10.2 平移 华师版数学七年级下册导学课件

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10.2 平移第十章 轴对称、平移与旋转逐点学练本节小结作业提升学习目标本节要点1学习流程2平移的定义平移的特征平移作图感悟新知知识点平移的定义11. 平移：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移 .感悟新知特别提醒平移图形中， 原图形上的点到它对应点的方向就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度就是平移的距离 .感悟新知2. 平移的“两要素”：(1)平移的方向； (2)平移的距离 .感悟新知3. 平移中的对应元素： 如图 10.2－1，把三角形 ABC 沿直线 EF 的方向平移得到三角形 A′ B′ C′ .对应点：点 A 与点 A′，点 B 与点B′，点 C 与点 C′；对应线段： AB 与 A ′ B ′， AC 与A′ C′， BC 与 B′ C′；对应角：∠ A 与∠ A′， ∠ B 与∠ B′， ∠ C 与∠ C′ .感悟新知在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③随风摆动的旗帜；④钟摆的摆动 . 属于平移的是( )A. ① B. ①②C. ①②③ D. ①②③④例1感悟新知解：①中打气筒的活塞的运动属于平移；②中传送带上瓶装饮料的形状、大小和方向均没有改变，只是改变了位置，属于平移；③中随风摆动的旗帜的形状发生了改变，不属于平移；④中钟摆的摆动不是沿直线方向，不属于平移 .解题秘方：扣住平移的定义进行辨析 .答案：B感悟新知1-1.下列各组图形 ，可以 经过平移由一个图形得到另一 个图形的是( )A感悟新知知识点平移的特征21.平移的特征：(1)平移后的图形与原来图形的对应线段平行(或在同一条直线上)并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变；(2)平移后对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)并且相等 .感悟新知特别警示“对应点所连的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连结而成的；而“对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分 .感悟新知2. 示图： 平移后，图形中有平行且相等的线段、相等的角 .如图 10.2－2，三角形 ABC 平移到三角形 A′ B′ C′的位置，则感悟新知(1) AB∥ A′B′， AC∥ A′C′， BC∥ B′C′， AA′ ∥ BB′ ∥ CC′；(2) AB=A′B′， AC=A′ C′， BC=B′ C′， AA′ =BB′ =CC′；(3) ∠ BAC= ∠ B′ A′ C′，∠ ABC= ∠ A′ B′ C′，∠ ACB=∠ A′ C′ B′ .感悟新知如图 10.2 － 3，将面积为 3 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形 DEF 的位置， CE=5， EF=2，∠ B=40°，则(1) BC= ________，∠ DEF=________ ；(2)平移的距离是 ____，三角形 DEF 的面积是______ .例2 感悟新知解题秘方：找准对应元素，根据平移的特征求出各个未知量 .感悟新知答案： (1) 2； 40°(2) 7； 3解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完全相同，得到 BC=EF=2，三角形 DEF 的面积 = 三角形 ABC 的面积 =3，∠ DEF= ∠ B=40°，所以平移的 距离 =BE=BC+CE =2+5=7.感悟新知2-1. 如图 ，将三角形ABC 沿射线 AB 的方向移动到三角形 DEF 的位置，移动距离为 2 cm.(1)找出图中所有平行的直线；(2)找出图中与 AD 的长度相等的线段，并写出其长度；(3)若∠ ABC=65°，求∠ BCF 的度数 .感悟新知解：(1)AC∥DF，AE∥CF，BC∥EF. (2)BE＝CF＝AD＝2 cm.(3)∵AD∥CF，∴∠BCF＝∠ABC＝65°(两直线平行，内错角相等)．感悟新知知识点平移作图3平移作图的一般步骤： 平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连 .感悟新知(1)定： 确定平移的方向和距离；(2)找： 找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点) ；(3)移： 过关键点作平行(或在同一条直线上)且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连： 按原图顺次连接对应点 .感悟新知特别解读1.平移的特征是平移作图的依据；2.确定一个图形平移后的位置需要三个条件：(1)图形原来的位置；(2)平移的方向；(3)平移的距离 . 这三个条件缺一不可 .感悟新知如图 10.2 － 4，四边形 ABCD 的顶点 A 移动到了 A′处，作出四边形 ABCD 平移后的图形 .例3感悟新知解题秘方：由已知的一对对应点确定平移的方向和平移的距离，然后确定其他对应点的位置，作出平移后的图形 .感悟新知解： (1)连接 AA′ ；(2)分 别 过 点 B， C， D 作 l1 ∥ AA′ ， l2 ∥ AA′ ，l3∥ AA′ ；(3)在 l1 上沿 AA′ 的方向截取 BB′ =AA′ ，在 l2， l3 上按同样的方法截取 CC′ =AA′ ， DD′ =AA′ ；(4)顺次连接 A′ B′ ， B′ C′ ， C′ D′ ， D′ A′ ，即得到四边形 ABCD 平移后的图形 A′ B′ C′ D′ ，如图 10.2 － 4.感悟新知3-1.如图 ，将三角形ABC 沿 PQ 方向平移2 cm 后，得到 三角形A′B′C′, 请你画出三角形A′B′C′.解：如图，三角形A′B′C′即为所求．感悟新知现要把图 10.2 － 5中的方格纸(每个小正方形的边长均为 1 个单位长度)上的小船向右平移 6 个单位，再向上平移3 个单位，请在方格纸上画出小船平移后的图形 .例4 感悟新知解题秘方：将图形中的关键点按照指定的方向和距离平移，再按原图形的顺序依次连结各对应点.感悟新知解：如图 10.2 － 6，找到小船的 7 个关键点，并依次标上字母 A， B， C， D， E， F， G. 把点 A 向右平移 6 个单位，到达点 A1，然后把点 A1 向上平移 3 个单位，到达点 A′，用同样的方法分别将小船的其他关键点 B， C， D， E， F， G 平移得到对应点，顺次连接对应点即可得到平移后的图形 .感悟新知4-1.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，三角形ABC 的三个顶点的位置如图，现将三角形 ABC平移，使点 A 移动到点A′，点 B， C 的对应点分别是点 B′， C′ .(1)画出平移后的三角形 A′ B′ C′；(2)若连结 AA′，CC′ , 则这两条线段的关系是________ .感悟新知解：(1)如图，三角形A′B′C′即为所求．(2)平行且相等平移定义依据平移特征作图请完成教材课后作业作业提升