浙教版七年级上册4.6 整式的加减优秀一课一练

2023年浙教版数学七年级上册

《4.6 整式的加减》课时练习

一              、选择题

1.下列计算正确的是(　　)

A.5a2b﹣3ab2=2ab   B.2a2﹣a2=a   C.4x2﹣2x2=2   D.﹣(﹣2x)﹣5x=﹣3x

2.计算2a－a的正确结果是(      )

A.－2a2           B.1              C.2             D.a

3.化简5(2x﹣3)＋4(3﹣2x)结果为(   )

A.2x﹣3        B.2x＋9         C.8x﹣3          D.18x﹣3

4.已知一个多项式与3x2＋9x＋10的和等于3x2＋4x﹣1，则这个多项式是(　　)

A.﹣5x﹣11       B.5x﹣9      C.﹣13x﹣11       D.13x＋11

5.一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为(　　)

A.5y3＋3y2＋2y﹣1       B.5y3﹣3y2﹣2y﹣6

C.5y3＋3y2﹣2y﹣1      D.5y3﹣3y2﹣2y﹣1

6.长方形的一边长等于3x＋2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是(　　)

A.4x＋y       B.12x＋2y       C.8x＋2y       D.14x＋6y

7.一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于(　　)

A.x2－4xy－2y2          B.－x2＋4xy＋2y2

C.3x2－2xy－2y2         D.3x2－2xy

8.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为(　　)

A.32       B.126          C.135          D.144

二              、填空题

9.若m、n互为倒数，则mn2﹣(n﹣3)的值为　   　.

10.一个单项式加上﹣y2＋x2后等于x2＋y2，则这个单项式为　　     .

11.三个连续奇数，中间一个为2n﹣1，则这三个连续奇数之和为　　     .

12.已知a2﹣ab＝10，ab﹣b2＝﹣6，则a2﹣2ab＋b2＝　 　.

13.一个多项式加上﹣2＋x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是　   　.

14.设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C，其中A＝x2＋x﹣1，C＝x2＋2x，那么A﹣B＝________.

三              、解答题

15.化简：(8xy﹣x2＋y2)﹣3(﹣x2＋y2＋5xy)

16.化简：2a＋2(a＋1)﹣3(a﹣1)；

17.化简：2(m2＋2n2)﹣3(3m2﹣n2)

18.化简：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6).

19.先化简，再求值：﹣(﹣a2＋2ab＋b2)＋(﹣a2﹣ab＋b2)，其中a＝﹣，b＝10.

20.某同学做一道数学题，误将求“A﹣B”看成求“A＋B”，结果求出的答案是3x2﹣2x＋5.已知A＝4x2﹣3x﹣6，请正确求出A﹣B.

21.化简、求值：已知A＝4x2﹣4xy﹣y2，B＝﹣x2＋xy＋7y2，

①求﹣A﹣3B，

②若A＝﹣1，B＝时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值.

22.某文具店出售A、B两种文具．A文具每套200元，B文具每套40元，该店开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：

①买一套A文具送一套B文具．

②A文具和B文具都按定价的90%付款

现某客户要到该店购买A文具20套，B文具x套(x＞20)

(1)若该客户按方案①购买需付款　　元(用含x的代数式表示)

若该客户按方案②购买需付款　　元(用含x的代数式表示)

(2)当x＝30时，通过计算说明按哪种方案购买较为合算．

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.A.

5.D

6.D.

7.B

8.D

9.答案为：3.

10.答案为：2y2

11.答案为：6n﹣3.

12.答案为：16.

13.答案为：2x2﹣x＋1.

14答案为：﹣2.

15.解：原式＝8xy﹣x2＋y2＋3x2﹣3y2﹣15xy＝2x2﹣2y2﹣7xy.

16.解：2a＋2(a＋1)﹣3(a﹣1)，

＝2a＋2a＋2﹣3a＋3，

＝a＋5.

17.解：原式＝2m2＋4n2﹣9m2＋3n2＝7n2﹣7m2.

18.解：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6)，

＝﹣6x2＋3xy＋4x2＋4xy﹣24，

＝﹣2x2＋7xy﹣24.

19.解：原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2﹣ab＋b2＝﹣3ab.

当a＝﹣，b＝10时，原式＝2.

20.解：由题意得，B＝(3x2﹣2x＋5)﹣(4x2﹣3x﹣6)

＝3x2﹣2x＋5﹣4x2＋3x＋6

＝﹣x2＋x＋11，

则A﹣B＝(4x2﹣3x﹣6)﹣(﹣x2＋x＋11)

＝4x2﹣3x﹣6＋x2﹣x﹣11

＝5x2﹣4x﹣17.

21.解：①﹣A﹣3B＝﹣(4x2﹣4xy﹣y2)﹣3(﹣x2＋xy＋7y2)

＝﹣4x2＋4xy＋y2＋3x2﹣3xy﹣21y2

＝﹣x2＋xy＋y2﹣20y2

②当A＝﹣1，B＝时，

6x2﹣6xy﹣15y2＝(4x2﹣4xy﹣y2)﹣2(﹣x2＋xy＋7y2)＝A﹣2B＝﹣1﹣1＝﹣2

22.解：(1)该客户按方案①购买需付款3200＋40x；

该客户按方案②购买需付款3600＋36x；

故答案为：3200＋40x；3600＋36x；

(2)当x＝30时，按方案①购买需付款：3200＋40×30＝4400(元)；

按方案②购买需付款：3600＋36×30＝4680(元)；

答：当x＝30时，选择方案①购买更合算．