第二章 第2讲 摩擦力的综合分析-2024年高考物理一轮复习核心考点精梳细讲课件
展开1.静摩擦力有无及方向的判断“三法”(1)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的有无及方向.(2)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力方向.(3)假设法
考点一 摩擦力的综合分析与计算
2.静摩擦力大小的分析与计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时,利用力的平衡条件来计算静摩擦力的大小.(2)物体有加速度时,若只受静摩擦力,则Ff=ma.若除受静摩擦力外,物体还受其他力,则F合=ma,先求合力再求静摩擦力.3.滑动摩擦力大小的分析与计算滑动摩擦力的大小用公式Ff=μFN来计算,应用此公式时要注意以下两点:(1)μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力.(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关.
例1 如图1所示,物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动,关于物体A所受的摩擦力,下列说法正确的是A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力, 且方向均与F相同B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力, 且方向均与F相反C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力D.甲图中物体A不受摩擦力,乙图中物体A受摩擦力,方向和F相同
状态法判断摩擦力的有无及方向
例2 (2019·陕西汉中市下学期模拟)如图2所示,A、B两物块叠放在一起,B受到一水平向左的作用力F,A、B在粗糙的水平地面上保持相对静止地向右做运动,在向右运动的过程中,下列关于A、B所受到的摩擦力的说法正确的是A.A受到水平向右的摩擦力B.A可能不受摩擦力作用C.B受到地面水平向左的摩擦力D.B可能不受地面的摩擦力作用
解析 先对整体受力分析,根据相对地面的运动方向可知地面对B的摩擦力方向水平向左;根据合外力方向判断整体的加速度方向水平向左,隔离A受力分析可知B对A的摩擦力方向水平向左,故选C.
例3 (2019·江西东湖·南昌二中期末)如图3所示,质量为m=10 kg的物体放在水平传送带C上,与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.4.由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制,物体只能沿水平导槽运动(图为俯视图,导槽与传送带间有空隙).现传送带以v1=8 m/s的速度向右匀速运动,同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以v2=6 m/s的速度沿导槽匀速运动,g取10 m/s2,求拉力F大小.
解析 物体有相对于传送带水平向左的速度v1′和沿导槽的速度v2,故物体相对于传送带的速度如图所示,
滑动摩擦力方向与相对运动方向相反,所以有:F=Ffcs θ=μmgcs θ=0.4×10×10×0.6 N=24 N.
1.(摩擦力有无及方向的判断)(多选)如图4甲、乙所示,倾角为θ的斜面上放置一滑块M,在滑块M上放置一个质量m的物块,M和m相对静止一起沿斜面匀速下滑,下列说法正确的是A.图甲中物块m受到摩擦力B.图乙中物块m受到摩擦力C.图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D.图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
解析 对题图甲:设物块m受到摩擦力,则物块m受到重力、支持力、摩擦力,而重力、支持力平衡,若受到摩擦力作用,其方向与接触面相切,方向水平,则物块m受力将不平衡,与题中条件矛盾,故假设不成立,A、C错误.对题图乙:设物块m不受摩擦力,由于物块m匀速下滑,物块m受力平衡,若物块m只受重力、支持力作用,由于支持力与接触面垂直,则重力、支持力不可能平衡,假设不成立,由受力分析知:物块m受到与斜面平行向上的摩擦力,B、D正确.
2.(摩擦力的分析与计算)(2020·四川泸县第四中学高三开学考试)木块A、B的重力分别为50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹在A、B之间的水平轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上,如图5所示,力F作用后(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 NB.木块A所受摩擦力大小是11.5 NC.木块B所受摩擦力大小是9 ND.木块B所受摩擦力大小是7 N
解析 由于弹簧被压缩了Δx=2 cm,故弹簧的弹力F弹=kΔx=400 N/m×0.02 m=8 N,弹簧对
木块A的力是向左的,大小为8 N,而A静止,A所受最大静摩擦力为FfmA=50 N×0.25=12.5 N>F弹,则A静止,A受到的摩擦力与F弹等大反向,FfA= F弹=8 N,故A受到的摩擦力为8 N,方向水平向右,选项A、B均错误;B所受最大静摩擦力FfmB=60 N×0.25=15 N,它受向右的8 N的弹簧弹力,还有向右的F=1 N的拉力,故两力的合力大小为9 N,方向水平向右,也小于其最大静摩擦力,B也处于静止状态,受力平衡,故它受到的摩擦力等于弹簧对它的弹力和拉力的合力9 N,方向水平向左,选项C正确,D错误.
3.(滑动摩擦力的计算)(2019·云南民族中学高三月考)如图6,位于水平桌面上的物块P,由跨过轻质定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的,已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ,两物块的质量都是m,不计滑轮的摩擦,重力加速度为g,若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动,则F的大小为A.4μmg B.3μmgC.2μmg D.μmg
解析 对Q物块,设跨过定滑轮的轻绳拉力为FT,木块Q与P间的滑动摩擦力Ff=μmg,根据共点力平衡条件有FT=Ff ,则得:FT=μmg;对木块P受力分析,P水平方向受到拉力F,Q对P向左的摩擦力Ff,地面对P向左的摩擦力Ff′,根据共点力平衡条件,有F=Ff+Ff′+FT ,地面对P物体向左的摩擦力:Ff′=μ·2mg,联立解得:F=4μmg,故选A.
1.题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着摩擦力突变的临界问题.题意中某个物理量在变化过程中发生突变,可能导致摩擦力突变,则该物理量突变时的状态即为临界状态.2.存在静摩擦力的情景中,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值.3.研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质改变的分界点.
例4 (多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中,设计了如图7甲所示的演示装置,力传感器A与计算机连接,可获得力随时间变化的规律,将力传感器固定在光滑水平桌面上,测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平),滑块放在较长的小车上,小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平),整个装置处于静
止状态.实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子,小车一旦运动起来,立即停止倒沙子,若力传感器采集的图象如图乙,则结合该图象,下列说法正确的是
A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D.可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
解析 t=0时刻,力传感器显示拉力为2 N,则滑块受到的摩擦力为静摩擦力,大小为2 N,由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N,A
选项正确;t=50 s时静摩擦力达到最大值,即最大静摩擦力为3.5 N,同时小车启动,说明沙子与沙桶总重力等于3.5 N,此时摩擦力突变为滑动摩擦力,滑动摩擦力大小为3 N,B、C选项正确;此后由于沙子和沙桶总重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N,故50 s后小车将做匀加速运动,D选项错误.
例5 如图8所示,斜面固定在地面上,倾角为θ=37°(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8).质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是右图中的(取初速度v0的方向为正方向,g=10 m/s2)
解析 滑块上升过程中受滑动摩擦力,Ff=μFN,FN=mgcs θ,联立得Ff=6.4 N,方向沿斜面向下.当滑块的速度减为零后,由于重力的分力mgsin θ<μmgcs θ,滑块静止,滑块受到的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得Ff′=mgsin θ,代入数据可得Ff′=6 N,方向沿斜面向上,故选项B正确.
5.(“动—动”突变)(2020·山东潍坊市质检)如图10所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ
4.(“静—静”突变)(2020·福建三明市质检)如图9所示,质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5 N时,物体A与小车均处于静止状态.若小车以1 m/s2的加速度向右运动,则(g=10 m/s2)A.物体A相对小车向右运动B.物体A受到的摩擦力减小C.物体A受到的摩擦力大小不变D.物体A受到的弹簧的拉力增大
解析 由题意得,物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N,小车加速运动时,假设物体A与小车仍然相对静止,则物体A所受合力F合
=ma=10 N,可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N,方向向右,且为静摩擦力,所以假设成立,物体A受到的摩擦力大小不变,故选项A、B错误,C正确;弹簧长度不变,物体A受到的弹簧的拉力大小不变,故D错误.
6.(“动—动”突变、“动—静”突变)如图11所示,质量为1 kg的物体紧贴足够高的竖直墙面且处于静止状态,与墙间的动摩擦因数为0.5,t=0时刻施加F1=10 N的向左的力,同时释放物体.t=2 s时力增大到F2=30 N,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取竖直向上为正方向,画出0~6 s内物体所受摩擦力与时间的关系图象.(g=10 m/s2)
解析 0~2 s,Ff=μF1
解析 匀速下滑时对A受力分析,受重力、支持力、滑动摩擦力,根据平衡条件:摩擦力与支持力的合力应该与重力等大反向,即斜面对物体A的作用力方向竖直向上,根据牛顿第三定律,物体A对斜
面体的作用力方向竖直向下;当用与水平方向成θ角、大小为F的力推A,A所受斜面的支持力增大,摩擦力Ff=μFN也增大,但是支持力FN与摩擦力Ff仍然成比例的增大,其合力的方向仍然竖直向上,则物体A对斜面体的作用力的方向仍然竖直向下,只是数值变大,故斜面体没有相对地面运动的趋势,不受地面的摩擦力,故D正确,A、B、C错误.
=tanθFN/csθ
Ff1=Ff2=Ff3=Ff4
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