广东省深圳市龙岗区2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题（含答案）

龙岗区2022-2023学年第二学期期末质量监测试题

七年级数学

注意事项：

1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。

2.答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。

3.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4.单项选择题每小题选出最佳答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内。

5.考试结束，请将答题卡交回。

第一部分  选择题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.计算：的结果是

A.2 B. C.  `D.

2.下列图中和是对顶角的是

3.2023粤港澳大湾区花展于4月8日至17日在深圳市仙湖植物园和分会场香蜜湖四季花谷举行.本届花展以“鲜花与梦想”为主题，以杜鹃花为主题花，表达湾区都市生活的唯美与浪漫，展现深圳梦想之都的活力与热情.杜鹃花的花粉直径约为0.000035米，则0.000035米用科学记数法表示为

A.米  B.米

C.米  D.米

4.若干条直线（或线段）按一定的方式排列可以“围”出各种美丽的图形，我们形象的把它们称为“数学刺绣”，下列“数学刺绣”图案中，不是轴对称图形的是

5.下列计算正确的是

A. B. C. D.

6.如图，已知，，要得到，则不能添加的条件是

A. B. C. D.

7.地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（）的变化而变化，在某个地点y与x的部分对应数据如下表，则该地y与x的函数关系可以近似的表示为

则该地y与x的关系可以近似的表示为

A. B. C. D.

8.下列说法正确的有

①任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次；

②小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色区域的可能性是；

③“三角形任意两边之和大于第三边”这一事件是必然事件：

④某路口的红绿灯设置为红灯40s，绿灯60s，黄灯3s，则小明遇见红灯的概率是.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.【观察】①；

②；

③；

……

【归纳】由此可得：；

【应用】请运用上面的结论，计算：

A. B. C. D.

10.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，.爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是

A. B. C. D.

第二部分  非选择题

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.计算：________.

12.在学校组织的“广东美食推荐”活动中，小明所在组的题目设置为“肠粉”、“煲仔饭”、“烧鹅”、“云吞面”，小明从中随机抽取一个进行介绍，恰好抽到“肠粉”的概率是_______.

13.如图，一根直尺和一个含45°的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角项点在直尺的边上），若，则的度数是________°.

14.在中，，是边上的高，，则的度数为_______°.

15.如图，在四边形中，E是边的中点，平分且，若，，则_______.

三、解答题（本题共7小题，共55分）

16.（10分）计算：

（1） （2）

（3）

17.（7分）先化简，再求值：，其中，.

18.（6分）下图是某种晶体熔化（晶体由固态到液态的过程）时温度随时间变化的图象.

（1）这一变化过程中，自变量是__________，因变量是___________；

（2）晶体从开始熔化到熔化结束的过程中保持温度不变，这一温度称为晶体的熔点.该晶体熔点为_______℃，熔化过程大约持续了_______min；

19.（6分）下表是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：

（1）上表中的a=__________，b=________；

（2）任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是________（精确到0.01）；

（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育.

20.（7分）如图，在中.

（1）实践与操作：作的垂直平分线，交于D，交于E；

（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

（2）推理与计算：在（1）的条件下，连接，若，，求的度数.

21.（9分）综合与实践

【知识生成】三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分.

已知：如图1，在中，点D是边上的中点，连接.求证：

证明：过点A作于E

点D是边上的中点

，

【拓展探究】

（1）如图2，在中，点D是边上的中点，若，则______；

（2）如图3，在中，点D是边上的点且，和存在怎样的数量关系?请模仿写出证明过程.

【问题解决】

（3）现在有一块四边形土地（如图4），熊大和熊二都想问老熊要这块地，老熊让他们平分，可他们谁都没法平分，请你来帮帮忙.

要求：用不超过三条的线段画出平分方法，并对作法进行描述.可利用带刻度的直尺.

22.（10分）

（1）如图1，在中，D是边上一点，且，若，则______.

（2）如图2，在中，D是边上一点，，点E在线段上且，求证：.

（3）如图3，在中，D是延长线上一点，，点E在射线上且，请画出E点的位置，此时和满足怎样的数量关系，请说明理由

龙岗区2022-2023学年七年级第二学期质量监测试题数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

（评分建议：13、14题带单位或不带单位均不扣分，14题答对一个给1分）

15. 思路提示：

方法一：在上截取点F，使得

易证：

则，

又因为

则

易得

则

方法二：延长、交于点G

因为平分且

易证

则，

因为，

则

则

则

则

三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题7分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题10分，第22题9分，共55分）

16. （1）  

解：原式= （按点给分，每个点1分）

=4

（2）

解：原式=                   

=

= 

（3）

解：原式=

= 

17.先化简，再求值：，其中x=1，y=2.

解：原式=

=.

=

=

当x=1，y= 2时，

原式=.

=

 （评分建议：1.没有化简过程直接写的直接扣3分，

2.没有代入求值的过程直接写答案的扣1分.）      

18.解：（1）   时间  ，  温度 

     （2）   80    ， 答案不固定，14~16之间的任意数都可给分  

（评分建议：第（2）问熔点持续时间14~16都可给分）  

19. 解：（1）   191 ，  0.954 

（2）  0.95  

（3）

答：需要甄别10000粒种子进行发芽培育

（评分建议：第（3）问未作答扣1分）

20.解：（1）（以下是作图参考）

∴为所求作的垂直平分线.

（2）∵ 是的垂直平分线

 ∴

∴

    ∵

∴

∴

（评分建议：1.第（1）问中学生需要出现必要的作图痕迹，若只出现垂直平分线，不给分）

2.因为是第一次大考中出现尺规作图，第（1）问中的结论未写，暂时不扣分，但老师们需要在课堂上引导学生规范书写，避免中考时扣分）

21. 解：（1）   3 

（2）；理由如下：

过点A作AE⊥BC于E

∵CD=2BD

∴AC=3BD

∴ 

（3）方法一：如图，连接，取的中点，连接，,则四边形就是四边形的一半。

方法二：如图，取的中点H、取的中点F，连接，，则四边形就是四边形的一半。

（评分建议：1.图形正确给2分，描述清晰给1分

2.此题未要求用尺规作图，中点可以直接取，学生描述合理即可；

            3.此题的方法有多种，如类似方法一，连结AC；如类似方法二取AB、CD的中点也可，学生还可能出现很多别的方法，辛苦改卷老师仔细判断）

22.（1）  5  

（2）证明：在上取点F，使得，连结

∵，

∴，

∵，

∴ 

又∵

∴，

∴

（3）解：点E的位置如图所示.

，理由如下：

在射线上取点F，使得，连结

∵，

∴，

又∵

∴，

∴

（评分建议：第（3）问画出E点的位置并进行说明的给1分，的关系给出但未证明的不给分）