初中数学浙教版七年级上册5.2 等式的基本性质优秀同步达标检测题

2023年浙教版数学七年级上册

《5.2 等式的基本性质》课时练习

一              、选择题

1.若a=b，则下列式子不正确的是(    )

A.a＋1=b＋1        B.a＋5=b-5           C.-a=-b        D.a-b=0

2.已知a=b，有下列各式：a－3=b－3，a＋5=b＋5，a－8=b＋8，2a=a＋b.其中正确的有(　　)

A.1个                 B.2个           C.3个           D.4个

3.下列变形不正确的是(　　)

A.若2x－1=3，则2x=4       B.若3x=－6，则x=2

C.若x＋3=2，则x=－1       D.若－x=3，则x=－6

4.以下等式变形不正确的是(　　)

A.由x=y，得到x+2=y+2              B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b

C.由m=n，得到2am=2an              D.由am=an，得到m=n

5.由0.3y=6得到y=20，这是由于(　　)

A.等式两边都加上0.3       B.等式两边都减去0.3

C.等式两边都乘以0.3       D.等式两边都除以0.3

6.把方程x=1变形为x=2，其依据是(　　)

A.等式的性质1                         B.等式的性质2

C.分式的基本性质                       D.不等式的性质1

7.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（    ）

A.3x-|-5|=8     B.|3x-(-5)|=8        C.3(x-|-5|)=8   D.|3x-5|=8

8.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为(      )

A.y=(7-2x)      B.y=(2x-7)        C.x=(7+3y)        D.x=(7-3y)

二              、填空题

9.由4x=－12y，得x=_______.

10.如果x=y，那么x=        ，根据是                    .

11.若a-5=b-5，则a=b，这是根据                     .

12.如果x+17=y+6，那么x+11=y+      ，根据是                    .

13.在方程3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到方程的解为a=11，则这个多项式是________.

14.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：

(1)如果x＋8=10，那么x=____________(____________)；

(2)如果4x=3x＋15，那么4x____________=15(____________)；

(3)如果－3x=7，那么x=____________(____________)；

(4)如果x=－2，那么x=____________(____________).

三              、解答题

15.已知等式2a－3=2b＋1，你能比较出a和b的大小吗？

16.解方程5(x＋2)=2(x＋2).

解：两边同除以(x＋2)得5=2，而5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x的值吗？

17.已知代数式3x＋7的值为－2，求x的值.

18.利用等式性质解方程，并写出检验过程.

(1)8x=6＋7x；   (2)x=x－2.     (3)3－6x=17＋x.

19.已知a，b，c三个物体的质量如图所示.

回答下列问题：

(1)a，b，c三个物体中哪个最重？

(2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.D

6.B

7.A

8.B

9.答案为：－3y

10.答案为：，等式的基本性质二.

11.答案为：等式的性质1.

12.答案为：0，等式的基本性质一.

13.答案为：2a-5.

14.答案为：(1)2　等式的性质1　(2)－3x　等式的性质1　

(3)－　等式的性质2(4)－4　等式的性质2

15.解：能.理由如下：已知2a－3=2b＋1，

两边都加上3，得2a=2b＋4.

两边都除以2，得a=b＋2.

∴a>b.

16.解：问题出在两边同除以(x＋2)刚好为0，0不能作除数.

解：5x＋10=2x＋4两边同减去10，得5x=2x－6.

两边同减去2x，得3x=－6，

两边同除以3，得x=－2.

17.已知代数式3x＋7的值为－2，求x的值.

18.解：(1)x=6　检验过程略  (2)x=－3　检验过程略  (3)x=－2　检验过程略

19.解：(1)∵2a=3b，2b=3c，

∴a=b，b=c，∴a=c，∴a物体最重.

(2)∵a=c，

∴天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c.