（期末押题卷）小升初考前冲刺拓展卷-2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（苏教版）

（期末押题卷）小升初考前冲刺拓展卷

2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（苏教版）

一、选择题

1．正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是（ ）。

A．A面 B．B面 C．E面 D．F面

2．把1立方分米的正方体木块切成1立方厘米的正方体小木块摆成一排，拼成一个长方体，这个长方体长（　　）米。

A．1 B．10 C．100 D．1000

3．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（　　）个．

A．75 B．60 C．45

4．如下图是某小学六（1）班50名同学喜欢的体育运动统计图。下面说法不正确的是（    ）。

A．喜欢篮球的人数占全班人数的40％。

B．喜欢打乒乓球的有40人

C．喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍。

5．一个长方体的棱长总和是36厘米，它的长是4厘米，宽是3厘米，高是（　　）厘米．

A．29 B．2 C．3

6．如图所示，初一（2）班的参加数学兴趣小组的有27人，那么参加美术小组的有（ ）人。

A．18  B．50  C．15  D．8

7．一个果园有桃树、梨树和苹果树，其中梨树与苹果树共180棵，梨树占果树总棵数的，苹果树的棵数与其他两种果树棵数的比是1∶5，这个果园共有（    ）棵果树。

A．540 B．360 C．720

8．把80升洗洁精装入容积是250毫升的瓶中，能装(   )．

A．25瓶 B．300瓶 C．350瓶 D．320瓶

9．a、b、c为自然数，且a×1.4=b×=c÷，则a、b、c中最小的数是（   ）

A．a B．b C．c D．无法比较

二、填空题

10．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是(        )，这个图形的体积是(       )立方厘米。

11．50比40多是　 　吨，　 　米的是200米．

12．12千克的20%是(          )千克，(          )吨的是50吨。

13．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是__________立方厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，小长方体的表面积是__________平方厘米。

14．小军、小强、小明三人从甲地到乙地比赛跑步，小军用了小时，小强用了10分钟，小明用了0.2小时，(      )先到达乙地。

15．大圆半径等于小圆的直径，那么大圆周长是小圆的(        )倍，小圆面积是大圆面积的(        )%。

16．张瑞看一本528页的故事书,第一天读了这本书的,第二天他从第(       )页读起．

三、判断题

17．如果b＝8a（a、b均不为0），b和a成正比例。(        )

18．吨∶125千克=∶125=1∶500．    (    )

19．圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，侧面积不变。(      )

20．一本书有100页，小明已经读了45%，还剩55%没读．    (    )

21．修一条公路，已修的是未修的 ．已经修了120米，这条路全长160米．   (      )

22．甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 ．(    )（判断对错）

23．把一个数平均分成n份，求每份是多少，可以用这个数乘．_____．

24．正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍。(        )

25．计算制作一个长方体木箱要用多少木板是求长方体的体积．_____

四、计算题

26．直接写出得数。

27．脱式计算．

（1）4.2-1.38+5.8-3.62              (2)0.125×2.5×32

（3）20×（）            （4）

28．解方程．

x＝    x÷＝    ÷x＝    x÷＝

五、图形计算

29．求圆柱表面积。

30．计算下面圆柱挖去一个圆锥后剩下物体的体积。

六、解答题

31．用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？

32．我国约有660个城市，其中约的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，严重缺水的城市约有多少个？

33．圆柱圆锥体积相等，圆柱圆锥直径比是5：6，圆锥高15，求圆柱的高．

34．笑笑家1995年其他支出占总支出的42%，食品支出占总支出的58%，其他支出比食品支出少760元，笑笑家1995年的总支出是多少元？（列方程解答）

35．五（1）班有男生26人，女生20人．男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？

36．有一桶油，第一次取出总数的，第二次取出总数的，这时桶中还剩下42kg油。这桶油原来有多少千克？（用方程解答）

参考答案：

1．B

【分析】由图（1）可以看出A、E、D相邻，由图（2）可以看出B、A、F面相邻，由图（3）可以看出D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。

【详解】由图可以看出，D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。

故答案为：B

本题是考查正方体的展开图，是训练学生的观察、分析能力和空间想象能力，关键是看一个面与哪几个面相邻。

2．B

【分析】先根据立方分米和立方厘米之间的进率计算1立方分米的正方体木块可以切分成多少个1立方厘米的小正方体木块，1立方厘米的正方体小木块棱长为1厘米，小正方体木块的棱长乘小正方体木块的数量求出拼成长方体的长，最后把单位转化为米，据此解答。

【详解】1立方分米＝1000立方厘米，则1立方分米的正方体木块可以切分成1000个1立方厘米的小正方体木块。

小正方体木块的棱长为1厘米。

1000×1＝1000（厘米）

1000厘米＝10米

故答案为：B

熟记体积单位之间的进率求出小正方体的数量是解答题目的关键。

3．B

【解析】首先求出总份数，5+4+3＝12份，其中足球占总数的，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答．

【详解】总份数：5+4+3＝12

足球有：180×＝60（个）

答：足球有60个．

故选：B．

此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答。

4．B

5．B

【详解】试题分析：根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组（长、宽、高三组）4条棱的长度相等，再根据求长方体棱长总和的方法：（长+宽+高）×4=棱长总和；列式解答．

解：36÷4﹣4﹣3，

=9﹣4﹣3，

=2（厘米）；

答：高是2厘米．

故选B．

点评：此题主要考查长方体的特征，以及求棱长总和的方法，利用求棱长总和的方法解决这类问题．

6．D

【分析】用数学小组的人数除以数学小组占总人数的百分率即可求出总人数，然后用总人数乘美术小组占的百分率即可求出美术小组的人数。

【详解】27÷54%＝50（人）

50×（1－54%－30%）

＝50×16%

＝8（人）

故答案为D。

7．B

【分析】由题意可知：梨树占果树总棵数的，苹果树的棵数占果树总棵数的，所以总棵数的（＋）是180棵，根据分数除法的意义，用180÷（＋）即可求出总棵数。

【详解】180÷（＋）

＝180÷

＝360（棵）

故答案为：B

本题主要考查比的应用，解题的关键是找出与已知量对应的分率。

8．D

【分析】1升=1000毫升，把升换算成毫升，然后用洗洁精的体积除以瓶子的容积即可求出能装的瓶数.

【详解】80升=80000毫升，80000÷250=320(瓶)

故答案为D

9．A

【解析】令等式等于1，进而求得每一个字母的数值，再比较它们的大小关系即可．

【详解】a×1.4=b×=c÷=1

解得：a=；b=；c=;  <<即a<b<c

10．     圆柱体     314

【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以宽为轴旋转一周，将得到一个底面半径是长方形的长，高是长方形的宽的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆柱的体积。

【详解】3.14×52×4

＝3.14×25×4

＝314（立方厘米）

本题是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆柱的体积计算．关键是弄清旋转得到的圆柱的底面半径和高。

11．，，4000

【详解】试题分析：（1）先求出50与40的差，用差除以40就是50比40多几分之几；

（2）把4吨看成单位“1”，用4吨乘上就是要求的吨数；

（3）把要求的数量看成单位“1”，它的对应的数量是200米，由此用除法求出这个数量．

解：（1）（50﹣40）÷40，

=10÷40，

=；

（2）4×=（吨）；

（3）200÷=4000（米）；

故答案为，，4000．

点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的方法，从而较好的解答问题．

12．     2.4     125

【分析】求12千克的20%是多少，用乘法；已知一个数的是50，求这个数用除法，据此解答。

【详解】12×20%＝2.4（千克），12千克的20%是2.4千克；

50÷＝125（吨），125吨的是50吨。

求一个数的百分之几是多少用乘法了，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

13．     27     36

【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，正方体的棱长总和是36cm，可得出正方体的棱长是36÷12＝3cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算体积；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，计算可得大正方体的表面积，分成两个完全一样的小长方体，小长方体的表面积就是大正方体表面积的一半再加上增加的正方形面的面积，代入数值计算即可。

【详解】正方体棱长：36÷12＝3（厘米）

正方体体积：

3×3×3

＝9×3

＝27（立方厘米）

大正方体表面积：

3×3×6

＝9×6

＝54（平方厘米）

小长方体表面积：

54÷2＋3×3

＝27＋9

＝36（平方厘米）

本题考查正方体的棱长特征、体积以及长方体的表面积公式的应用，关键是牢记并熟练运用公式。

14．小强

【分析】把单位统一成分钟，根据把小时化成分钟要乘单位间的进率60，再进行比较即可找到用时最少的同学。

【详解】小时＝×60＝15（分钟）

0.2小时＝0.2×60＝12（分钟）

因为10＜12＜15，所以小强先到达乙地。

解答本题的重点是先统一单位，再根据整数大小比较的方法进行比较。

15．     2     25

【分析】假设小圆的直径为2，那么大圆的半径为2，根据圆的周长公式求出大圆的周长和小圆的周长，两者相除即可求出大圆周长是小圆的几倍；根据圆的面积公式求出小圆的面积、大圆的面积，两者相除即可求出小圆面积是大圆面积的的百分之几。

【详解】假设小圆的直径为2，那么大圆的半径为2。

（2×3.14×2）÷（3.14×2）

＝（3.14×2）÷（3.14×2）×2

＝2

3.14×（2÷2）2÷（3.14×22）

＝3.14÷（3.14×4）

＝25%

考查了圆的周长、面积，赋值法是解答此题的一种有效方法。

16．89

17．√

【分析】正比例：两个数是相关联的，且比值一定；

反比例：两个数是相关联的，且这个两个数的乘积一定；

据此判断即可。

【详解】因为b＝8a，a、b均不为0；

所以b∶a＝8，且b与a是相关联的，

所以如果b＝8a，b和a成正比例的说法是正确的。

故答案为：√。

明确正比例和反比例的区别是解题的关键。

18．✕

19．√

【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2π×底面半径×高，根据题意，将底面积和高扩大或缩小相应的量，进行比较即可得解。

【详解】原圆柱的侧面积＝2π×底面半径×高

现圆柱的侧面积＝2π×（底面半径×3）×（高×）

＝2π×底面半径×高×3×

＝2π×底面半径×高

原圆柱侧面积＝现圆柱的侧面积

所以原题说法正确。

本题考查圆柱侧面积的计算，掌握圆柱侧面积计算公式，根据题意推理分析即可。

20．正确

21．×

22．错误

【分析】要判断这种说法对不对，自己首先要算一算，由甲数比乙数多15%即甲数比乙数多

15/100，可知乙数是单位“1”，甲数比乙数多的份数是15，乙数是100份，甲数就是115份；然后根据乙数比甲数少几分之几的分数应用题的规律：少的份数÷甲数即可求出答案．

百分数的实际应用．求谁比谁少（多）几分之几时，单位“1”不一样，结果就不一样．

【详解】解：1+ = ，（ -1）÷ = ． 故答案为错误．

23．√

【分析】把这个数看成单位“1”，那么每份就是总数的，求每份的数量用乘法．

【详解】平均分成n份，那么每份就是总数的，它的数量就是这个数乘．

故答案为正确．

24．×

【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大2倍，体积扩大（2×2×2）倍，据此解答。

【详解】假设原来正方体的棱长为2厘米。

现在正方体的棱长：2×2＝4（厘米）

（4×4×4）÷（2×2×2）

＝64÷8

＝8

所以，体积扩大8倍。

故答案为：×

正方体的棱长扩大a倍，那么正方体的体积扩大a3倍。

25．×

【详解】计算制作一个长方体木箱要用多少木板是求长方体的表面积．因此，计算制作一个长方体木箱要用多少木板是求长方体的体积．这种说法是错误的．

故答案为：×．

26．；；；12；18；

；；；；0

27．5；10；15；

28．x＝　   x＝    x＝　  x＝

【详解】x＝

解：x＝÷

x＝×

x＝　

x÷＝

解：x＝×

x＝

÷x＝

解：x＝÷

x＝×2

x＝　

x÷＝

解：x＝××

x＝

29．244.92dm2

【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答。

【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×10

＝3.14×9×2＋9.42×2×10

＝28.26×2＋18.84×10

＝56.52＋188.4

＝244.92（dm2）

30．254.34立方厘米

【分析】由图意知：从一个底面直径为6厘米，高是10厘米的圆柱中挖去一个同底、高为3厘米的圆锥。用圆柱的体积减速圆锥的体积，本题即可得解。

【详解】圆柱的体积：

＝

＝

＝282.6（立方厘米）

圆锥的体积：

＝

＝9.42×3

＝28.26（立方厘米）

剩下物体的体积：

282.6－28.26＝254.34（立方厘米）

31．3厘米；54平方厘米

【详解】棱长：36÷12=3（厘米）

表面积：3×3×6=54（平方厘米）

32．110个

【分析】我国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则供水不足城市有660×个，又在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，所以严重缺水的有660××个。

【详解】660××

＝440×

＝110（个）

答：严重缺水的城市约有110个。

本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。

33．7.2

【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，由“圆柱圆锥直径比是5：6”可设圆柱的直径为5，高为h，则圆锥的直径为6，圆锥的高已知，从而可以分别利用各自的体积公式表示出体积，进而依据二者的体积相等，即可求出圆柱的高．

解：设圆柱的直径为5，高为h，则圆锥的直径为6，

πh=×π×15，

=π×9×5，

=45π，

=45，

 h=7.2；

答：圆柱的高是7.2．

点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用．

34．4760元．

【详解】试题分析：设1995年笑笑家家庭总支出为x元，根据乘法的意义，则其他支出为42%x，食品支出为58%x，根据“其他支出比食品支出少760元”，据此列出方程为：58%x﹣42%x=760，根据等式的性质解出x，即家庭总支出．

解：设笑笑家1995年的总支出是x元，

58%x﹣42%x=760

0.16x=760

x=4750

答：笑笑家1995年的总支出是4760元．

【点评】解答本题的关键是正确设出未知数，找出等量关系列出方程．

35．男生人数是女生人数的倍，女生人数是男生人数的．

【详解】试题分析：用男生人数除以女生人数就是男生人数是女生人数的几倍，用女生人数除以男生人是女生人数是男生人数的几分之几．

解：26÷20=；

20÷26=；

答：男生人数是女生人数的倍，女生人数是男生人数的．

点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

36．120千克

【分析】设这桶油原来有x千克，根据原来油的重量－第一次取出的油重量－第二次取出的油重量＝剩下的油重量，列出方程解答即可。

【详解】解：设这桶油原来有x千克。

x－x－x＝42

x＝42

x×＝42×

x＝120

答：这桶油原来有120千克。

本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系，用含有字母的式子表示出第一次和第二次取出的油重量。