初中苏科版4.1 从问题到方程优秀课件ppt

这是一份初中苏科版4.1 从问题到方程优秀课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了教学目标，等式与方程的概念，｡◕‿◕｡，判断步骤等内容，欢迎下载使用。

在探索实际问题中的已知量与未知量之间的等量关系过程中，体会用方程描述等量关系的简明性
了解等式与方程的概念，初步构建起方程的框架体系
了解一元一次方程的概念，能准确识别出一元一次方程的要素
法律天平象征着公平与正义
天平是一种比较有形物体重量差异的仪器，如果两边重量稍有不等，就会偏斜；法院是对无形行为评判、对是非明辨的部门，要求公正不阿，如果有私心或被权力金钱所左右，也就会让庄严的法律失去平衡。 由于以天平作为公正的标识，那么在审理案件时，法官就能很好地运用天平原理操作了。在现行的法律天平中，法官普遍运用了天平原理进行权衡，且确保了其准确性，两边孰轻孰重，法律的天平一下子就获得了结果，也让旁人一看就明白谁是谁非。
1、如图，天平右边放了2只水蜜桃，共250g；左边放了1只100g的橘子和2只质量相等的苹果，此时天平平衡。如何描述其中的等量关系？
2只苹果的质量+100g=2×250g.
设1只苹果的质量为x g，可以用2x+100=500来描述
2、篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分。某篮球队赛了12场，共得20分，如何描述其中的等量关系？
胜场得分与负场得分的和为20分.
设该队胜x场，则该队负(12-x)场，可以用2x+(12-x)=20来描述
设未知数，可以简化已知量和未知量之间的等量关系~
3、《百僧百馒》一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？
翻译文言文：100个馒头，100个和尚，大和尚1人分了3个馒头，小和尚3人分了1个馒头，大、小和尚各有多少人？
如果设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，于是等量关系可以描述为：
已知，按以下方式搭n条“小鱼”需要[8+6(n-1)]根火柴棒~
4、搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，如何描述其中的等量关系~
8+6(n-1)=140
Q1：观察这几个式子，找出它们的共同点：
（1）都是由等号连接的式子
（2）每个式子都含有未知数
等式的定义：用等号“ = ”连接，表示相等关系的式子在等式中，等号左右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边
注意：（1）含有“>”“<”“≥”“≤”“≠”“≈”等符号的式子不是等式
（2）单项式、多项式等代数式也不是等式
例1-1 判断下列各式中，属于等式的是（ ）A. x+y≠7 B. x＜2 C. x+2x=3x D. x2+y2例1-2 下列各式中，哪些是等式______________（填序号）.（1）m+2=n （2）x-y （3）4>2 （4）a+b=1 （5）x>y
等式的分类：①像1+1=2，5=5，2x+3x=5x这样，一定成立的等式叫做恒等式
③像1+1=3，x-1=x+1这样，一定不可能成立的等式叫做矛盾等式
注意区分：矛盾等式（含等号）不等式（含不等号）
(2）2-3=4，一定不可能成立，为矛盾等式
(3）当且仅当x=0时成立，为条件等式
(4）当且仅当x=0，y=0时成立，为条件等式
(5）|x|=-1，一定不可能成立，为矛盾等式
方程的定义：含有未知数的等式叫做方程
注意：方程含有的未知数可以不止一个
未知数+等式，分式方程也是方程
方程二要素：（1）未知数；（2）等式
一元一次方程 的概念
Q2：继续观察这几个式子，除了都是方程外，还有哪些共同点：
（1）只含有一个未知数
（2）且未知数的次数都是1
（3）方程左、右两边都是整式
现阶段我们学的方程左右两边都是整式，称之为整式方程
注意：类似于整式中的概念，方程中所含未知数的个数，称为方程的元数；
化简后方程中含未知数项的最高次数，称为方程的次数
一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数都是 1，这样的整式方程叫做一元一次方程
一次：化简后未知数的次数是1
分母中有字母，不是整式方程
①是否为整式方程②是否只有一个未知数③未知数的次数是否为1
(4）× 未知数的次数不全为1
(6）× 有两个未知数
一元一次方程三要素：（1）整数方程（2）一个未知数（3）未知数次数为1
x2+x=x2是否为一元一次方程？
分析一元一次方程：一元：一个未知数一次：化简后未知数的次数是1
∵x2+x=x2化简后为x=0，未知数的次数是1∴x2+x=x2是一元一次方程
口诀：元看化简前，次看化简后
（1）∵关于x的一元一次方程 ∴x的次数为1，即2k-1=1，k=1
例5 根据一元二次方程的定义求参 （1）若关于x的方程x2k-1+8=0是一元一次方程，则k=_____;（2）若关于x的方程(k-1)x+3=0是一元一次方程，则k=_____;（3）若关于x的方程(k-2)x|k|-1+5=0是一元一次方程，则k=_____.
（2）∵关于x的一元一次方程 ∴x的系数不为0，即k-1≠0，k≠1
（3）∵关于x的一元一次方程 ∴|k|-1=1且k-2≠0，∴k=-2
【总结】若关于x的方程axm+b=0是一元一次方程，则m=1且a≠0
等式的定义：用等号“ = ”连接，表示相等关系的式子在等式中，等号左右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边注意：（1）含有“>”“<”“≥”“≤”“≠”“≈”等符号的式子不是等式 （2）单项式、多项式等代数式也不是等式
方程的定义：含有未知数的等式叫做方程注意：方程含有的未知数可以不止一个
现阶段我们学的方程左右两边都是整式，称之为整式方程注意：类似于整式中的概念，方程中所含未知数的个数，称为方程的元数；化简后方程中含未知数项的最高次数，称为方程的次数
一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数都是 1，这样的整式方程叫做一元一次方程分析一元一次方程：一元：一个未知数一次：化简后未知数的次数是1

一元一次方程是用来干啥的？自然是用来求解未知数的。那么如何解一元二次方程就是我们下节课必须解决的问题了~Just d it!