人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试精品测试题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试精品测试题，共7页。试卷主要包含了5 mB等内容，欢迎下载使用。

基础巩固


1.做匀减速直线运动的物体经4 s停止,若在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s内位移是( )





A.4.5 mB.3.5 mC.2 mD.1 m


2.沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s,以质点初始时刻的运动方向为正方向,则质点的加速度为( )


m/s2B.-2.45 m/s2


m/s2D.-4.90 m/s2


3.一小球沿斜面向下做匀加速直线运动,先后经过斜面上的A、B两点,其速度分别为vA=2 m/s和vB=14 m/s,经历时间为2 s。下列说法中正确的是( )





A.从A到B的加速度为7 m/s2


B.经过A、B中点时速度为8 m/s


C.A、B两点之间的距离为16 m


D.从A到B中间时刻的速度为12 m/s


4.一个向正东方向做匀变速直线运动的物体,在第3 s内发生的位移为8 m,在第5 s内发生的位移为5 m,则关于物体运动加速度的描述正确的是( )


A.大小为3 m/s2,方向为正东方向


B.大小为3 m/s2,方向为正西方向


C.大小为1.5 m/s2,方向为正东方向


D.大小为1.5 m/s2,方向为正西方向


5.物体做匀加速直线运动,在时间T内通过位移x1到达A点,接着在时间T内又通过位移x2到达B点,则物体( )


A.在A点的速度大小为x2-x12T


B.在B点的速度大小为3x2-x12T


C.运动的加速度为2x1T2


D.运动的加速度为x1+x2T2


6.如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s,则下列说法正确的是( )





A.物体的加速度为20 m/s2


B.CD=4 m


C.物体在B点时的速度为25 m/s


D.物体在C点时的速度为15.5 m/s


7.如图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面匀加速滚下的频闪照片,照片中直尺的最小分度值为cm,开始两次小球的照片A、B不清晰,此后C、D、E、F位置如图所示。试由此确定小球运动的加速度大小。



































8.一质点做匀变速直线运动,初速度v0=2 m/s,4 s内位移为20 m,求:


(1)质点4 s内的平均速度大小;


(2)质点第4 s末的速度大小;


(3)质点第2 s末的速度大小。





























能力提升


1.(多选)如图所示,光滑斜面被分成四个长度相等的部分AB、BC、CD、DE,一个物体由A点静止释放,下面结论中正确的是( )





A.物体到达各点的速度vB∶vC∶vD∶vE=1∶2∶3∶2


B.物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE=1∶2∶3∶2


C.物体从A到E的平均速度v=vB


D.通过每一部分时,其速度增量均相等


2.(多选)如图所示为甲、乙两质点做直线运动时,通过打点计时器记录的两条纸带,两纸带上各计数点间的时间间隔都相同。关于两质点运动情况的描述,正确的是( )





A.两质点在t0~t4时间内的平均速度相同


B.两质点在t2时刻的速度大小相等


C.两质点速度相等的时刻在t3~t4之间


D.两质点不一定是从同一地点出发的,但在t0时刻甲的速度为0


3.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成匀加速直线运动),某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片,如图所示,如果拍摄时每隔2 s曝光一次,轿车车身总长为4.5 m,那么这辆轿车的加速度为( )





A.1 m/s2 m/s2


C.3 m/s2 m/s2


4.(多选)几个水球可以挡住子弹?《国家地理频道》实验证实:四个水球就足够!四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列,子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球,则可以判定( )





A.由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间比


B.子弹在每个水球中运动的时间相同


C.子弹在每个水球中速度变化量相同


D.子弹穿过每个水球过程中,速度变化量依次增大


5.有一列火车,每节车厢的长度均为L,车厢间的间隙不计。挨着车头的第一节车厢前沿的站台上站着一人,当火车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动时,第n节车厢经过人的时间为多少?















































6.一质点自O点由静止出发做匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点,已知A、B两点的距离为s,质点经过C点时的速度大小是经过A点时的4倍,经过AB、BC段的时间均为t,求该质点的加速度大小和O、A两点的距离。


























参考答案


习题课:匀变速直线运动的推论及


初速度为零的比例式的应用


基础巩固


1.C 用逆向思维,把物体的运动看成匀加速直线运动,可知初速度为:v0=0 m/s,则物体在第1 s,第2 s,第3 s,第4 s内的位移之比为:1∶3∶5∶7,所以x1x4=17,解得x1=2 m,选项C正确,A、B、D错误。


2.D 设质点在第一个0.5 s内的平均速度为v1,即在t1=0.25 s 时的速度为v1;在第一个1.5 s内的平均速度为v2,即在t2=0.75 s时速度为v2。由题意得v1-v2=2.45 m/s,故a=v2-v1t2-t1=- m/s2=-4.90 m/s2,选项D正确。


3.C 从A到B的加速度为a=vB-vAt=14-22 m/s2=6 m/s2,选项A错误;A、B中点的速度为vx2=vA2+vB22=22+1422 m/s=10 m/s,选项B错误;A、B两点之间的距离为:x=vB+vA2t=14+22×2 m=16 m,选项C正确;A、B中间时刻的瞬时速度为vt2=vA+vB2=2+142 m/s=8 m/s,选项D错误。


4.D 设第3 s内、第5 s内的位移分别为x3、x5,则x5-x3=2aT2,解得a=-1.5 m/s2,a的方向为正西方向,选项D正确。


5.B 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则vA=v=x1+x22T,选项A错误;设物体的加速度为a,则x2-x1=aT2,所以a=x2-x1T2,选项C、D均错误;物体在B点的速度大小为vB=vA+aT,代入数据得vB=3x2-x12T,选项B正确。


6.B 由匀变速直线运动的规律,相邻的相等时间内的位移之差为常数,即Δx=aT2可得:a=BC-ABt2=10.04 m/s2=25 m/s2,选项A错误;根据CD-BC=BC-AB=1 m,可知CD=4 m,选项B正确;根据平均速度公式可得,vB=AC2t=12.5 m/s,vC=BD2t=17.5 m/s,选项C、D错误。


7.解析 由题意可知,D是C、E中间时刻的照片,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知vD=xE-xC2T=(47.0-17.0)×10-20.2 m/s=1.50 m/s。同理可求E处的瞬时速度vE=xF-xD2T=(67.0-30.0)×10-20.2 m/s=1.85 m/s,则a=ΔvΔt=vE-vDT=1.85-1.500.1 m/s2=3.5 m/s2。


答案 3.5 m/s2


8.解析 (1)利用平均速度公式:4 s内的平均速度v=xt=204 m/s=5 m/s;


(2)因为v=v0+v2,代入数据解得,第4 s末的速度v4=8 m/s;


(3)第2 s末为这段时间的中间时刻,故v2=v=5 m/s。


答案 (1)5 m/s (2)8 m/s (3)5 m/s


能力提升


1.ABC 设每一部分的长度为x,根据v2-v02=2ax得vB2=2ax,vC2=2a·2x,vD2=2a·3x,vE2=2a·4x,所以vB∶vC∶vD∶vE=1∶2∶3∶2,A正确;根据x=12at2得tB=2·xa,tC=2·2xa,tD=2·3xa,tE=2·4xa,所以tB∶tC∶tD∶tE=1∶2∶3∶2,B正确;从A到E的平均速度等于中间时刻的速度,从A到E的时间为tE=2·4xa,中间时刻为12tE=2·4x4a=2xa=tB,所以v=vB,C正确;由vB、vC、vD、vE之比可知每一部分的速度增量不相等,D错误。


2.ABD 两质点在t0~t4时间内,通过的位移相等,经历的时间相等,故平均速度相等,选项A正确;由甲图可判断质点做匀加速直线运动,t2时刻的速度等于t1到t3时刻的平均速度,则v甲=x13t13=42t=2t,乙图做匀速运动,t2时刻的速度即为整个过程的平均速度,即v乙=2t,选项B正确,C错误;从纸带不能判断出质点出发点的位置,则两质点不一定是从同一地点出发的,在甲图中,相邻相等时间内位移之比满足1∶3∶5,满足初速度为零的匀加速直线运动的推论,故t0时刻速度为零,选项D正确。


3.B 根据匀变速直线运动规律有Δx=x2-x1=aT2。轿车总长为4.5 m,可知图中每一小格为1.5 m,由此可算出两段距离分别为x1=12 m和x2=21 m,又T=2 s,则a=x2-x1T2=21m-12m(2s)2=2.25 m/s2,选项B正确。


4.AD 子弹运动的过程为匀减速直线运动,直到末速度为零,我们可以应用逆过程,相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、最后3个、全部4个的位移分别为d,2d,3d和4d,根据x=12at2知,所以时间之比为1∶2∶3∶2,所以子弹在每个水球中运动的时间不同;由以上的分析可知,子弹依次穿过4个水球的时间之比为:(2-3)∶(3-2)∶(2-1)∶1,选项A正确,B错误;子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,所以加速度相同,由Δv=at可知,运动的时间不同,则速度的变化量不同;由于子弹穿过4个水球的时间依次增大,则子弹穿过每个水球过程中,速度变化量依次增大,选项C错误,D正确。


5.解析 第1节的时间L=12at12,根据初速度为零的匀加速直线运动,在相等位移上的时间之比为t1∶t2∶……∶tn=1∶(2-1)∶……∶(n-n-1),所以tn=(n-n-1)t1=(n-n-1)2La。


答案 (n-n-1)2La


6.解析 设质点经过A、B、C三点的速度大小分别为vA、vB、vC,质点的加速度大小为a。根据匀变速直线运动的推论,质点从A到C过程中,有vB=vA+vC2,质点从A到B过程中,有:st=vA+vB2,加速度为:a=vB-vAt,联立以上各式及已知条件vC=4vA,解得:a=6s7t2,质点从O点到A点,根据速度位移公式有:vA2=2asOA,联立可得:sOA=421s。


答案 6s7t2 421s