2024届高考物理一轮复习学案：生活中的圆周运动

高三物理一轮复习教（学）案19     

       生活中的圆周运动         编写        审核        

一、知识强化

1、圆周运动中的临界问题

绳子模型：当小球在竖直平面内的圆周运动的最高点满足：F向min=mg=mv02/r，此速度v0就是质点恰好能通过最高点的条件。当速度大于该临界速度时，质点可通过最高点，绳子有拉力并与重力共同提供向心力；反之，质点不能运动到最高点，在达到最高点之前就已经脱离了圆轨道。沿圆轨道内侧运动也与绳子模型相似。
     轻杆模型：当小球在轻杆或在管道的作用下做竖直平面内的圆周运动时，随着速度的变化，杆或管道对其产生的弹力可以是支持力，也可以是压力，也可以没有作用力；在弹力为零时即出现临界状态，且其在最高点的最小速度为零。因此，轻杆模型比绳子模型要复杂，分析时要特别注意。

静摩擦力特点：在水平转台上作圆周运动的物体，若只由静摩擦力f提供向心力，当转台的转速逐渐增大时，静摩擦力随之增大，f达到最大值时，对应有临界角速度和临界速度。

2、离心运动 ：是物体       的表现。

当F合=F向=mω2r时，由于向心力的作用，而被限制着沿圆周运动。

如果提供向心力的合外力突然消失，即F合=F向=0，物体由于惯性，它将沿着切线方向运动。

如果提供向心力的合外力不断减小，且F合＜F向，使它不足以将物体限制在圆周上，物体将逐渐远离圆心，但“远离”不能理解为“背离”，做离心运动的物体并非沿半径方向飞出，而是相对圆心运动的半径越来越大。

如果提供向心力的合外力不断增大，且F合＞F向时，则物体的运动将逐渐向圆心靠近。

二、典型例题（单选）

（      ）1．环球飞车是一种毫无改装的摩托车在球形空间进行的特技表演．在舞台中固定一个直径为6.5m的球形铁笼，其中有一辆摩托车在与球心共面的水平圆面上做匀速圆周运动。则下列说法中正确的是

A．摩托车受摩擦力、重力、弹力和向心力的作用

B．摩托车做圆周运动的向心力由弹力来提供

C．在此圆周运动中摩托车受到的弹力不变

D．摩托车受到水平圆面内与运动方向相同的摩擦力

（      ）2．公园里一个小朋友在荡秋千，两根轻质吊线平行，小朋友可视为质点。当小朋友运动到最高点时每根吊线上张力大小等于小朋友及秋千踏板总重力的0.3倍，此时小朋友的加速度大小为

A．0.8g

B．0.7g

C．0.4g

D．0

（      ）3．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示位置的水平面内作匀速率圆周运动，以下判断正确的是

A．球A的线速度小于球B的线速度

B．球A的向心加速度大于球B的向心加速度

C．球A对筒壁的压力大于球B对筒壁的压力

D．球A的运动周期大于球B的运动周期

（      ）4．如图所示，竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态，一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光滑转轴上，另一端与圆轨道上的小球相连，小球的质量为1kg，当小球以2m/s的速度通过圆轨道的最低点时，球对轨道的压力为20N，轨道的半径r=0.5m，g=10m/s2， 则小球要能通过圆轨道的最高点，小球在最高点的速度至少为

A．1m/s

B．2m/s

C．3m/s

D．4m/s

（      ）5．一个竖直放置的光滑圆形轨道连同底座总质量为M，放在水平地面上，如图所示。一只质量为m的小球沿此轨道做圆周运动，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，轨道的B、D两点与圆心等高。在小球运动过程中，轨道始终静止，重力加速度为g。则关于轨道底座对地面的压力FN的大小及地面对轨道底座的摩擦力方向，下列说法正确的是

A．小球运动到A点时，FN>Mg，摩擦力方向向左

B．小球运动到B点时FN=M g +m g，摩擦力方向向右

C．小球运动到C点时，FN>M g +m g，地面对轨道底座无摩擦力

D．小球运动到D点，FN=Mg，摩擦力方向向右

6．如图所示，在光滑的圆锥体的顶端用长为L=2m的细绳悬一只质量为m=1kg的小球，圆锥的顶角为2θ=740，求：

（1）当小球以ω=1rad/s的角速度随着圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力；

（2）当小球以ω=5rad/s的角速度随着圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。

高三物理一轮复习作业19

班级           姓名           学号            

一、单选题

（      ）1．关于物体的运动，下列说法正确的是

A．当物体受到离心力的作用时，物体将做离心运动

B．当物体所受的离心力大于向心力时，将产生离心现象

C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将沿半径方向“离心”而去

D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将沿这一位置的切线方向做直线运动

（      ）2．公共汽车在到达路口转弯前，车内广播“乘客们请注意，前方车辆转弯，请拉好扶手”。这样可以防止乘客

A．突然向前倾倒

B．突然向后倾倒

C．因汽车转弯而向转弯的外侧倾倒

D．因汽车转弯而向转弯的内侧倾倒

（      ）3．乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转。则下列说法正确的是

A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

（      ）4．已知秋千的两根绳长均为10m，某学生和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量可忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，其速度大小为8m/s，则此时每一根绳子平均承受的拉力约为

A．200N

B．400N

C．600N

D．800N

（      ）5．为了适应国民经济的发展需要，我国铁路已正式实施第六次提速。火车转弯可以看作是匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损，为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是

A．仅减小弯道半径

B．仅增大弯道半径

C．只适当减小内、外轨的高度差

D．只适当增加火车的质量

（      ）6．如图所示，内壁光滑的半球形碗是固定不动的，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是

A．球A的线速度等于球B的线速度

B．球A的角速度大于球B的角速度

C．球A的向心加速度小于球B的向心加速度

D．球A对碗壁的压力等于球B对碗壁的压力

（      ）7．如图所示，小物块（可看作质点）以某一竖直向下的初速度从半球形碗的碗口左边缘向下滑，半球形碗静止在水平地面上，物块下滑到最低点过程中速率不变，则关于下滑过程的说法中正确的是

A．物块下滑过程中处于平衡状态

B．半球碗对物块的摩擦力逐渐变小

C．地面对半球碗的摩擦力方向向左

D．半球碗对地面的压力保持不变

（      ）8．图示为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘。若魔盘转速缓慢增大，则在游客在滑动之前

A．游客受到魔盘的摩擦力缓慢增大

B．游客受到魔盘的摩擦力缓慢减小

C．游客受到魔盘的支持力缓慢增大

D．游客受到魔盘的支持力不变

二、计算题

9．在光滑水平转台上开有一小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一个质量为0.1kg的物体A，另一端连接质量为1kg的物体B，如图所示，已知O与物体A间的距离为25cm，开始时物体B与水平地面接触，设转台旋转过程中物体A始终随它一起运动g=10m/s2。问：

（1）当转台以角速度ω=4rad/s旋转时，物体B对地面的压力多大？

（2）要使物体B开始脱离地面，则转台旋转的角速度至少为多大？

高三物理一轮复习教（学）案19参考答案

典型例题：1．B  2．A  3．D  4．B  5．C

6．（1）8.72N（2）T=50N。

课时作业： 1．D  2．C  3．D  4．B  5．B  6．B  7．B  8．A

9．（1）9.6N（2）20rad/s