【暑假提升】人教版物理八年级（八升九）暑假预习-第05讲 功和机械能 讲学案

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第05讲 功和机械能（解析版）
【学习目标】
1．知道：什么是重力势能和弹性势能；影响弹性势能大小的因素；
2．了解：能量和动能的概念；机械能概念；机械能守恒定律；
3.会：分析力是否对物体做功；利用功解释生活中常见现象；进行功的简单计算；利用功率解释生活中常见现象；进行功率的简单计算；分析动能和势能之间的转化过程；利用机械能分析生活中常见动能与势能之间的转化；
4.理解：功的概念；功率的概念；影响物体动能大小的因素；影响物体重力势能大小的因素；
5.认识：生活中常见功率值。
【基础知识】
一、功
1.功的概念
（1）生活中工作的成效
实例
研究对象
示意图
工作（或作用力）的成效
人用力推小车
小车
人推小车的力

小车在推理作用下向前移动距离s
人用力提起一桶水
桶
人提水桶的力

水桶在拉力F作用下向上移动了距离h
苹果从树上落下来
苹果
苹果受到的重力

苹果在重力作用下向下移动了距离h
（2）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。
对“物体在力的方向上移动距离”的理解
力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动方向与力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图。

2.做功的两个必要条件：① 有力作用在物体上；② 物体在力的方向上通过了距离。
3.不做功的三种情况：有力无距离；有距离无力、力和距离垂直。
不做功的情况
图示
实例
分析
有距离无力（不劳无功）

某同学踢足球，足球在离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功
足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功
有力无距离（劳而无功）

同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功
有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功
力与移动方向垂直（垂直无功）

两人提着水桶在水平方向上移动了距离，但在人向上的拉力上没有移动距离，拉力没有做功
物体受到了力的作用，也移动了距离，但移动方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功
4.功的计算公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=Fs。
5.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m 。
6.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不是力和力臂的乘积（牛·米，力臂单位不能写成“焦”）。
7.对公式W=Fs的理解：
同向性
公式中的s是物体在力的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上千斤10m。如求重力对箱子的功，按W=Gs=100N×10m=1000J计算运算结果是错误的，因为这个10m不是在力的方向的距离，实际上重力没有做功
同体性
F和s必须对应同一个物体
同时性
W=Fs中的力F在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内
8.应用W=Fs计算功时的注意事项
分过程计算
应用W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算
单位统一
利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F使用N，s使用m，W使用J
相关因素
力对物体做功多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上的距离s有关，与物体的质量m、速度v运动状态（加速、减速或匀速）等因素无关
9.功的公式的变形式及其应用
变形式
应用

已知力做的功和物体在力的方向上移动的距离，可求出力

已知力做的功和施加在物体上的力，可求出物体在该力的方向上移动的距离
10.对功的两种表述
第一种：力的方向 和物体移动方向一致时，称力对物体做功；
第二种：力的方向和物体移动方向相反，可以称为克服某个力做功。如物体克服重力做功：向上抛出的物体，重力方向竖直向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。
11.本节知识网络

二、功率
1.比较做功快慢的方法
（1）时间相同，比较做功多少；
（2）做功多少相同，比较所用时间；
（3）做功多少，所用时间都不相同时，用做功多少除以做功时间—比值定义法。
2.功率
功率的概念

内容
举例说明
功率的物理意义
（1）功率表示物体做功快慢的物理量，功率越大，表示物体做功越快；功率越小，表示物体做功越慢；
（2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少。例如，小明推箱子做功的功率为80W，表示小明每秒对箱子做功80J

做功相同，做功时间不同
功率
将功与做功所有时间的比叫做功率
相同时间内做功越多，表示做功越快
特别提醒
做功“多少”与“快慢”的意义不同。做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意所用时间的长短，一般叙述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。
3.功率定义式
（1）功率定义式：。
（2）单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。
（3）应用定义式计算功率应注意：
①解题时，一定弄清楚三个量之间的关系，功W一定是对应时间t内完成的功，这样算出来才是t时间内的功率；
②可以变形为W=Pt和，两变形式可分别用于 求功和做功所用时间。
功率的单位“匹”
在购买空调时，经常用“匹”表示空调的“制冷”能力，这里的“匹”实际上是功率的单位，1匹=735W。如果生活中不需要准确地描述功率时，可把功率是800W左右称为1匹，1100W左右称为1.5匹。
4.功率计算公式的推导
（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即，即功率大小等于作用在物体上的力与物体运动速度的乘积。
（2）利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
（3）由公式P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车的速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。
（4）P=Fv在生活中的应用：当发动机输出功率不能改变时，人们通常通过降低速度来获得较大的牵引力，所以，当汽车要爬较大的坡时，司机通常换成低速挡，以获得较大的牵引力，从而顺利上坡。
5.功和功率的比较

功
功率
概念
力F与物体在力的方向上的距离s的乘积
功与做功所用时间之比
物理意义
表示物体做功的多少
表示物体做功的快慢
符号
W
P
计算公式
W=Fs

决定因素
力F、物体在力F方向上的距离s
功W、做功所用时间t
单位
焦耳（J）
瓦特（W）
联系
W=Pt
6.功率的测量
（1）由公式可知，要测量功率，必须测物体所做的功W和完成这些功所需要的时间t。如：测量我们上楼时的功率，需要测出自己的重力G、楼层的高度h和上楼所用的时间。
（2）测量时要注意：一、登楼梯是克服人自身重力的功；二、测量过程中，应测量楼层高度，而不是楼梯的长度；三、做功时间越短，测量误差越大，因此在测量过程中要适当增加做功所用时间，以减小误差。
7.本节知识网络

三、动能和势能
1.能做功的物体具有能量
现象
图示
分析
归纳
海啸将建筑物等一扫而空

流动的海水能将建筑物、汽车等一扫而空，所以流动的海水能对外做功，流动的海水具有做功本领
像流动的水、被拉弯的功、被举高的重锤等物体能对外做功，我们就说这些物体具有能量
被拉弯的弓将箭射出

被拉弯的弓能将箭射出，弓能对外做功，所以被拉弯的弓具有做功本领
被举高的重锤下落能将木桩打入地里

被举高的重锤，当它下落时可以把地上的木桩打入地下，被举高的重锤能对木桩做功，被举高的重锤具有做功本领
（1）能量的概念及单位：
①物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称为“能”；
②能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位也是焦耳（J）。
（2）对能量的理解
①能是表示物体做功本领的物理量；
②物体做功过程实质上是能量的转化或转移过程，物体对外做功越多，表示这个物体具有的能量越大。
（3）能与功的区别与联系
区别
功是一个过程量，能是一个状态量
功是描述力对物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领强弱的物理量，是一个状态量
具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量
联系
功是能量变化的量度
特别提醒“能够做功”与“做了功”的区别
“能够做功”表示物体具有做功本领，与做不做功没有关系；
“做了功”表示结果，是物体对另一个物体施力并经过一段距离后取得了成效。
2.动能
（1）动能
物体由于运动而具有的能量。一切运动的物体都具有动能。如：飞翔的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。
特别提醒
叙述动能定义时，只能说“物体由于运动而具有的能”，不能说“运动的物体具有的能”，因为运动的物体除了具有动能外，还可以具有其他形式的能量，如高空飞行的飞机除了具有动能外，还具有重力势能和内能。
（2）实验探究：物体的动能跟哪些因素有关
【实验目的】探究课题：探究动能大小与什么因素有关
【实验装置】

【实验方法】控制变量法，转换法。
【实验原理】察下车在木板上移动的距离，如木块移动的越远，表示木块做的功越多，说明小车具有很大的动能。
【实验步骤】
1.按照图将木板的一端垫高，组成一个斜面；
2.让同一小球在斜面的不同高度滚下，推动木块在木板上前进，观察木块在木板上移动的距离；
3.让不同质量的小球从斜面的同一高度滚下， 观察木板在木板上移动的距离（如图乙）；
【实验结论】1、质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；2、运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。
【考查方向】
1.斜面的作用：使物体具有速度并改变物体速度的大小；
2.实验研究对象：小球 ，实验方法：控制变量法；转换法 ；
3.使质量不同的小球从同一高度静止释放的目的：使小球到达水平面时的初速度相同；
4.如何判断动能大小：通过观察木块被推动的距离多少；
5.通过比较实验甲，得到的结论：当物体的质量相同时，物体的速度越大，动能越大；
6.通过比较实验乙，得到的结论：当物体的速度相同时，物体的质量越大，动能越大。
（3）理解动能大小应注意的问题
一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和速度决定，在讨论物体动能大小时，必须同时分析两个因素。例如：一颗子弹的速度大于汽车的速度，但子弹的动能不一定比汽车动能大，因为子弹的质量比汽车的质量小得多；也不能因为汽车的质量比子弹大得多，就认为汽车的动能一定比子弹的动能大，当汽车速度为零时，其动能也为零。
（4）用动能解释生活中的现象
动能大小和物体的质量以及速度有关，质量越大、速度越大，物体的动能也就越大。当汽车的质量相同时，汽车的速度越大，动能越大，越不容易刹住车，所以要对汽车的速度加以限制，以减少交通事故；当汽车的速度相同时，质量越大，动能也越大，所以大型客车、载货汽车的限制速度比小型客车更小。
3.重力势能
（1）现象探究—位于高处的物体具有能量
现象
图示
分析
归纳
陨石能把地面砸出大坑

陨石对地面做了功，说明从高空落下的陨石具有能量
位于高处的物体下落时，可以做功，表明位于高处的物体具有能量
时间长了，水滴能把石头滴穿

位于高处的水滴对石头做功，说明高处的水滴具有能量
从高处下落的铅球能把地砸出大坑

铅球对沙地做了功，说明从高处落下的铅球具有能量
（2）重力势能
在地球表面附近，物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。
（3）实验探究—影响重力势能大小的因素
【实验装置】如图

【实验原理】金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明金属小球的重力势能越大。
【实验步骤】a.从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录小球所撞出沙坑的深度和大小；
b.从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录小球所撞出沙坑的深度和大小。
【实验现象】a.同一个金属小球，下落高度越高，小球所撞出的沙坑越深越大；
b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大。
【实验结论】a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势越大；
b.物体被举得高度相同，物体的质量越大具有的重力势能就越大；
B.物体的重力势能大小跟物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，其重力势能就越大。
【考向点拨】
（1）如何判断重力势能能大小：看小物块能够陷入沙面的深度（或对沙面上的物体做功的多少）；
（2）保持物块质量不变时结论：物体质量相同时；所处高度越高重力势能越大；
（3）保持物块高度不变时结论：不同质量的物体所处高度相同时，质量大的重力势能大。
（4）实验结论：物体重力势能和质量、高度有关；质量越大、高度越高，重力势能越大；
（5）实验方法：控制变量法、转换法。
4.弹性势能
（1）现象探究—位于高处的物体具有能量
现象
图示
分析
归纳
被拉长的弹弓，“子弹”被射出

弹弓上被拉长的橡皮条，能把“子弹”射出，说明被拉长的橡皮条具有能量
发生弹性形变的物体在回复原状时可以对外做功，发生弹性形变的物体具有能量
被压缩的弹簧能把小车推出

被压缩的弹簧能把小差推出，说明被压缩的弹簧具有能量
（2）弹性势能
由于物体发生形变而具有的能量。
（3）决定弹性势能大小的因素
物体的弹性势能大小与物体弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。
特别提醒：
一个物体是否具有弹性势能，关键看该物体是否发生了弹性形变。若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能；若物体虽然发生了形变，但不是弹性形变，则物体没有弹性势能，如橡皮泥发生形变，就不具有弹性势能。
（4）弹性势能的应用
弹性势能在生活中具有广泛的应用：发条玩具、弹弓、弹簧等。
5.动能和势能的异同

概念
特点
决定因素
共同特点
动能
物体由于运动而具有的能量
一切运动的物体都具有动能
质量、速度
具有能的物体都能做功，三种形式的能的单位都是焦耳（J）
势能
重力势能
物体由于被举高而具有的能量
一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能
质量、高度
弹性势能
物体由于发生弹性形变而具有的能量
一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能
弹性形变程度、材料
势能和势能的相对性
1.物体所处高度具有相对性，所以物体具有的重力势能也具有相对性。例如，放在书桌上课本，相对于地面来说有一对的高度，具有重力势能，而相对于桌面来说其高度为零，重力势能为零。
2.物体运动速度大小与选取的参照物有关，即速度大小具有相对性。那么动能的大小也具有相对性。同一运动物体相对于不同参照物，动能一般不同。例如，疾驰的列车中，对乘客而言，桌面上放着的茶杯相对于乘客静止，对乘客无害，但是相对于列车外的行人，茶杯速度很大，动能很大，一旦掷出窗外砸到行人就会对行人造成严重的伤害。
6.本节知识网络

四、机械能及其转化
1.机械能
（1）定义：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。
（2）对机械能的理解
一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。
2.动能和势能的转化

单摆实验
滚摆实验
图示


现象


能量转化情况分析
单摆的运动可分为下降段和上升段，其动能和势能转化情况见下表：
运动阶段
高度
重力势能
速度
动能
能的转化
下降段
A→O
B→O
降低
减小
增大
增大
重力势能转化为动能
上升段
O→A
O→B
升高
增大
减小
减小
动能转化为重力势能

滚摆的运动也可分为下降段和上升段，其动能和势能转化情况见下表：
运动阶段
高度
重力势能
速度
动能
能的转化
下降段
降低
减小
变大
增大
重力势能转化为动能
上升段
升高
增大
变小
减小
动能转化为重力势能

探究归纳
在一定条件下，动能和重力势能可以相互转化
特别提醒：
动能和势能之间的转化，可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。例如，从从高处落下的皮球，在撞击地面发生弹性形变的过程中，皮球的动能转化为自身的弹性势能；皮球在回复原状过程中，皮球的弹性势能转化为自身的动能，动能和弹性势能在一个物体上相互转化。运动员进行蹦床表演时，运动员的动能和蹦床的弹性势能在两个物体间相互转化。
3.机械能守恒
（1）机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能和势能的大小会变化，但机械能的总和不变，这就是机械能守恒。
特别提醒：
机械能守恒的条件是只有动能和势能之间发生转化，没有其他形式能量参与转化。但在现实生活中，由于摩擦阻力的存在，动能和势能相互转化的过程中总要克服摩擦力做功，总有部分机械能转化为其他形式的能，机械能的总量减少。
能量转化的普遍性
自然界中，各种形式的能量都可以相互转化，能量转化过程中总是一种形式的能量减少，另一种形式的能量增加。动能和势能的相互转化只是各种形式能量转化的一种。
（2）判断机械能如何变化
一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。
①当物体的机械能守恒时，动能和势能中一种形式的能量减少，另一种形式的能量增加。
示例（忽略空气阻力和摩擦力导致的机械能损失）
判断依据
能的转化
速度
高度
形变
滚摆上升时
减小
增大
—
动能转化为重力势能
过山车下降时
增大
减小
—
重力势能转化为动能
运动的小球压缩弹簧时
减小
—
增大
动能转化为弹性势能
弯弓射箭时
增大
—
减小
弹性势能转化为动能
②物体受外力作用，机械能不守恒时，可先分析动能和势能的变化情况，再结合机械能=动能+势能来判断。
示例
动能变化
势能变化
机械能
水平路面上加速运动的小车
增大
不变
增大
水平路面上减速运动的小车
减小
不变
减小
匀速上升的热气球
不变
增大
增大
匀速下降的热气球
不变
减小
减小
斜面上减速下滑的滑块
减小
减小
减小
汽车加速冲上斜面
增大
增大
增大
（3）人造卫星运行时的机械能转化
人造地球卫星围绕地球沿椭圆轨道运行过程中，不受空气阻力，只有动能和势能相互转化，故卫星的机械能守恒。如图所示，近地点动能最大、势能最小；远地点动能最小、势能最大；但总的机械能不变。

4.水能与风能的利用
（1）水能：流动的水具有动能，高处的水具有势能，水具有的机械能称为水能。
瀑布的水向下流时(如图)，它会以极大的力量冲击瀑布下的岩石，并且以很大的速度冲刷土壤。

数千年前，人们已知道利用流水的能量来转动水车，汲水灌溉。自从19世纪末德国建成世界上第一座水电站以来，水力发电就成了水能利用的主要形式。当上游的水冲击水轮机的叶片时，就把大部分动能传递给水轮机，使水轮机转动起来，由此带动发电机发电。
为了增加水的机械能，必须修筑拦河大坝来提高河流上游的水位。如图是水力发电站的原理图。

（2）风能：风是流动的空气，风具有的机械能叫风能。
（3）风能和水能的利用

水能
风能
本质
机械能
特点
无污染、蕴藏量大、可循环利用
资源丰富、无污染、不稳定、不便于存储
利用
（1）早起人们利用水流冲击水轮转动来汲水、磨粉、碾谷；
（2）到18世纪，人们利用大功率水轮机来带动纺织机、冶金鼓风机工作；
（3）近代，利用水轮机带动发电机发电
（1）利用风能来驱动帆船航行；
（2）利用风能推动风车做功；
（3）利用风能发电
5.本节知识网络

【考点剖析】
考点一：做功的判断和功的计算
考向点拨：
（1）力学所说的功包含两个因素：一是有力作用在物体上，二是物体在力的方向上移动了距离。
（2）在分析做功时应注意以下几点：
①当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力对物体做功；
②一个物体同时受几个力作用时，有些力做了功，有些力没有做功。因此，说做功必须指明是哪个力对物体做功；
③若物体受到一个与运动方向相反的力的作用时，我们通常说物体克服这个力做了功。比如：物体在竖直方向上向上运动时克服重力做功，功的大小为W=Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W=fs。
角度1：判断力是否做功
判断力是否做功的方法：（1）判断做功的两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上移动距离）是否同时存在；（2）看是否符合三种不做功的情况。
【例一】下图几种情景中，人做了功的是（　　）。
A．人推车没有推动； B．搬而未起；
C．物体在绳子拉力的作用下升高；D．提着滑板在水平路面上前行
【答案】C。
【解析】A、人推车没有推动，有力，没有通过距离，所以不做功，故A错误；
B、搬而未起，有力，没有通过距离，所以不做功，故B错误；
C、物体在绳子拉力的作用下升高，有力，物体在力的方向上通过了距离，所以做了功，故C正确；
D、提着滑板在水平路面上前行，力的方向是向上的，运动方向是水平的，没有在力的方向上通过距离，所以不做功，故D错误。
【点睛】有力有距离，力对物体不一定做功，物体必须在力的作用下通过了距离，力对物体才做功。
做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。
【例二】如图所示，力对物体做功的是（　　）。

A．用力搬石头，搬而未动      B．提着桶在水平路面上前进 
C．用力将鸡蛋举高         D．手举杠铃静止不动
【答案】C。
【解析】A、用力搬石头，搬而未动，有力作用在石头上，石头在力的作用下没有通过距离，所以力对物体没有做功，故A不符合题意。
B、提着桶在水平路面上前进，人给水桶的力向上，水桶向上没有通过距离，所以力对物体没有做功，故B不符合题意。
C、用力将鸡蛋举高，人给鸡蛋的力向上，鸡蛋向上移动了距离，所以力对物体做功，故C符合题意。
D、手举杠铃静止不动，手给杠铃的力向上，杠铃没有移动距离，所以力对物体没有做功，故D不符合题意。
角度2：功的计算与判断
【例一】小明用40N的水平拉力拉着重200N的物体在水平面上前进了5m，则拉力做的功为（　　）。
A.1000J  B.0J  C.8000J  D.200J
【答案】D。
【解析】拉力做的功为W=Fs=40N×5m=200J
故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。
【例二】某同学把装有20个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼，他提鸡蛋的力做的功最接近于（　　）。
A.6J  B.30J  C.60J  D.90J
【答案】C。
【解析】一个鸡蛋的质量约为50g，20个鸡蛋的质量约为
20个鸡蛋的重约为
1楼到3楼的高度为6m，把装有20个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼，他提鸡蛋的力做的功约为
；故选C。
【例三】如图所示，用大小相等的拉力F1、F2、F3使同一物体分别沿着水平面、斜面和竖直方向移动相同的距离S，拉力F1、F2、F3所做的功分别是W1、W2、W3．下列判断正确的是（ ）。

A．W1＞W2＞W3  B．W1＜W2＜W3    C．W1=W2＜W3  D．W1=W2=W3
【答案】D。
【解析】无论沿什么方向移动物体，所用的力及沿力的方向移动的距离都相同，所以三种情况下所做的功相同W1=W2=W3。
【例四】用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（　　）。

A．W1＝W2      B．W1＝W2      C．W1＝2W2      D．W1＝4W2
【答案】B。
【解析】两个物体受到的力都是F，通过的距离都是s，根据W＝Fs可以判断两个力做功相等，即W1＝W2。故选：B。
【例五】如图所示，明明同学用20牛的水平推力推动重为200牛的超市购物车，购物车在20秒内沿水平方向前进了10米，松手后购物车继续滑行1米，在整个过程中推力做功为______焦，重力做功为_____焦。

【答案】200；0。
【解析】[1]明明同学用20牛的水平推力推动超市购物车沿水平方向前进了10米。松手后车继续向前滑行一米是由于惯性向前运动，此过程人对车没有推力，不做功，整个过程中推力做功为W=Fs=20N×10m=200J
[2]重力的方向是竖直向下的，购物车沿水平方向上运动，在竖直方向上没有发生位置的移动，故重力不做功，即做功0。
考点二：功率的测量与计算
考点概述：
（1）注意初中阶段用公式P=Fv计算功率的条件是物体做匀速直线运动；
（2）功率公式可以变形为W=Pt和，可分别求功和时间。在运用上述公式时，一定要注意三个物理量的对应关系，W一定是在t时间内完成的功。
角度1：比较做功快慢
【例一】小明两次分别用时90s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程（　　）。
A．用时少的做功多      B．用时少的做功功率大
C．用时多的做功多      D．用时多的做功功率大
【答案】B。
【解析】由题知小明的体重与前后两次上升的高度均不变，因此由W＝Gh可知，两次所做的功相同，故AC错误；
两次所做的功相同，由P＝可知，用时少的做功功率大，用时多的做功功率小，故B正确，D错误。
故选：B。
【点睛】先根据W＝Gh比较两次爬楼做的功，又已知所用时间关系，然后根据P＝比较出两次爬楼功率的大小关系。
本题考查了功率计算公式的应用，关键是根据W＝Gh比较出两次做功的多少。
【例二】使用机械做功时，下面说法中正确的是（　　）。
A.功率小的机器一定比功率大的机器做功慢；
B.功率小的机器可能比功率大的机器做功快；
C.功率大的机器一定比功率小的机器做功多；
D.功率大的机器一定比功率小的机器做功少
【答案】A。
【解析】AB.功率是表示物体做功快慢的物理量，功率小的机器一定比功率大的机器做功慢，故A正确，B错误；
CD.功率大的机器一定比功率小的机器做功快，但做功的多少还与时间有关，故功率大的机器做功不一定比功率小的机器多，故CD错误。故选A。
角度2：对功率的理解
【例一】下列关于功和功率的的说法中正确的是（　　）。
A.力对物体做功越多，其功率越大  B.力对物体做功越少，其功率越小
C.功率大的机械一定比功率小的机械用时少 D.功率越大的机械做功越快
【答案】D。
【解析】AB.功率的大小与功和做功所用时间有关，做功多，但做功所用时间长，其功率也有可能较小，或者做功少，但做功所用时间也短，其功率也有可能较大，故AB错误；
C.做功量未知，功率大的机械做功所用时间不一定少，故C错误；
D.功率表示物体做功的快慢程度，功率越大表示物体做功速度越快，故D正确。故选D。
【例二】关于功率，下列说法正确的是（　　）。
A.力对物体做的功越多，功率就越大；
B.做功时间短的机械功率大；
C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大；
D.功率大的机械在单位时间里做的功多
【答案】D。
【解析】功率是单位时间内完成的功，表示做功的快慢，功率越大，在单位时间里做的功多，做功越快。与功和时间两个物理量有关，做功时间短的机械功率不一定大；完成相同的功，用的时间越短，功率越大。故选D。
角度3：功率的计算
【例一】物体在水平地面上做直线运动,当物体运动的路程和时间图像如图乙时,受到的水平推力为F1;当物体运动的速度和时间图像如图丙时,受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是(　　)。

A.F1=F2　P1>P2     B.F1=F2　P1F2　P1>P2      D.F1P2
【答案】B。
【解析】由图乙可知,物体做匀速直线运动,速度大小为v乙==2 m/s;
由图丙可知,物体的速度保持不变,即物体做匀速直线运动,速度大小为v丙=4 m/s;
因为两次都是做匀速直线运动,则所受推力和摩擦力是平衡力,根据二力平衡条件可知,推力都等于摩擦力,压力和接触面的粗糙程度不变,摩擦力不变,受到的水平推力关系为F1=F2。
已知v乙 【例二】两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）﹣时间（t）图象如图。根据图象，下列判断正确的是（　　）。

A．两次物体运动的速度：v1＜v2；
B．两次物体所受的拉力：F1＞F2 ；
C．0﹣8s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2 ；
D．0﹣8s两次拉力对物体所做的功：W1＝2W2
【答案】CD。
【解析】A、由图象可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1＞v2；故A错误；
B、同一物体的重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；由图象可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力：F1＝F2＝f；故B错误；
CD、由图象可知，0～8s物体第一次通过的路程为0.8m，第二次通过的路程为0.4m，又知两次拉力相等，根据W＝Fs可知W1＝2W2；0～8s，时间相同，且W1＞W2；根据P＝可知，0～8s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2；故CD正确。选CD。
角度4：功率的测量
【例一】学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动。他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较。可行的是（ ）。
A．只有①   B．只有①②     C．只有②③    D．①②③都可以
【答案】D。
【解析】爬楼是克服自身的重力做功,功率P＝，
①测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度,根据P＝求出功率，直接比较功率的大小；②控制爬楼的时间相同，测出各自的体重m和爬楼的高度h，若mgh越大，功率就越大；
③控制爬楼高度相同,测出各自的体重m和爬楼时间t，若mg/t的比值越大，功率就越大；所以三种方法都是可以的。故选D。
【例二】下列列数据中最接近实际情况的是（   ）。
A. 一名普通初中生站立在教室内，对地面的压强大约为；
B. 普通课桌的高度约为；
C. 一名普通初中生步行上楼时的功率为；
D. 一瓶标有“”未开封的矿泉水⽔，其中水的质量约为
【答案】B。
【解析】A．中学生的重力约为500N，双脚与地面的接触面积约为500cm2=0.05m2，
对地面的压强约为： ；
B．普通课桌的高度约为0.8m，即80cm左右；
C．中学生的重力约为500N，一层楼约高3m，步行上1层楼约用10s，因此功率约为： ；
D．水的体积为550cm3，密度为1g/cm3，因此质量为：。
考点三：机械能
考向点拨：
（1）能是物体做功本领的物理量，能是由物体的状态决定的；
（2）物体通过度外做功来释放能量；
（3）功是能量变化的量度，做功过程是能量的转化过程；
（4）分析物体动能和势能变化时，同时要考虑质量、高度和速度等因素。
角度1：功和能的关系
【例一】如图所示，小球在A点由静止开始释放，向右侧摆动。B点是小球摆动的最低点，C点是小球摆到右侧最高点，且A、C两点到B点的竖直距离hA＞hC。在小球从B点摆动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　）。

A．小球的机械能总量逐渐变小；
B．小球运动状态保持不变；
C．小球的动能全部转化为重力势能；
D．绳的拉力对小球做了功
【答案】A。
【解析】AC、小球从A到B的过程中，大部分重力势能转化为动能；从B到C的过程中，大部分动能转化为重力势能．由于与空气有摩擦，摆动过程中部分机械能转化为内能，所以机械能总量减少，动能也不可能全部转化为重力势能；故A正确，C错误；
B、小球摆动过程中运动方向不断变化，速度不断变化，也就是运动状态在变化；故B错误；
D、细绳对小球有拉力，但小球在拉力的方向上没有移动距离，所以细绳的拉力对小球不做功；故D错误。故选A。
【点睛】动能和势能的转化与守恒。
①物体的运动状态包括速度和方向两个方面；
②动能和势能合称机械能，由于克服空气阻力，一部分机械能会转化为内能；
③做功包含两个必要因素：有力作用在物体上，物体在力的方向上通过一定的距离。
角度2：动能和势能
【例一】如图所示是北斗导航系统某一卫星的轨道示意图．已知该卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中机械能守恒。该卫星从远地点向近地点运行过程中，重力势能、动能、速度的变化是（　　）。

A．重力势能增加、动能减小、速度减小；
B．重力势能增加、动能减小、速度不变；
C．重力势能减小、动能增加、速度增加；
D．重力势能不变、动能不变、速度不变
【答案】C。
【解析】卫星从远地点向近地点运行过程中，卫星的质量不变，速度不断增大，动能不断增大，卫星和地球的相对高度减小，势能不断减小。故选C。
【点睛】动能的影响因素；势能的影响因素；机械能。
（1）动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大；
（2）势能大小的影响因素：质量、相对高度．质量越大，相对高度越高，势能越大。
【例二】如图所示，一辆在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业，关于该洒水车，下列说法正确的是（　　）。

A．机械能不变，重力势能不变；
B．机械能变小，重力势能动能变小；
C．机械能不变，动能变小；
D．机械能变小，动能不变
【答案】B。
【解析】（1）洒水车在不断的洒水工程中，虽然速度是不变的，但是由于质量减小，所以动能减小；
（2）虽然在水平街道上，但是由于质量减小，所以重力势能也会减小，所以洒水车的机械能减小；
故选B。
角度3：探究动能大小的影响因素
【例一】如图所示是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置。

（1）甲、乙两图中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时，具有相同的_______；
（2）选用甲、乙两图探究的是动能与_______的关系，得出的结论是：___________；
（3）选用_______两图探究的是动能与速度的关系，得出的结论是：_________；
（4）观察木块被撞击后移动距离的长短，是为了判断 ______ ；这种研究方法称为转换法，本实验设计用的另一种研究方法是_______；若水平面绝对光滑，本实验将_____（选填“能”或“不能”）达到探究目的。
【答案】速度；质量；当物体速度一定时，物体质量越大动能越大；速度；当物体质量一定时，物体速度越大动能越大；小球动能的大小；控制变量法；不能。
【解析】（1）[1]为了探究物体的动能与质量的关系，应该让不同质量的小球沿斜面同一高度静止滚下，使它们到达斜面底端的速度相等。
（2）[2][3]甲、乙两图中，让不同质量的小球沿斜面的同一高度由静止滚下撞击水面上的木块，这是控制速度相同，目的是探究物体的动能与质量的关系，甲图中小球的质量大于乙图中小球的质量，甲图中木块被撞击的距离比乙图中远，故可得结论：当物体速度一定时，物体质量越大动能越大。
（3）[4][5]甲、丙两图中，小球的质量相同，但下落高度不同，所以选用甲、丙两图可以探究动能与速度的关系，甲图中小球下落的高度大于丙图中小球下落的高度，甲图中木块被撞击的距离比丙图中远，故可得结论：当物体质量一定时，速度越大动能越大。
（4）[6][7][8]实验中通过观察木块被撞击后运动距离的大小来间接判断小球动能的大小，这种研究问题的方法是转换法；因物体的动能与质量和速度有关，所以当研究与其中一个因素关系时，应采取控制变量法；若水平面绝对光滑，小球和木块将做匀速直线运动，本实验将不能达到探究目的。
【例二】小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，选用质量不同两个钢球m和2m，分别不从同的高度h和2h由静止开始放下，观察木块被撞击后移动的距离。实验过程如图所示。

（1）小明通过观察______来判断小球动能的大小，他利用的研究方法是______（选填 “控制变量法”或“转换法”）；若水平面绝对光滑，本实验将______（选填“能”或“不能”）达到探究目的；
（2）由甲、乙两图可得实验结论：物体的动能大小与______有关；
（3）小明由乙、丙两图得出实验结论：物体的动能大小与质量有关，她的看法是否正确？______（选填 “正确”或“错误”），理由是：______。
【答案】木块移动的距离；转换法；不能；速度；错误；没有控制小球到达水平面时的速度相同。
【解析】（1）实验中通过观察木块移动的距离长短，来判断小球动能的大小，这里用到的物理学研究问题的方法是转换法。
若水平面绝对光滑，则木块运动时不受摩擦力作用，撞击后将保持匀速直线运动，不能通过木块移动的距离长短来判断小球动能的大小，所以本实验将不能达到探究目的。
（2）甲、乙两图中小球的质量一定，初始高度不同，到达水平面的时的速度不同，对木块做功多少不同，故可以得出结论为，质量一定时物体的动能大小与速度有关。
（3）因为要探究动能与质量的关系，需要保证小球的速度不变，乙、丙两图中小球下落的高度不同，则到达水平面的速度不同，故不能得出动能大小与质量的关系。
角度4：探究重力势能大小的影响因素
【例一】小明探究“重力势能与重物质量和下落高度的关系”，如图所示，重物质量m＜M。
实验步骤
ABC
具体操作

实验现象

（1）让重物自由下落到平放在细沙表面的小桌上，通过观察桌腿下陷的深度判断______（小桌/重物）的重力势能大小；
（2）由实验步骤______和______，可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系；
（3）小明认为由实验步骤B和C，可判断重力势能的大小和重物质量的关系，该观点______（正确/错误），理由是______。
【答案】重物；A；B；错误；没有控制两个重物下落的高度相同。
【解析】（1）此实验探究的是重物重力势能与质量和高度的关系，根据转换法的思想可知，通过观察桌腿下陷的深度可以判断重物重力势能的大小。
（2）判断重力势能的大小和重物下落高度的关系，根据控制变量法的思想可知，需要控制重物的质量相等，改变重物下落的高度，所以选择步骤AB。
（3）观察步骤BC可知，重物的质量和下落的高度都不同，所以无法去判断重力势能的大小和重物质量的关系，根据控制变量法可知，若要研究重力势能的大小和重物质量的关系，需要控制两个重物的下落高度相同，来进行实验。
【例二】小夏同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，并产生了如下猜想。
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关
猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关
为此小夏设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙表面某高度处静止释放，其中D球从光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验数据如下表：

实验序号
铅球代号
铅球质量/g
下落高度/m
陷入沙中的深度/m
①
A
200
0.5
0.1
②
B
400
0.5
0.25
③
C
200
1
0.2
④
D
200
1
0.2
(1)本实验中，采用的研究问题的方法是_____。（写出一种方法即可）
(2)本实验中，铅球的重力势能大小是通过_____来反映的。
(3)为验证猜想二，应比较_____（填实验序号），得到的结论是：当物体质量相同时，物体所处的高度越高，重力势能越大。
(4)比较③④，得到的结论是：物体的重力势能与物体运动的路径_____（选填“有关”或“无关”）。
(5)经进一步实验和分析，小夏大胆给出重力势能（Ep）的表达式“Ep＝mgh”，并去办公室询问了老师，得以证实，小夏高兴不已，回到教室后，根据学过的知识又算出了各小球落到沙表面的动能，其中B球的动能为_____J。（忽略空气阻力，g＝10N/kg）
【答案】控制变量法；铅球陷入沙中的深度；①③；无关；2。
【解析】(1)重力势能的大小与多个因素有关，需要保持一个因素不变，改变另一个因素，用到控制变量法。
(2)本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙中的深度来反映，铅球陷入沙中的深度越大，说明铅球的重力势能越大。
(3)比较A、C两球，两球质量相等、运动路径相同，下落高度不同，C球下落的高度高，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当质量相同时，物体所处的高度越高，重力势能越大。
(4)比较③④，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
(5)根据Ep=mgh可得，B球的动能Ep=mgh=0.4kg×10N/kg×0.5m=2J。
角度5：机械能之间的转化
【例一】一架直升机匀速飞上高空的过程中，直升机的（　　）。
A.动能增大，重力势能不变，机械能增大；
B.动能不变，重力势能增大，机械能增大；
C.动能不变，重力势能减小，机械能减小；
D.机械能转化过程中总量不变
【答案】B。
【解析】直升机匀速上升的过程中，质量不变，速度不变，高度增加，故动能不变，重力势能增大，总的机械能增大，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
【例二】如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的速度和弹簧的压缩量l之间的关系如图乙所示，其中b为曲线的最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球在压缩弹簧的过程中（　　）。

A.小球的动能不断减小；
B.小球的重力势能先减小后增大；
C.小球的机械能不断减小；
D.因为不计空气阻力所以小球的机械能不变
【答案】C。
【解析】A.根据图像可知，小球的速度先变大后变小，由于小球的质量不变，所以动能先变大后变小，故A错误；
B.小球在压缩弹簧的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，故B错误；
CD.小球接触弹簧后，小球的一部分机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能不断减少，故C正确，D错误。故选C。
角度6：机械能守恒
【例一】如图所示，小星乘超市的自动扶梯匀速上升的过程中，小星的（　　）。

A.动能转化为重力势能，机械能不变；
B.重力势能转化为动能，机械能增大；
C.动能不变，重力势能增大，机械能增大；
D.动能不变，重力势能不变，机械能不变
【答案】C。
【解析】小星在匀速上升过程中，扶梯对小星做功，小星的机械能将增大。小星的高度增大，速度不变，而自身的质量又不变。故他的重力势能增大，动能不变，机械能总量变大。故ABC错误，不符合题意；C正确，符合题意。故选C。
【例二】如图所示，捻动滚摆的轴使其升高后释放，观察滚摆运动过程，长时间后滚摆停止上下滚动．下列说法正确的是（ ）。

A.滚摆下降时，重力势能减小，动能减小；
B.滚摆到最低点后又上升，重力势能转化为动能；
C.滚摆整个运动过程中，机械能守恒；
D.滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆的机械能减小
【答案】D。
【解析】A.滚摆下降时，高度降低，重力势能减小，运动速度变大，动能增加，所以A错；
B.滚摆到最低点后又上升，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能，所以B错；
C.滚摆整个运动过程中，由于不断地克服摩擦力做功，消耗机械能，所以机械能不守恒，C错；
D.滚摆每次上升的高度逐渐减小，重力势能变小，说明滚摆的机械能减小，所以D正确。
【真题演练】
1．（2021·黑龙江大庆市）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）—时间（t）关系如图所示，下列正确的是（ ）。

A．物体20s时的速度大于8s时的速度；
B．0~12s物体所受的拉力大于12s~24s物体所受的拉力；
C．0~12s拉力做的功大于12s~24s拉力做的功；
D．0~12s拉力做功的功率小于12s~24s拉力做功的功率
【答案】C。
【解析】A．由图，12~24s斜率小于0~12s，斜率越大速度越大，故物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误；
B．两段都是匀速直线运动，拉力等于摩擦力，因为压力和粗糙程度没变，所以摩擦力没变，拉力相同，故B错误；
C．0~12s运动距离6m，12~24s运动距离2m，因为拉力相同，根据W=Fs，0~12s拉力做的功大于12s~24s拉力做的功，故C正确；
D．0~12s拉力做的功大于12s~24s拉力做的功，时间相同，根据，0~12s拉力做功的功率大于12s~24s拉力做功的功率，故D错误。故选C。
2．（2021·内蒙古包头市）关于排球运动中涉及的物理知识。下列说法正确的是（ ）。
A．运动员发球时，手对球的力大于球对手的力；
B．将球发出后，球在空中运动过程中手对球做功；
C．排球被垫起后，向上运动过程中，速度减小，惯性不变；
D．运动员大力扣球，排球落地后弹起的高度一定低于扣球点
【答案】C。
【解析】A．运动员发球时，手对球的力等于球对手的力，故A错误；
B．将球发出后，球在空中运动过程中，手对球没有力的作用，故手对球不做功，故B错误；
C．排球被垫起后，向上运动过程中，动能转化为重力势能，故速度减小，而惯性与速度无关，故惯性不变，故C正确；
D．运动员大力扣球，排球落地后弹起的高度不一定低于扣球点，因为用力向下扣，给球一个向下的初速度，动能和重力势能最后全部转化为重力势能，故高度变得更高，故D错误。故选C。
3．（2021·甘肃中考真题）如图所示，小球从左侧斜面的P点由静止释放，在右侧斜面上能到达的最高位置是Q点，M、N是小球运动过程中先后通过的两个等高点，下列关于该过程的说法中正确的是（ ）。

A．小球在左侧斜面向下运动的过程中，重力势能全部转化为动能；
B．小球从P点向Q点运动的过程中，机械能保持不变；
C．小球从P点向Q点运动的过程中，所受支持力不做功；
D．小球通过M、N两点时的速度大小相等
【答案】C。
【解析】A．由于最高点P和Q不等高，故机械能不守恒，存在摩擦力，故小球在左侧斜面向下运动的过程中，重力势能一部分转化为动能和内能，故A错误；
B．小球从P点向Q点运动的过程中，存在阻力，机械能减小，故B错误；
C．小球从P点向Q点运动的过程中，支持力与运动的距离是垂直的，故所受支持力不做功是正确的，故C正确；
D．由于机械能减小，M、N两点时重力势能相同，故小球通过M、N两点时的速度大小不相等，故D错误。故选C。
4．（2021·湖南常德市）下面四幅图中所描述的力，对物体做了功的是（ ）。
A．使小车向前运动了一段距离的推力；
B．搬石头但没有搬动，手对石头的力；
C．托着货物停在水平地面上，叉车对货物的力；
D．提着滑板在水平路面上前行，手提滑板的力
【答案】A。
【解析】A．推着小车向前移动一段距离，对物体施加了力，并在力的方向上移动了一段距离，故A符合题意；
B．搬而未起，有力但是无距离，不做功，故B不符合题意；
C．托着货物停在水平地面上，叉车对货物有力但是无距离，不做功，故C不符合题意；
D．提着滑板在水平路面上前行，手提滑板有力，但是在力的方向上没有距离，即力的方向与运动的方向垂直，不做功，故D不符合题意。故选A。
5．（2021·甘肃兰州市）飞机在林场上空某一高度喷洒农药时，水平匀速飞行，关于飞机的动能和势能变化下列说法中正确的是（ ）。
A．动能减少，势能减少 B．动能减少，势能增加
C．动能增加，势能减少 D．动能不变，势能不变
【答案】A。
【解析】当飞机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药时，其质量在不断减小，高度和速度不变，因此，由动能和重力势能的影响因素可知，其动能和重力势能均减小。故选A。
6．（2021·湖南张家界市）张家界大峡谷玻璃桥高空蹦极体验项目正式对公众开放，不考虑空气阻力，关于人在蹦极下降过程中的能量分析，下列选项中正确的是（ ）。
A．弹性绳绷直前，人的重力势能减小，动能增大，机械能增大；
B．弹性绳刚好绷直时，人的重力势能最小，动能最大；
C．下降到最低点的过程中人的机械能守恒；
D．下降到最低点时，人的重力势能最小，弹性绳的弹性势能最大
【答案】D。
【解析】A．弹性绳绷直前，人在重力的作用下向下做加速运动，人的质量不变，高度变小，人的重力势能减小，人的质量不变，速度变大，动能增大，不计空气阻力，人的机械能是守恒的，保持不变，故A错误；
B．弹性绳刚好绷直时，人继续向下运动，人的重力大于弹性绳的弹力，向下做加速运动当弹力等于人的重力时，速度最大，动能最大，故B错误；
C．下降到最低点的过程中，人的机械能转化为弹性绳的弹性势能，所以人的机械能不守恒，故C错误；
D．下降到最低点时，高度最小，所以人的重力势能最小，此时弹性绳发生的形变程度最大，弹性绳的弹性势能最大，故D正确。故选D。
7．（2021·内蒙古通辽市）为庆祝我国海军建军70周年，我国举行了盛大的海上阅兵仪式，集中展示了一大批新型潜艇、水面舰艇、作战机，彰显了我国海军强大的军事实力，下列说法正确的是（ ）。
A．水面舰艇多采用前后编队而不是近距离并排行驶，是为了避免相“吸”而发生碰撞；
B．作战机在加速升空过程中，动能转化为重力势能，机械能不变；
C．潜水艇在下潜过程中受到海水压强不变；
D．当辽宁号航母舰上的舰载机起飞后，飞行员以他的座椅为参照物是运动的
【答案】A。
【解析】A．水面舰艇多采用前后编队而不是近距离并排行驶，并排行驶时舰艇间空气的流速加快，压强较小，在大气压的作用下，舰艇会发生碰撞，故A正确；
B．作战机在加速升空过程中，质量不变，速度变大，高度变高，动能变大，重力势能变大，机械能变大，故B错误；
C．由得，潜水艇在下潜过程中深度变深，受到海水压强大，故C错误；
D．当辽宁号航母舰上的舰载机起飞后，飞行员以他的座椅为参照物，飞行员与座椅的相对位置没有发生改变，故飞行员以他的座椅为参照物是静止的，故D错误。故选A。
8．（2021·浙江衢州市）如图所示，物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。物块的相关科学量随时间变化规律的图像正确的是（ ）。

A．B．C．D．
【答案】B。
【解析】A．物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动，路程与时间成正比，图像应为正比例函数，故A错误；
B．物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动，速度不变，动能不变，故B正确；
C．物块在斜面的位置逐渐升高，重力势能随时间的增加而增大，故C错误；
D．运动过程中，物块动能不变，重力势能增加，则机械能增加，故D错误。故选B。
9．（2021·江苏中考真题）2021年4月，中国女足通过奋勇拼搏，晋级奥运会。如图是足球落地后又弹起的示意图分析可知，足球（ ）。

A．在B点时受力平衡；
B．在A、D两点动能可能相等；
C．在C点时，若所受力全部消失，其运动状态将不断改变；
D．在运动过程中，只存在动能和势能的相互转化
【答案】B。
【解析】A．B点只受重力，不平衡，故A不符合题意；
B．运动过程中有空气阻力，所以AD速度可能相同，动能可能相同，故B符合题意；
C．在C点时，若所受力全部消失，其运动状态将不变，故C不符合题意；
D．在运动过程中，机械能不守恒，不可能只存在动能和势能的相互转化，故D不符合题意。故选B。
10．（2021·海南中考真题）中学生要养成文明的行为习惯，严禁高空抛物。如果一个重0.5N的鸡蛋从20m髙处自由下落，不计空气阻力，下落过程中鸡蛋的重力势能转化为______能，重力对鸡蛋所做的功为______J。
【答案】动；10。
【解析】[1]物体的下落的过程中，不计空气阻力，高度降低，速度增大，将重力势能转化为动能。
[2]重力对鸡蛋所做的功为W=Gh=0.5N×20m=10J。
11．（2021·黑龙江中考真题）如图所示，一木块沿固定光滑斜面下滑，木块（不计大小）的重力为，所受支持力为，则木块由斜面顶端滑到底端的过程中，重力做功为______，支持力做功为______。

【答案】0.6；0。
【解析】[1]重力做功为
[2]物体沿光滑斜面下滑，支持力的方向与物体运动的方向垂直，物体在支持力的方向上没有移动距离，故支持力做功为0。
12．（2021·浙江丽水市）科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人（如图）替代人工送菜。

（1）该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，用时___________秒；
（2）若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功___________焦。
【答案】30；1500。
【解析】[1]该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，所用时间

[2]若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功

13．（2021·四川泸州市）如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为_______J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功_______J，此时箱子受到地面的摩擦力为_______N。

【答案】60；0；80。
【解析】[1]小聪的拉力做功
[2][3] 小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，此过程只有力没有距离，小明的推力不做功，做功为0J；此时箱子受到地面的摩擦力为静摩擦力，大小等于小明的推力80N。
14．（2021·山东潍坊市）中国首个火星探测器“天问一号”的成功着陆，激发了很多同学的研究兴趣。某同学用无人机模拟火星着陆器的着陆过程，无人机从悬停到竖直下落至地面的v—t图象，如图所示，则无人机（ ）。

A．在0~1s内不受力 B．在1~3s内的重力势能增加
C．在3~6s内下落了12m D．在6~7s内做减速运动
【答案】CD。
【解析】A．此时无人机悬停，受平衡力，故A不符合题意；
B．在1~3s内加速下落，高度降低，重力势能减小，故B不符合题意；
C．在3~6s内下落距离为
故C符合题意；
D．如图，在6~7s内做减速运动，故D符合题意。故选CD。
15．（2021·江苏中考真题）如图所示，小球从斜面上由静止滚下，最后停在粗糙水平面上的B点处。小球滚下过程中______能转化为动能。从A点到B点的运动过程中，小球的速度______（填“变大”“变小”或“不变”），原因是小球受到粗糙水平面对它的______力。

【答案】重力势；变小；阻力（摩擦力）。
【解析】[1]小球滚下过程中，高度降低、速度增大，重力势能减小、动能增大，将重力势能转化为动能。
[2][3]水平面是粗糙的，小球从A点到B点的运动过程中，由于受到水平面的阻力作用，小球的速度会减小。
16．（2021·贵州中考真题）如图所示，小球从A点摆到C点的过程中，不计空气阻力，______能会先减小后增大；机械能总和______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

【答案】重力势能；不变。
【解析】[1]从A点摆到C点的过程中，高度先减小后增大，重力势能与高度有关，因此重力势能先减小后增大。
[2]不计空气阻力，只有动能与重力势能间相互转化，机械能守恒，机械能总和保持不变。
17．（2021·四川攀枝花市）如图所示为游乐园过山车的轨道示意图，过山车从高处加速滑下的过程中，轨道对车的支持力______（选填“不”或“要”）做功，过山车重力势能______（选填“增加”、“减少”或“不变”）。

【答案】不；减小。
【解析】[1]过山车从高处加速滑下的过程中，受到的支持力的方向和运动方向垂直，没有在支持力的方向上通过距离，所以支持力不做功。
[2]过山车从高处加速滑下的过程中，质量不变，高度减小，所以重力势能减小。
18．（2021·内蒙古中考真题）学完动能知识后，小亦同学用如图所示装置模拟汽车超速带来的安全隐患，甲、乙两图中的小车、斜面、木板、木块均完全相同。

（1）实验中，通过比较小车推动木块距离的远近来判断小车动能的大小，这种研究方法叫______法。
（2）由图中实验现象得到的结论是______。
【答案】转换；在质量一定时，物体的速度越大，动能越大，安全隐患越大。
【解析】[1]研究物体的动能大小与哪些因素有关，动能大小不易直接体现，所以通过小车对木块做功的多少来体现小车的动能大小，即通过比较小车推动木块距离的远近来判断小车动能的大小，这种研究方法叫转换法。
[2]两小车质量相同，乙图中小车由静止下滑的高度较大，运动到水平面时的速度也较大，乙图中小车推动木块通过的距离较远，所以乙图中小车的动能也较大，故由图中实验现象得到的结论是：在质量一定时，物体的速度越大，动能越大，安全隐患越大。
19．（2021·天津中考真题）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
（提出问题）汽车的动能大小跟什么因素有关？
（猜想假设）由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟______有关；
由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟______有关。
（进行实验）他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。
物块被撞得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越______；

（分析论证）分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：______；
（实践应用）用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车______（选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。
【答案】速度；质量；大；质量相同时，汽车（物体）的速度越大，动能越大；超载。
【解析】[1]“十次车祸九次快”是速度快容易车祸，所以汽车的动能可能跟速度有关。
[2]“安全驾驶莫超载”是超载质量大容易车祸，所以汽车的动能可能跟质量有关。
[3]物块被撞得越远，球对物块做功越多，金属球到达水平面时的动能就越大。
[4]分析甲、丙两图的实验现象，质量一样，球位置越高，到水平面速度越大，物块运动越远，结论是质量相同时，物体的速度越大，动能越大。
[5]甲、乙两图的实验现象，高度一样，球质量大，物块运动远，说明速度一样时，质量越大，物体动能越大，故可以解释汽车超载行驶时危险性大的原因。
【过关检测】
1.2021年泰州市将引体向上列为男生体育中考必考项目，关于学生完成一次完成引体向上，下列估测的物理量最接近实际的是（ ）。
A．身体重心上升至少1米 B．所用时间约为0.5s
C．克服重力所做的功约为100J D．人对单杠的拉力约为500N
【答案】D。
【解析】A．实际生活中，做引体向上上升的高度，基本为人体前臂的长度，约为0.5m。故A不符合题意；
B．学生完成一次引体向上所用时间约为1至2s，故B不符合题意；
C．一名初三男生体重约为50kg，做引体向上时身体重心上升约为0.5m，根据公式W=Fs=mgh
可得W=mgs=50kg10N/kg0.5m=250J
故C不符合题意；
D．人拉单杠时，单杠对人的拉力与人体的重力是一对平衡力，根据公式
G=mg=50kg10N/kg=500N
可知人的重力约为500N，所以人对单杠的拉力也约为500N，故D符合题意。故选D。
2.某初中学校运动会上，体操爱好者小华给大家表演了蹦床。如图所示,是她某次从空中A点自由下落的画面，从高空落下的小华刚好与水平床面接触的点为B点，能到达的最低点为C点，则下落过程中,重力对小华做的功最接近（ ）。

A．50J B．200J C．400J D．800J
【答案】D。
【解析】小华受到的重力约500N，从A点到C点，高度差约为1.6m，此过程中，重力对小华做的功

故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
3.如图所示，是跳伞运动员在匀速直线下落过程中，下落的速度v、下落的路程s、重力做的功W和重力做功的功率P随时间t变化规律的图象，其中正确的是（ ）。

A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【答案】D。
【解析】跳伞运动员在匀速下落过程中，做匀速直线运动，匀速直线运动v不随时间变化，故在图象中为平行于时间轴的直线，在s-t图象中，匀速直线运动为倾斜的直线；故①正确、②错误；
根据W=Gh=Gvt，其中重力G、速度v是一定值，重力做的功W与时间t成正比，图象为倾斜的直线，故③错误；
④根据P=Fv=Gv，其中重力G、速度v是一定值，故功率P也为一定值，图象为平行于时间轴的直线，故④正确．故选D．
4.妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）。
A．W1：W2=2：1 P1：P2=6：1 B．W1：W2=2：3 P1：P2=2：1
C．W1：W2=2：1 P1：P2=3：2 D．W1：W2=2：1 P1：P2=2：3
【答案】D。
【解析】由W＝Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比：；由P＝可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比，故D正确．故选D．
5.完全相同的两辆汽车，在相同的路面上沿同一方向做匀速直线运动（不计空气阻力），其路程s随时间t变化的图象如图所示．下列说法正确的是（ ）。

A．t=3s时，甲、乙两车的速度v甲=v乙
B．0～3s内，两车牵引力做功W甲＞W乙
C．行驶过程中，两车的牵引力F甲＞F乙
D．t=3s，甲乙两车行驶的路程s甲=s乙
【答案】B。
【解析】A．甲车速度
乙车速度
故A错误；
B．0～3s内，牵引力相同，s甲＞s乙，根据W=Fs可知W甲＞W乙，故B正确；
C．两车完全相同，对地面的压力相同，路面的粗糙程度相同，且两车做匀速直线运动，所以两车所受的摩擦力相同，两车的牵引力也相同，故C错误；
D．由图象可知，t=3s，甲车行驶的路程s甲=90m，乙车行驶的路程s乙=90m﹣60m=30m
故D错误。故选B。
6.如图所示，小球在A点由静止开始释放。向右侧摆动，B点是小球摆动的最低点，C点是小球摆动到右侧的最高点，且A、C两点到B点的竖直距离hA>hC，在小球从B点摆动到C点的过程中，下列说法正确的是（ ）。

A．小球的运动状态保持不变
B．小球的动能全部转化为重力势能
C．在这个过程中，小球的机械能守恒
D．小球运动到C点时，如果所有的力都消失了，则小球会保持静止状态
【答案】D。
【解析】A．小球摆动过程中运动速度和方向不断变化，所以小球的运动状态在变化，故A错误；
BC．小球在最高点时，动能为0，由于A、C两点到B点的竖直距离hA＞hC，这说明小球在最高点时重力势能不相等，机械能不相等，原因是摆动过程中小球与空气有摩擦，一部分机械能转化为内能，所以小球的内能变大，机械能总量减少，小球的动能不可能全部转化为重力势能，机械能不守恒，故BC错误；
D．小球运动到C点时，处于静止状态，若此时一切外力消失，据牛顿第一运动定律知，小球将保持静止状态，故D正确。故选D。
7.如图所示，足球以初速度沿着凹凸不平的草地从运动到，足球（ ）。

A．在、两点动能相等 B．在、两点动能相等
C．在的动能等于在的动能 D．点机械能小于点机械能
【答案】D。
【解析】A．bd高度一样，重力势能相同，因为要克服摩擦力做功，所以b到d速度要减小，故动能不相等，故A不符合题意；
B．足球从a点到d点机械能不守恒，不确定到d点速度，无法比较ad动能，故B不符合题意；
C．bd高度一样，重力势能相同，c高度最低，重力势能最小，如果bc动能一样，因为要克服阻力做功，所以c不可能运动到d的高度，所以c速度要大于b，故C不符合题意；
D．因为要克服阻力做功，所以d机械能小于c，故D符合题意。故选D。
8.如图，弹簧左端固定于竖直墙壁，没有形变时右端在O点。现用一物块向左压缩弹簧（不连接）至A位置，然后静止释放，物块最终停在B位置。则物块（ ）。

A．从A到O一直加速运动
B．从O到B一直减速运动
C．经过O点时速度最大
D．从A到O增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
【答案】B。
【解析】A．没有形变时右端在O点，此时弹力为0，当弹力大于摩擦力时，物体加速，所以应该从A到弹力等于摩擦力位置在加速，不是到O，故A不符合题意；
B．从O到B只受摩擦力作用，所以一直减速，故B符合题意；
C．由前面分析可知，到弹力等于摩擦力位置不再加速，所以此时速度最大，不是O点，故C不符合题意；
D．过程中还要克服摩擦力做功，所以有内能，故D不符合题意。故选B。
9.掷实心球是中考体育考试项目之一。掷出去的实心球从a点出手后，在空中的运动轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点，则以下说法正确的是（ ）。

A．a、c两点动能相等 B．b、e两点动能均为零
C．a、b、c三点机械能相等 D．d点的机械能大于e点的机械能
【答案】D。
【解析】A．球质量一定，在a、c两点高度相同，重力势能相同；由于球受到空气阻力作用，球从a点c点的过程中，机械能减小，故c点动能小于a点，故A错误；
B．球在b点时具有向前的速度，具有动能；球在e点的速度为零，不具有动能，故B错误；
C．从a点到b点再到c点过程中，由于球受到空气阻力作用，机械能减小，所以a、b、c三点机械能不相等，故C错误；
D．球由d点运动到e点过程中，受到摩擦力作用，机械能减小，d点的机械能大于e点的机械能，故D正确。故选D。
10.如图甲所示，放在粗糙程度不变的水平地面上的物体，用方向不变的力F向右推物体，推力F的大小随时间的变化关系如图乙所示，物体的运动速度随时间的变化关系如图丙所示，则在t＝1s时，物体受到的摩擦力______N；在2~4s，克服摩擦力做的功______J；在t＝5 s时，物体受到的摩擦力为_______N。

【答案】2；12；4。
【解析】[1]当t=1s时，物体处于静止状态，推力2N，此时物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得此时摩擦力等于推力为2N。
[2][3]4~6s，物体匀速，处于平衡态，摩擦力等于推力为4N，所以在t＝5 s时，物体受到的摩擦力为4N，在2~4s，物体加速，因为压力和粗糙程度不变，所以摩擦力也是4N，由图可知，2~4s运动路程为

克服摩擦力做的功。
11.如图甲所示的铁块重力G=4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F=6N的作用下向上运动时，铁块此时的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。铁块受到的摩擦力为___________N。 4s内拉力F做的功为___________J。

【答案】2；4.8。
【解析】[1][2]由题图乙可知，铁块在竖直方向向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用；在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，故铁块受到的摩擦力大小f＝F－G＝6N－4N＝2N
铁块在4s内向上运动的距离s＝vt＝0.2m/s×4s＝0.8m
因此拉力F做的功W＝Fs＝6N×0.8m＝4.8J。
12.每年的4月24日为“中国航天日”，是为了纪念我国首颗人造卫星东方红一号发射成功。火箭发射时，燃料燃烧后喷出的高温燃气，通过______（选填“热传递”或“做功”）使发射台温度急剧升高，造成破坏。为了避免这种破坏，科学家在发射台下建造了一个巨大的水池，利用水的______较大的特性和水______（填物态变化的名称）时，会吸收大量的热量来降低发射台的温度，火箭加速升空的过程中重力势能______，动能______（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】热传递；比热容；汽化；变大；变大。
【解析】[1]火箭发射时，燃料燃烧后喷出的高温燃气，与周围环境温度存在巨大的温度差，通过热传递使发射台温度急剧升高造成破坏。
[2][3]水的比热容较大，相同质量、升高相同温度时水可以吸收更多的热量；而且水汽化时会吸收大量的热量，所以科学家在发射台下建造了一个巨大的水池。
[4][5]火箭加速升空的过程中高度、速度均变大，所以重力势能变大、动能变大。
13.如图所示小球从斜面的A处自由滚下，在B处与小木块相撞，小球推着木块运动到D处停下，C点为BD的中点，此过程斜面对小球的支持力______（选填“有”或“没有”）做功。从A到D小球的机械能______（选填“增大”、“不变”或“变小”）。BC段小球与木块受到的摩擦力做功为W1，CD段小球与木块受到的摩擦力做功为W2，则W1和W2的大小关系是W1______（选填“小于”、“等于”或“大于”）W2。

【答案】没有；变小；等于。
【解析】[1]由于支持力与小球运动的方向是垂直的，故支持力没有做功。
[2]从A到D，由于存在摩擦，小球的机械能转化为内能，机械能减小。
[3]BC和CD段的压力和接触面粗糙程度不变，则摩擦力不变，长度也相等，根据W=fs，W1和W2的大小关系是相等。
14.在“探究影响动能大小因素”的实验中，小华让质量不同的铁球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，能将木块撞出一段距离，如图甲所示，请回答下列问题。

（1）从同一高度由静止释放的目的是________，该实验的目的是研究铁球的动能大小与_______（质量/速度）的关系。
（2）该实验是通过观察_________的大小，来比较铁球动能的大小。
（3）小文同学利用小车、速度传感器和其他仪器，也进行了“探究影响动能大小因素”的实验，如图乙。他测量了小车在水平面上运动的初速度和滑行的距离，数据如下表所示（小车的质量为0.1kg）。
实验次数
1
2
3
4
小车初速度v/cm•s﹣1
8
16
24
32
小车滑行的距离s/cm
10
40
90
160
①分析实验数据得出：质量相同时，小车的动能与小车初速度的关系是___________；
②小华同学发现，在小文实验的基础上，只要再用弹簧测力计测出一个物理量，就能推算出每次小车到达水平面时的动能大小。则所需测量的物理量及测量物理量的方法：___________、___________；计算动能的表达式（用已知量和测量量表示）：E动=___________。
【答案】控制铁球在水平面上起始速度相同；速度；木块被铁球推的距离；小车的动能与速度的平方成正比；小车所受的摩擦阻力f；用弹簧测力计水平方向匀速拉动小车，读出弹簧测力计的示数F；Fs。
【解析】（1）[1][2]根据控制变量法思想，从同一高度由静止释放的目的是控制铁球在水平面上起始速度相同，重力势能转化为动能，该实验的目的是研究铁球的动能大小与速度的关系。
（2）[3]该实验采用转换法思想，通过观察木块被铁球推的距离的大小比较铁球动能的大小。
（3）[4]分析实验数据可知，小车滑行的距离与小车初速度的平方成正比，即质量相同时，小车的动能与速度的平方成正比。
[5][6][7]根据能量守恒，动能转化为克服摩擦力做功，在实验基础上，只要再用弹簧测力计测出小车所受的摩擦阻力f，就能推算出每次小车到达水平面时的动能大小，用弹簧测力计水平方向匀速拉动小车，读出弹簧测力计的示数F，根据二力平衡，摩擦力大小等于拉力大小，则动能的表达式为E动=Fs。