初中数学人教版 (五四制)六年级下册8.2 整式的加减综合训练题

这是一份初中数学人教版 (五四制)六年级下册8.2 整式的加减综合训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1. 下列说法正确的是
A. −5a 不是单项式B. −abc2 的系数是 −2
C. −x2y23 的系数是 −13，次数是 4D. x2y 的系数为 0，次数为 2

2. 下列各组单项式中，不是同类项的是
A. −2a2 与 3a2B. 3p2q 与 −qp2
C. 6m2n 与 −2mn2D. 5 与 0

3. 下列各式中，去括号正确的是
A. x−2y−x+z=x−2y−x+z
B. 3a−6a−4a−1=3a−6a−4a+1
C. 2a+−6x+4y−z=2a−6x+4y−z
D. −2x−y+z−1=−2x−y−z+1

4. 为庆祝抗战胜利 70 周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为 a 元/米2 的商品房降价 10% 销售，降价后的销售价为
A. a−10%元/米2B. 10%a 元/米2
C. 1−10%a 元/米2D. 1+10%a 元/米2

5. 下列运算正确的是
A. 8x+5y=13xyB. 2a2+a2=3a4
C. 5x−3x=2D. 7x2y−2yx2=5x2y

6. 已知 −m+2n=−6，则 3m−2n2−5m−2n−1 的值为
A. −13B. 77C. 137D. 159

7. 将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行 2 列，两边各加一条竖直线记成 abcd，定义 abcd=ad−bc．若 −53x3+52x3−3=6，则 11x3−5 的值为
A. 5B. −5C. 6D. −6

二、填空题
8. 已知 −mxny 是关于 x，y 的单项式，且系数为 3，次数为 4，则 m= ，n= ．

9. 已知 x+y=−3，y−z=2，则 y+z−3−2x= ．

10. 如图是由一些点组成的图形，按此规律，在第 n（n 为正整数）个图形中，点的个数为 ．

11. 已知多项式 5xn−1y−x2y−6 是关于 x，y 的四次三项式，则 n= ．

12. （1）若 a2−3b=5，则 6b−2a2+2015= ；
（2）若整式 3x2−4x−5 的值为 7，则整式 x2−43x−5 的值为 ．

13. 化简：（1）a2−2a2−b+c= ；（2）3x−5x−2x−1= ．

14. 已知多项式 A−2x2+5x−3，小明将括号前面的‘‘ −”号抄成了“+”号，计算结果是 −x2+3x−7，则多项式 A= ．

15. 某班学生在实践基地进行拓展活动分组，因为器材的原因，教练要求分成固定的 a 组，若每组 5 名学生，就有 9 名学生多出来，若每组 6 名学生，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含 a 的式子可表示为 ．

16. 已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：∣2a−b∣+∣b+c+a∣−∣a∣= ．

三、解答题
17. 化简：
（1）5abc−2a2b−5abc−−4ab2−a2b；
（2）m−5m−3m−2n−5n−7m−3n．

18. 2016 年 9 月 15 日晚，正值中秋佳节，我国“天宫二号”空间实验室顺利升空．同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用含 a，b 的式子表示该截面的面积 S；
（2）当 a=2.8 cm，b=2.2 cm 时，求该截面的面积 S．

要比较 a 与 b 的大小，可以先求 a 与 b 的差，再看这个差是正数、负数，还是 0．因此要判断两个式子的值的大小，只要考虑它们的差就可以了．已知 A=10m2+m+9，B=3m2+12m+4，C=m2+13m+2，请你按照上述文字提供的方法，试比较 A 与 6B−6C 的大小（提示：无论 m 为何值，总有 m2≥0）．

20. 如图是两种长方形铝合金窗框的示意图，且窗框的长都是 y 米，窗框的宽都是 x 米．若张凤家需要 5 个A型窗框和 2 个B型窗框，则一共需要铝合金多少米?

已知 x+32+∣x−y+10∣=0，求 5x2y−2x2y−3xy−xy2−3x2−2xy2−y2 的值．

22. 已知 A−2B=7a2−7ab，且 B=−4a2+6ab+7．
（1）求 A；
（2）若 ∣a+1∣+b−22=0，求 A 的值．

某校七年级 1 班和 2 班的师生外出旅游，其中 1 班有教师 6 人，学生 45 人，2 班有教师 5 人，学生 55 人．已知旅游费用为每人 a 元．因为恰逢旅行社成立 20 周年庆典，所以可以给予优惠：教师八折，学生六折，这次旅游比原来省多少钱?

24. 一条流动的小河，水流速度为 a km/h，某渔船在静水中的速度为 b km/hb>5a，该渔船某天上午在小河中逆流行驶 3 h，下午顺流行驶 2 h．
（1）渔船这天行驶的路程是多少千米?
（2）渔船上午行驶的路程比下午行驶的路程多多少千米?
参考答案
第一部分
1. C【解析】A．−5a 是单项式，故此选项错误；
B．−abc2 的系数是 −12，故此选项错误；
C．−x2y23 的系数是 −13，次数是 4，故此选项正确；
D．x2y 的系数为 1，次数为 3，故此选项错误．
2. C
3. C
4. C
5. D
6. B
7. D
第二部分
8. −3，3
9. −11
10. n2+2
11. 4
12. 2005，−1
13. −a2+b−c，−1
14. −3x2−2x−4
15. 15−a
16. 2b+c
第三部分
17. （1） 10abc−a2b+4ab2．
（2） −8m+2n．
18. （1） 由题意，知 S=12ab+2a⋅a+12a+2ab=12ab+2a2+32ab=2ab+2a2．
（2） 由（1），知 S=2ab+2a2=2aa+b=2×2.8×2.8+2.2=28cm2．
19. A−6B−6C=10m2+m+9−63m2+12m+4−6m2+13m+2=10m2+m+9−12m2+m+12=−2m2−3.
因为无论 m 为何值，总有 m2≥0，
所以 −2m2−3<0．
所以 A<6B−6C．
20. 5×2x+y+2×3x+2y=10x+10y+6x+4y=16x+14y 米．
所以一共需要铝合金 16x+14y 米．
21. 由题意，得 x+3=0，x−y+10=0．
∴x=−3，y=7．
∴原式=3x2y+3xy−3xy2+3x2−y2=545.
22. （1） 因为 A−2B=A−2−4a2+6ab+7=7a2−7ab，
所以 A=7a2−7ab+2−4a2+6ab+7=−a2+5ab+14．
（2） 由题意，得 a+1=0，b−2=0．
所以 a=−1，b=2．
所以 A=−−12+5×−1×2+14=3．
23. 45+6+5+55a−6+5a×80%−45+55a×60%=111a−8.8a−60a=42.2a元.
24. （1） 3b−a+2b+a=3b−3a+2b+2a=5b−akm．
（2） 3b−a−2b+a=3b−3a−2b−2a=b−5akm．