初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程评优课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程评优课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了解面积类问题的要诀，根据题意得，x•21x，×21，解方程得，右边衬的宽度为，27－27x，1－x，5×0134，8cm等内容，欢迎下载使用。

列一元二次方程解决有关“面积问题”的实际问题．
学习目标： 1．能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二 　 次方程； 2．进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应 　 用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提 　 高数学应用意识．学习重点： 利用面积之间的关系建立一元二次方程模型，解决实 际问题．
有关几何图形的面积问题的等量关系是图形的面积公式，如果图形不规则，应分割或平移或组合成规则图形，找出各部分之间的面积关系，再利用规则图形的面积公式列方程.  
　　 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位) ？
　　 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位） ？
∴中央矩形的长宽之比也是27:21．
∵封面的长宽之比是 27:21，
设正中央的矩形两边分别为 27x cm，21x cm，
x1= ，
x2=－
∴ x1= ，
x2=－
∴上、下边衬的宽度为：
(1－ )
设正中央的矩形两边分别为 27x cm，21x cm，得
　　要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？
　　解：可设四周边衬的宽度为 x cm，则中央矩形的长可以表示为 cm，宽可以表示为 cm，面积可以表示为 cm2.
∵a=16，b=－376 ，c=567；
(－376)
答：四周边衬的宽度为 1.6 cm.
2.如图，在一幅长为80cm、宽为50cm的长方形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅长方形挂图.如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程为( ). A.(80＋x)(50＋x)=5400 B.(80－x)(50－x)=5 400 C.(80＋2x)(50＋2x)=5400 D.(80－2x)(50－2x)=5400
3.在一块长12m、宽8m的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与长方形的一边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77m.设道路的宽为xm，则可列方程为 .
(12－x)(8－x)=77
4.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，求原铁皮的边长.
设原铁皮的边长为xcm，
(x－6)(x－6) ·3=300
答：原铁皮的边长为 16 cm.
　 回顾前面几节课的学习内容，你能总结一下建立一元二次方程模型解决实际问题的基本步骤吗？需要注意哪些问题？
课本P22页第8、第9题