（期末押题卷）小升初考前冲刺培优卷-2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（人教版）

（期末押题卷）小升初考前冲刺培优卷

2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（人教版）

一、选择题

1．甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，下面说法错误的是（　　）。

A．如果甲数是24，那么丙数是32

B．如果三个数的和是105，那么乙数是35

C．乙比甲多

D．甲占甲、乙两数和的

2．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值就（    ）。

A．缩小到原来的 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的8倍

3．如图，把一个圆沿半径分成若干等分后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的面积是（    ）平方厘米。

A．400π B．100π C．25π D．20π

4．新华小学今年的学生数量比去年增加20%，今年的学生数量是去年的（    ）%。

A．80 B．100 C．120 D．150

5．小时的是（   ）

A．小时 B．小时 C．小时 D．小时

6．一个圆柱体的侧面积是75.36平方分米，它的高是4分米，那么它的下底面积是（　　）

A．28.26平方分米 B．48.36平方分米 C．54.12平方分米

7．下面（　　）的积在与之间．

A． B．6× C．

8．某校六年级女生人数是男生人数的，男生人数与全班人数的比是（　　）

A．8：7 B．7：15 C．8：15

9．一个圆柱的体积是228立方分米，高是20分米，底面积是（      ）

A．11.2平方分米 B．11.4平方分米 C．11.6平方分米

二、填空题

10．45g的60%是____，20km比____少25%；30t比40t少____%．

11．6吨的是　 　吨； 　米比20米短米；　 　米比20米长20%

12．一个长方形的长与宽的比是4：3，已知长是20米，宽是　 　米．

13．＝（      ）÷10＝24∶（      ）＝＝（      ）%＝（      ）（填小数）。

14．一个数的是60，这个数的是_____．

15．在括号里填上“”“”或“”符号。

(      )      (      )

(      )       (      )

16．比80m多是(      )m；(      )的是18。

17．有A、B、C、D四个自然数，分别取其中三个数相加，和分别是217、206、185、196，则A、B、C、D中最大的数与最小的数的差是____。

18．如下图，每两格之间距离为1 m，规定向东走为正，已知小红从O点出发，她先向东走了5 m，然后又向西走了8 m，这时小红在(    )处，她实际走了(    )m．

三、判断题

19．直径是4厘米的圆内画一个最大的正方形，其面积是8平方厘米。(          )

20．一堆沙子，运走了，还剩下吨。________

21．左图中，两个阴影部分的周长和面积都相等。(        )

22．的比值是3∶1。(        )

23．1吨的和4吨的一样重。(        )

24．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等．____．（判断对错）

25．。(        )

26．鸡比鸭多，则鸭比鸡少。(      )

27．将圆转化成长方形后，周长和面积都没变．(      )

四、计算题

28．直接写出得数。

×＝        5.4×＝     12÷（－）＝      －×＝

16×2%＝       ÷＝       1÷×＝       ＋＋＋＋……＝

29．计算下面各题，能简算的要简算。

        ×        ×

30．解方程。

（1－25%）x＝72           1－40%x＝           x－87.5%x＝0.16

五、看图列式

31．看图列式计算．

32．看图列式计算．

33．求下面图形中阴影部分的周长和面积。

34．如图，求图中阴影部分的面积．

六、解答题

35．一根铁丝长90米，第一次用去全长的，第二次用去第一次的，第二次用了多少米？

36．一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5∶4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出，相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，问A、B两站相距多少千米？

37．小丽对低年级同学的上学方式进行了调查统计，通过家长接送的有135人，占总调查人数的90%，不用家长接送的有多少人？

38．甲、乙两筐苹果一共270千克，如果从甲筐拿出六分之一到乙筐，那么甲、乙两筐水果的质量比是5∶4，这两筐水果原来各有多少千克？

39．如图是阳光小学六年级学生使用手机情况的统计图，请观察统计图并回答问题。

（1）本次调查活动一共调查了（    ）人。

（2）手机用于查资料的有（    ）人，请把条形统计图补充完整。

（3）手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多（    ）%。

40．一堆沙480吨，第一天运走，第二天运走120吨，还剩下多少吨？

41．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如下图所示。它的容积为26.4 cm³。瓶子正放时，瓶内药水液面高6 cm，瓶子倒放时，空余部分高2 cm，则瓶内药水的体积是多少立方厘米？

参考答案：

1．D

【详解】A．甲数由6变为24扩大4倍，丙数由8变为32也扩大4倍，如果甲数是24，那么丙数是32．这种说法是正确的；

B.105×

＝

＝35

乙数是35。

因此，如果三个数的和是105，那么乙数是35．这种说法是正确的；

C．（7﹣6）÷6

＝1÷6

＝

因此，乙数比甲数多．这种说法是正确的；

D.6÷（6＋7）

＝6÷13

＝

因此，甲占甲、乙两数和．这种说法是错误的。

故选：D

2．B

【分析】比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。

根据题意，比的前项扩大到原来的2倍，相当于被除数乘2，后项缩小到原来的，相当于除数除以2，根据商的变化规律，据此得出比值的变化。也可以举例说明。

【详解】如：比是1∶4，比值是；

（1×2）∶（4÷2）

＝2∶2

＝2÷2

＝1

1÷＝4

变化后的比值是原来的4倍。

比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值就扩大到原来的4倍。

故答案为：B

本题考查比与除法的关系以及商的变化规律的应用，举例说明更直观。

3．B

【分析】根据圆的面积推导过程可知，圆拼成一个近似的长方形后，周长增加了两条半径，所以用20÷2即可求出圆的半径，进而求出面积即可。

【详解】20÷2＝10（厘米）

102π＝100π

所以这个圆的面积是100π平方厘米

故答案为：B

熟练掌握圆的面积推导过程并能灵活应用是解答本题的关键。

4．C

【分析】通过新华小学今年的学生数量比去年增加20%，将去年学生数量看作100，今年学生数量就是100＋20，用今年学生数量÷去年学生数量即可。

【详解】（100＋20）÷100

＝120÷100

＝120%

故答案为：C

求一个数占另一个数的百分之几，一般用单位“1”作除数。

5．D

6．A

【分析】圆柱体的侧面积=底面周长×高，侧面积和高已知，从而可以求出底面周长，进而求出底面半径，也就能求出底面的面积，问题得解。

【详解】底面周长：75.36÷4=18.84（分米），

底面半径：18.84÷（2×3.14）

=18.84÷6.28

=3（分米）

底面面积：3.14×32=28.26（平方分米）

答：这个圆柱体的底面积是28.26平方分米。

故答案为。

解答此题的关键是，先求出底面周长，再求底面半径，从而得到底面面积。

7．C

【分析】根据分数乘法运算的计算法则把各个选项的结果运算出来，再与与比较即可．

【详解】A、×＝，＜，本选项不在范围内；

B、6×＝， ，本选项不在范围内；

C、×＝，＜＜，本选项在范围内．

故选C．

8．C

【详解】试题分析：把男生人数看作单位“1”，因为女生人数为男生人数的，则全班人数是男生人数的（1+），进而根据题意，用1：（1+），然后化为最简整数比即可．

解：1：（1+），

=1：，

=8：15；

答：男生人数与全班人数的比是8：15；

点评：解答此题的关键是：判断出单位“1”，明确全班人数是男生人数的（1+），是解答此题的关键．

9．B

【详解】圆柱的体积=底面积×高，所以体积为228立方分米，高为20分米，底面积为=228÷20=11.4平方分米．

10．     27g     26km     25

11．4.8；19；24．

【详解】试题分析：（1）求6吨的是多少吨，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；

（2）求比20米短（少）米是多少米，因为米是一个具体长度，所以直接用减法解答；

（3）求比20米长（多）20%是多少米，把20米看作单位“1”，也就是求20米的（1+20%）是多少米，用乘法解答．

解：（1）6×=4.8（吨）；

（2）20=19（米）；

（3）20×（1+20%），

=20×1.2，

=24（米）；

点评：此题解答关键是理解分数既可以表示一个具体数量也可以表示分率，解答这类问题时要认真审题，弄清哪个分数是表示分率、哪个分数是表示具体数量，再根据分析解答．

12．15

【详解】试题分析：由题意可知：长：宽=4：3，则宽=长，长方形的长已知，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，于是可以求出宽．

解：20×=15（米）；

答：宽是15米．

故答案为15．

点评：此题主要考查比的应用，关键是先求出宽=长．

13．12；20；18；120；1.2

【分析】利用分数的基本性质，比的基本性质，分数，小数，百分数以及比的互换方法求解。

分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

小数化成百分数，先将小数点向右移动2位，加上百分号。

两个数相除又是两个数的比。

【详解】由分数与除法的关系可得＝6÷5＝（6×2）÷（5×2）＝（12）÷10

由比的概念可得＝6÷5＝6∶5＝4×6∶（5×4）＝24∶（20）

5＋15＝20＝5×4相当于分母扩大4倍，分子扩大4倍变成24，6＋（18）＝24

＝6÷5＝（120）%＝（1.2）

分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或者除以同一个不为零的数，分数大小不变。

比的基本性质，比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为零的数，比值不变。

14．16

15．     ＝     ＝     ＜     ＜

【分析】依据分数乘除法的计算法则算出结果再比较大小；异分母分数比较大小，利用分数的基本性质通分成同分母的分数再比较大小。分数的分母相同，分子越大就越大。

【详解】＝＝      ＝

＝9＜       ＝＝＜＝

此题考查分数乘除法的计算以及分数比较大小方法。

16．     100     27

【分析】（1）把80m看作单位“1”，比80m多就是80m的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

【详解】80×（1＋）

＝80×

＝100（m）

18÷＝27

求比一个数多几分之几或少几分之几的数用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

17．32

【分析】和最大的数包括最大的数不包括最小数，和最小的数包括最小的数不包括最大数，观察4个数的大小，用最大数-最小数即可。

【详解】217-185=32

故答案为：32

本题考查了综合分析能力，想明白了方法就简单了。

18．     －3     13

19．√

【分析】这个圆内的最大正方形是由两个相同的三角形拼成的，每个三角形的底是直径4厘米、高是半径2厘米，据此结合三角形的面积公式，列式计算出这个正方形的面积即可。

【详解】半径：4÷2＝2（厘米）

正方形面积：4×2÷2×2＝8（平方厘米）

所以，这个圆内正方形的面积是8平方厘米。

所以判断正确。

本题考查了圆的特征和正方形的面积，解题关键在于，明确这个圆内正方形是由两个相同的三角形组成的。

20．×

【分析】把这堆沙子的质量看成单位“1”，运走了表示把沙子平均分成6份，运走了其中的5份，还剩下1份，也就是还剩下，据此判断即可。

【详解】一堆沙子，运走了，还剩下吨。原题说法错误。

答案为：×

此题考查分数的意义，注意分数带单位与不带单位的区别。

21．×

【分析】第一个图形阴影部分的周长等于直径为4厘米的圆的周长加上两条正方形的边长，阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为（4÷2）厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积，再相减即可得解；

第二个图形阴影部分的周长等于直径为4厘米的圆的周长，阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为（4÷2）厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积，再相减即可得解。

【详解】第一个图形阴影部分的周长：

3.14×4＋4×2

＝12.56＋8

＝20.56（厘米）

第一个图形阴影部分的面积：

4×4－3.14×（4÷2）2

＝16－3.14×22

＝16－3.14×4

＝16－12.56

＝3.44（平方厘米）

第二个图形阴影部分的周长：

3.14×4＝12.56（厘米）

第二个图形阴影部分的面积：

4×4－3.14×（4÷2）2

＝16－3.14×22

＝16－3.14×4

＝16－12.56

＝3.44（平方厘米）

所以两个阴影部分的周长不相等，面积相等。原题说法错误。

故答案为：×

此题的解题关键是灵活运用圆的周长和面积公式求解。

22．×

【分析】用比的前项除以比的后项，所得的商即为比值。比值是一个数，可以是整数、小数和分数。据此解答即可。

【详解】

＝

＝3

故原题干说法错误。

本题考查求比值，明确比值是一个数，注意与比的区别是关键。

23．√

【分析】根据求一个数的几分之几是多少时，则直接用乘法解答，据此求出1吨的、4吨的是多少吨，通过比较后再进行解答。

【详解】1×＝（吨）

4×＝（吨）

吨＝吨

故答案为：√

24．√

25．×

【分析】根据除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，求出两边的结果，再比较即可。

【详解】

＝

＝

＝

＝

因为a＞1

所以＜1

＞

原题干说法错误。

故答案为：×

本题主要考查了用字母表示数以及分数除法的计算方法。

26．×

【分析】鸭子是“1”，鸡比鸭多，则鸡是鸭子的（1＋），鸭比鸡少几分之几,用除以鸡即可。

【详解】÷（1＋）＝

则鸭比鸡少。

故判断错误。

解决此题的关键在于找好单位“1”，明确问题是多或少的部分占问题中的单位“1”的几分之几。

27．×

28．；4.5；144；

0.32；；1；1

29．；82；

；；3

【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝54＋28

＝82

＝

＝

＝5

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝3

30．x＝96；x＝；x＝1.28

【分析】（1）先计算括号里的减法，方程左右两边同时除以0.75，求出x；

（2）方程左右两边同时加上40%x，再同时减去，最后利用等式的性质2解出方程；

（3）先把方程左边合并，方程左右两边同时除以0.125，求出x。

【详解】（1－25%）x＝72

解：0.75x＝72

x＝72÷0.75

x＝96

1－40%x＝

解：40%x＝1－

0.4x＝

x＝÷

x＝

x－87.5%x＝0.16

解：0.125x＝0.16

x＝0.16÷0.125

x＝1.28

31．160×＝200(棵)

32．5400kg

【详解】4000×(1＋35%)＝5400(kg)

33．15.42厘米；1.935平方厘米

【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于直径3厘米的圆的周长与两条直径的长度之和；阴影部分的面积等于这个边长是3厘米正方形的面积与直径3厘米的圆的面积之差，据此计算即可解答问题。

【详解】3.14×3＋3×2

＝9.42＋6

＝15.42（厘米）

3×3﹣3.14×（3÷2）2

＝9﹣3.14×2.25

＝9﹣7.065

＝1.935（平方厘米）

周长是15.42厘米 ，面积是1.935平方厘米。

解答此题的关键是在转化的基础上明确阴影部分的周长和面积都包括哪几个部分，据此利用公式计算即可解答。

34．12.5平方厘米

【详解】5×＝12.5（平方厘米）

35．7.5米

【分析】一次用去全长的，进而可以通过90×计算出第一次用去的长度，又知第二次用去的是第一次的，用第一次用去的长度×即可求出第二次用的长度。

【详解】90××

＝15×

＝7.5（米）

答：第二次用了7.5米。

本题考查分数乘法的应用，解答本题的关键是找准单位“1”的量。

36．558千米

【解析】在快车出发到两车相遇这一段时间里，两车行驶的时间相同，那么路程比等于速度比，可以设一份量为未知数，表示出这段时间里两车行驶的路程，根据两车路程的关系列方程求解。

【详解】解：设在快车出发到两车相遇这一段时间里，慢车行驶的路程是4x千米，那么快车行驶的路程是5x千米；

（千米）

答：A、B两站相距558千米。

本题考查的是比例行程问题，当时间一定时，速度比和路程比相同。

37．15人

38．甲筐180千克；乙筐90千克

【分析】先求出现在甲筐苹果的重量，甲、乙两筐水果的质量比是5∶4，总重量是270千克，求出一份数，用一份数×5是甲筐苹果的重量，因为从甲筐拿出六分之一到乙筐，现在甲筐苹果的重量是原来的1－，用现在甲筐苹果的重量÷对应分率，就是甲筐原来的重量，总重量－甲筐原来的重量＝乙筐原来的重量。

【详解】270÷（5＋4）

＝270÷9

＝30（千克）

30×5＝150（千克）

150÷（1－）

＝150÷

＝180（千克）

270－180＝90（千克）

答：甲筐原来有180千克，乙筐原来有90千克。

本题考查了按比例分配应用题和分数四则复合应用题，关键是理解从甲筐拿出六分之一到乙筐总重量没有变化，先求现在的，再求原来的。

39．（1）200

（2）45；统计图见详解

（3）50%

【分析】（1）由题意可知，用于电话通讯的有75人，占总人数的37.5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；

（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可；

（3）先求出用于电话通讯比用于玩游戏多占总人数的百分率，再除以玩游戏占总人数的百分率即可。

【详解】（1）75÷37.5%＝200（人）

则本次调查活动一共调查了200人。

（2）200×22.5%＝45（人）

如图所示：

（3）（37.5%－25%）÷25%

＝12.5%÷25%

＝50%

手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多50%。

本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

40．60吨

【详解】480-480×-120=60（吨）

41．19.8立方厘米

【详解】26.4÷(6＋2)＝3.3(平方厘米)

3.3×6＝19.8(立方厘米)

答：瓶内药水的体积是19.8立方厘米。