人教版 (五四制)六年级下册7.2 有理数习题

这是一份人教版 (五四制)六年级下册7.2 有理数习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1. −34 的相反数是
A. −34B. −43C. 34D. 43

2. 下列运算结果为 1 的是
A. −3+−3B. −3−−3
C. −3×−3D. −3÷−3

3. 下列各整式中，次数为 3 的单项式是
A. xy2B. xy3C. x+y2D. x+y3

4. 2015 年我市全市房地产投资约为 317 亿元，将 317 亿用科学记数法表示为
A. 317×108B. 3.17×1010C. 3.17×1011D. 3.17×1012

5. 若单项式 3x3ym 与 −14xn+1y2 的和是单项式，则这两个单项式的和为
A. −34x3y2B. 114x2y3C. 114x3y2D. 134x3y2

6. 化简 3x2−23x−3x2−x+1 的结果是
A. −3x+1B. −x−1C. 6x2−3x+1D. −2x2−x−1

7. 已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是
A. ∣a∣<1<∣b∣B. 1<−a
8. 已知整式 a2+a+2b−a2+3a+mb 的值与 b 的取值无关，则 m 的值为
A. 1B. −1C. 2D. −2

9. 若 a2+2ab=−10，b2+2ab=16，则多项式 a2+4ab+b2 与 a2−b2 的值分别为
A. 6，−26B. −6，26C. 6，26D. −6，−26

10. 如图，下列每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定 x 的值为
A. 135B. 170C. 209D. 252

二、填空题
11. 如果向右走 5 步记为 +5，那么向左走 3 步记为 ．

12. 用四舍五入法把 0.36495 精确到 0.01 后得到的近似数为 ．

13. 比较大小：−−13 −∣−3∣（填“>”“<”或“=”号）．

14. 若 kx2ym+xny5=3xnym，则 n−mk= ．

15. 已知当 x=1 时，2ax2+bx 的值为 6，则当 x=2 时 ax2+bx 的值为 ．

16. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 200 m，−150 m，−100 m，那么最高的地方比最低的地方高 m．

17. 某公园的成人票价是 20 元，儿童票价是 8 元．甲旅行团有 a 名成人和 b 名儿童；乙旅行团的成人人数是甲旅行团成人人数的 32 倍，儿童人数是甲旅行团儿童人数的 34，则这两个旅行团进入此公园的门票总费用为 元．

18. 当 n=1,2,3⋯⋯ 时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第 n 个图形中，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为 （用含 n 的式子表示，n 是正整数）．

三、解答题
19. 计算：
（1）−40−28−−19+−24； （2）18−12÷−4×−13；
−16+34−112×−48；（4）−42−3×22×13−12÷−113．

20. 化简：
（1）8x−−3x−5； （2）2m−m+3−3m+1；
（3）2x2y−3xy2−2yx2−3xy2；（4）12a−42a−3−3a−5．

已知 A=ax2−3x+by−1，B=3−y−32x+x2，且无论 x，y 取何值，A−2B 的值始终不变．求 b−a 的值．

22. 某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西方向的马路上巡逻，中午到达B地．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下表（单位：千米）：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15−8+6+12−4+5−10
（1）B地在A地的哪个方向，与A地相距多少千米?
（2）该交通巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米?
（3）若该交通巡逻车每千米耗油 0.3 升，则共耗油多少升?

23. 某校七年级学生在 5 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人 30 元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都按 7.5 折收费．
（1）若有 m 名学生，试用含 m 的式子分别表示两种优惠方案所需的费用．
（2）当 m=70 时，采取哪种方案更优惠?
（3）当 m=100 时，采取哪种方案更优惠?

24. 如图，点 A，B 在数轴上分别表示有理数 a，b，A，B 两点之间的距离可表示为 AB=∣a−b∣．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示 2 和 10 的两点之间的距离为 ，数轴上表示 2 和 −10 的两点之间的距离为 ；
（2）数轴上表示 x 和 −2 的两点之间的距离为 ；
（3）若 x 表示一个有理数，则 ∣x−1∣+∣x+2∣ 有最小值吗?若有，请求出最小值；若没有，请说明理由；
（4）若 x 表示一个有理数，求 ∣x−1∣+∣x−2∣+∣x−3∣+∣x−4∣+⋯+∣x−2014∣+∣x−2015∣ 的最小值．
参考答案
第一部分
1. C
2. D
3. A
4. B
5. C
6. B
7. A
8. C
9. A
10. C
第二部分
11. −3
12. 0.36
13. >
14. 9
15. 12
16. 350
17. 50a+14b
18. n2+4n
第三部分
19. （1） −73；
（2） 17；
（3） −24；
（4） −1712．
20. （1） 11x+5．
（2） −2m−6．
（3） 4x2y−6xy2．
（4） −132a+11．
21. A−2B=a−2x2+b+2y−7．
因为 A−2B 的值始终不变，
所以 a−2=0，b+2=0．
所以 a=2，b=−2．
所以 b−a=−4．
22. （1） +15+−8++6++12+−4++5+−10=16（千米），
所以B地在A地的东边，与A地相距 16 千米．
（2） 离开A地最远是 26 千米．
（3） +15+−8++6++12+−4++5+−10×0.3=18（升）．
23. （1） 甲方案：m×30×810=24m（元）；
乙方案：m+5×30×7.510=22.5m+112.5 元．
（2） 当 m=70 时，24m=1680，22.5m+112.5=1687.5．
因为 1680<1687.5，
所以采取甲方案更优惠．
（3） 当 m=100 时，24m=2400，22.5m+112.5=2362.5，
因为 2400>2362.5，
所以采取乙方案更优惠．
24. （1） 8；12
（2） ∣x+2∣
（3） 有．∣x−1∣+∣x+2∣ 的最小值为 3．
（4） 当 x=1008 时，原式有最小值，此时
原式=1007+1006+1005+⋯+2+1+0+1+2+⋯+1006+1007=1015056.