乙＜p甲＜p丁＜p丙
C．p乙＜p甲＝p丁＜p丙D．p丙＜p乙＜p丁＝p甲
答案与解析：两个装满豆浆的密闭杯子的重力是一定的，杯子放在水平地面上对水平地面的压力就等于杯子的重力；
设一个装满豆浆的杯子的重力为G，杯子正放时地面的受力面积等于杯子的下表面积S1，倒放时地面的受力面积等于杯子的上表面积S2，S2＝2S1；
甲图中地面受到的压强P甲＝＝；
乙图中地面受到的压强P乙＝＝＝；
丙图中地面受到的压强P丙＝＝；
丁图中地面受到的压强P丁＝＝＝＝。
通过比较可知，p乙＜p甲＝p丁＜p丙。故选：C。
15．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1＜ρ2，在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半，在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半，假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子完全相同，且上下均匀，则（ ）
A．液体对甲杯底的压力大
B．液体对乙杯底的压力大
C．液体对甲、乙杯底的压力相等
D．因为ρ1、ρ2不知谁在上，谁在下，所以无法判断压力大小
答案与解析：模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半。可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记。
模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记。
对照组体现体积相等时之间的分界线。
对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处比较甲、乙两杯内液体质量的大小
了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。所以液体对乙杯底的压力大。
故选：B。
16．两只相同的烧杯分别装有质量相等的煤油和水，则两只杯子底部受到液体的压强应该是（ ）
A．p甲＞p乙B．p甲＝p乙C．p甲＜p乙D．无法判断
答案与解析：因为m煤油＝m水，所以G煤油＝G水，F煤油＝F水，
又因为两只杯子相同，所以S甲＝S乙，
根据p＝可知，煤油和水对杯底的压强相等，即p甲＝p乙。
故选：B。
17．两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当两球静止时，液面相平，球所处的位置如图所示，甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为P甲、P乙，则它们的关系是（ ）
A．P甲＞P乙B．P甲＜P乙C．P甲＝P乙D．无法确定
答案与解析：完全相同的两个小球放入两容器中，当两球静止时，甲图小球漂在表面上，说明甲的密度大于小球的密度；
而乙图的小球在水中悬浮，所以乙的密度等于小球的密度，故甲的密度大于乙的密度；
根据公式p＝ρgh可知，深度相同时，甲的密度大于乙的密度，则甲液体对容器底的压强大，即A选项符合题意，B、C、D选项不符合题意。
故选：A。
18．如图所示，水平桌面上有一装满水的烧杯和一个物块。杯内水对杯底的压强为P1，烧杯对桌面的压强为P2．若将物块轻轻地放入烧杯中，则物块放入后（ ）
A．P1增大，P2一定不变B．Pl增大，P2可能增大
C．Pl不变，P2一定不变D．P1不变，P2可能增大
答案与解析：杯子装满水，无论物块在水中是漂浮、悬浮、下沉的水底，水的密度和深度都不发生变化，所以水对杯底的压强不变。
如果物块小于水的密度时，物块漂浮在水面上，排出水的重力等于物块的重力，放入物块后物块、水、杯子的总重和放入物块之前杯子和水的总重是相同的。所以对水平桌面的压力不变，受力面积不变，压强不变。
如果物块等于水的密度时，物块悬浮在水中，排出水的重力等于物块的重力，放入物块后物块、水、杯子的总重和放入物块之前杯子和水的总重是相同的。所以对水平桌面的压力不变，受力面积不变，压强不变。
如果物块大于水的密度时，物块下沉到水底，排出水的重力小于物块的重力，放入物块后物块、水、杯子的总重大于放入物块之前杯子和水的总重。所以对水平桌面的压力增大，受力面积不变，压强增大。故选：D。
（多选）19．如图所示，一只上口小、下底大的平底容器装满纯净水放在水平桌面上，容器质量为m，水的质量为M．用F1表示水对容器底面的压力，p1表示水对容器底面的压强，F2表示容器对桌面的压力，p2表示容器对桌面的压强。则（ ）
A．F1＝MgB．F2＝（M+m）g
C．p1有可能等于p2D．p1不可能等于p2
答案与解析：只有当容器为圆柱形的容器时，水对容器底面的压力与水的重力大小相等。题中容器是上口小、下底大的平底容器，所以水对容器底面的压力大于水的重力。故A错误。
容器对水平支持面的压力与容器和水的总重力大小相等。故B正确。
p2＝，S为容器底面积。p1＝，因为F1大于Mg，所以F1有可能等于（M+m）g，所以p1有可能等于p2．故C正确。D错误。
故选：BC。
（多选）20．如图，圆柱形的容器内盛有等量的水和酒精，它们被薄膜隔开，此时容器底部受到液体的压力和压强分别为F1和p1，去除薄膜后，酒精和水混合在一起，液面下降了一些，这时液体对容器底部的压力和压强分别为F2和p2，下列说法错误的是（ ）
A．F1＝F2p1＜p2B．F1＞F2p1＝p2C．F1＜F2p1＜p2D．F1＝F2p1＝p2
答案与解析：（1）因为去掉薄膜前后容器中酒精和水的总重力不变，根据公式F＝G可以知道，去掉薄膜前后液体对容器底的压力都等于液体的重力，所以去掉薄膜前后液体对容器底的压力相等，即F1＝F2。
（2）去掉薄膜前后液体对容器底的压力不变，容器的底面积不变，根据压强公式p＝可以知道液体对容器底的压强也不变，即p1＝p2．ABC错误。故选：ABC。
三．探究液体内部的压强（共6小题）
【知识点的认识】研究液体内部的压强与哪些因素有关
1．观察U形管压强计
U形管压强计左右两管中液面相平，液面上方的压强相等。用手指轻压橡皮膜，橡皮膜所受的压强较小，两管液面呈现较小的液面差。用手指稍重一些压橡皮膜，橡皮膜所受的压强较大，两管液面呈现较大的液面差。
2．研究液体内部的压强与液体内部深度的关系。
[实验 一]玻璃筒中盛有水，将U形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放入玻璃筒中，观察在不同深处U形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。
U形管压强的金属盒在水内较深处，U形管左、右两管中液面的高度差大于金属盒在水内较浅处的高度差。
[实验 二]玻璃筒中盛有水，将U形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放入玻璃筒中，观察在一定深度处，改变橡皮膜面的朝向，观察U形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。
U形管压强计的金属盒在水内一定深度处，改变橡皮膜的朝向，U形管左、右两管中液面的高度差。
实验表明，在同种液体内部，深度越小，该处压强越小；在同一深度处，各个方向的压强相等。
3．研究液体内部液强与液体密度的关系。
[实验 三]两个玻璃筒内分别盛有水和浓盐水，将U形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放在水和浓盐水内部同一深度处，观察U形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。
U形管压强计的金属盒在浓盐水内一定深处，左、右两管中液面的高度差大于金属盒在水内相同深处的高度差。
实验表明，在不同液体的同一深度处，密度大的液体产生的压强。
4．液体内部的压强取决于液体密度的和液体内部的深度。
【命题方向】
考查探究实验液体压强的大小跟什么因素有关是命题关键，主要加强考查物理学方法。
例：小明做“研究液体的压强”实验时得到的几组数据如下表：
根据表中的数据，请回答下列问题：
（1）比较序号为 1、2、3 的三组数据，可得出的结论是：同种液体在同一深度处，液体向各个方向的压强都相等。
（2）比较序号3、4、5的三组数据，可得出的结论是： 液体压强的大小随深度的增加而增大 。
（3）比较序号为 5、6 的两组数据，可得出的结论是：在同一深度处，不同液体的压强与密度有关。
分析：由图表可知，（1）同种液体、深度相同，不同的是方向，液面差相等即压强相等；
（2）同种液体、方向相同、深度增加，压强计液面差增大即压强增大；
（3）同一深度、不同液体，只有5、6组。
解：由图表可知：（1）序号为1、2、3的三组数据液体相同、深度相同，方向不同，液面差相等即压强相等，说明液体压强与方向无关；
（2）序号3、4、5的三组数据液体相同、方向相同、深度增加，压强计液面差增大即压强增大，说明液体压强与深度有关，深度越深压强越大；
（3）同一深度、不同液体，只有5、6组。
故答案为：（1）1、2、3；（2）液体的压强随深度的增加而增加；（3）5、6。
点评：本题研究液体压强的特点，采用的是控制变量法。即探究与其中一个因素的关系时，必须控制其他的量不变。
【解题方法点拨】
通过猜想﹣﹣设计实验﹣﹣进行实验﹣﹣分析归纳﹣﹣总结交流等环节培养良好的探究习惯。注意控制变量法（控制变量法﹣﹣﹣物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。）的使用。
三．探究液体内部的压强（共6小题）
21．如图所示为压强计的构造，通常用压强计研究“液体内部压强与深度的关系”。在实验中，某同学把橡皮膜直接放到水杯底部，这时A处的橡皮管与玻璃管互相脱开，他立即去观察玻璃管中的液体，看到的现象会是怎样的？ U形管左右两边的液面相平 。之后他把橡皮管与玻璃管互相连接好，再缓慢提高橡皮膜，在此过程中观察到玻璃管中的液体又有怎样的现象？ 看到左边液面比右边液面高，随橡皮膜的升高，高度差增加 ，这位同学的操作方法能否研究液体内部压强与深度的关系？ 能够研究 。
答案与解析：
（1）把A处的橡皮管与玻璃管互相脱开后，这时U形管相当于一个连通器，所以U形管左右两边的液面相平；
（2）橡皮管和玻璃管未连接时，U形管内的液面是相平的；连接好，并将探头由水杯底部缓慢提升的过程中，探头处受到的压强会逐渐变小，因此液面会呈左高右低，且高度差随探头所处水深的减小而逐渐增大；
（3）橡皮膜放在相同液体的不同深度，U形管左右两边液面的高度差反映了液体压强的大小变化，且液体密度一定时，液体压强随深度的增加而增大。
故答案为：（1）U形管左右两边的液面相平；（2）看到左边液面比右边液面高，随橡皮膜的升高，高度差增加；（3）能够研究。
22．下表是小利同学利用如图所示的实验装置探究液体压强规律时所测得的部分数据。
（1）实验时通过观察 U形管左右液面高度差 来判断液体内部压强的大小；实验所得的数据有一组是错误的，其实验序号为 4 。
（2）通过分析比较实验序号 1、2、3 （3组数据）的数据得出结论：同种液体内部，深度越深，压强越大。请列举出一个与此相关的实例： 拦河大坝上窄下宽 。
（3）在实验探究活动中，某同学将微小压强计的探头先后放入两种不同液体中，根据如图所示提供的信息能够探究的是 A 。
A．液体内部的压强跟液体密度的关系
B．液体内部的压强跟深度的关系
C．在同一深度，液体向各个方向的压强大小是否相等
D．液体内部向各个方向是否都有压强
答案与解析：
（1）实验中通过U形管两边液面的高度差来判断液体内部压强的大小；
在液体内部的同一深度液体向各个方向的压强相等，第4次朝下的实验中，实验装置中左右液面的高度差△h＝8.0cm与第3次和第5、6次不同，显然错误；
（2）1、2、3三组数据同种液体，橡皮膜的方向相同，深度不同，深度越大压强越大，可得出结论：在同种液体中，液体内部产生的压强随深度的增加而增大；
同种液体内部，深度越深，压强越大，与此相关的实例是拦河大坝上窄下宽；深海潜水要穿抗压潜水服等；
（3）根据公式p＝ρgh可知，液体压强与液体的密度和深度有关，该同学将微小压强计的探头先后放入两种不同液体中，观察图片还能发现，微小压强计的探头放在液面以下相同深度处，而且橡皮膜的朝向也是相同的，由此可知该同学控制了液体的深度相同，来研究液体内部的压强跟液体密度的关系，故A正确。
故答案为：（1）U形管左右液面高度差；4；（2）1、2、3；拦河大坝上窄下宽；（3）A。
23．水平实验桌面上有微小压强计、刻度尺和装有适量水的A、B两个烧杯。小亮学习了液体内部压强跟哪些因素有关的知识后，又提出了新的猜想，为此他利用提供的实验器材进行了如下实验探究。
①将微小压强计的探头放入A烧杯的水中，探头到烧杯底的距离L为6cm，如图甲所示，记录微小压强计U形管两侧的液面高度差h1；
②将微小压强计的探头放入B烧杯的水中，探头到烧杯底的距离L为10cm，如图乙所示，记录微小压强计U形管两侧的液面高度差h2；
小亮发现h1大于h2，于是小亮得出结论“液体内部任意一点的压强跟该点到容器底的距离L有关”。
请你利用这些器材，设计一个实验证明小亮的结论是错误的。写出实验步骤和实验现象。
答案与解析：实验步骤：
①将微小压强计的探头放入烧杯的水中，用刻度尺分别测量探头到烧杯底的距离L1，探头到水面的距离H，读出压强计U形管两侧的液面高度差h1，将以上数据记录下来。
②向烧杯中倒入适量的水，调整探头所在的位置，使探头到水面的距离仍为H，用刻度尺测量探头到烧杯底部的距离L2，读出压强计U形管两侧的液面高度差h2，将以上数据记录在表格中。
实验现象：通过数据可发现L1≠L2，h1＝h2。
由此证明液体内部任意一点的压强跟该点到容器底的距离L无关，所以小亮的观点是错误的。
24．如图1所示，容器中间用隔板分成大小相同且互不相通的A，B两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。橡皮膜两侧压强不相等时，会向压强小的一侧凸起。小芸同学用该装置做“探究液体压强是否跟液体密度、液体深度有关”的实验。
（1）探究“液体压强与液体密度的关系”时，应保持容器中A，B两侧液体的 深度 相同。
（2）探究“液体压强与液体深度的关系”时，小芸同学在A，B两侧倒入深度不同的水后，实验现象如图2所示。由该实验现象得出结论：在液体密度相同时，液体深度 越大 ，液体压强越大。
（3）请从实验设计的合理性、实验过程的可操作性、实验结果的可靠性等方面写出一条评估意见： 对不透明液体，不便观察（或由于容器壁、隔板既不透明又无刻度，不易测准A、B两侧液体的深度或橡皮膜的弹性好坏，影响实验效果等） 。
答案与解析：（1）探究“液体压强与液体密度的关系”时，应保持容器中A，B两侧液体的深度相同；
（2）在液体密度相同时，液体深度越大，液体压强越大；
（3）若液体不透明，则不便于观察橡皮膜的变化；
容器壁、隔板上无刻度，不易准确测量两侧液体的深度；
橡皮膜的弹性好坏，影响实验效果。
故答案为：（1）深度；（2）越大；（3）对不透明液体，不便观察（或由于容器壁、隔板既不透明又无刻度，不易测准A、B两侧液体的深度或橡皮膜的弹性好坏，影响实验效果等）。
25．为了定性研究液体压强和气体压强的特点，老师要学生准备了如下器材：透明塑料饮料瓶、剪刀、细线、几个大小不同的气球。
（1）为了验证液体内部的压强随深度的增加而增大这一结论，小明用剪刀剪去饮料瓶底，在瓶盖上扎一小孔，然后用细线系住吹起的小气球，通过瓶盖上的小孔将气球拉入瓶内，将瓶倒置，用手堵住瓶盖上的小孔，再向瓶内注水，如图1所示。为了达到实验目的，小明接下来应通过 往瓶内加水 调整气球在水中的深度，同时观察气球的 体积的变化 。
（2）为了研究气体压强与哪些因素有关，小华用剪刀剪去饮料瓶底，将气球按图2反扣在瓶口。将另一气球割开，用细线和气球膜封住饮料瓶底部，分别用手向下拉瓶底的膜（图3）和用手向上压瓶底的膜（图4），发现了瓶内的气球体积出现了图示的变化。小华针对此现象，作出如下推断，他的推断与实验现象不相符的是 A
A．大气压强随着气球的体积的增大而增大
B．气体的压强随着气体的密度的增大而增大
C．一定质量的气体压强随着气体体积的增大而减小
D．因气球内的气体与大气相通，所以气球内的气体压强就是大气压
（3）小丽也按图3、图4重复小华的实验，发现气球的体积没有明显的变化。小丽将整个装置放入水槽中，很快找到了实验失败的原因，其原因是 瓶子的气密性不好 。
（4）在靠近塑料瓶底部的侧壁开一个小圆孔，用胶带封住小孔，接着拧开瓶盖，往瓶中加入水，然后撕去胶带，水便从小孔射出，如图5，在瓶内水面不断下降的过程中，水的射程将 减小 ；如果往瓶中加水至图5所示水位，再拧紧瓶盖，撕去胶带，小孔中射出的水流速度逐渐变慢直至停止，那么在撕去胶带后，瓶内气体压强 B
A．先逐渐变大，后保持不变 B．先逐渐变小，后保持不变
C．先大于大气压强，后小于大气压强 D．一直变大
（5）在研究液体压强与深度关系时，课本中用U形管压强计进行实验，改变金属盒的深度，比较液体压强的大小，你认为小明的装置（图1）和课本中的U形管压强计相比哪个更好： U形管压强计 ，理由是 探究得更全面，更准确 。
答案与解析：（1）瓶中装有水，通过再向瓶中加入水或把气球向下拉，改变液体的深度，观察气球的体积变化来判断液体压强大小。
（2）A、大气压跟气球的体积无关，大气压跟海拔、天气、季节有关。符合题意。
B、丁图说明质量一定，体积减小，密度增大，压强增大。不符合题意。
C、丙图说明一定质量的气体压强随着气体体积的增大而减小。不符合题意。
D、丙丁实验中气球和外界相通，内部压强等于大气压。不符合题意。
故选A。
（3）小丽也按图丙、丁重复小华的实验，发现气球的体积没有明显的变化，可能是装置漏气，小丽将整个装置放入水槽中，有气泡冒出，证实了装置漏气。
（4）随着瓶内液体压强的减小，水的射程将减小，
随着瓶内水的减少，瓶内空气的体积越来越大，密度越来越小，产生的压强也在减小，当外界大气压大于瓶内气体压强时，水不再向外流，瓶内气体压强不再改变。
（5）小明的实验装置可以简单地探究液体压强与深度的关系，课本上的装置可以使金属盒的橡皮膜置于某一深度处，且能探究同一深度液体向各个方向的压强相等，所以课本上的装置更好。
故答案为：（1）往瓶内加水；体积的变化；（2）A；（3）瓶子的气密性不好；（4）减小；B；（5）U形管压强计；探究得更全面，更准确。
26．在“探究液体内部的压强与哪些因素有关”的实验中，甲、乙、丙三组同学分别以槽中液体为研究对象进行实验。他们在两端开口、粗细均匀的玻璃管的下端贴一个比管口稍大的塑料薄片，并将玻璃管竖直插入液体槽中，然后顺着管壁从上端开口处向管内缓缓注水，如图所示，直至观察到薄片脱离管口下落。计算出管内水产生的压强p．改变深度h，重复实验。甲组同学还选用了粗细不同的玻璃管进行实验。所有数据均记录在下表。
（薄片的重力、玻璃管的厚度忽略不计）
①此实验中，经分析得出，当薄片恰好脱离管口时，薄片处管外液体的压强 等于 管内水产生的压强（选填“等于”或“小于”）。
②各组同学分析了本组的实验数据和相关条件，其中乙组同学由实验序号 5、6、7 初步得出：同种液体内部的压强与深度成正比。甲组同学由实验序号3、4初步判断：玻璃管的粗细与本实验研究结论的获得 无关 （选填“有关”或“无关”）。
③三组同学互动交流，分析实验序号1、5、8的数据，发现液体内部的压强（p1、p5、p8）与密度（ρ甲、ρ乙、ρ丙）满足关系 p1：p5：p8＝ρ甲：ρ乙：ρ丙 ，可以归纳得出的初步结论：相同深度，液体内部的压强与液体密度成正比。
④进一步综合分析表中数据，经运算归纳得出：液体内部的压强与 液体密度和深度的乘积 的比值是一个定值。
答案与解析：①当薄片恰好脱离管口时，受到平衡力的作用，薄片上下的受力面积相同，根据P＝，薄片处管外液体的压强等于管内水产生的压强。
②乙组同学实验5、6、7，＝9.8，保持不变，所以在液体密度一定时，同种液体内部的压强与深度成正比。
甲组同学实验3、4，液体的密度一定、深度一定，管的粗细不同，但是液体的压强相同，所以玻璃管的粗细与本实验研究结论无关。
③实验1、5、8，液体的深度一定，发现＝0.49，保持不变，相同深度，液体内部的压强与液体密度成正比。液体内部的压强（P1、P5、P8）与密度（ρ甲、ρ乙、ρ丙）满足关系＝＝。
④、液体密度一定时，保持不变；液体深度一定时，保持不变。经过计算＝9.8，保持不变为定值。
故答案为：①等于。②5、6、7；无关。③＝＝．④液体密度和深度的乘积。
4．液体压强的计算以及公式的应用
【知识点的认识】计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
【命题方向】液体压强的计算，题型常见的有填空、选择、计算及探究题。
例1：如图所示三个规格相同的杯子里分别装有水、盐水和煤油。它们对容器底部的压强相同，根据杯中液面的位置可以判定（ ）（ρ油＜ρ水＜ρ盐水）
A．甲杯是水，乙杯是盐水B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水D．乙杯是水，丙杯是煤油
分析：根据液体压强计算公式可知，压强相等时密度越大深度越小。
解：根据p＝ρgh可知，压强相等时，密度越大深度越小，因为盐水密度最大，所以深度最小的是盐水，其次是水，最多的是油。故选C。点评：本题考查液体压强公式的应用和计算。
【解题方法点拨】液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p＝F/S求压强。
【知识点的认识】液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
由液体的压强公式p＝ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
液体对容器底的压力与液体的重力
1．由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F＝pS＝ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V柱＝Sh，所以F＝pS＝ρghS＝pgV柱＝m柱g＝G柱，G柱的含义为以V柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F＝G液；若容器为非柱体，则F≠G液。
2．在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。
液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：
液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。
1．液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。
2．容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据p＝计算压强大小。
【命题方向】利用液体压强的公式比较液体的压强的大小是各省、市中考物理的热点，考题常以填空、选择等形式出现。只有加强这方面的训练，全面提高分析问题和解决问题的能力，才能在中考时取得好成绩。
例：如图是甲、乙两种液体内部的压强与深度关系的图象。设甲液体的密度为ρ甲，液体乙的密度为ρ乙，则ρ甲和ρ乙的关系是（ ）
A．ρ甲＝ρ乙B．ρ甲＜ρ乙C．ρ甲＞ρ乙D．无法确定
分析：要比较甲、乙两种液体的密度关系，可控制两种液体的深度相同，通过比较两种液体的压强大小来判断其密度关系。
解：由图可知，当甲乙两液体深度相同时，甲中的压强大于乙中的压强，由p＝ρgh可得：ρ甲＞ρ乙。故选C。
点评：图象法是物理中的重要方法之一，应用较多，本题应注意由控制变量法分析图象
【解题方法点拨】（1）是液体的压强公式，对于固体来说，不能直接应用此公式，但对于长方体、正方体、圆柱体等规则形状的物体来说，经过推导以后可以使用。
（2）找出题目中隐含条件是解本题的关键。
（3）一些题按常规方法比较，很复杂。重要是抓住问题的关键：容器内液体体积不变。结合图形分析、比较，得出结论。
四．液体压强的计算以及公式的应用（共23小题）
27．如图所示，圆柱形容器A、B分别装有甲、乙两种液体，A的底面积大于B的底面积，甲的总高度大于乙的总高度，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出高度相同的液体，则甲、乙液体的密度ρ以及各自剩余质量m的关系是（ ）
A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙B．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙
C．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙D．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙
答案与解析：根据p＝可得，液体对容器底部的压力：F＝pS＝ρ液ghS，
由于F甲＝F乙，即：ρ甲gh甲S甲＝ρ乙gh乙S乙，
则：ρ甲h甲S甲＝ρ乙h乙S乙，
由于h甲＞h乙，则ρ甲S甲＜ρ乙S乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由图知S甲＞S乙，所以ρ甲＜ρ乙；
在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，则抽出液体的质量△m甲＝ρ甲△hS甲，△m乙＝ρ乙△hS乙，
因ρ甲S甲＜ρ乙S乙，则ρ甲△hS甲＜ρ乙△hS乙，由此可知△m甲＜△m乙，
由图可知，容器为规则的容器，则液体对容器底部的压力等于液体的重力，即甲液体的质量等于乙液体的质量，则剩余的液体的质量m甲＞m乙。故选：A。
28．如图是一个足够长，粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为L/2．现再从A端注入密度为ρc液体，且ρc＝ρB，要使左右两管的液面相平，则注入的液柱长度为（ ）
A．B．C．D．L
答案与解析：
从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时
ρBgL＝ρAg（L﹣）
化简得 ρA＝2ρB ①
设C液体的深度为h，左右液面相平时ρBgL＝ρAg（L﹣h）+ρCgh ②
又已知 ρC＝ρB③
将①③代入②得h＝故选：A。
29．有一个上细下粗的筒，下端用一薄片盖住后浸入水中（不计薄片重），薄片因受水的压力而不下落，如图所示。这时向筒内轻轻注入150克水后，恰能使薄片下落，那么下列做法中同样可使薄片下落的是（ ）
A．在筒内轻轻注入150克水银
B．往筒内轻轻注入150克酒精
C．在筒内轻轻加入150克砝码
D．以上三种方法都可以
答案与解析：（1）对于圆柱体的容器，加入相同质量的水和酒精时，由于m水＝m酒精，ρ酒精＝0.8ρ水，那么V酒精＝1.25V水，h酒精＝1.25h水；
转到本题，结合图中给出的容器形状“上细下粗”，那么h酒精＞1.25h水，则：
F酒精＝p酒精S＝ρ酒精gh酒精S＝0.8ρ水gh酒精S＞0.8ρ水g•1.25h水S＝ρ水gh水S＝F水，
所以，质量相同的水和酒精对薄片的压力：F酒精＞F水；
因此150g的酒精可以使薄片下落。故B正确。
水银密度大于水，质量相同时体积小，所以150g水银产生的压力F＝pS＝ρ水银gh水银S，小于150g水对薄片产生的压力，薄片不会下落（解法同B），故B错误。
（2）在筒内轻轻加入150克砝码，150g砝码的重力等于150g水的重力，薄片不下落，故C错误。
故选：B。
30．如图，轻质薄片刚要脱落，则油的密度是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定，因横截面积未知
答案与解析：
当轻质薄片恰好下落时，薄片片受到的水与油的压强相等，
即：ρ水gh水＝ρ油gh油，
而h水＝h，h油＝2h+h＝3h，
∴ρ水gh＝ρ油g3h，
化简得：ρ油＝ρ水。故选：B。
31．如图所示，三个相同的烧杯放在同一水平桌面上，分别盛有盐水、水和酒精，它们液面的高度相同，其中烧杯底受到液体压强最大的是（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）（ ）
A．盛盐水的烧杯B．盛水的烧杯
C．盛酒精的烧杯D．三者一样大
答案与解析：由题知，三烧杯所装液体的深度h相同，
∵ρ盐水＞ρ水＞ρ酒
∴由液体压强公式p＝ρgh得
p盐水＞p水＞p酒
所以说盛盐水的烧杯底受到液体压强最大。
故选：A。
（多选）32．如图所示，a、b、c、d为某液体内部的四个点，它们刚好位于竖直平面内长方形的四个顶点，边长ab＝4m，∠abd＝30°，a、b、d三点的压强已在图中标注（g取10N/kg）。下列说法正确的是（ ）
A．c点的液体压强只沿竖直方向
B．c点的液体压强大小为5.5×104Pa
C．该液体密度为1×103kg/m3
D．a点的深度为1.5m
答案与解析：A、液体内部各个方向都具有压强，且在同一深度，液体向各个方向的压强都相等，故A错误；
BCD、由图可知，b、d两点的压强相等，根据p＝ρ液gh可知，b、d两点的深度相同；
过点a作bd的垂线，根据数学知识可知，垂线段的长为2m，即b、d两点的深度比a点深2m，
设a点的深度为ha，a点的压强pa＝ρ液gha＝1.5×104Pa……①，
b点的压强pb＝ρ液ghb＝ρ液g（ha+2m）＝3.5×104Pa……②，
联立①②，解得
液体的密度ρ液＝1.0×103kg/m3，a点的深度ha＝1.5m，故CD正确；
根据矩形的性质可知，点c到bd的距离与点a到bd的距离相等，即c点的深度比a点深4m，
所以c点的压强p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1.5m+4m）＝5.5×104Pa，故B正确；故选：BCD。
（多选）33．如图所示，在两端开口、粗细均匀的U形玻璃管中注入互不相溶的两种液体，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为h1和h2．设两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，两端液面的高度差△h＝h1﹣h2，则（ ）
A．＝
B．＝
C．从左侧继续注入少量同种液体△h增大
D．从右侧继续注入少量同种液体△h减小
答案与解析：AB、取两液面分界面为水平面，如下图所示：
由p＝ρgh得，左侧液柱产生的压强：p1＝ρ1gh1，
右侧液柱产生的压强：p2＝ρ2gh2，
则有：p1＝p2，即：ρ1gh1＝ρ2gh2，
所以两种液体的密度之比：＝，故A错误，B正确；
C、由ρ1gh1＝ρ2gh2可知，
因为h1＞h2，所以ρ1＜ρ2，
从左侧继续注入同种液体稳定后，
设左侧液柱增加的高度为△h1，右侧液柱增加的高度为△h2，
则两侧液柱增加的压强：△p1＝△p2，即ρ1g△h1＝ρ2g△h2，
因为ρ1＜ρ2，所以△h1＞△h2，
因此从左侧继续注入同种液体△h增大，故C正确；
D、从右侧继续注入同种液体，两侧液柱增加的压强仍相等，
但增加高度均为液体ρ2的高度，因此两端液面的高度差△h将不变，故D错误。
故选：BC。
34．如图所示，一只锥形烧瓶量得它的上口径与底径之比为1：3，放在水平桌面上，容器内有两种互不相溶的液体充满容器，且上、下两部分液体恰好深度相同。已知上、下两种液体的密度之比为ρ1：ρ2＝1：2，设上部液体对下部液体的压力为F1，下部液体对瓶底的压力为F2，则F1：F2＝ 4：27 。
答案与解析：锥形烧瓶的上口径与底径之比r1：r2＝1：3，
则中间的口径r＝
故锥形烧瓶的中间的口径与底径之比：
r：r2＝：r2＝：r2＝2：3，
由S＝πr2得，锥形烧瓶的中间面积与底面积之比：
S：S2＝πr2：π＝r2：＝4：9，
由p＝ρgh得，上部液体对下部液体的压强：
p1＝ρ1gh，
下部部液体对瓶底的压强：
p2＝ρ1gh+ρ2gh，
由p＝得，上部液体对下部液体的压力：
F1＝p1S＝ρ1ghS，
下部液体对瓶底的压力：
F2＝p2S＝（ρ1gh+ρ2gh）S2，
则＝＝＝＝，
即：F1：F2＝4：27。
故答案为：4：27。
35．在装有适量水的容器中放入一木块A，木块上方叠放一铁块B，静止时如图甲所示，水深为20cm，则水对容器底部的压强为 2000 Pa（g＝10N/kg）；当把铁块B栓在木块A下方，放在水中静止时如图乙所示，则水对容器底部压强 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
答案与解析：
水对容器底部的压强：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
两种情况相比，物体都漂浮在水面上，即F浮＝G总，浮力不变，由阿基米德原理知物体排开水的体积不变，容器内水的深度h不变，由液体压强公式p＝ρgh可知，水对容器底部的压强不变。
故答案为：2000；不变。
36．质量为m、管口截面积为S的足够长的玻璃管内灌满密度为ρ的水银。现把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢向上提起，直到玻璃管口刚与槽中的水银面接触，这时，玻璃管内水银柱的长度为H．现将管的封闭端挂在天平一个盘的挂钩上，而在天平另一个盘中放砝码，如图所示。要使天平平衡，则所加砝码质量等于 m+ρSH 。
答案与解析：由于足够长的玻璃管内灌满密度为ρ的水银，把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢向上提起，玻璃管内水银的上分空间是真空，所以，根据托里拆利实验可知：此时的大气压与高度为H的水银产生的压强相等；即p＝ρgH；
当玻璃管口刚与槽中的水银面接触时，玻璃管的受力情况为：
竖直向下的是：玻璃管重力和大气压竖直向下的压力，即：F＝G玻璃+F向下＝mg+p0S＝mg+ρgHS；
竖直向上的是：天平左端的拉力F，即：F拉＝F；
根据物体的平衡条件可知：F向上＝F；
即：F＝mg+ρgHS；
要使天平平衡，则所加砝码的重力G砝码＝F＝mg+ρgHS；
所以砝码的质量m砝码＝m+ρSH。
故答案为：m+ρSH。
37．如图所示是小敏同学在研究液体压强时，他所绘制的甲、乙两种液体的压强与深度关系的图像，由图像可知，甲、乙两种液体的密度关系为ρ甲 ＞ ρ乙（选填“＞”“＜”或“＝”），其中液体乙的密度是 1.0×103kg/m3 。
答案与解析：
（1）当h＝4cm时，
由图像可知，p甲＞p乙，
∵p＝ρgh，
∴甲液体的密度大；
（2）当h＝6cm＝0.06m时，
由图像可知，p乙＝600Pa，
∵p＝ρgh，
∴ρ乙＝＝＝1.0×103kg/m3。
故答案为：大于；1.0×103kg/m3。
38．我国“蛟龙”号潜水器（如图）在下潜试验中成功突破5000m水深大关，“蛟龙”号随着下潜深度的增加，所受水的压强将 变大 （填“变大”、“不变”或“变小”），若海水的密度为1.03×103kg/m3，“蛟龙”号在深5000m处所受海水的压强为 5.15×107 Pa．（g＝10N/kg）
答案与解析：（1）潜水器完全潜入水中后，随着潜水深度的增大，所处的深度h也增大，
根据p＝ρgh可知，潜水器底部受到海水的压强变大；
（2）在深5000m处所受海水的压强：
p＝ρgh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×5000m＝5.15×107Pa。
故答案为：变大；5.15×107。
39．如图所示，密闭的容器中未装满水放在水平桌面上，然后将其倒置在水平桌面上，则水对容器底的压强将 增大 ，压力将 减小 。（选填增大、减小、不变）
答案与解析：（1）倒置后，液体深度h增大，
∵p＝ρgh，
∴液体对容器底面的压强增大，p1＜p2；
（2）正放时，液体对容器底的压力，
F1＝p1s1＝ρgh1s1＞G，
倒置时，液体对容器底的压力：
F2＝p2s2＝ρgh2s2＜G，
∴F1＞F2。
故答案为：增大；减小。
40．在开发西部地区的一次地质勘探中，发现某处有大片地下油层，测得油层的压强为1.8×107Pa，原油密度为0.9×103 kg/m3，若从地面向此油层开一竖井，地下原油从油层表面向上自喷的最大高度为 2000 m；若油层距离地面2400m，要使原油喷出地面，至少需向油层加 3.6×106 Pa的压强。（g＝10N/kg）
答案与解析：（1）由液体压强公式p＝ρgh，得：h＝＝＝2000m；
（2）油层距离地面2400m，压强为：p＝ρgh＝0.9×103kg/m3×10N/kg×2400m＝2.16×107Pa，测得油层的压强为1.8×107Pa，故要使原油喷出地面，至少需向油层施加的压强为p＝2.16×107Pa﹣1.8×107Pa＝3.6×106Pa；
故答案为：2000；3.6×106Pa。
41．医学专家研究发现，儿童和青少年如果经常玩电子游戏，易患早期高血压，正常人体舒张压（俗称低压）应低于85mm汞柱高产生的压强、收缩压（俗称高压）应低于130mm汞柱高。王佳同学经常玩电子游戏，体检时测得收缩压为1.904×104Pa，它相当于 140 mm汞柱高产生的压强，他的血压 已 超过正常人体的收缩压（填“已”或“没有”）。因此专家规劝他少玩游戏。（汞的密度是13.6×103kg/m3）
答案与解析：∵p＝ρgh，
∴能支持的水银柱高h＝＝≈0.14m＝140mm。
∵正常人体收缩压（俗称高压）应低于130mm汞柱高。
∴他的血压超过正常人体的收缩压。
故答案为：140；已。
42．甲、乙两烧杯中分别盛有两种不同液体，烧杯的底面积之比为3：1，液体密度之比为1：2，液体高度之比为2：1，则两烧杯底面所受液体的压强之比是 1：1 。
答案与解析：已知甲、乙两烧杯中液体密度比ρ甲：ρ乙＝1：2，液体深度比h甲：h乙＝2：1；
根据公式P＝ρgh，可得甲、乙两烧杯底面所受液体的压强比：
P甲：P乙＝ρ甲gh甲：ρ乙gh乙＝×＝×2＝1
故答案为：1：1。
43．液体流动时会受到粘滞阻力，要使管道里的液体做匀速运动，必须在管道两端附加一个压强差△p，现有一根长为L，半径为r的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量Q，已知流量Q与L、r、△p有关，还和液体的黏度η有关，η的单位是Pa•s．已知Q＝krαηβ（）γ，其中k是一个没有单位的常数，根据等式两边单位应相同的原则，可推知上标α、β、γ的值分别为：α＝ 4 ；β＝ ﹣1 ；γ＝ 1 。
答案与解析：Q的单位为米3/秒（），r的单位是米（m），
η的单位是Pa•s＝•s＝•s＝•s＝，＝＝＝＝，则＝mα（）β（）γ＝mα﹣β﹣2γkgβ+γs﹣β﹣2γ，
所以，3＝α﹣β﹣2γ，﹣1＝﹣β﹣2γ，β+γ＝0，
联立解得：α＝4，β＝﹣1，γ＝1；故答案为：4；﹣1；1。
44．在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa。
（1）求玻璃杯的重力。
（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生压强为900Pa．求水的深度；并通过计算推出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种？（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
答案与解析：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由p＝可得，玻璃杯的重力：
G＝F＝pS＝200Pa×0.01m2＝2N；
（2）由p＝ρgh可知，水的深度：
h＝＝＝0.09m，
假设杯壁是竖直的，由m＝ρV＝ρSh可得，装入1kg水后杯中水的深度：
h′＝＝＝＝＝0.1m，
因为h′＞h，所以水杯是底小、口大，大致形状是图甲。
答：（1）玻璃杯的重力为2N；
（2）在玻璃杯中水的深度为0.09m，玻璃杯的大致形状是图甲。
45．如图所示为一种气压保温瓶的结构示意图。用手压下按压器，气室上方小孔被堵住，在瓶内气体压强作用下，水经出水管流出。按压器面积为8厘米2，瓶内水面低于出水口8厘米，出水管最高点高出水口2厘米。（弹簧的平均弹力为1N，p0＝1.01×105帕，g＝10牛/千克，按压器所受的重力不计）求：
（1）要将水压出管口，瓶内水面上的压强至少要多大？
（2）在按压器上至少要加多大的压力。
答案与解析：（1）出水管最高点与水面之间的压强差：
p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.02+0.08）m＝1×103Pa，
水面上的压强：
p＝p0+p水＝1.01×105Pa+1×103Pa＝1.02×105Pa；
（2）根据p＝可得，克服压强差所需的压力：
F水＝p水S＝1×103Pa×8×10﹣4m2＝0.8N，
克服弹簧弹力所需的压力：
F＝F水+F弹＝0.8N+1N＝1.8N。
答：（1）要将水压出管口，瓶内水面上的压强至少要1.02×105Pa；
（2）在按压器上至少要加1.8N的压力。
46．如图所示，放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h1＝0.8m；容器顶部和底部的面积均为0.1m2，顶部到底部的高度h2＝0.6m，容器中的液体密度为1.2×103kg/m3，则液体对容器顶部的压力为 240 N．（g取10N/kg）
答案与解析：
容器顶部到液面的距离：
h＝h1﹣h2＝0.8m﹣0.6m＝0.2m，
液体对容器顶部的压强：
p＝ρgh＝1.2×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2400Pa，
∵p＝，
∴液体对容器顶部的压力：
F＝pS＝2400Pa×0.1m2＝240N。
故答案为：240。
47．如图（a），圆柱形容器中装入一定量的水，将一长方体木块B放置水中，上面加一长方体的金属块A，木块静止时，露出水面的高度为h1，如图（b）：然后将金属块用细线悬挂在木块下面。静止时木块露出水面的高度为h2，如图（c）：再将细线剪断，金属块沉入水底，当木块再次静止时露出水面的高度为h3，如图（d）。
（1）若（b）（c）（d）容器中底部受到水的压强分别标记为P1、P2、P3，试写出P1、P2、P3的大小关系： P1＝P2＞P3 ；
（2）试推导金属块A的密度。（水的密度记为ρ水）
答案与解析：（1）图（b）（c）中把A、B看做一个整体，它们都漂浮，所以浮力都等于自身的总重力；（d）图中A下沉，所以A、B受到的总浮力小于它们自身的总重力。
∴F浮b＝F浮c＞F浮d，
根据F浮＝ρ水gV排，知V排b＝V排c＞V排d，
容器底面积相同，∴放入A、B后液面上升的高度△hb＝△hc＞△hd，
∴水深hb＝hc＞hd，
根据液体压强公式P＝ρgh知P1＝P2＞P3。
（2）设B底面积为S，高为h，A的体积为V，密度为ρA，
由（b）图所示可得ρ水S（h﹣h1）＝mA+mB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
由（c）图可得ρ水VA+ρ水S（h﹣h2）＝mA+mB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
由（d）图可得ρ水S（h﹣h3）＝mB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
由①﹣③得mA＝ρ水S（h3﹣h1）；
由①﹣②得VA＝S（h2﹣h1）；
则金属球的密度 ρA＝＝＝ρ水。
故答案为：P1＝P2＞P3；ρ水。
48．有一密度为ρl，半径为r的半球体放在盛有密度为ρ2的液体的容器的底部，它与容器底部紧密接触（即半球表面与容器底部之间无液体），如图所示，若液体的深度为H，则半球体对容器底部的压力是多大？（不考虑大气压强的影响）
答案与解析：设想半球体的下表面下有液体，则下表面受到的液体压力应为：
F下＝p下S＝ρ2gHπr2
球的体积V＝πr3
此时半球体受到的浮力应为：
F浮＝ρ2gV＝ρ2gπr3；
所以此时液体对半球体上表面的压力为：
F上＝F下﹣F浮
＝ρ2gHπr2﹣ρ2gπr3；
故原题中半球体对容器的底部的压力为：
F压＝F上+mg＝ρ2gHπr2﹣ρ2gπr3+ρ1Vg＝ρ2gHπr2﹣ρ2gπr3+ρ1gπr3
＝ρ2gHπr2+（ρ1﹣ρ2）gπr3。
答：半球体对容器底部的压力是ρ2gHπr2+（ρ1﹣ρ2）gπr3。
49．我国长江三峡工程是当今世界最大的水利枢纽工程。至2006年6月1日，三峡蓄水达海拔135m水位，如图所示。三峡大坝设有23个泄洪深孔，深孔横截面积63m2．（取 g＝10N/kg）求：
（1）设坝区河底海拔高50m，当水位达135m时，三峡大坝所受长江水的最大压强多大？
（2）设三峡大坝各深孔同时泄洪，水流速v＝20m/s，该大坝每秒钟泄下的洪水是多少吨？
答案与解析：（1）当水位达135m时，三峡大坝最大水深h＝135m﹣50m＝85m，
大坝最底处压强最大，p大＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×85m＝8.5×105Pa；
（2）每秒钟泄下的洪水体积：
V＝63m2×23×20m＝28980m3，
每秒钟泄下的洪水质量：
m＝ρ水V＝28980m3×1×103kg/m3＝28980×103kg＝28980t。
答：（1）三峡大坝所受长江水的最大压强为8.5×105Pa；
（2）该大坝每秒钟泄下的洪水是28980t。
5．连通器原理
【知识点的认识】上端开口不连通，下部连通的容器叫做连通器．连通器的原理可用液体压强来解释．若在U形玻璃管中装有同一种液体，在连通器的底部正中设想有一个小液片AB．假如液体是静止不流动的．左管中之液体对液片AB向右侧的压强，一定等于右管中之液体对液片AB向左侧的压强．因为连通器内装的是同一种液体，左右两个液柱的密度相同，根据液体压强的公式p＝ρgh可知，只有当两边液柱的高度相等时，两边液柱对液片AB的压强才能相等．所以，在液体不流动的情况下，连通器各容器中的液面应保持相平．
【命题方向】连通器原理的应用（生活中的事例）是命题方向例如，水渠的过路涵洞、牲畜的自动饮水器、水位计，以及日常生活中所用的茶壶、洒水壶等都是连通器．世界上最大的人造连通器是三峡船闸和自来水水塔．
例：如图所示的装置中不是利用连通器原理工作的是（ ）
A． B．
C． D．
分析：根据连通器：上端开口下端连通的容器．连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的．
解：A、茶壶是利用连通器的原理制成的，本选项不符合题意；
B、锅炉水位计也是利用连通器的原理工作的，本选项不符合题意；
C、盆景的自动给水装置是利用大气压来工作的，本选项符合题意；
D、乳牛自动喂水器是利用连通器的原理制成的，本选项不符合题意．
故选：C．
点评：本题考查生活中常见的连通器原来的应用，同时干扰选项设计到大气压的应用，属于简单题目，考试需要准确区分各物理知识点及其应用．此点中考出现概率很高．
【解题方法点拨】利用原理解题是关键，同时要注意物理学方法﹣﹣﹣理想模型法：通过建立模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法称为理想模型法．理想模型法是物理学中经常使用的一种研究方法．这种方法的主要特点是，它把研究对象所具有的特征理想化，也就是它突出强调了研究对象某方面的特征或主要特征，而有意识地忽略研究对象其他方面的特征或次要的特征．使用这种方法的根本目的在于，使人们能集中全力掌握研究对象在某些方面表现出的本质特征或运动规律．事实证明，这是一种研究物理问题的有效方法，也是我们理解有关物理知识的基础．
五．连通器原理（共8小题）
50．U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油。两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图所示。当阀门打开瞬间，细管中的液体会（ ）
A．向左流动
B．向右流动
C．不动
D．水向右流动，煤油向左流动
答案与解析：由题意可知，U形管中水银面相平，可知两管中水的压强与煤油的压强相等。
在阀门同一水平高度，则下方的水和煤油高度一样，因为ρ水＞ρ煤油，由P＝ρgh可得，阀门下方水的压强大于煤油的压强；
又因为阀门没有打开时，容器内液体静止不动，因此左右两边液体产生的压强相等；由于左右两边水银高度相等，而阀门下方水的压强大于煤油的压强，所以阀门上方水的压强小于煤油的压强，当阀门打开后，由于阀门右边煤油的压强大于左边水的压强，液体会向左流动。故选：A。
51．如图所示，煤气管道包括户外和户内两部分，二者之间连接着一只煤气表。工人师傅给每户安装完户内管道后，都要检查一下管道是否漏气。有一种检测装置，在两端开口的透明U形管中装有水，当U形管两端压强相等时，两侧水面相平。检测时，关闭开关，用力向户内管道口Y内吹气，然后迅速将U形管的Y′一端与Y相连接，U形管内水面出现高度差，继续观察U形管中水面的变化（ ）
A．若水面高度差逐渐增大，则表明不漏气
B．若水面高度差逐渐减小，则表明不漏气
C．若水面高度差保持不变，则表明有漏气
D．若水面高度差保持不变，则表明不漏气
答案与解析：若水面高度差逐渐增大，则说明U形管右端的压强增大，而无论是否漏气，右端压强都不会增大，故A不合题意；
若水面高度差逐渐减小，说明U形管右端的压强逐渐减小，即与U形管右端连接的用户管道内气压在逐渐降低，那么只有一种可能：用户管道有漏气现象，导致了管内的气压在逐渐降低，故B不合题意；
若水面高度差不变，说明U形管左右两端的压强都没有变化，即用户管道内的气压没有改变，由此可判断用户管道的密封良好，没有漏气现象，故C错误，D符合题意；
故选：D。
52．三峡船闸是世界上最大的人造连通器。图是轮船通过船闸的示意图。此时上游阀门A打开，下游阀门B关闭。下列说法正确的是（ ）
A．闸室和上游水道构成连通器，水对阀门A两侧的压力相等
B．闸室和上游水道构成连通器，水对阀门A右侧的压力大于左侧的压力
C．闸室和下游水道构成连通器，水对阀门B右侧的压力大于左侧的压力
D．闸室和下游水道构成连通器，水对阀门B两侧的压力相等
答案与解析：图中，上游阀门A打开，下游阀门B关闭：
闸室和上游水道构成连通器，此时右侧水深大于左水深，右侧水对阀门A的压强大于左侧水对阀门A的压强，右侧水对阀门A的压力大于左侧水对阀门A的压力，故A错误、B正确；
阀门B关闭，闸室和下游水道不连通，不能构成连通器，故C、D错误。
故选：B。
（多选）53．如图为牲畜自动饮水器，此时进水管封堵，以下分析正确的是（ ）
A．储水箱与饮水杯A、B、C组成连通器
B．控制进水的自动装置末端的浮子处在漂浮状态
C．静止时浮子受到平衡力的作用
D．静止时水对三个饮水杯底部压强的关系是：PA＜PB＜PC
答案与解析：
A、如图储水箱与饮水杯A、B、C，它们上端开口、底部相连通，属于连通器，故A正确；
B、由题可知，此时进水管封堵，说明杠杆对进水管有向上的压力，也说明末端的浮子受到浮力大于重力，则浮子还受到杠杆对它向下的作用力，此时浮子在3个力的作用下处于平衡状态，所以浮子不是处在漂浮状态，故B错误；
C、当浮子静止时，处于平衡状态，所以浮子受到的是平衡力，故C正确。
D、当水静止不流动时，三个饮水杯内水深h相同，
由p＝ρgh可知，水对三个饮水杯底部压强的关系为：pA＝pB＝pC，故D错误；
故选：AC。
54．如图所示，是船闸工作原理示意图。图中上游的水对A阀门的压强 大于 闸室的水对A阀门的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）。打开B阀门，闸室水面与下游水面最终会相平，这是利用了 连通器 原理。
答案与解析：由于液体内部压强随深度的增加而增大，图中上游的水深，闸室水相对较浅，因此，上游的水对A阀门的压强大于闸室的水对A阀门的压强。
打开B阀门，闸室与下游构成连通器，根据同一种液体静止不流动时，各容器中的液面是相平的，闸室水面与下游水面最终会相平。
故答案为：大于；连通器。
55．图甲是一把阴阳壶，壶把上开有两孔，可同时盛装两种液体，图乙为该壶的结构示意图，使用时，若捂住甲孔，则倒出的是 乙 液体，这是根据 连通器 的原理。
答案与解析：一定质量的气体，压强随体积的增大而减小，若壶盖上没有小孔，壶中水倒掉一部分后，空间增大，气体压强减小，当茶壶内外的压强差大到一定程度的时候，壶中的水将倒不出来，因而在壶盖上打一小孔，与空气相通，使壶内外的气体压强始终相同，水在重力作用下就可流出来。因此若捂住甲孔，则倒出的是乙液体；
由图可知，阴阳壶上端开口，底部连通，利用的是连通器原理。
故答案为：乙；连通器。
56．两个完全相同的圆柱形容器甲和乙底部相连通，给两容器分别倒入不同质量的同种液体后，将质量相同的两物块浸没在两容器中（无液体溢出），结果发现有部分液体从乙容器流入甲容器，则甲容器中的物块的密度 大于 乙容器中的物块的密度。（选填“大于”、“等于”、“小于”）
答案与解析：发现有部分水从乙容器流入甲容器，说明放入物块后乙容器中水面比甲容器中高；因为容器完全相同，也就是说乙容器中物块排开水的体积大，因为都是浸没在两容器的水中并且水没有溢出容器外，说明乙容器中的体积大；两个物块的质量相同，乙容器中物块的体积大，根据密度的公式ρ＝，所以乙容器中物块的密度小，甲容器中物块的密度大。
故答案为：大于。
57．在装修房屋时，工人师傅常用一根灌有水（水中无气泡）且足够长的透明塑料软管的两端靠在墙面的不同地方并做出标记，这样做的目的是 两点在同一等高线上 ；用到的物理知识 连通器原理 。
答案与解析：透明软管的两端开口，底部连通正符合连通器的特点，所以工人师傅这样做的目的是保证两点在同一等高线上。
故答案为：两点在同一等高线上；连通器原理。
6．利用平衡法求液体密度
【知识点的认识】
平衡法求液体密度一般两种：（1）利用二力平衡知识求解，浮在液体中的物体，浮力与重力平衡，设平底玻璃管的底面积为S，浸入液体中的深度为h，则排开的液体重为ρghs同一支平底玻璃管在两种不同的液体中受到的浮力相等，则ρ1gsh1＝ρ2gsh2、
（2）利用杠杆平衡法求液体密度的方法．
取一具轻巧而刚硬的杠杆（可忽略杠杆重量或使杠杆重心恰好通过支点），一臂系上物体G，另一臂放一类似秤砣的重物p，移动重物p在杆上的位置，使杠杆平衡；然后将物体G浸没在密度为ρ液的液体中，调整重物p的位置使杠杆重新平衡．量出前后两次的臂长l1及l2（若杠杆上事先作好刻度，可直接读取），根据杠杆平衡条件，则液体的密度可求．
【命题方向】计算或测液体的密度是命题方向．
例：如图所示，左右两容器间斜管上有阀门K控制，两容器中盛有同种液体且液面相平，当打开K后，则（ ）
A．液体从左向右流动 B．液体不会流动 B．液体不会流动 D．无法判断
分析：由水产生流动的条件可知只有两端液面形成高度差才可以产生液体的流动．
解：因两端液面相平，两端无法形成压强差，故水不会发生流动．故选B．
点评：液体最后平衡时总是液面相平的，即液面相平时，液体不会流动．分析时不能被水面以下部分迷惑．【解题方法点拨】利用二力平衡的知识和杠杆的平衡条件列等式求解．
六．利用平衡法求液体密度（共1小题）
58．用如图所示的实验装置来测量液体的密度，将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K，已知左边液体的密度为ρ1，左右两边液柱高度分别为h1、h2，则下列说法正确的是（ ）
A．实验中必须将U形管内抽成真空
B．若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差会增大
C．右边液体的密度ρ2＝
D．右边液体的密度ρ2＝
答案与解析：
用抽气机对U形管向外抽气后关闭阀门K，管内气体压强（p气）小于管外大气压（p0），在大气压作用下液体进入两管中，待液体静止两管中压强平衡：
p气+p液1＝p0＝p气+p液2，
ρ1gh1＝ρ2gh2，
A、只要管内压强小于管外大气压，就会有液体进入两管中，没必要将U形管内抽成真空，故A错误；
B、若将U形管倾斜，液柱高度减小，所以会有液体进入两管中，U形管中空气体积减小，管内气体压强增大，所以两管中液体的深度减小，由于h1＜h2，ρ1＞ρ2，而减小相同的压强，由p＝ρgh可知△h2＞△h1，所以两管中液体高度差会减小，故B错误；
CD、由ρ1gh1＝ρ2gh2，可得ρ2＝，故C正确，D错误。故选：C。
序号
液体
深度/cm
橡皮膜方向
压强计左右液面高度差/cm
1
水
5
朝上
4.9
2
水
5
朝下
4.9
3
水
5
朝侧面
4.9
4
水
10
朝侧面
9.7
5
水
15
朝侧面
14.6
6
酒精
15
朝侧面
11.8
实验
次数
深度
h/cm
橡皮膜在水
中的方向
U形管左右液面
高度差△h/cm
1
3
朝上
2.6
2
6
朝上
5.4
3
9
朝上
8.2
4
9
朝下
8.0
5
9
朝左
8.2
6
9
朝右
8.2
小组
槽中液体密度 ρ（×103千克/米3）
实验序号
深度h（米）
管口面积S（×10﹣4米2）
质量m（×10﹣3千克）
管内水产生的压强p（帕）
甲
0.8
1
0.05
5
20
392
2
0.1
5
40
784
3
0.2
5
80
1568
4
0.2
10
160
1568
乙
1.0
5
0.05
5
25
490
6
0.1
5
50
980
7
0.2
5
100
1960
丙
1.2
8
0.05
5
30
588
9
0.1
5
60
1176
10
0.2
5
120
2352
1．液体压强的概念和特点
【知识点的认识】
1．液体压强产生的原因是由于液体受重力的作用．若液体在失重的情况下，将无压强可言．
2．由于液体具有流动性，它所产生的压强具有如下几个特点
（1）液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强．固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直．
（2）在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等．同种液体，深度越深，压强越大．
（3）计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系．
（4）密闭容器内的液体能把它受到的压强按原来的大小向各个方向传递．
液体压强与重力的关系
3．容器底部受到液体的压力跟液体的重力不一定相等．
【命题方向】命题知识点：（1）液体压强产生的原因（2）液体压强的特点（3）利用公式p＝ρgh分析压强的大小．
例1：潜水员由水面下2m深处潜入水面下20m深处的过程中，他受到的压强、浮力变化情况是（ ）
A．压强增大，浮力增大 B．压强增大，浮力不变
C．压强不变，浮力增大 D．压强减小，浮力不变
分析：①由于潜水员是完全潜入水中，潜水员排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知浮力的变化．②潜水员在下潜过程中，深度越来越大，由液体压强公式p＝ρ液gh可知所受液体压强的变化．
解：①由于潜水员是完全潜入水中，潜水员排开水的体积不变，而液体的密度不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，在潜水员继续下潜过程中，受到的浮力大小不变；
②潜水员在下潜过程中，深度越来越大，由液体压强公式p＝ρ液gh可知，潜水员在下潜过程中，所受的压强逐渐增大．故选B．
点评：题考查液体压强公式和阿基米德原理的应用，关键知道影响浮力的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，影响液体压强的因素是液体的密度和液体的深度．抓住下潜时深度变大、排开水的体积不变是本题的关键．
例2：在公园平静的湖水中，有一小气泡从湖底向上升．则小气泡在水中向上运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．气泡所受的液体压强不变B．气泡所受的液体压强变大
C．气泡所受的液体压强变小D．气泡所受的浮力变小
分析：（1）液体压强跟液体密度和液体的深度有关．在液体密度一定时，液体深度越大，液体压强越大；在液体深度一定时，液体密度越大，液体的压强越大．
（2）浮力大小跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大越大，物体受到的浮力越大；在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大．
解：小气泡在水中向上运动的过程中，水的密度不变，气泡深度减小，根据p＝ρgh得，气泡受到的压强减小，气泡受到的压强减小，气泡体积增大，根据F浮＝ρ水gV排得，气泡受到的浮力变大．故选C．
点评：掌握液体压强和浮力大小的影响因素，利用控制变量法探究液体压强和浮力大小的变化．【解题方法点拨】记忆性的知识点，要熟记．
一．液体压强的概念和特点（共8小题）
1．一水箱由圆筒与圆锥面无缝连接，形状和尺寸如右图所示，箱内底部p处有一压强传感器，开始水箱是空的，现在以每秒1kg的速度平缓地向箱内注水。下列哪个图能够表示注水过程中，水在p处产生的压强随时间变化情况（ ）
A．B．
C．D．
答案与解析：据图可知，容器的形状是底部是圆锥，上部是圆柱，相同时间倒入相同质量的水，故开始时液面在圆锥中时，高度增加较快，且越来越慢，在圆柱中高度增加最慢，水在容器中的增加的高度先快后慢，根据p＝ρgh可知，水在p处产生的压强随时间变化是先快后慢，故B正确，ACD错误。故选：B。
2．一只饮料瓶，其侧壁有a、b两个小孔并用塞子塞住，瓶内盛有一定质量的水，如图所示，把饮料瓶放入煤油中，当瓶内、外液面相平时，拔出a、b两个小孔上的塞子，则（ ）
A．a、b两个小孔均有煤油流入
B．a、b两个小孔均有水流出
C．煤油从a小孔流出，水从b小孔流入
D．水从a小孔流入，煤油从b小孔流出
答案与解析：由于瓶内、外液面相平，即h煤油＝h水，ρ煤油＜ρ水，由p＝ρgh可得，p煤油＜p水，因此a、b两个小孔均有水流出。故选：B。
3．如图所示压强计的橡皮盒位于水面下H深度，此时U形管中的左右两管水面高度差为h，则有关H与h的大小比较正确的是（ ）
A．H＞hB．H＜h
C．H＝hD．以上情况均有可能
答案与解析：U形管左端封闭气体作为研究对象，U形管对它的压强等于大气压P0加上高为h的水柱产生的压强ρgh，探头对应的压强等于大气压强P0，加上深为H的水产生的压强ρgH，再减去探头的橡皮膜承担的压强P膜，即：
P0+ρgh＝P0+ρgH﹣P膜
∴ρgh＝ρgH﹣P膜
∴ρgh＜ρgH
∴h＜H
故选：A。
4．一固定圆柱形容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长，容器的底是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞S，用细绳通过测力计F将活塞提着。容器中盛水，开始时水面与上圆筒的开口处在同一水平面上如图所示，在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移。在这一过程中，测力计的读数（ ）
A．一直保持不变B．先变小，然后保持不变
C．先变大，然后变小D．先变小，然后变大
答案与解析：细绳对活塞的拉力，等于活塞的重力和水对活塞的压力。水对活塞的压力F＝pS，S不变，压强p＝ρgh，可见深度h的变化直接影响了压强的大小。由图可知，当活塞向下移动时，水深h在逐渐减小，因此，压强p也在减小，压力F也在减小；当活塞下移到上面细筒中的水全部进入粗筒时，再下移活塞水深不再改变，而压力F保持不变。因此，测力计的示数应该是先变小，后保持不变，选项B符合题意。
故选：B。
5．先在溢水杯中装满水（水面与溢水口齐平），然后放入一块重2N的石块，溢出的水全部用小烧杯接住（如图所示）。则（ ）
A．溢水杯底部受到水的压强不变，溢水杯对桌面的压强不变
B．溢水杯底部受到水的压强不变，溢水杯对桌面的压强增大
C．溢水杯底部受到水的压强不变，溢水杯对桌面的压强减小
D．溢水杯底部受到水的压强增大，溢水杯对桌面的压强增大
答案与解析：（1）盛满水的溢水杯中放入一块石块，溢水杯中水的密度和水的深度都没有发生变化，所以水对容器底的压强不变。故选项D错误。
（2）盛满水的溢水杯中放入一块石块，石块排出一部分水，排开水的重力等于石块受到的浮力，但是小于石块的重力，所以容器以及容器内物体的重增大，对水平桌面的压力增大，受力面积不变，所以容器对水平桌面的压强增大。故选项A和C错误，选项B正确。故选：B。
6．一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示。如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（ ）
A．仍能静止B．向下运动C．向上运动D．上下晃动
答案与解析：气球和金属块在水中静止，故所受浮力与气球及金属块的重力相等。当气球上移时，所在处的压强变小，则气球体积变大，故气球所受浮力变大，浮力大于重力，故金属块和气球上浮。
故选：C。
7．护士在给病人吊生理盐水时，常把盐水瓶提高些，便可增大滴注速度，这是因为 液体内部压强随着深度的增加而增大 。
答案与解析：在给病人吊生理盐水时，常把盐水瓶提高些，此时的液柱会变高，据液体内部压强的特点可知，即此时吊针管中的生理盐水所产生的压强变大，故可以增大滴注的速度。
故答案为：液体内部压强随着深度的增加而增大。
8．透明饮料瓶中盛有水如图所示，旋紧瓶塞。用细针在A、B处各扎一个小孔。请在图中画出此时观察到的A、B两处的现象。
答案与解析：
A点水产生的压强小于外界大气压，A处不会有水流出；
B处瓶内压强等于水的压强加上大气压，瓶外为大气压，此处有水喷出，如图所示：
2．液体压强的比较大小
二．液体压强的比较大小（共12小题）
9．两个底面积相同形状不同的容器A、B（GA＝GB），盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失），下列说法正确的是（ ）
A．甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力
B．两容器底受到的液体压强相等
C．取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强
D．取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强
答案与解析：A、甲悬浮，F浮甲＝G排甲＝G；乙漂浮，则F浮乙＝G排乙＝G，可知F浮甲＝F浮乙，故A错误；
B、物体在甲中悬浮，则ρ甲＝ρ物，在乙中漂浮，则ρ乙＞ρ物，可知乙的密度较大，已知深度相同，由p＝ρ液gh可知，B液体对容器底的压强大，故B错误；
C、因为甲排开液体的体积，大于乙排开液体的体积，取出物体后，甲液面下降的更大，因为A液体的密度，小于B液体的密度，且A液体的深度小于B液体的深度，由p＝ρ液gh可知，B液体对容器底的压强大，故取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强，故C正确；
D、B容器液体密度大于A液体密度，甲排开A的体积大于乙排开B的体积，取出后物体后B液体体积大于A液体体积，B液体的重力大于A液体重力，由压强公式p＝得，取出两物块后，B容器对桌面的压强大于A容器对桌面的压强。故D错误。
故选：C。
10．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同，深度相同的不同液体，则液体对容器底的压强大小关系判断正确的是（ ）
A．p甲＜p乙B．p甲＞p乙
C．p甲＝p乙D．条件不足，无法判断
答案与解析：
由于液体深度h、容器底面积S相同，
所以液体体积：V甲＞Sh＝V乙，
由于液体质量相等，
所以ρ甲＜ρ乙，
又由于p＝ρgh，h相同，
所以容器底部受到的液体压强：p甲＜p乙。
故选：A。
11．在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强
答案与解析：
A、由题意可知，甲和乙的质量相等，由图可知，V甲＜V乙，根据ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙，故A错误；
B、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，h甲＜h乙，根据p＝ρgh可知，ρ甲＞ρ乙，故B错误；
C、液体压强相等，两容器底面积相等，由p＝可知，甲、乙对容器底的压力相等，即F甲＝F乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形；
割补后深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时液体为圆柱形（液体对容器底的压力等于液体的总重力）；
所以，F甲＝G甲总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，F乙＝G乙总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
两容器完全相同，则补上的液体体积相等，设补充的液体体积为V，
由①②③可得：G甲总＝G乙总，
即m甲g+ρ甲gV＝m乙g+ρ乙gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
由B选项可知，ρ甲＞ρ乙；
所以由④式可得：m甲﹣m乙＝（ρ乙﹣ρ甲）V＜0，
所以m甲＜m乙，故C正确；
D、由A选项可知，ρ甲＞ρ乙，
由割补法可知，甲对容器底部的压力F甲＝m甲g+ρ甲gV，
乙对容器底部的压力F乙＝m乙g+ρ乙gV，
而m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙，
所以F甲＞F乙，
又因为两容器的底面积相等，所以根据公式p＝可知，p甲＞p乙，故D错误。
故选：C。
12．两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，如图。下列说法正确的是（ ）
A．距容器底部相同高度的a、b两处所受液体的压强Pb＞Pa
B．距容器底部相同高度的a、b两处所受液体的压强相等
C．盛水容器底部受到的压强较大
D．盛水容器底部受到的压强较小
答案与解析：（1）水和酒精对容器底的压力等于本身的重力，因为水和酒精质量相同，根据公式G＝mg可知重力也相同，所以两容器底受到的压力相等，两容器底面积相同，压力相同，根据公式P＝可知两个容器底部所受压强相等，故CD错误。
（2）读图可知，a、b两点距容器底面的距离相同，由公式p＝ρgh可知，两点以下部分，液体产生的压强大小关系为pa下＞pb下，由前面的解答可知，两容器中液体对底面的压力相同，底面积相同，故压强也相同，则a、b两点的实际压强：pa＝p水﹣pa下；pb＝p酒精﹣pb下，则pa＜pb，故A正确，B错误。故选：A。
13．如图，开口向上的两个“凸”形管竖立在水平桌面上的，除了凸部分在竖直管上的位置有高低之外，其余完全相同。现将甲管装盐水，乙管装等质量的蒸馏水，两管液面都超出各自的凸出部位，且液体都已将各管的凸出部分充满。则两管底部受到液体压强之间的关系是（ ）
A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙C．p甲＝p乙D．无法判断
答案与解析：设凸部分体积V1，
p盐水＝ρ盐水gh盐水＝＝
p水＝ρ水gh水＝＝
∵m水＝m盐水
∴ρ盐水gV盐水＝ρ水gV水
∵ρ盐水＞ρ水
∴ρ盐水gV1＞ρ水gV1
∴ρ盐水gV盐水﹣ρ盐水gV1＜ρ水gV水﹣ρ水gV1
即＜
则p甲＜p乙故选：B。
14．如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则（ ）
A．p甲＜p乙＜p丙＜p丁B．p乙＜p甲＜p丁＜p丙
C．p乙＜p甲＝p丁＜p丙D．p丙＜p乙＜p丁＝p甲
答案与解析：两个装满豆浆的密闭杯子的重力是一定的，杯子放在水平地面上对水平地面的压力就等于杯子的重力；
设一个装满豆浆的杯子的重力为G，杯子正放时地面的受力面积等于杯子的下表面积S1，倒放时地面的受力面积等于杯子的上表面积S2，S2＝2S1；
甲图中地面受到的压强P甲＝＝；
乙图中地面受到的压强P乙＝＝＝；
丙图中地面受到的压强P丙＝＝；
丁图中地面受到的压强P丁＝＝＝＝。
通过比较可知，p乙＜p甲＝p丁＜p丙。故选：C。
15．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1＜ρ2，在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半，在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半，假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子完全相同，且上下均匀，则（ ）
A．液体对甲杯底的压力大
B．液体对乙杯底的压力大
C．液体对甲、乙杯底的压力相等
D．因为ρ1、ρ2不知谁在上，谁在下，所以无法判断压力大小
答案与解析：模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半。可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记。
模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记。
对照组体现体积相等时之间的分界线。
对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处比较甲、乙两杯内液体质量的大小
了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。所以液体对乙杯底的压力大。
故选：B。
16．两只相同的烧杯分别装有质量相等的煤油和水，则两只杯子底部受到液体的压强应该是（ ）
A．p甲＞p乙B．p甲＝p乙C．p甲＜p乙D．无法判断
答案与解析：因为m煤油＝m水，所以G煤油＝G水，F煤油＝F水，
又因为两只杯子相同，所以S甲＝S乙，
根据p＝可知，煤油和水对杯底的压强相等，即p甲＝p乙。
故选：B。
17．两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当两球静止时，液面相平，球所处的位置如图所示，甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为P甲、P乙，则它们的关系是（ ）
A．P甲＞P乙B．P甲＜P乙C．P甲＝P乙D．无法确定
答案与解析：完全相同的两个小球放入两容器中，当两球静止时，甲图小球漂在表面上，说明甲的密度大于小球的密度；
而乙图的小球在水中悬浮，所以乙的密度等于小球的密度，故甲的密度大于乙的密度；
根据公式p＝ρgh可知，深度相同时，甲的密度大于乙的密度，则甲液体对容器底的压强大，即A选项符合题意，B、C、D选项不符合题意。
故选：A。
18．如图所示，水平桌面上有一装满水的烧杯和一个物块。杯内水对杯底的压强为P1，烧杯对桌面的压强为P2．若将物块轻轻地放入烧杯中，则物块放入后（ ）
A．P1增大，P2一定不变B．Pl增大，P2可能增大
C．Pl不变，P2一定不变D．P1不变，P2可能增大
答案与解析：杯子装满水，无论物块在水中是漂浮、悬浮、下沉的水底，水的密度和深度都不发生变化，所以水对杯底的压强不变。
如果物块小于水的密度时，物块漂浮在水面上，排出水的重力等于物块的重力，放入物块后物块、水、杯子的总重和放入物块之前杯子和水的总重是相同的。所以对水平桌面的压力不变，受力面积不变，压强不变。
如果物块等于水的密度时，物块悬浮在水中，排出水的重力等于物块的重力，放入物块后物块、水、杯子的总重和放入物块之前杯子和水的总重是相同的。所以对水平桌面的压力不变，受力面积不变，压强不变。
如果物块大于水的密度时，物块下沉到水底，排出水的重力小于物块的重力，放入物块后物块、水、杯子的总重大于放入物块之前杯子和水的总重。所以对水平桌面的压力增大，受力面积不变，压强增大。故选：D。
（多选）19．如图所示，一只上口小、下底大的平底容器装满纯净水放在水平桌面上，容器质量为m，水的质量为M．用F1表示水对容器底面的压力，p1表示水对容器底面的压强，F2表示容器对桌面的压力，p2表示容器对桌面的压强。则（ ）
A．F1＝MgB．F2＝（M+m）g
C．p1有可能等于p2D．p1不可能等于p2
答案与解析：只有当容器为圆柱形的容器时，水对容器底面的压力与水的重力大小相等。题中容器是上口小、下底大的平底容器，所以水对容器底面的压力大于水的重力。故A错误。
容器对水平支持面的压力与容器和水的总重力大小相等。故B正确。
p2＝，S为容器底面积。p1＝，因为F1大于Mg，所以F1有可能等于（M+m）g，所以p1有可能等于p2．故C正确。D错误。
故选：BC。
（多选）20．如图，圆柱形的容器内盛有等量的水和酒精，它们被薄膜隔开，此时容器底部受到液体的压力和压强分别为F1和p1，去除薄膜后，酒精和水混合在一起，液面下降了一些，这时液体对容器底部的压力和压强分别为F2和p2，下列说法错误的是（ ）
A．F1＝F2p1＜p2B．F1＞F2p1＝p2C．F1＜F2p1＜p2D．F1＝F2p1＝p2
答案与解析：（1）因为去掉薄膜前后容器中酒精和水的总重力不变，根据公式F＝G可以知道，去掉薄膜前后液体对容器底的压力都等于液体的重力，所以去掉薄膜前后液体对容器底的压力相等，即F1＝F2。
（2）去掉薄膜前后液体对容器底的压力不变，容器的底面积不变，根据压强公式p＝可以知道液体对容器底的压强也不变，即p1＝p2．ABC错误。故选：ABC。
三．探究液体内部的压强（共6小题）
【知识点的认识】研究液体内部的压强与哪些因素有关
1．观察U形管压强计
U形管压强计左右两管中液面相平，液面上方的压强相等。用手指轻压橡皮膜，橡皮膜所受的压强较小，两管液面呈现较小的液面差。用手指稍重一些压橡皮膜，橡皮膜所受的压强较大，两管液面呈现较大的液面差。
2．研究液体内部的压强与液体内部深度的关系。
[实验 一]玻璃筒中盛有水，将U形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放入玻璃筒中，观察在不同深处U形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。
U形管压强的金属盒在水内较深处，U形管左、右两管中液面的高度差大于金属盒在水内较浅处的高度差。
[实验 二]玻璃筒中盛有水，将U形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放入玻璃筒中，观察在一定深度处，改变橡皮膜面的朝向，观察U形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。
U形管压强计的金属盒在水内一定深度处，改变橡皮膜的朝向，U形管左、右两管中液面的高度差。
实验表明，在同种液体内部，深度越小，该处压强越小；在同一深度处，各个方向的压强相等。
3．研究液体内部液强与液体密度的关系。
[实验 三]两个玻璃筒内分别盛有水和浓盐水，将U形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放在水和浓盐水内部同一深度处，观察U形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。
U形管压强计的金属盒在浓盐水内一定深处，左、右两管中液面的高度差大于金属盒在水内相同深处的高度差。
实验表明，在不同液体的同一深度处，密度大的液体产生的压强。
4．液体内部的压强取决于液体密度的和液体内部的深度。
【命题方向】
考查探究实验液体压强的大小跟什么因素有关是命题关键，主要加强考查物理学方法。
例：小明做“研究液体的压强”实验时得到的几组数据如下表：
根据表中的数据，请回答下列问题：
（1）比较序号为 1、2、3 的三组数据，可得出的结论是：同种液体在同一深度处，液体向各个方向的压强都相等。
（2）比较序号3、4、5的三组数据，可得出的结论是： 液体压强的大小随深度的增加而增大 。
（3）比较序号为 5、6 的两组数据，可得出的结论是：在同一深度处，不同液体的压强与密度有关。
分析：由图表可知，（1）同种液体、深度相同，不同的是方向，液面差相等即压强相等；
（2）同种液体、方向相同、深度增加，压强计液面差增大即压强增大；
（3）同一深度、不同液体，只有5、6组。
解：由图表可知：（1）序号为1、2、3的三组数据液体相同、深度相同，方向不同，液面差相等即压强相等，说明液体压强与方向无关；
（2）序号3、4、5的三组数据液体相同、方向相同、深度增加，压强计液面差增大即压强增大，说明液体压强与深度有关，深度越深压强越大；
（3）同一深度、不同液体，只有5、6组。
故答案为：（1）1、2、3；（2）液体的压强随深度的增加而增加；（3）5、6。
点评：本题研究液体压强的特点，采用的是控制变量法。即探究与其中一个因素的关系时，必须控制其他的量不变。
【解题方法点拨】
通过猜想﹣﹣设计实验﹣﹣进行实验﹣﹣分析归纳﹣﹣总结交流等环节培养良好的探究习惯。注意控制变量法（控制变量法﹣﹣﹣物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。）的使用。
三．探究液体内部的压强（共6小题）
21．如图所示为压强计的构造，通常用压强计研究“液体内部压强与深度的关系”。在实验中，某同学把橡皮膜直接放到水杯底部，这时A处的橡皮管与玻璃管互相脱开，他立即去观察玻璃管中的液体，看到的现象会是怎样的？ U形管左右两边的液面相平 。之后他把橡皮管与玻璃管互相连接好，再缓慢提高橡皮膜，在此过程中观察到玻璃管中的液体又有怎样的现象？ 看到左边液面比右边液面高，随橡皮膜的升高，高度差增加 ，这位同学的操作方法能否研究液体内部压强与深度的关系？ 能够研究 。
答案与解析：
（1）把A处的橡皮管与玻璃管互相脱开后，这时U形管相当于一个连通器，所以U形管左右两边的液面相平；
（2）橡皮管和玻璃管未连接时，U形管内的液面是相平的；连接好，并将探头由水杯底部缓慢提升的过程中，探头处受到的压强会逐渐变小，因此液面会呈左高右低，且高度差随探头所处水深的减小而逐渐增大；
（3）橡皮膜放在相同液体的不同深度，U形管左右两边液面的高度差反映了液体压强的大小变化，且液体密度一定时，液体压强随深度的增加而增大。
故答案为：（1）U形管左右两边的液面相平；（2）看到左边液面比右边液面高，随橡皮膜的升高，高度差增加；（3）能够研究。
22．下表是小利同学利用如图所示的实验装置探究液体压强规律时所测得的部分数据。
（1）实验时通过观察 U形管左右液面高度差 来判断液体内部压强的大小；实验所得的数据有一组是错误的，其实验序号为 4 。
（2）通过分析比较实验序号 1、2、3 （3组数据）的数据得出结论：同种液体内部，深度越深，压强越大。请列举出一个与此相关的实例： 拦河大坝上窄下宽 。
（3）在实验探究活动中，某同学将微小压强计的探头先后放入两种不同液体中，根据如图所示提供的信息能够探究的是 A 。
A．液体内部的压强跟液体密度的关系
B．液体内部的压强跟深度的关系
C．在同一深度，液体向各个方向的压强大小是否相等
D．液体内部向各个方向是否都有压强
答案与解析：
（1）实验中通过U形管两边液面的高度差来判断液体内部压强的大小；
在液体内部的同一深度液体向各个方向的压强相等，第4次朝下的实验中，实验装置中左右液面的高度差△h＝8.0cm与第3次和第5、6次不同，显然错误；
（2）1、2、3三组数据同种液体，橡皮膜的方向相同，深度不同，深度越大压强越大，可得出结论：在同种液体中，液体内部产生的压强随深度的增加而增大；
同种液体内部，深度越深，压强越大，与此相关的实例是拦河大坝上窄下宽；深海潜水要穿抗压潜水服等；
（3）根据公式p＝ρgh可知，液体压强与液体的密度和深度有关，该同学将微小压强计的探头先后放入两种不同液体中，观察图片还能发现，微小压强计的探头放在液面以下相同深度处，而且橡皮膜的朝向也是相同的，由此可知该同学控制了液体的深度相同，来研究液体内部的压强跟液体密度的关系，故A正确。
故答案为：（1）U形管左右液面高度差；4；（2）1、2、3；拦河大坝上窄下宽；（3）A。
23．水平实验桌面上有微小压强计、刻度尺和装有适量水的A、B两个烧杯。小亮学习了液体内部压强跟哪些因素有关的知识后，又提出了新的猜想，为此他利用提供的实验器材进行了如下实验探究。
①将微小压强计的探头放入A烧杯的水中，探头到烧杯底的距离L为6cm，如图甲所示，记录微小压强计U形管两侧的液面高度差h1；
②将微小压强计的探头放入B烧杯的水中，探头到烧杯底的距离L为10cm，如图乙所示，记录微小压强计U形管两侧的液面高度差h2；
小亮发现h1大于h2，于是小亮得出结论“液体内部任意一点的压强跟该点到容器底的距离L有关”。
请你利用这些器材，设计一个实验证明小亮的结论是错误的。写出实验步骤和实验现象。
答案与解析：实验步骤：
①将微小压强计的探头放入烧杯的水中，用刻度尺分别测量探头到烧杯底的距离L1，探头到水面的距离H，读出压强计U形管两侧的液面高度差h1，将以上数据记录下来。
②向烧杯中倒入适量的水，调整探头所在的位置，使探头到水面的距离仍为H，用刻度尺测量探头到烧杯底部的距离L2，读出压强计U形管两侧的液面高度差h2，将以上数据记录在表格中。
实验现象：通过数据可发现L1≠L2，h1＝h2。
由此证明液体内部任意一点的压强跟该点到容器底的距离L无关，所以小亮的观点是错误的。
24．如图1所示，容器中间用隔板分成大小相同且互不相通的A，B两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。橡皮膜两侧压强不相等时，会向压强小的一侧凸起。小芸同学用该装置做“探究液体压强是否跟液体密度、液体深度有关”的实验。
（1）探究“液体压强与液体密度的关系”时，应保持容器中A，B两侧液体的 深度 相同。
（2）探究“液体压强与液体深度的关系”时，小芸同学在A，B两侧倒入深度不同的水后，实验现象如图2所示。由该实验现象得出结论：在液体密度相同时，液体深度 越大 ，液体压强越大。
（3）请从实验设计的合理性、实验过程的可操作性、实验结果的可靠性等方面写出一条评估意见： 对不透明液体，不便观察（或由于容器壁、隔板既不透明又无刻度，不易测准A、B两侧液体的深度或橡皮膜的弹性好坏，影响实验效果等） 。
答案与解析：（1）探究“液体压强与液体密度的关系”时，应保持容器中A，B两侧液体的深度相同；
（2）在液体密度相同时，液体深度越大，液体压强越大；
（3）若液体不透明，则不便于观察橡皮膜的变化；
容器壁、隔板上无刻度，不易准确测量两侧液体的深度；
橡皮膜的弹性好坏，影响实验效果。
故答案为：（1）深度；（2）越大；（3）对不透明液体，不便观察（或由于容器壁、隔板既不透明又无刻度，不易测准A、B两侧液体的深度或橡皮膜的弹性好坏，影响实验效果等）。
25．为了定性研究液体压强和气体压强的特点，老师要学生准备了如下器材：透明塑料饮料瓶、剪刀、细线、几个大小不同的气球。
（1）为了验证液体内部的压强随深度的增加而增大这一结论，小明用剪刀剪去饮料瓶底，在瓶盖上扎一小孔，然后用细线系住吹起的小气球，通过瓶盖上的小孔将气球拉入瓶内，将瓶倒置，用手堵住瓶盖上的小孔，再向瓶内注水，如图1所示。为了达到实验目的，小明接下来应通过 往瓶内加水 调整气球在水中的深度，同时观察气球的 体积的变化 。
（2）为了研究气体压强与哪些因素有关，小华用剪刀剪去饮料瓶底，将气球按图2反扣在瓶口。将另一气球割开，用细线和气球膜封住饮料瓶底部，分别用手向下拉瓶底的膜（图3）和用手向上压瓶底的膜（图4），发现了瓶内的气球体积出现了图示的变化。小华针对此现象，作出如下推断，他的推断与实验现象不相符的是 A
A．大气压强随着气球的体积的增大而增大
B．气体的压强随着气体的密度的增大而增大
C．一定质量的气体压强随着气体体积的增大而减小
D．因气球内的气体与大气相通，所以气球内的气体压强就是大气压
（3）小丽也按图3、图4重复小华的实验，发现气球的体积没有明显的变化。小丽将整个装置放入水槽中，很快找到了实验失败的原因，其原因是 瓶子的气密性不好 。
（4）在靠近塑料瓶底部的侧壁开一个小圆孔，用胶带封住小孔，接着拧开瓶盖，往瓶中加入水，然后撕去胶带，水便从小孔射出，如图5，在瓶内水面不断下降的过程中，水的射程将 减小 ；如果往瓶中加水至图5所示水位，再拧紧瓶盖，撕去胶带，小孔中射出的水流速度逐渐变慢直至停止，那么在撕去胶带后，瓶内气体压强 B
A．先逐渐变大，后保持不变 B．先逐渐变小，后保持不变
C．先大于大气压强，后小于大气压强 D．一直变大
（5）在研究液体压强与深度关系时，课本中用U形管压强计进行实验，改变金属盒的深度，比较液体压强的大小，你认为小明的装置（图1）和课本中的U形管压强计相比哪个更好： U形管压强计 ，理由是 探究得更全面，更准确 。
答案与解析：（1）瓶中装有水，通过再向瓶中加入水或把气球向下拉，改变液体的深度，观察气球的体积变化来判断液体压强大小。
（2）A、大气压跟气球的体积无关，大气压跟海拔、天气、季节有关。符合题意。
B、丁图说明质量一定，体积减小，密度增大，压强增大。不符合题意。
C、丙图说明一定质量的气体压强随着气体体积的增大而减小。不符合题意。
D、丙丁实验中气球和外界相通，内部压强等于大气压。不符合题意。
故选A。
（3）小丽也按图丙、丁重复小华的实验，发现气球的体积没有明显的变化，可能是装置漏气，小丽将整个装置放入水槽中，有气泡冒出，证实了装置漏气。
（4）随着瓶内液体压强的减小，水的射程将减小，
随着瓶内水的减少，瓶内空气的体积越来越大，密度越来越小，产生的压强也在减小，当外界大气压大于瓶内气体压强时，水不再向外流，瓶内气体压强不再改变。
（5）小明的实验装置可以简单地探究液体压强与深度的关系，课本上的装置可以使金属盒的橡皮膜置于某一深度处，且能探究同一深度液体向各个方向的压强相等，所以课本上的装置更好。
故答案为：（1）往瓶内加水；体积的变化；（2）A；（3）瓶子的气密性不好；（4）减小；B；（5）U形管压强计；探究得更全面，更准确。
26．在“探究液体内部的压强与哪些因素有关”的实验中，甲、乙、丙三组同学分别以槽中液体为研究对象进行实验。他们在两端开口、粗细均匀的玻璃管的下端贴一个比管口稍大的塑料薄片，并将玻璃管竖直插入液体槽中，然后顺着管壁从上端开口处向管内缓缓注水，如图所示，直至观察到薄片脱离管口下落。计算出管内水产生的压强p．改变深度h，重复实验。甲组同学还选用了粗细不同的玻璃管进行实验。所有数据均记录在下表。
（薄片的重力、玻璃管的厚度忽略不计）
①此实验中，经分析得出，当薄片恰好脱离管口时，薄片处管外液体的压强 等于 管内水产生的压强（选填“等于”或“小于”）。
②各组同学分析了本组的实验数据和相关条件，其中乙组同学由实验序号 5、6、7 初步得出：同种液体内部的压强与深度成正比。甲组同学由实验序号3、4初步判断：玻璃管的粗细与本实验研究结论的获得 无关 （选填“有关”或“无关”）。
③三组同学互动交流，分析实验序号1、5、8的数据，发现液体内部的压强（p1、p5、p8）与密度（ρ甲、ρ乙、ρ丙）满足关系 p1：p5：p8＝ρ甲：ρ乙：ρ丙 ，可以归纳得出的初步结论：相同深度，液体内部的压强与液体密度成正比。
④进一步综合分析表中数据，经运算归纳得出：液体内部的压强与 液体密度和深度的乘积 的比值是一个定值。
答案与解析：①当薄片恰好脱离管口时，受到平衡力的作用，薄片上下的受力面积相同，根据P＝，薄片处管外液体的压强等于管内水产生的压强。
②乙组同学实验5、6、7，＝9.8，保持不变，所以在液体密度一定时，同种液体内部的压强与深度成正比。
甲组同学实验3、4，液体的密度一定、深度一定，管的粗细不同，但是液体的压强相同，所以玻璃管的粗细与本实验研究结论无关。
③实验1、5、8，液体的深度一定，发现＝0.49，保持不变，相同深度，液体内部的压强与液体密度成正比。液体内部的压强（P1、P5、P8）与密度（ρ甲、ρ乙、ρ丙）满足关系＝＝。
④、液体密度一定时，保持不变；液体深度一定时，保持不变。经过计算＝9.8，保持不变为定值。
故答案为：①等于。②5、6、7；无关。③＝＝．④液体密度和深度的乘积。
4．液体压强的计算以及公式的应用
【知识点的认识】计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
【命题方向】液体压强的计算，题型常见的有填空、选择、计算及探究题。
例1：如图所示三个规格相同的杯子里分别装有水、盐水和煤油。它们对容器底部的压强相同，根据杯中液面的位置可以判定（ ）（ρ油＜ρ水＜ρ盐水）
A．甲杯是水，乙杯是盐水B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水D．乙杯是水，丙杯是煤油
分析：根据液体压强计算公式可知，压强相等时密度越大深度越小。
解：根据p＝ρgh可知，压强相等时，密度越大深度越小，因为盐水密度最大，所以深度最小的是盐水，其次是水，最多的是油。故选C。点评：本题考查液体压强公式的应用和计算。
【解题方法点拨】液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p＝F/S求压强。
【知识点的认识】液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
由液体的压强公式p＝ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
液体对容器底的压力与液体的重力
1．由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F＝pS＝ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V柱＝Sh，所以F＝pS＝ρghS＝pgV柱＝m柱g＝G柱，G柱的含义为以V柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F＝G液；若容器为非柱体，则F≠G液。
2．在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。
液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：
液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。
1．液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。
2．容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据p＝计算压强大小。
【命题方向】利用液体压强的公式比较液体的压强的大小是各省、市中考物理的热点，考题常以填空、选择等形式出现。只有加强这方面的训练，全面提高分析问题和解决问题的能力，才能在中考时取得好成绩。
例：如图是甲、乙两种液体内部的压强与深度关系的图象。设甲液体的密度为ρ甲，液体乙的密度为ρ乙，则ρ甲和ρ乙的关系是（ ）
A．ρ甲＝ρ乙B．ρ甲＜ρ乙C．ρ甲＞ρ乙D．无法确定
分析：要比较甲、乙两种液体的密度关系，可控制两种液体的深度相同，通过比较两种液体的压强大小来判断其密度关系。
解：由图可知，当甲乙两液体深度相同时，甲中的压强大于乙中的压强，由p＝ρgh可得：ρ甲＞ρ乙。故选C。
点评：图象法是物理中的重要方法之一，应用较多，本题应注意由控制变量法分析图象
【解题方法点拨】（1）是液体的压强公式，对于固体来说，不能直接应用此公式，但对于长方体、正方体、圆柱体等规则形状的物体来说，经过推导以后可以使用。
（2）找出题目中隐含条件是解本题的关键。
（3）一些题按常规方法比较，很复杂。重要是抓住问题的关键：容器内液体体积不变。结合图形分析、比较，得出结论。
四．液体压强的计算以及公式的应用（共23小题）
27．如图所示，圆柱形容器A、B分别装有甲、乙两种液体，A的底面积大于B的底面积，甲的总高度大于乙的总高度，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出高度相同的液体，则甲、乙液体的密度ρ以及各自剩余质量m的关系是（ ）
A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙B．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙
C．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙D．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙
答案与解析：根据p＝可得，液体对容器底部的压力：F＝pS＝ρ液ghS，
由于F甲＝F乙，即：ρ甲gh甲S甲＝ρ乙gh乙S乙，
则：ρ甲h甲S甲＝ρ乙h乙S乙，
由于h甲＞h乙，则ρ甲S甲＜ρ乙S乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由图知S甲＞S乙，所以ρ甲＜ρ乙；
在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，则抽出液体的质量△m甲＝ρ甲△hS甲，△m乙＝ρ乙△hS乙，
因ρ甲S甲＜ρ乙S乙，则ρ甲△hS甲＜ρ乙△hS乙，由此可知△m甲＜△m乙，
由图可知，容器为规则的容器，则液体对容器底部的压力等于液体的重力，即甲液体的质量等于乙液体的质量，则剩余的液体的质量m甲＞m乙。故选：A。
28．如图是一个足够长，粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为L/2．现再从A端注入密度为ρc液体，且ρc＝ρB，要使左右两管的液面相平，则注入的液柱长度为（ ）
A．B．C．D．L
答案与解析：
从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时
ρBgL＝ρAg（L﹣）
化简得 ρA＝2ρB ①
设C液体的深度为h，左右液面相平时ρBgL＝ρAg（L﹣h）+ρCgh ②
又已知 ρC＝ρB③
将①③代入②得h＝故选：A。
29．有一个上细下粗的筒，下端用一薄片盖住后浸入水中（不计薄片重），薄片因受水的压力而不下落，如图所示。这时向筒内轻轻注入150克水后，恰能使薄片下落，那么下列做法中同样可使薄片下落的是（ ）
A．在筒内轻轻注入150克水银
B．往筒内轻轻注入150克酒精
C．在筒内轻轻加入150克砝码
D．以上三种方法都可以
答案与解析：（1）对于圆柱体的容器，加入相同质量的水和酒精时，由于m水＝m酒精，ρ酒精＝0.8ρ水，那么V酒精＝1.25V水，h酒精＝1.25h水；
转到本题，结合图中给出的容器形状“上细下粗”，那么h酒精＞1.25h水，则：
F酒精＝p酒精S＝ρ酒精gh酒精S＝0.8ρ水gh酒精S＞0.8ρ水g•1.25h水S＝ρ水gh水S＝F水，
所以，质量相同的水和酒精对薄片的压力：F酒精＞F水；
因此150g的酒精可以使薄片下落。故B正确。
水银密度大于水，质量相同时体积小，所以150g水银产生的压力F＝pS＝ρ水银gh水银S，小于150g水对薄片产生的压力，薄片不会下落（解法同B），故B错误。
（2）在筒内轻轻加入150克砝码，150g砝码的重力等于150g水的重力，薄片不下落，故C错误。
故选：B。
30．如图，轻质薄片刚要脱落，则油的密度是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定，因横截面积未知
答案与解析：
当轻质薄片恰好下落时，薄片片受到的水与油的压强相等，
即：ρ水gh水＝ρ油gh油，
而h水＝h，h油＝2h+h＝3h，
∴ρ水gh＝ρ油g3h，
化简得：ρ油＝ρ水。故选：B。
31．如图所示，三个相同的烧杯放在同一水平桌面上，分别盛有盐水、水和酒精，它们液面的高度相同，其中烧杯底受到液体压强最大的是（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）（ ）
A．盛盐水的烧杯B．盛水的烧杯
C．盛酒精的烧杯D．三者一样大
答案与解析：由题知，三烧杯所装液体的深度h相同，
∵ρ盐水＞ρ水＞ρ酒
∴由液体压强公式p＝ρgh得
p盐水＞p水＞p酒
所以说盛盐水的烧杯底受到液体压强最大。
故选：A。
（多选）32．如图所示，a、b、c、d为某液体内部的四个点，它们刚好位于竖直平面内长方形的四个顶点，边长ab＝4m，∠abd＝30°，a、b、d三点的压强已在图中标注（g取10N/kg）。下列说法正确的是（ ）
A．c点的液体压强只沿竖直方向
B．c点的液体压强大小为5.5×104Pa
C．该液体密度为1×103kg/m3
D．a点的深度为1.5m
答案与解析：A、液体内部各个方向都具有压强，且在同一深度，液体向各个方向的压强都相等，故A错误；
BCD、由图可知，b、d两点的压强相等，根据p＝ρ液gh可知，b、d两点的深度相同；
过点a作bd的垂线，根据数学知识可知，垂线段的长为2m，即b、d两点的深度比a点深2m，
设a点的深度为ha，a点的压强pa＝ρ液gha＝1.5×104Pa……①，
b点的压强pb＝ρ液ghb＝ρ液g（ha+2m）＝3.5×104Pa……②，
联立①②，解得
液体的密度ρ液＝1.0×103kg/m3，a点的深度ha＝1.5m，故CD正确；
根据矩形的性质可知，点c到bd的距离与点a到bd的距离相等，即c点的深度比a点深4m，
所以c点的压强p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1.5m+4m）＝5.5×104Pa，故B正确；故选：BCD。
（多选）33．如图所示，在两端开口、粗细均匀的U形玻璃管中注入互不相溶的两种液体，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为h1和h2．设两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，两端液面的高度差△h＝h1﹣h2，则（ ）
A．＝
B．＝
C．从左侧继续注入少量同种液体△h增大
D．从右侧继续注入少量同种液体△h减小
答案与解析：AB、取两液面分界面为水平面，如下图所示：
由p＝ρgh得，左侧液柱产生的压强：p1＝ρ1gh1，
右侧液柱产生的压强：p2＝ρ2gh2，
则有：p1＝p2，即：ρ1gh1＝ρ2gh2，
所以两种液体的密度之比：＝，故A错误，B正确；
C、由ρ1gh1＝ρ2gh2可知，
因为h1＞h2，所以ρ1＜ρ2，
从左侧继续注入同种液体稳定后，
设左侧液柱增加的高度为△h1，右侧液柱增加的高度为△h2，
则两侧液柱增加的压强：△p1＝△p2，即ρ1g△h1＝ρ2g△h2，
因为ρ1＜ρ2，所以△h1＞△h2，
因此从左侧继续注入同种液体△h增大，故C正确；
D、从右侧继续注入同种液体，两侧液柱增加的压强仍相等，
但增加高度均为液体ρ2的高度，因此两端液面的高度差△h将不变，故D错误。
故选：BC。
34．如图所示，一只锥形烧瓶量得它的上口径与底径之比为1：3，放在水平桌面上，容器内有两种互不相溶的液体充满容器，且上、下两部分液体恰好深度相同。已知上、下两种液体的密度之比为ρ1：ρ2＝1：2，设上部液体对下部液体的压力为F1，下部液体对瓶底的压力为F2，则F1：F2＝ 4：27 。
答案与解析：锥形烧瓶的上口径与底径之比r1：r2＝1：3，
则中间的口径r＝
故锥形烧瓶的中间的口径与底径之比：
r：r2＝：r2＝：r2＝2：3，
由S＝πr2得，锥形烧瓶的中间面积与底面积之比：
S：S2＝πr2：π＝r2：＝4：9，
由p＝ρgh得，上部液体对下部液体的压强：
p1＝ρ1gh，
下部部液体对瓶底的压强：
p2＝ρ1gh+ρ2gh，
由p＝得，上部液体对下部液体的压力：
F1＝p1S＝ρ1ghS，
下部液体对瓶底的压力：
F2＝p2S＝（ρ1gh+ρ2gh）S2，
则＝＝＝＝，
即：F1：F2＝4：27。
故答案为：4：27。
35．在装有适量水的容器中放入一木块A，木块上方叠放一铁块B，静止时如图甲所示，水深为20cm，则水对容器底部的压强为 2000 Pa（g＝10N/kg）；当把铁块B栓在木块A下方，放在水中静止时如图乙所示，则水对容器底部压强 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
答案与解析：
水对容器底部的压强：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
两种情况相比，物体都漂浮在水面上，即F浮＝G总，浮力不变，由阿基米德原理知物体排开水的体积不变，容器内水的深度h不变，由液体压强公式p＝ρgh可知，水对容器底部的压强不变。
故答案为：2000；不变。
36．质量为m、管口截面积为S的足够长的玻璃管内灌满密度为ρ的水银。现把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢向上提起，直到玻璃管口刚与槽中的水银面接触，这时，玻璃管内水银柱的长度为H．现将管的封闭端挂在天平一个盘的挂钩上，而在天平另一个盘中放砝码，如图所示。要使天平平衡，则所加砝码质量等于 m+ρSH 。
答案与解析：由于足够长的玻璃管内灌满密度为ρ的水银，把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢向上提起，玻璃管内水银的上分空间是真空，所以，根据托里拆利实验可知：此时的大气压与高度为H的水银产生的压强相等；即p＝ρgH；
当玻璃管口刚与槽中的水银面接触时，玻璃管的受力情况为：
竖直向下的是：玻璃管重力和大气压竖直向下的压力，即：F＝G玻璃+F向下＝mg+p0S＝mg+ρgHS；
竖直向上的是：天平左端的拉力F，即：F拉＝F；
根据物体的平衡条件可知：F向上＝F；
即：F＝mg+ρgHS；
要使天平平衡，则所加砝码的重力G砝码＝F＝mg+ρgHS；
所以砝码的质量m砝码＝m+ρSH。
故答案为：m+ρSH。
37．如图所示是小敏同学在研究液体压强时，他所绘制的甲、乙两种液体的压强与深度关系的图像，由图像可知，甲、乙两种液体的密度关系为ρ甲 ＞ ρ乙（选填“＞”“＜”或“＝”），其中液体乙的密度是 1.0×103kg/m3 。
答案与解析：
（1）当h＝4cm时，
由图像可知，p甲＞p乙，
∵p＝ρgh，
∴甲液体的密度大；
（2）当h＝6cm＝0.06m时，
由图像可知，p乙＝600Pa，
∵p＝ρgh，
∴ρ乙＝＝＝1.0×103kg/m3。
故答案为：大于；1.0×103kg/m3。
38．我国“蛟龙”号潜水器（如图）在下潜试验中成功突破5000m水深大关，“蛟龙”号随着下潜深度的增加，所受水的压强将 变大 （填“变大”、“不变”或“变小”），若海水的密度为1.03×103kg/m3，“蛟龙”号在深5000m处所受海水的压强为 5.15×107 Pa．（g＝10N/kg）
答案与解析：（1）潜水器完全潜入水中后，随着潜水深度的增大，所处的深度h也增大，
根据p＝ρgh可知，潜水器底部受到海水的压强变大；
（2）在深5000m处所受海水的压强：
p＝ρgh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×5000m＝5.15×107Pa。
故答案为：变大；5.15×107。
39．如图所示，密闭的容器中未装满水放在水平桌面上，然后将其倒置在水平桌面上，则水对容器底的压强将 增大 ，压力将 减小 。（选填增大、减小、不变）
答案与解析：（1）倒置后，液体深度h增大，
∵p＝ρgh，
∴液体对容器底面的压强增大，p1＜p2；
（2）正放时，液体对容器底的压力，
F1＝p1s1＝ρgh1s1＞G，
倒置时，液体对容器底的压力：
F2＝p2s2＝ρgh2s2＜G，
∴F1＞F2。
故答案为：增大；减小。
40．在开发西部地区的一次地质勘探中，发现某处有大片地下油层，测得油层的压强为1.8×107Pa，原油密度为0.9×103 kg/m3，若从地面向此油层开一竖井，地下原油从油层表面向上自喷的最大高度为 2000 m；若油层距离地面2400m，要使原油喷出地面，至少需向油层加 3.6×106 Pa的压强。（g＝10N/kg）
答案与解析：（1）由液体压强公式p＝ρgh，得：h＝＝＝2000m；
（2）油层距离地面2400m，压强为：p＝ρgh＝0.9×103kg/m3×10N/kg×2400m＝2.16×107Pa，测得油层的压强为1.8×107Pa，故要使原油喷出地面，至少需向油层施加的压强为p＝2.16×107Pa﹣1.8×107Pa＝3.6×106Pa；
故答案为：2000；3.6×106Pa。
41．医学专家研究发现，儿童和青少年如果经常玩电子游戏，易患早期高血压，正常人体舒张压（俗称低压）应低于85mm汞柱高产生的压强、收缩压（俗称高压）应低于130mm汞柱高。王佳同学经常玩电子游戏，体检时测得收缩压为1.904×104Pa，它相当于 140 mm汞柱高产生的压强，他的血压 已 超过正常人体的收缩压（填“已”或“没有”）。因此专家规劝他少玩游戏。（汞的密度是13.6×103kg/m3）
答案与解析：∵p＝ρgh，
∴能支持的水银柱高h＝＝≈0.14m＝140mm。
∵正常人体收缩压（俗称高压）应低于130mm汞柱高。
∴他的血压超过正常人体的收缩压。
故答案为：140；已。
42．甲、乙两烧杯中分别盛有两种不同液体，烧杯的底面积之比为3：1，液体密度之比为1：2，液体高度之比为2：1，则两烧杯底面所受液体的压强之比是 1：1 。
答案与解析：已知甲、乙两烧杯中液体密度比ρ甲：ρ乙＝1：2，液体深度比h甲：h乙＝2：1；
根据公式P＝ρgh，可得甲、乙两烧杯底面所受液体的压强比：
P甲：P乙＝ρ甲gh甲：ρ乙gh乙＝×＝×2＝1
故答案为：1：1。
43．液体流动时会受到粘滞阻力，要使管道里的液体做匀速运动，必须在管道两端附加一个压强差△p，现有一根长为L，半径为r的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量Q，已知流量Q与L、r、△p有关，还和液体的黏度η有关，η的单位是Pa•s．已知Q＝krαηβ（）γ，其中k是一个没有单位的常数，根据等式两边单位应相同的原则，可推知上标α、β、γ的值分别为：α＝ 4 ；β＝ ﹣1 ；γ＝ 1 。
答案与解析：Q的单位为米3/秒（），r的单位是米（m），
η的单位是Pa•s＝•s＝•s＝•s＝，＝＝＝＝，则＝mα（）β（）γ＝mα﹣β﹣2γkgβ+γs﹣β﹣2γ，
所以，3＝α﹣β﹣2γ，﹣1＝﹣β﹣2γ，β+γ＝0，
联立解得：α＝4，β＝﹣1，γ＝1；故答案为：4；﹣1；1。
44．在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa。
（1）求玻璃杯的重力。
（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生压强为900Pa．求水的深度；并通过计算推出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种？（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
答案与解析：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由p＝可得，玻璃杯的重力：
G＝F＝pS＝200Pa×0.01m2＝2N；
（2）由p＝ρgh可知，水的深度：
h＝＝＝0.09m，
假设杯壁是竖直的，由m＝ρV＝ρSh可得，装入1kg水后杯中水的深度：
h′＝＝＝＝＝0.1m，
因为h′＞h，所以水杯是底小、口大，大致形状是图甲。
答：（1）玻璃杯的重力为2N；
（2）在玻璃杯中水的深度为0.09m，玻璃杯的大致形状是图甲。
45．如图所示为一种气压保温瓶的结构示意图。用手压下按压器，气室上方小孔被堵住，在瓶内气体压强作用下，水经出水管流出。按压器面积为8厘米2，瓶内水面低于出水口8厘米，出水管最高点高出水口2厘米。（弹簧的平均弹力为1N，p0＝1.01×105帕，g＝10牛/千克，按压器所受的重力不计）求：
（1）要将水压出管口，瓶内水面上的压强至少要多大？
（2）在按压器上至少要加多大的压力。
答案与解析：（1）出水管最高点与水面之间的压强差：
p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.02+0.08）m＝1×103Pa，
水面上的压强：
p＝p0+p水＝1.01×105Pa+1×103Pa＝1.02×105Pa；
（2）根据p＝可得，克服压强差所需的压力：
F水＝p水S＝1×103Pa×8×10﹣4m2＝0.8N，
克服弹簧弹力所需的压力：
F＝F水+F弹＝0.8N+1N＝1.8N。
答：（1）要将水压出管口，瓶内水面上的压强至少要1.02×105Pa；
（2）在按压器上至少要加1.8N的压力。
46．如图所示，放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h1＝0.8m；容器顶部和底部的面积均为0.1m2，顶部到底部的高度h2＝0.6m，容器中的液体密度为1.2×103kg/m3，则液体对容器顶部的压力为 240 N．（g取10N/kg）
答案与解析：
容器顶部到液面的距离：
h＝h1﹣h2＝0.8m﹣0.6m＝0.2m，
液体对容器顶部的压强：
p＝ρgh＝1.2×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2400Pa，
∵p＝，
∴液体对容器顶部的压力：
F＝pS＝2400Pa×0.1m2＝240N。
故答案为：240。
47．如图（a），圆柱形容器中装入一定量的水，将一长方体木块B放置水中，上面加一长方体的金属块A，木块静止时，露出水面的高度为h1，如图（b）：然后将金属块用细线悬挂在木块下面。静止时木块露出水面的高度为h2，如图（c）：再将细线剪断，金属块沉入水底，当木块再次静止时露出水面的高度为h3，如图（d）。
（1）若（b）（c）（d）容器中底部受到水的压强分别标记为P1、P2、P3，试写出P1、P2、P3的大小关系： P1＝P2＞P3 ；
（2）试推导金属块A的密度。（水的密度记为ρ水）
答案与解析：（1）图（b）（c）中把A、B看做一个整体，它们都漂浮，所以浮力都等于自身的总重力；（d）图中A下沉，所以A、B受到的总浮力小于它们自身的总重力。
∴F浮b＝F浮c＞F浮d，
根据F浮＝ρ水gV排，知V排b＝V排c＞V排d，
容器底面积相同，∴放入A、B后液面上升的高度△hb＝△hc＞△hd，
∴水深hb＝hc＞hd，
根据液体压强公式P＝ρgh知P1＝P2＞P3。
（2）设B底面积为S，高为h，A的体积为V，密度为ρA，
由（b）图所示可得ρ水S（h﹣h1）＝mA+mB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
由（c）图可得ρ水VA+ρ水S（h﹣h2）＝mA+mB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
由（d）图可得ρ水S（h﹣h3）＝mB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
由①﹣③得mA＝ρ水S（h3﹣h1）；
由①﹣②得VA＝S（h2﹣h1）；
则金属球的密度 ρA＝＝＝ρ水。
故答案为：P1＝P2＞P3；ρ水。
48．有一密度为ρl，半径为r的半球体放在盛有密度为ρ2的液体的容器的底部，它与容器底部紧密接触（即半球表面与容器底部之间无液体），如图所示，若液体的深度为H，则半球体对容器底部的压力是多大？（不考虑大气压强的影响）
答案与解析：设想半球体的下表面下有液体，则下表面受到的液体压力应为：
F下＝p下S＝ρ2gHπr2
球的体积V＝πr3
此时半球体受到的浮力应为：
F浮＝ρ2gV＝ρ2gπr3；
所以此时液体对半球体上表面的压力为：
F上＝F下﹣F浮
＝ρ2gHπr2﹣ρ2gπr3；
故原题中半球体对容器的底部的压力为：
F压＝F上+mg＝ρ2gHπr2﹣ρ2gπr3+ρ1Vg＝ρ2gHπr2﹣ρ2gπr3+ρ1gπr3
＝ρ2gHπr2+（ρ1﹣ρ2）gπr3。
答：半球体对容器底部的压力是ρ2gHπr2+（ρ1﹣ρ2）gπr3。
49．我国长江三峡工程是当今世界最大的水利枢纽工程。至2006年6月1日，三峡蓄水达海拔135m水位，如图所示。三峡大坝设有23个泄洪深孔，深孔横截面积63m2．（取 g＝10N/kg）求：
（1）设坝区河底海拔高50m，当水位达135m时，三峡大坝所受长江水的最大压强多大？
（2）设三峡大坝各深孔同时泄洪，水流速v＝20m/s，该大坝每秒钟泄下的洪水是多少吨？
答案与解析：（1）当水位达135m时，三峡大坝最大水深h＝135m﹣50m＝85m，
大坝最底处压强最大，p大＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×85m＝8.5×105Pa；
（2）每秒钟泄下的洪水体积：
V＝63m2×23×20m＝28980m3，
每秒钟泄下的洪水质量：
m＝ρ水V＝28980m3×1×103kg/m3＝28980×103kg＝28980t。
答：（1）三峡大坝所受长江水的最大压强为8.5×105Pa；
（2）该大坝每秒钟泄下的洪水是28980t。
5．连通器原理
【知识点的认识】上端开口不连通，下部连通的容器叫做连通器．连通器的原理可用液体压强来解释．若在U形玻璃管中装有同一种液体，在连通器的底部正中设想有一个小液片AB．假如液体是静止不流动的．左管中之液体对液片AB向右侧的压强，一定等于右管中之液体对液片AB向左侧的压强．因为连通器内装的是同一种液体，左右两个液柱的密度相同，根据液体压强的公式p＝ρgh可知，只有当两边液柱的高度相等时，两边液柱对液片AB的压强才能相等．所以，在液体不流动的情况下，连通器各容器中的液面应保持相平．
【命题方向】连通器原理的应用（生活中的事例）是命题方向例如，水渠的过路涵洞、牲畜的自动饮水器、水位计，以及日常生活中所用的茶壶、洒水壶等都是连通器．世界上最大的人造连通器是三峡船闸和自来水水塔．
例：如图所示的装置中不是利用连通器原理工作的是（ ）
A． B．
C． D．
分析：根据连通器：上端开口下端连通的容器．连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的．
解：A、茶壶是利用连通器的原理制成的，本选项不符合题意；
B、锅炉水位计也是利用连通器的原理工作的，本选项不符合题意；
C、盆景的自动给水装置是利用大气压来工作的，本选项符合题意；
D、乳牛自动喂水器是利用连通器的原理制成的，本选项不符合题意．
故选：C．
点评：本题考查生活中常见的连通器原来的应用，同时干扰选项设计到大气压的应用，属于简单题目，考试需要准确区分各物理知识点及其应用．此点中考出现概率很高．
【解题方法点拨】利用原理解题是关键，同时要注意物理学方法﹣﹣﹣理想模型法：通过建立模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法称为理想模型法．理想模型法是物理学中经常使用的一种研究方法．这种方法的主要特点是，它把研究对象所具有的特征理想化，也就是它突出强调了研究对象某方面的特征或主要特征，而有意识地忽略研究对象其他方面的特征或次要的特征．使用这种方法的根本目的在于，使人们能集中全力掌握研究对象在某些方面表现出的本质特征或运动规律．事实证明，这是一种研究物理问题的有效方法，也是我们理解有关物理知识的基础．
五．连通器原理（共8小题）
50．U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油。两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图所示。当阀门打开瞬间，细管中的液体会（ ）
A．向左流动
B．向右流动
C．不动
D．水向右流动，煤油向左流动
答案与解析：由题意可知，U形管中水银面相平，可知两管中水的压强与煤油的压强相等。
在阀门同一水平高度，则下方的水和煤油高度一样，因为ρ水＞ρ煤油，由P＝ρgh可得，阀门下方水的压强大于煤油的压强；
又因为阀门没有打开时，容器内液体静止不动，因此左右两边液体产生的压强相等；由于左右两边水银高度相等，而阀门下方水的压强大于煤油的压强，所以阀门上方水的压强小于煤油的压强，当阀门打开后，由于阀门右边煤油的压强大于左边水的压强，液体会向左流动。故选：A。
51．如图所示，煤气管道包括户外和户内两部分，二者之间连接着一只煤气表。工人师傅给每户安装完户内管道后，都要检查一下管道是否漏气。有一种检测装置，在两端开口的透明U形管中装有水，当U形管两端压强相等时，两侧水面相平。检测时，关闭开关，用力向户内管道口Y内吹气，然后迅速将U形管的Y′一端与Y相连接，U形管内水面出现高度差，继续观察U形管中水面的变化（ ）
A．若水面高度差逐渐增大，则表明不漏气
B．若水面高度差逐渐减小，则表明不漏气
C．若水面高度差保持不变，则表明有漏气
D．若水面高度差保持不变，则表明不漏气
答案与解析：若水面高度差逐渐增大，则说明U形管右端的压强增大，而无论是否漏气，右端压强都不会增大，故A不合题意；
若水面高度差逐渐减小，说明U形管右端的压强逐渐减小，即与U形管右端连接的用户管道内气压在逐渐降低，那么只有一种可能：用户管道有漏气现象，导致了管内的气压在逐渐降低，故B不合题意；
若水面高度差不变，说明U形管左右两端的压强都没有变化，即用户管道内的气压没有改变，由此可判断用户管道的密封良好，没有漏气现象，故C错误，D符合题意；
故选：D。
52．三峡船闸是世界上最大的人造连通器。图是轮船通过船闸的示意图。此时上游阀门A打开，下游阀门B关闭。下列说法正确的是（ ）
A．闸室和上游水道构成连通器，水对阀门A两侧的压力相等
B．闸室和上游水道构成连通器，水对阀门A右侧的压力大于左侧的压力
C．闸室和下游水道构成连通器，水对阀门B右侧的压力大于左侧的压力
D．闸室和下游水道构成连通器，水对阀门B两侧的压力相等
答案与解析：图中，上游阀门A打开，下游阀门B关闭：
闸室和上游水道构成连通器，此时右侧水深大于左水深，右侧水对阀门A的压强大于左侧水对阀门A的压强，右侧水对阀门A的压力大于左侧水对阀门A的压力，故A错误、B正确；
阀门B关闭，闸室和下游水道不连通，不能构成连通器，故C、D错误。
故选：B。
（多选）53．如图为牲畜自动饮水器，此时进水管封堵，以下分析正确的是（ ）
A．储水箱与饮水杯A、B、C组成连通器
B．控制进水的自动装置末端的浮子处在漂浮状态
C．静止时浮子受到平衡力的作用
D．静止时水对三个饮水杯底部压强的关系是：PA＜PB＜PC
答案与解析：
A、如图储水箱与饮水杯A、B、C，它们上端开口、底部相连通，属于连通器，故A正确；
B、由题可知，此时进水管封堵，说明杠杆对进水管有向上的压力，也说明末端的浮子受到浮力大于重力，则浮子还受到杠杆对它向下的作用力，此时浮子在3个力的作用下处于平衡状态，所以浮子不是处在漂浮状态，故B错误；
C、当浮子静止时，处于平衡状态，所以浮子受到的是平衡力，故C正确。
D、当水静止不流动时，三个饮水杯内水深h相同，
由p＝ρgh可知，水对三个饮水杯底部压强的关系为：pA＝pB＝pC，故D错误；
故选：AC。
54．如图所示，是船闸工作原理示意图。图中上游的水对A阀门的压强 大于 闸室的水对A阀门的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）。打开B阀门，闸室水面与下游水面最终会相平，这是利用了 连通器 原理。
答案与解析：由于液体内部压强随深度的增加而增大，图中上游的水深，闸室水相对较浅，因此，上游的水对A阀门的压强大于闸室的水对A阀门的压强。
打开B阀门，闸室与下游构成连通器，根据同一种液体静止不流动时，各容器中的液面是相平的，闸室水面与下游水面最终会相平。
故答案为：大于；连通器。
55．图甲是一把阴阳壶，壶把上开有两孔，可同时盛装两种液体，图乙为该壶的结构示意图，使用时，若捂住甲孔，则倒出的是 乙 液体，这是根据 连通器 的原理。
答案与解析：一定质量的气体，压强随体积的增大而减小，若壶盖上没有小孔，壶中水倒掉一部分后，空间增大，气体压强减小，当茶壶内外的压强差大到一定程度的时候，壶中的水将倒不出来，因而在壶盖上打一小孔，与空气相通，使壶内外的气体压强始终相同，水在重力作用下就可流出来。因此若捂住甲孔，则倒出的是乙液体；
由图可知，阴阳壶上端开口，底部连通，利用的是连通器原理。
故答案为：乙；连通器。
56．两个完全相同的圆柱形容器甲和乙底部相连通，给两容器分别倒入不同质量的同种液体后，将质量相同的两物块浸没在两容器中（无液体溢出），结果发现有部分液体从乙容器流入甲容器，则甲容器中的物块的密度 大于 乙容器中的物块的密度。（选填“大于”、“等于”、“小于”）
答案与解析：发现有部分水从乙容器流入甲容器，说明放入物块后乙容器中水面比甲容器中高；因为容器完全相同，也就是说乙容器中物块排开水的体积大，因为都是浸没在两容器的水中并且水没有溢出容器外，说明乙容器中的体积大；两个物块的质量相同，乙容器中物块的体积大，根据密度的公式ρ＝，所以乙容器中物块的密度小，甲容器中物块的密度大。
故答案为：大于。
57．在装修房屋时，工人师傅常用一根灌有水（水中无气泡）且足够长的透明塑料软管的两端靠在墙面的不同地方并做出标记，这样做的目的是 两点在同一等高线上 ；用到的物理知识 连通器原理 。
答案与解析：透明软管的两端开口，底部连通正符合连通器的特点，所以工人师傅这样做的目的是保证两点在同一等高线上。
故答案为：两点在同一等高线上；连通器原理。
6．利用平衡法求液体密度
【知识点的认识】
平衡法求液体密度一般两种：（1）利用二力平衡知识求解，浮在液体中的物体，浮力与重力平衡，设平底玻璃管的底面积为S，浸入液体中的深度为h，则排开的液体重为ρghs同一支平底玻璃管在两种不同的液体中受到的浮力相等，则ρ1gsh1＝ρ2gsh2、
（2）利用杠杆平衡法求液体密度的方法．
取一具轻巧而刚硬的杠杆（可忽略杠杆重量或使杠杆重心恰好通过支点），一臂系上物体G，另一臂放一类似秤砣的重物p，移动重物p在杆上的位置，使杠杆平衡；然后将物体G浸没在密度为ρ液的液体中，调整重物p的位置使杠杆重新平衡．量出前后两次的臂长l1及l2（若杠杆上事先作好刻度，可直接读取），根据杠杆平衡条件，则液体的密度可求．
【命题方向】计算或测液体的密度是命题方向．
例：如图所示，左右两容器间斜管上有阀门K控制，两容器中盛有同种液体且液面相平，当打开K后，则（ ）
A．液体从左向右流动 B．液体不会流动 B．液体不会流动 D．无法判断
分析：由水产生流动的条件可知只有两端液面形成高度差才可以产生液体的流动．
解：因两端液面相平，两端无法形成压强差，故水不会发生流动．故选B．
点评：液体最后平衡时总是液面相平的，即液面相平时，液体不会流动．分析时不能被水面以下部分迷惑．【解题方法点拨】利用二力平衡的知识和杠杆的平衡条件列等式求解．
六．利用平衡法求液体密度（共1小题）
58．用如图所示的实验装置来测量液体的密度，将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K，已知左边液体的密度为ρ1，左右两边液柱高度分别为h1、h2，则下列说法正确的是（ ）
A．实验中必须将U形管内抽成真空
B．若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差会增大
C．右边液体的密度ρ2＝
D．右边液体的密度ρ2＝
答案与解析：
用抽气机对U形管向外抽气后关闭阀门K，管内气体压强（p气）小于管外大气压（p0），在大气压作用下液体进入两管中，待液体静止两管中压强平衡：
p气+p液1＝p0＝p气+p液2，
ρ1gh1＝ρ2gh2，
A、只要管内压强小于管外大气压，就会有液体进入两管中，没必要将U形管内抽成真空，故A错误；
B、若将U形管倾斜，液柱高度减小，所以会有液体进入两管中，U形管中空气体积减小，管内气体压强增大，所以两管中液体的深度减小，由于h1＜h2，ρ1＞ρ2，而减小相同的压强，由p＝ρgh可知△h2＞△h1，所以两管中液体高度差会减小，故B错误；
CD、由ρ1gh1＝ρ2gh2，可得ρ2＝，故C正确，D错误。故选：C。
序号
液体
深度/cm
橡皮膜方向
压强计左右液面高度差/cm
1
水
5
朝上
4.9
2
水
5
朝下
4.9
3
水
5
朝侧面
4.9
4
水
10
朝侧面
9.7
5
水
15
朝侧面
14.6
6
酒精
15
朝侧面
11.8
实验
次数
深度
h/cm
橡皮膜在水
中的方向
U形管左右液面
高度差△h/cm
1
3
朝上
2.6
2
6
朝上
5.4
3
9
朝上
8.2
4
9
朝下
8.0
5
9
朝左
8.2
6
9
朝右
8.2
小组
槽中液体密度 ρ（×103千克/米3）
实验序号
深度h（米）
管口面积S（×10﹣4米2）
质量m（×10﹣3千克）
管内水产生的压强p（帕）
甲
0.8
1
0.05
5
20
392
2
0.1
5
40
784
3
0.2
5
80
1568
4
0.2
10
160
1568
乙
1.0
5
0.05
5
25
490
6
0.1
5
50
980
7
0.2
5
100
1960
丙
1.2
8
0.05
5
30
588
9
0.1
5
60
1176
10
0.2
5
120
2352
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