2023八年级数学上册第13章全等三角形专项5尺规作图线段垂直平分线与角平分线的综合应用作业课件新版华东师大版

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专项5　尺规作图、线段垂直平分线与角平分线的综合应用1. [2021通辽中考]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,根据尺规作图的痕迹,判断以下结论不一定正确的是 (　　)A.∠BDE=∠BAC B.∠BAD=∠BC.DE=DC D.AE=AC答案1.B　根据题图中尺规作图的痕迹可得,DE⊥AB,AD平分∠BAC.已知∠ACB=90°,∴DE=DC,∠B+∠BDE=∠B+∠BAC=90°,∴∠BDE=∠BAC,故A,C正确.在Rt△AED和Rt△ACD中,∵AD=AD,DE=DC,∴Rt△AED≌Rt△ACD(H.L.),∴AE=AC,故D正确.∵DE不一定平分线段AB,∴不能证明∠BAD=∠B,故B不一定正确. 答案2.C　如图,∵OM平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC.由题意可得,DG垂直平分OC,∴∠OPD=∠OPG=90°,∴∠ODP=∠OGP,∴OD=OG,∴△ODG是等腰三角形.3. [2021宜昌中考]如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=50°.(1)通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线DF是线段AB的　　　　,射线AE是∠DAC的　　　　; (2)求∠DAE的度数.答案3.解:(1)垂直平分线　平分线(2)∵DF是线段AB的垂直平分线,∴DB=DA,∴∠BAD=∠B=40°.∵∠B=40°,∠C=50°,∴∠BAC=90°,∴∠DAC=50°.∵射线AE是∠DAC的平分线,∴∠DAE=25°.4. [2021赤峰中考]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB上一点,且AC=AD.(1)作∠BAC的平分线,交BC于点E;(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,连接DE,求证:DE⊥AB. 答案 5.(1)解:①(2)证明:由作图过程可知,OM=ON,MC=NC.在△OMC和△ONC中,∵OM=ON,MC=NC,OC=OC,∴△OMC≌△ONC,∴∠MOC=∠NOC,∴OC为∠AOB的平分线.答案