人教版高中物理必修第一册专题提升2初速度为零的匀变速直线运动的推论及应用习题含答案

第二章分层作业10　初速度为零的匀变速直线运动的推论及应用

A级 必备知识基础练

1.(2023河南郑州高一期末)将乒乓球发球时离手向上的运动视为匀减速直线运动,该向上运动过程的时间为5t。设乒乓球离开手后第一个t时间内的位移为x1,最后一个t时间内的位移为x2,则x1∶x2为(　　)

A.5∶1 B.7∶1

C.9∶1 D.11∶1

2.(2023山东临沂高一期末)如图所示,相同的木块A、B、C紧密固定在水平地面上,一子弹(视为质点)以水平速度v0击中并恰好穿过木块A、B、C,忽略木块间的空隙,子弹在木块中受到的阻力恒定,子弹射穿木块A所用的时间为t,则子弹射穿木块C所用的时间约为              (　　)

A.t B.2t

C.3t D.4t

3.图甲是郑新黄河大桥的照片,乙图中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩,若一汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,已知通过ab段的时间为t,则通过be段的时间为(　　)

A.(2+)t B.t

C.2t D.t

4.一辆汽车遇紧急情况立即刹车,设汽车做匀变速直线运动且用时3 s停止,已知它在前2 s内的位移为16 m,则汽车在第2 s内的位移为(　　)

A.3 m B.6 m

C.9 m D.10 m

5.(2023湖南长沙高一期末)如图是商场中的无轨小火车,已知小火车由若干节相同的车厢组成,车厢间的空隙不计,现有一小朋友站在地面上保持静止,且与第一节车厢头部对齐,火车从静止开始做匀加速直线运动,下列说法正确的是(　　)

A.第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是1∶

B.第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是1∶(-1)∶(-1)

C.第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是1∶

D.第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是1∶2∶3

6.(2023河北保定高一月考)一个物体做末速度为零的匀减速直线运动,比较该物体在减速运动的倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内的运动,下列说法正确的是              (　　)

A.经历的时间之比是1∶2∶3

B.平均速度之比是3∶2∶1

C.经历的时间之比是1∶1∶1

D.平均速度之比是()∶(+1)∶1

7.(2023上海华东师范大学第一附中高一期中)汽车刹车后做匀减速直线运动,最后停下来,在刹车过程中,汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是(　　)

A.2∶1 B.3∶1

C.∶1 D.(+1)∶1

B级 关键能力提升练

8.(2023广东月考)若一辆校车以8 m/s的速度在道路上匀速行驶,驾驶员在距斑马线前方16.8 m处发现斑马线上有行人通过,随即刹车使车做匀减速直线运动,车恰好停在斑马线前。若校车在最后1 s内的位移为1.25 m,则驾驶员的反应时间为(　　)

A.0.1 s B.0.3 s

C.0.4 s D.0.5 s

9.(2023广东深圳高一月考)在深圳的快速道路上,都立有等间距的灯柱,示意图如图所示,每根灯柱间的距离均为x,一辆汽车的刹车过程可看成匀减速直线运动,从灯柱1开始,恰好行驶到灯柱5处停下。汽车经历第一个x所用的时间为t1,第四个x所用的时间为t2,则满足              (　　)

A.1<<2 B.2<<3

C.3<<4 D.4<<5

10.(多选)用实验证实4个水球就可以挡住子弹。如图所示,4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列,子弹(可视为质点)在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,恰好穿出第4个水球,则以下说法正确的是(　　)

A.子弹在每个水球中速度变化相同

B.由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间

C.子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等

D.子弹依次穿过每个水球所用时间的比值为(2-)∶()∶(-1)∶1

11.测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图所示,B为测速仪,A为汽车,两者相距665 m。某时刻B发出超声波,同时A由静止开始做匀加速直线运动。当B接收到反射回来的超声波信号时,A、B相距725 m,已知声速为340 m/s,则汽车的加速度大小为(　　)

A.2.5 m/s2 B.5.0 m/s2

C.7.5 m/s2 D.10 m/s2

12.(2023福建龙岩高一期中)一辆汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶,前方有一个收费站,汽车经过距收费站500 m的A点时开始减速,到达收费站时刚好停下,设汽车整个减速过程为匀减速直线运动。在减速运动过程中,观察到汽车通过中途的BC区间所用时间为5 s,且测得BC相距35 m,求:

(1)汽车减速过程的加速度大小;

(2)汽车从开始减速到停止运动所用的时间;

(3)C点到收费站的距离。

参考答案

分层作业10　初速度为零的匀变速直线运动的推论及应用

1.C　根据逆向思维,将乒乓球离开手向上的运动逆过来看作初速度为零的匀加速直线运动,由推论知在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9,向上运动过程的时间为5t,则最后一个t时间内的位移x2与第一个t时间内的位移x1之比为1∶9,则有x1∶x2=9∶1,故选C。

2.C　子弹在木块中受到的阻力恒定,则子弹做匀减速直线运动,由于恰好穿过木块A、B、C,表明穿过C时速度恰好为0,根据逆向思维,初速度为0的匀加速直线运动,在连续相邻相等位移内的时间之比为tC∶tB∶tA=1∶(-1)∶(),根据题意有tA=t,解得tC=()t,约为3t,故选C。

3.D　由匀变速直线运动推论可得,初速度为零的匀加速直线运动连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1),由于be段与ab段位移之比为1∶3,故两段过程时间相等,通过be段的时间也为t,故D正确。

4.B　把汽车的运动看作是反方向的初速度为零的匀加速直线运动,则第1 s内与第2 s内的位移之比为5∶3,则汽车在第2 s内的位移为x=16× m=6 m,故B正确。

5.C　由初速度为零的匀加速直线运动,经过相等位移的时间关系可得,第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比为1∶(-1)∶(),故A、B错误;通过x、2x、3x、…、nx所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶∶…∶,所以第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比为1∶,故C正确;由v2=2al可得,第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比为=1∶,故D错误。

6.D　物体做末速度是零的匀减速直线运动,可看成做反向的初速度等于零的匀加速直线运动,由初速度等于零的匀加速直线运动在连续相等的位移内所用时间比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn=1∶(-1)∶()∶…∶(),可知该物体在减速运动的倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内的运动经历的时间之比为()∶(-1)∶1,A、C错误;由平均速度公式,可得平均速度之比是vⅢ∶vⅡ∶vⅠ==()∶(+1)∶1,B错误,D正确。

7.D　把汽车匀减速到零的过程看成一个反向的初速度为零的匀加速直线运动,则可知通过相邻的相同位移的时间比为t1∶t2=1∶(-1),则汽车的前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为v前∶v后==(+1)∶1,故选D。

8.D　设驾驶员的反应时间为t,由题可知vt+=x,校车在最后1 s内的位移为1.25 m,可看成是反向的初速度为零的匀加速直线运动,故x'=at'2,联立解得t=0.5 s,故选D。

9.C　依题意,利用逆向思维,可把汽车的运动看成初速度为0的匀加速直线运动,则初速度为0的匀加速直线运动通过连续相等位移所用时间之比为1∶(-1)∶()∶()∶…∶(),由题可得=2+,所以有3<<4,故选C。

10.CD　设每个水球宽为d,子弹的初速度为v0,穿过每个水球的速度分别为v1、v2、v3、v4,由于子弹恰好穿出第4个水球,可知子弹的末速度为零,可反向看成初速度为零的匀加速直线运动,这样子弹过第一个d、第二个d、第三个d的瞬时速度之比为1∶,显然,子弹在每个水球中速度变化不同,题干信息不够,无法求出子弹穿过每个水球的时间,A、B错误;子弹全程的平均速度v=,子弹穿出第3个水球的瞬时速度v3=,两者相等,C正确;子弹穿过4个完全相同的水球,位移相等,根据运动的可逆性,反向利用推论,过第一个d、第二个d、第三个d、第四个d所用时间之比t4∶t3∶t2∶t1=1∶(-1)∶()∶(2-),所以子弹依次穿过每个水球所用时间的比值t1∶t2∶t3∶t4=(2-)∶()∶(-1)∶1,D正确。

11.C　超声波射到汽车上所用的时间与超声波被反射回到出发点所用的时间是相等的,即汽车在两个相等的时间段内共前进了(725-665)m=60 m,因两段位移用时相等,根据初速度为零的匀变速直线运动,相邻时间间隔内的位移之比为x1∶x2∶x3…=1∶3∶5…,可知,汽车在这两个相等时间段内分别前进了15 m和45 m,超声波到达A车经过的距离为x=(665+15) m=680 m,反射距离也为680 m,则超声波传播的总时间为t0= s=4 s,则这两段相等的时间为2 s,根据Δx=at2,可求得加速度为a= m/s2=7.5 m/s2,C正确。

12.解析 (1)刹车过程可以看成逆向的从收费站由静止开始匀加速的过程,从A到收费站根据位移与速度的关系有=2ax,代入数据解得加速度的大小为a=0.4 m/s2。

(2)从开始减速到停止,根据速度时间关系有v0=at,代入数据解得t=50 s。

(3)在BC区间由逆向思维根据位移与时间关系有xBC=vCtBC+,代入数据解得vC=6 m/s,由收费站到C有=2ax',解得C点到收费站的距离为x'=45 m。

答案 (1)0.4 m/s2　(2)50 s　(3)45 m