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初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程精品教学作业ppt课件
展开21.3 实际问题与一元二次方程(传播问题和增长率问题)
学习目标
1)根据实际问题中的数量关系,正确列出一元二次方程。
2)根据问题的实际意义,检验所得结果是否合理。
3)通过一元二次方程解决实际生活问题。
学习重点:通过一元二次方程解决实际生活问题。
学习难点:通过实际问题中的数量关系,列方程并求解。
学习过程
1)课前回顾
课前练习1 有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人
1)开始传染源________人;
2)第一轮后有________人患了流感;
3)第二轮传染中,已经患病的人平均又传染了x人,第二轮后有________________人患了流感;
具体求解过程:
课前练习2 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少个小分支?
课前练习3 两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000元,生产 1 t 乙种药品的成本是 6000 元,随着生产技术的进步,现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元,生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元,哪种药品成本的年平均下降额较大?哪种药品成本的年平均下降额较大?
2)归纳小结
若某人感染流感,假设每轮传染中平均一个人传染了x个人,填空:
解决“传播问题”的关键步骤是:________________________________________________________________.
理解增长率:
①如果增长率问题中的基数为a,平均增长率为x,则第一次增长后的数量为________________,第二次增长后的数量为________________。
②如果下降率问题中的基数为a,平均下降率为x,则第一次下降后的数量为________________,第二次下降后的数量为________________.
3) 自我测试(基础)
1.有一人患了新冠肺炎,经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?
(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?
2.某种电脑病毒传播速度非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有144台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过1700台?
3.某种流感病毒,若有一人患了这种流感,则在每轮传染中一人将平均传染x人.
(1)现有一人患上这种流感,求第一轮传染后患病的人数(用含x的代数式表示);
(2)在进入第二轮传染前,有两位患者被及时隔高并治愈,问第二轮传染后患病的人数会有21人吗?
4.扬州一农场去年种植水稻10亩,总产量为6000kg,今年该农场扩大了种植面积,并且引进新品种“超级水稻”,使总产量增加到18000kg,已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍,求平均亩产量的增长率.
5.某种蔬菜的价格为15元/kg,经过两次下调后价格为9.6元/kg,求两次价格下调的平均百分率.
6.疫情期间,某地开展“抗击疫情·教科研在行动”中,鼓励名师率先示范,推出名师公益大课堂,为学生提供线上直播课.据统计,第一天公益课受益学生2万人次,第三天公益课受益学生2.42万人次.
(1)设第二天,第三天公益课受益学生人次的增长率相同,请求出这个增长率;
(2)若(1)中的增长率保持不变,预计第四天公益课受益学生将达到多少万人次?
4)巩固练习(提高)
7.在一次象棋比赛中,实行单循环制(即每个选手都与其他选手比赛一局),每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两个选手各记1分.今有4个同学统计了比赛中全部选手的得分总和,结果分别为2005分、2004分、2070分、2008分,经核实只有一位同学统计无误,试计算这次比赛中共有多少名选手参赛.
5)本节课的收获、体会及存在问题
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