高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念与表示教学ppt课件
展开1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题.2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题.3.会用集合语言表示有关数学对象:描述法,列举法;并学会用区间表示集合.
集合的含义与表示方法,元素与集合的关系,用区间表示集合;
选择恰当的方法表示一些简单的集合.
集合论诞生于19世纪末,其创始人是康托尔(1829-1920,德国数学家).集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造,它的出现大大扩充了数学的研究领域.可以说,集合论是整个数学大厦的基础.它不仅影响了现代数学,而且也深深影响了现代哲学和逻辑学.
中国人,中考考生,科幻迷等.
自然数,有理数,实数等.
点,三角形,四边形,圆等.
在数学中,我们经常用“集合”来对所研究的对象分类,把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起.
3个元素,分别为a,b,c
不能确定接近1的数有哪些
列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在花括号“{}” 内表示集合.
用列举法表示集合时,元素排列的顺序可以不同.
{1,2,3 }也可以写成{1,3,2},{2,1,3},{2,3,1},{3,1,2},{3,2,1}.
在具体问题中,应根据实际需要选择适当的方法来表示集合.
含有有限个元素的集合叫作有限集;含有无限个元素的集合叫作无限集;不含任何元素的集合叫作空集.
根据集合中元素的个数,可对集合分类:
用描述法表示范围时,书写依然不够简洁?有没有其他表示形式呢?
用列举法表示下列集合: (1)由大于3且小于10的所有整数组成的集合.(2)方程x2-9=0的所有实数根组成的集合.
列举法表示集合时,元素排列的顺序可以不同.
注意描述法的书写格式.
用适当的方法表示下列集合:(1)方程x2-2x=15的解;(2)所有的正方形;(3)抛物线y=x2上的所有点组成的集合.
把指定的某些对象的全体称为集合;集合中的每个对象叫作这个集合的元素.
集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性.
通过描述元素满足的条件表示集合的方法叫做描述法.一般可将集合表示为{x及x的范围│x满足的条件} .
教材第5页练习第1,2,3题.
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